Soutenance mémoire
Modélisation de l’interaction Outil / Sol
Le Matériau
Description Physique des Sols
Le sol est un mélange complexe. On considère généralement qu’il est constitué de trois phases :
– La phase solide ou squelette granulaire est un mélange de grains de formes et de tailles diverses (il peut contenir aussi des particules de matières organiques).
– La phase liquide est faite d’eau interstielle qui peut circuler librement ou être liée aux grains. L’interaction entre la phase liquide et solide (force de capillarité) peut être très importante dans les Sols fins.
– La phase gazeuse contient un mélange d’air et de vapeur d’eau. Elle est inexistante dans le cas d’un sol saturé en eau.
La description complète du sol passe par celle de chacun des trois constituants. Dans cette description l’élément végétal (aérien ou souterrain) a été négligé, cette composante sera prise en compte pour les sols de surfaces.
Le squelette granulaire
La phase solide est principalement caractérisée par la forme, la taille et la distribution des diamètres des grains (granulométrie). L’analyse granulométrique permet de déterminer la distribution de la taille des grains, par tamisage pour des tailles moyennes supérieures à 100µm et par sédimentométrie pour des tailles moyennes inférieures à 100µm. La granulométrie permet de scinder les sols en deux grandes classes en fonction du diamètre moyen des grains par rapport à une limite fixée à 80µm. Au dessus de cette limite on parle de Sols grossiers (Sables, Graviers) et en dessous de Sols fins(Argiles, Limons). Les propriétés des sols grossiers dépendent de la taille des grains et de leur état de compacité (état lâche ou dense). Le comportement d’un sol fin dépend de sa composition minéralogique, sa teneur en eau et de la disposition des grains les uns par rapport aux autres.
Le fluide interstitiel
Le liquide interstitiel est en général assimilé à de l’eau pure, elle peut se présenter principalement sous deux formes : eau libre et eau capillaire (une troisième forme existe on parle alors de double couche = film d’une épaisseur de plusieurs molécules d’eau autour des agrégats solides) :
– L’eau libre constitue l’essentiel de l’eau dans les sols grossiers, mais n’en représente qu’une faible partie dans les sols fins. Le terme libre signifie qu’elle peut s’écouler sans entrave sous l’action de la pesanteur.
– L’eau capillaire existe en présence de la phase gazeuse et se caractérise par la formation de ménisques aux points de contacts entre les grains.
Spécificité des Sols de Surface
Dans le terme Sols de Surface, il est important dans un premier temps de déterminer la zone correspondant à la surface. Cette notion peut être extrêmement variable suivant l’échelle du problème considéré. En tribologie cela correspond à quelques nanomètres et en géologie à plusieurs centaines de mètres. En génie civil le Sol de surface est constitué des premiers mètres de sol, tandis qu’en agriculture on se limite à la couche superficielle située au dessus de la semelle de labour, c’est à dire les cinquante premiers centimètres.
Pour le problème de scarification dans le cadre du déminage la notion de sols de surface est déterminée par l’enfoncement maximal des mines anti-chars et anti-personnelles. Nous considérons alors comme sol de surface tout sol non rocheux situé dans les trente premiers centimètres sous la surface et suffisamment meuble pour y insérer une mine. Outre la description générale des sols que nous avons donnée (squelette granulaire et fluide interstitiel), les Sols de surfaces se caractérisent par une forte hétérogénéité dans leur nature, la présence de matière végétale et par un état hydrique généralement non saturé (Sr < 100%). On remarque aussi que ces sols de surface, contrairement aux sols rencontrés en génie civil, ne sont pas soumis à l’action induite par la masse de plusieurs mètres de géomatériau. Pour notre étude nous nous appuyons sur les travaux de P. Kolmayer [64] : l’élément végétal n’est pris en compte que par son réseau racinaire (diamètre, φ > 10mm ⇒ racines, φ > 10mm ⇒ radicelles ; densité), sa partie aérienne est négligée. On considère que l’apport du treillis n’intervient que sur la cohésion du matériau.
Outils de caractérisation des sols
Nous présentons dans la suite les trois outils de caractérisation in situ, étudiés dans le cadre du P.E.A.. Les sols étant des matériaux naturels (à l’inverse des alliages métalliques ou des polymères) leur caractérisation mécanique peut/doit se faire en laboratoire (par des essais tri-axiaux, oedométriques, de cisaillement) et In Situ. En effet si en laboratoire les données, de teneur en eau, de densité, sont maîtrisées, ce n’est pas le cas dans le milieu naturel. Le matériau est souvent stratifié, son état dépend des conditions climatiques, de la présence de l’élément végétal. Ses caractéristiques évoluent aussi dans l’espace (d’un lieu à un autre). Or c’est ce matériau qui est réellement rencontré en scarification et non celui du laboratoire. C’est pourquoi il existe des outils de caractérisation des sols destinés à prendre en compte l’état réel du matériau à un instant donné et à recaler les paramètres (angle de frottement interne, cohésion) obtenus en laboratoire.
Ces essais se doivent d’être simples dans leur réalisation et pertinents dans les informations qu’ils peuvent fournir. La simplicité est nécessaire pour pouvoir répéter l’essai et accéder ainsi à des informations non locales. L’ interprétation des informations en termes de paramètres mécaniques est l’aspect le plus délicat étant donné la complexité du matériau. C’est ici que la qualité de la modélisation de l’interaction outil/sol est prépondérante.
L’essai scissométrique
Cet essai consiste à imposer un couple à un “moulinet” constitué de deux plaques formant quatre dièdres orthogonaux et solidaires d’un train de tiges enfoncé à différentes profondeurs. Cet essai s’applique aux matériaux fins purement cohérents et non frottants. Il permet de mesurer une cohésion non drainée ainsi qu’une cohésion résiduelle. Ainsi cet essai simple dans sa réalisation permet d’accéder directement à un paramètre mécanique du matériau. Par contre il n’est utile que pour des sols fins puisque il ne donne aucune information sur l’angle de frottement interne.
L’essai pénétrométrique statique
Cet essai consiste à mesurer la réaction qu’oppose un sol à l’enfoncement d’un cône. Son caractère pratique en fait un outil très répandu en géotechnique. L’emploi généralisé par l’armée américaine a permis la constitution de bases de données caractérisant les sols de surfaces. Cet essai est valable pour tout les types de sols (fins et frottants) et prend en compte la nature stratifiée du sol. Les résultats obtenus sont des courbes enfoncement / résistance de pointe. Plusieurs méthodes existent (expansion de cavité (WES), éléments finis) pour interpréter ces courbes en termes de paramètres mécaniques. Néanmoins ces méthodes ne donnent pas des résultats satisfaisants. Cela provient notamment de la difficulté de distinguer la part d’influence de l’angle de frottement du matériau de celle de l’angle de frottement de l’interface Outil / Sol.
Une modélisation numérique précise de l’interaction outil/sol peut lever la difficulté. L’essai pénétrométrique pourrait alors être l’équivalent de l’essai de dureté pour les métaux.
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Table des matières
INTRODUCTION
Chapitre 1 Modélisation de l’interaction Outil / Sol
1.1 INTRODUCTION
1.2 LE MATERIAU
1.2.1 DESCRIPTION PHYSIQUE DES SOLS
1.2.2 LE SQUELETTE GRANULAIRE
1.2.3 LE FLUIDE INTERSTITIEL
1.2.4 SPECIFICITE DES SOLS DE SURFACE
1.2.5 OUTILS DE CARACTERISATION DES SOLS
1.3 MODELISATION DES SOLS
1.3.1 MODELISATION MILIEUX CONTINUS
1.3.2 MODELISATION MILIEUX DISCRETS
1.4 MODELISATION DE LA SCARIFICATION
1.4.1 METHODE ELEMENTS FINIS
1.4.2 METHODE ELEMENTS DISTINCTS
1.5 CONCLUSION : POSITIONNEMENT DE LA THESE
Chapitre 2 Lois de Comportement des Sols
2.1 INTRODUCTION
2.2 CARACTERISTIQUES DU COMPORTEMENT DU SOL
2.3 IDEALISATION ET MODELISATION
2.4 ELASTO-PLASTICITE
2.4.1 GENERALITES SUR LE COMPORTEMENT ELASTOPLASTIQUE
2.4.2 MODELES ELASTIQUES PARFAITEMENT PLASTIQUES POUR LES SOLS
2.4.3 MODELES ELASTO-PLASTIQUES AVEC ECROUISSAGE
2.4.4 ECRITURE EN GRANDES DEFORMATIONS
2.5 CONCLUSIONS
Chapitre 3 Modélisation
3.1 INTRODUCTION
3.2 EQUATIONS DE LA MECANIQUE
3.2.1 EQUATION D’EQUILIBRE
3.2.2 LOI DE COMPORTEMENT
3.2.3 CONDITIONS AUX LIMITES
3.2.4 LE SYSTEME D’EQUATIONS A RESOUDRE : LE PROBLEME FORT F
3.3 FORMULATION VARIATIONNELLE
3.3.1 FORMULATION FAIBLE CONTINU
3.3.2 FORMULATION FAIBLE ET CONTACT PENALISE
3.3.3 LE PROBLEME INCREMENTAL
3.4 SCHEMA D’INTEGRATION TEMPORELLE
3.4.1 INTEGRATION DE LA LOI DE COMPORTEMENT
3.4.2 INTEGRATION DE LA LOI DE FROTTEMENT
3.4.3 CONTACT INCREMENTAL PENALISE
3.4.4 NOUVEAU PROBLEME INCREMENTAL
3.4.5 FORMULATION INCREMENTALE MIXTE VITESSE PRESSION
3.4.6 ALGORITHME DE RESOLUTION
3.5 DISCRETISATION SPATIALE
3.5.1 DISCRETISATION ELEMENTS FINIS : P1+/P1
3.5.2 DISCRETISATION MINI ELEMENT
3.5.3 EXPRESSION DU MODULE TANGENT GLOBAL ET CONDENSATION
3.6 MAILLAGE / REMAILLAGE
3.6.1 LE MAILLEUR
3.6.2 RAFFINEMENT DE MAILLAGE
3.6.3 CRITERE DE REMAILLAGE
3.6.4 TRANSPORT
3.7 CONCLUSIONS
Chapitre 4 Intégration des lois de comportement des Sols
4.1 INTRODUCTION
4.2 LES LOIS IMPLEMENTEES
4.2.1 MODELES COMPRESSIBLES
4.2.1.1 DRUCKER PRAGER NON ASSOCIE
4.2.1.2 CAM-CLAY MODIFIE
4.2.1.3 CJS ETAT CRITIQUE
4.2.2 MODELES INCOMPRESSIBLES
4.2.2.1 CJS-TRESCA
4.2.2.2 VON MISES
4.3 INTEGRATION IMPLICITE
4.3.1 DRUCKER PRAGER NON ASSOCIE NON ECROUISSABLE
4.3.2 CAM-CLAY
4.3.3 CJS ETAT CRITIQUE
4.3.4 CJS-TRESCA
4.4 RESOLUTION ITERATIVE
4.4.1 SOLVEUR ITERATIF
4.4.1.1 SOLVEUR SYMETRIQUE : MINRES
4.4.1.2 SOLVEURS NON SYMETRIQUES : DIFFERENTES APPROCHES
4.4.1.3 STRUCTURE DE DONNEES
4.4.2 COMPARAISON
4.5 VALIDATION DES LOIS
4.5.1 DRUCKER-PRAGER ET CAMCLAY
4.5.2 CJS
4.5.3 CJS-TRESCA
4.6 CONCLUSIONS
Chapitre 5 Simulation de la Scarification
5.1 INTRODUCTION
5.2 SCARIFICATION D’UN MASSIF PLASTIQUE SEMI-INFINI
5.2.1 INFLUENCE DE L’ANGLE DE SCARIFICATION
5.2.2 INFLUENCE TAILLE DE DOMAINE / ESPACE INTER-DENT
5.2.3 CONCLUSION : SCARIFICATION D’UN MASSIF PLASTIQUE
5.3 SCARIFICATION POUR UNE DENT : INFLUENCE DU SOL
5.3.1 SOLS FROTTANTS ET COHERENTS :CJS ETAT CRITIQUE
5.3.1.1 SCLEROMETRE : DENT A 15°
5.3.1.2 ESSAI PLAQUE
5.3.1.3 TEMPS DE CALCULS
5.3.1.4 INFLUENCE DE PARAMETRES
5.3.1.5 CONCLUSION : SCARIFICATION SOLS FROTTANTS
5.3.2 SOLS COHERENTS :CJS-TRESCA
5.3.3 CONFRONTATION
5.3.3.1 CONFRONTATION A L’EXPERIENCE
5.3.3.2 CONFRONTATION FLAC3D©/FORGE3®
5.3.4 CONCLUSIONS : SCARIFICATION POUR UNE DENT
5.4 SCARIFICATION POUR UNE DENT AVEC LAME
5.4.1 RESULTATS OUTIL DENT + LAME
5.4.2 INFLUENCE DE L’ANGLE DE SCARIFICATION DE LA DENT
5.4.3 INFLUENCE DE L’ANGLE D’ETRAVE
5.4.4 CONCLUSION
5.5 SCARIFICATION MULTI-DENT
5.5.1 RESULTATS DES SIMULATIONS
5.5.2 INFLUENCE DE L’ANGLE D’ETRAVE SUR L’ECOULEMENT
5.5.3 INFLUENCE DES CONFIGURATIONS SUR LA REPARTITION DES EFFORTS
5.5.4 CONCLUSION
5.6 SCARIFICATION MULTI-DENTS AVEC LAME
5.7 CONCLUSIONS
CONCLUSION
