Modélisation de la maintenance

La stratégie de maintenance a des répercussions directes sur l’exploitation d’un système, la production et les charges financières. A chaque instant de l’exploitation du système, le décideur (gestionnaire) de maintenance doit faire un choix face aux interventions possibles sur le système afin de déterminer l’action à effectuer. Ce choix doit permettre de satisfaire aux mieux les objectifs fixés a priori et permettre ainsi une exploitation optimale du système. Cependant, ces objectifs peuvent être multiples et ne conduisent pas toujours à une unique façon de procéder : une volonté de sécuriser le système exige une fréquence de maintenance préventive élevée alors que d’un point de vue économique, il peut être intéressant de ne pas trop intervenir pour ne pas ralentir une production, par exemple. Il est donc nécessaire de trouver un compromis, un équilibre entre maintenance préventive et maintenance corrective. Une stratégie de maintenance qui semble prometteuse est la maintenance conditionnelle. Les objectifs liés à l’exploitation d’un système sont très variés et peuvent amener à des situations contradictoires. Il est donc nécessaire de bien définir le critère de choix qui permet de déterminer les instants d’intervention sur le système et le type d’intervention à réaliser [15, 56]. Différents types de critères d’optimisation de la maintenance peuvent être envisagés, comme par exemple, un critère de disponibilité un critère de sécurité, un critère par rapport à un horizon d’étude (horizon fini, à long terme) [15]. Les préoccupations économiques étant sans conteste une des motivations majeures pour les études d’optimisation de maintenance, nous proposons d’utiliser un critère économique asymptotique.

Modélisation de la maintenance 

Les activités de maintenance, au sens de dépannage d’un équipement, ont toujours existé. Mais ces activités étaient au départ peu ou pas formalisées : elles n’étaient pas nécessairement assurées par du personnel spécialisé, ni encadrées par des méthodes spécifiques. De plus, elles consistaient essentiellement à réparer un équipement une fois que celui-ci était défaillant, mais n’intégraient que peu la notion de “préventif”, c’est-à-dire des interventions visant à prévenir la panne. La notion formalisée de “maintenance” est relativement récente. Elle est apparue avec l’automatisation des systèmes de production, les enjeux économiques et industriels croissants, les réglementations strictes pour la protection de l’individu et de l’environnement.

La fonction de maintenance ne peut se réduire à la seule activité d’entretenir un parc de machine mais a vocation à intervenir dans tout le cycle de l’exploitation du système (choix et conception du matériel, mise en service, détermination des plans de maintenance, organisation et logistique des activités de maintenance, suivi de l’évolution du système, etc.).

Présentation de la maintenance

Définition et objectifs de la maintenance

D’après la norme française NF EN 13306 X 60-319 [80], la définition de la maintenance est « l’ensemble de toutes les actions techniques, administratives et de management durant le cycle de vie d’un bien, destinées à le maintenir ou à le rétablir dans un état dans lequel il peut accomplir la fonction requise”. Le management de la maintenance concerne toutes les activités des instances de direction qui, d’une part, déterminent les objectifs, la stratégie et les responsabilités concernant la maintenance et, d’autre part, les mettent en application par des moyens tels que la planification, la maîtrise et le contrôle de la maintenance, l’amélioration des méthodes dans l’entreprise (y compris dans les aspects économiques). L’activité actuelle de la maintenance s’inscrit dans un cadre de participation à la réalisation des objectifs de productivité, de rentabilité et de croissance de l’entreprise. Il est important de s’assurer donc du bon fonctionnement de la fonction maintenance. Toutes les activités d’un cycle d’exploitation doivent être réalisées au mieux de façon à maximiser les effets positifs de la maintenance, tout en minimisant les coûts. La réalisation des tâches de maintenance requiert à la fois des compétences “métiers” (mécanique, hydraulique, électricité, . . . ) et des compétences organisationnelles (planification des tâches, gestion des ressources, soutien logistique intégré, . . . ). Le choix et la mise en oeuvre d’une stratégie de maintenance dépendent donc de nombreux paramètres. Il est nécessaire de pouvoir mesurer a priori les conséquences de cette stratégie sur les performances globales du système qui peuvent n’apparaître qu’à long terme. En pratique, cependant, il est difficile d’évaluer et de comparer les gains et coûts de décisions de maintenance. Ainsi définir une approche rationnelle pour la maintenance représente un réel bénéfice. La modélisation des processus de maintenance peut constituer un support intéressant pour l’évaluation et la rationalisation des pratiques de maintenance. Dans la mesure où les activités de maintenance font intervenir une grande diversité de processus (depuis la conception du système jusqu’à la gestion des pièces détachées), une approche de modélisation doit nécessairement être limitée à un sous-ensemble de ces processus. Dans ce mémoire, on s’intéresse uniquement aux stratégies de maintenance permettant de prévenir, éviter ou corriger les dysfonctionnements de systèmes très divers et souvent complexes (systèmes industriels, systèmes électroniques, réseaux,. . . ). Il s’agit de prévoir les dates et la nature des interventions sur ces systèmes. On s’affranchira de certaines hypothèses. En effet, on ne prendra pas en compte le management des compétences, la disponibilité des ressources liées à l’activité de maintenance, les aspects techniques ni la mutualisation des ressources.

Les types de maintenance

Les stratégies de maintenance peuvent être répertoriées en deux grandes catégories : la maintenance corrective et la maintenance préventive. La maintenance corrective est la maintenance qui intervient suite à la défaillance du système alors que la maintenance préventive est réalisée lorsque le système est encore en fonctionnement. Le recours à l’une ou à l’autre de ces stratégies diffère suivant l’élément considéré mais aussi le type de structure, la politique d’exploitation et de suivi, les coûts, la disponibilité de l’information, etc.

La maintenance corrective 

La maintenance corrective est l’ensemble des activités réalisées après la panne du système pouvant être liée à sa défaillance ou à la dégradation de sa fonction, elle a alors pour but de le remettre en état de marche. La maintenance corrective peut être :
– palliative : des réparations ou des remises en état à caractère provisoire sont effectuées.
– curative : des réparations, des modifications ou des remises en état à caractère permanent sont effectuées.

Cette maintenance est utilisée lorsque l’indisponibilité du système n’a pas de conséquences majeures ou quand les contraintes de sécurité sont faibles.

La maintenance préventive 

La maintenance préventive a pour objet de réduire la probabilité de défaillance. Par ailleurs, une maintenance préventive est intéressante, en considérant le coût comme critère d’évaluation, si les coûts induits par la perte de performance sont élevés et si les coûts de réparation et d’inspection sont relativement faibles par rapport aux premiers. La maintenance préventive peut être systématique, conditionnelle ou prévisionnelle. Une synthèse des politiques de maintenance préventive est donnée par [8] et plus récemment par [88]. Il existe trois groupes de maintenance préventive :

– maintenance systématique : lorsque la maintenance préventive est réalisée à des intervalles prédéterminés, on parle de maintenance systématique. L’opération de maintenance est effectuée conformément à un échéancier, un calendrier déterminé a priori. Aucune intervention n’a lieu avant l’échéance prédéterminée. L’optimisation d’une maintenance préventive systématique consiste à déterminer au mieux la périodicité des opérations de maintenance sur la base du temps, du nombre de cycles de fonctionnement, du nombre de pièces produites, etc.
– maintenance conditionnelle : lorsque l’opération de maintenance préventive est subordonnée à l’analyse de l’évolution surveillée de paramètres significatifs de la dégradation ou de la baisse de performance d’une entité, on parle de maintenance conditionnelle. Les paramètres significatifs de la dégradation peuvent être soit des mesures de caractéristiques physiques du système (épaisseur d’un matériau, degré d’érosion, température, pression, …), soit des informations sur la durée de vie résiduelle (on parle alors de maintenance prédictive). La planification des interventions repose sur l’existence et la détermination de seuils critiques pour ces paramètres de dégradation. On parle alors de seuils de décision.
– maintenance prévisionnelle : lorsque la maintenance préventive est effectuée sur la base de l’estimation du temps de fonctionnement correct qui subsiste avant l’observation de l’événement redouté, on parle de maintenance prévisionnelle. Une maintenance prévisionnelle peut prendre en compte un âge du matériel qui n’est pas forcément calendaire mais par exemple le temps de fonctionnement mesuré depuis la dernière inspection.

Dans le milieu industriel, en général, une maintenance mixte est appliquée aux systèmes. En effet, la maintenance préventive est destinée à réduire la probabilité de défaillance mais il subsiste une part de maintenance corrective incompressible. Il est donc nécessaire de considérer des stratégies qui combinent les deux : maintenance corrective et maintenance préventive.

Table des matières

Introduction générale
I Cadre de l’étude : Introduction à la maintenance
1 Modélisation de la maintenance
1.1 Introduction
1.2 Présentation de la maintenance
1.2.1 Définition et objectifs de la maintenance
1.2.2 Les types de maintenance
1.2.3 Les approches industrielles
1.3 Modélisation et évaluation de la maintenance
1.3.1 Modèles de maintenance
1.3.2 Optimisation de la maintenance
1.4 Conclusion et problèmes posés
2 Modélisation mathématique de la maintenance : analyse bibliographique
2.1 Introduction
2.2 Classification de la défaillance
2.2.1 Classification de la défaillance par cause
2.2.2 Classification des défaillances par impact sur les performances du système
2.3 Modélisation d’un mécanisme de défaillance
2.3.1 Défaillance soudaine : modèles de durée de vie
2.3.2 Défaillance graduelle : modèles de dégradation
2.4 Modèles d’influence des stress
2.4.1 Les modèles résistance-contrainte (stress-strength)
2.4.2 Les modèles de chocs
2.4.3 Les modèles à risques concurrents
2.4.4 Les modèles à risques multiplicatifs
2.4.5 Les modèles de vie accélérée
2.4.6 Intégration du stress dans les modèles de dégradation
2.5 Synthèse
2.6 Modèles de maintenance
2.6.1 Stratégies de maintenance pour des modèles de durée de vie
2.6.2 Stratégies de maintenance pour des systèmes se dégradant
2.6.3 Modèles de maintenance incluant le stress
2.7 Conclusion
3 Objectifs des travaux
3.1 Analyse de l’étude bibliographique
3.2 Limites du cadre de l’étude
3.3 Objectifs des travaux
II Prise en compte de l’environnement aléatoire stressant pour l’optimisation de la maintenance
4 Construction du modèle de défaillance
4.1 Objectifs
4.2 Description du mécanisme de défaillance
4.3 Modélisation du mécanisme de défaillance
4.3.1 Hypothèses sur la dégradation
4.3.2 Processus de défaillance liée au niveau de dégradation
4.3.3 Hypothèses sur le stress environnant
4.3.4 Processus de défaillance liée au stress
4.3.5 Impact de l’état du système sur le phénomène à l’origine du stress
4.4 Illustration de la modélisation
4.5 Caractéristiques fiabilistes du système non maintenu
4.5.1 Densité de probabilité conjointe de l’état du système
4.5.2 Fiabilité
4.5.3 Durées de vie
4.6 Estimation des caractéristiques du système
4.6.1 Évaluation des paramètres de dégradation
4.6.2 Évaluation des paramètres du processus de stress
4.7 Conclusion
5 Construction et évaluation de la politique de maintenance
5.1 Objectifs
5.2 Modélisation et paramétrisation de la politique de maintenance
5.2.1 Inspections
5.2.2 Remplacements
5.2.3 Action de maintenance systématique
5.3 Critère de performance économique
5.4 Modèle mathématique d’évaluation de la maintenance
5.4.1 Fiabilité du système maintenu
5.4.2 Longueur moyenne d’un cycle de renouvellement E(S)
5.4.3 Evaluation de l’espérance du nombre d’inspections
5.4.4 Evaluation du nombre moyen d’actions de maintenance
5.4.5 Evaluation de la durée moyenne d’indisponibilité
5.5 Conclusion
6 Analyse des performances de la politique
6.1 Introduction
6.2 Comportement de la politique de maintenance
6.2.1 Contribution de la période de l’action de maintenance systématique, δ, sur le critère de décision
6.2.2 Contribution de la période de la X-inspection, τ , sur le critère de décision
6.2.3 Contribution du seuil de remplacement préventif, ξ, sur le critère de décision
6.2.4 Contribution de la limite supérieure de contrôle, UCL, sur le critère de décision
6.2.5 Contribution des paramètres de décision lorsque les caractéristiques du système varient
6.2.6 Conclusion sur le comportement de la politique de maintenance
6.3 Comparaison de la politique de maintenance avec des politiques “classiques”
6.3.1 Expression des coûts de maintenance des politiques classiques
6.3.2 Comparaison des politiques de maintenance lorsque les caractéristiques du système varient
6.3.3 Performance de la politique de maintenance lorsque les coûts de maintenance varient
6.4 Analyse de la sensibilité du modèle par rapport aux incertitudes sur les données
6.4.1 Analyse de sensibilité par l’approche “One-Factor-At-A-Time” (OAT)
6.4.2 Analyse de sensibilité lorsque toutes les caractéristiques du système varient
6.5 Conclusion
III Vers une meilleure prise en compte du processus de stress et de ses impacts
Conclusion générale

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