Modélisation de la MADA

Les différentes modélisations se sont basées généralement sur des modèles mathématiques triphasés ou biphasés en vue d’une représentation vectorielle des différentes grandeurs électriques et mécaniques de la machine. La représentation vectorielle, comme l’affirment certains auteurs, est un outil puissant qui facilite l’évaluation des performances de la machine car il réduit les calculs matriciels et simplifie la résolution des équations électriques et mécaniques (khoj et, 2006).

C’est dans ce cadre que les premières modélisations mentionnées dans la bibliographie (Pouloujadoff, 1988; Machmoum, 1991; Machmoum, 1992) ont orienté leurs études. La représentation vectorielle permet d’étudier le fonctionnement en régime permanent de la machine ainsi que sa stabilité autour d’un point de fonctionnement. On s’intéresse notamment aux variations du couple électromagnétique, aux facteurs de puissances du stator et du rotor ainsi qu’aux puissances actives et réactives du stator par rapport aux variations du rapport entre les valeurs efficaces des tensions statorique et rotorique, du déphasage entre ces tensions et du glissement afin de déterminer les limites de fonctionnement de cette machine. Toutes les études confirment que la plage de variation de la vitesse de la MADA est étroitement liée à la puissance du convertisseur associé au rotor.

Fonctionnement en mode génératrice

L’intérêt porté à la MADA ne cesse de croitre dans le domaine des énergies renouvelables. En effet la MADA présente bien des avantages, le convertisseur lié à l’ armature rotorique est dimensionné au tiers de la puissance nominale du rotor, les pertes dans les semi-conducteurs sont faibles, en plus d’autres avantages. Parmi celles qui ont retenu notre attention nous citons : (Poitier 2003) donne une synthèse de trois régulateurs linéaires de philosophies différentes pour la commande de la Machine Asynchrone à Double Alimentation utilisée en génératrice. Le premier régulateur Proportionnel-Intégral a servi de référence de comparaison, un régulateur polynomial RST basé sur la théorie du placement de pôles robustes et un régulateur LQG basé sur la minimisation d’un critère quadratique. Le but de ces régulateurs est de contrôler l’échange de puissances actives et réactives entre le stator de la machine et le réseau en modifiant l’amplitude et la fréquence des tensions rotoriques.

(Boumaraf 2009) traite la commande de la machine asynchrone à double alimentation via trois différentes structures de commande : la commande à flux statorique orienté (FOC) et la commande par la logique floue ainsi que la commande directe du couple (la double DTC). Cette dernière a été présentée comme une alternative à la commande par orientation du flux statorique. Il conclut que la double DTC présente des performances statiques et dynamiques acceptables, et une bonne robustesse. Mais elle présente un inconvénient majeur d’être relativement sensible aux oscillations effectuées par les deux onduleurs, et une variation gênante du courant statorique de ligne qui peut détruire la machine.

Fonctionnement en mode moteur

Pour le cas de l’application moteur de la MADA les principales études ont été dédiées aux stratégies de commande linéaire ou non linéaire avec ou sans capteur de vitesse ou de position de la MADA. La stratégie de commande la plus utilisée mentionnée par la bibliographie est le contrôle vectoriel par orientation du flux notamment l’orientation du flux statorique et l’orientation du flux d’entrefer, sauf pour P. Vidal qui oriente ses travaux vers une commande non linéaire de la MADA. Les convertisseurs utilisés pour alimenter la MADA sont soient les cycloconvertisseurs soit des onduleurs à base d’IGBTs (Khojet2006).

(Khojet-2006) pour son étude a proposé une loi de répartition de puissance entre le stator et le rotor afin d’optimiser le dimensionnement des convertisseurs de puissance. Cette loi de répartition de puissance a amené à une loi de commande en vitesse de la machine à double alimentation en permettent un choix adéquat des pulsations rotorique et statorique. La loi de répartition de puissance a permis aussi d’avoir un fonctionnement en survitesse qui peut atteindre deux fois la vitesse de base.

(Benalia 2010) traite essentiellement de la commande vectorielle par orientation du flux statorique et la commande directe du couple des deux types de machines : Machine Asynchrone à Double Alimentation (MADA) et Machine Asynchrone à Double Etoile (MASDE), elle essaie de répondre à un cahier de charges imposé par l ‘industrie surtout dans le cas des entrainements a vitesses variables.

Effet de la force magnétomotrice (f.m.m)

Pour que le couple moyen de la MADA soit constant lorsque le rotor tourne par rapport au stator, il est impératif que les forces magnétomotrices restent synchrones. Ceci implique que le rotor doit lui-même tourner à une vitesse Ωs – Ωr. Toute autre vitesse produirait un glissement continuel des pôles du rotor par rapport aux pôles du stator. Cela entrainerait un couple moyen nul et ensuite l’arrêt de la machine (Wildi, 2008).

La force magnétomotrice résultante F est la somme de la force magnétomotrice F5 et de la force magnétomotrice Fr. Pour un fonctionnement en génératrice, la MADA requiert un couple sur l’arbre de la machine dans le même sens que le sens de rotation du champ tournant F5 . L’effet de ce couple provoque un décalage en avant des pôles du rotor par rapport aux pôles du stator, par conséquent la force magnétomotrice du rotor Fr est en avance sur les forces magnétomotrices F5 et F. Le couple électromagnétique de la machine qui s’exerce sur le rotor devient un couple résistant dans le sens contraire du sens de rotation de la machine (Wildi, 2008; Bennani, 2011).

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Table des matières

CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE
1.1. Introduction
1.2. Modélisation de la MADA
1.3. Fonctionnement en mode génératrice
1.4. Fonctionnement en mode moteur
CHAPITRE 2 GÉNÉRALITÉS DE LA MADA
2.1. Introduction
2.2. Principe de fonctionnement
2.3. Notion du glissement
2.4. Effet de la force magnétomotrice (f.m.m)
2.5. Étude de la machine asynchrone à double alimentation en régime permanent
2.5.1. Schéma équivalent en T
2.5.2. Schéma équivalent de Thévenin
2.5.3. Schéma équivalent L
2.6. Bilan des puissances
CHAPITRE 3 MODÉLISATION DE LA MADA
3.1. Introduction
3.2. Hypothèses simplificatrices
3.3. Équations électriques
3.4. Relation entre le flux et les courants
3.5. Équations mécaniques
3.6. Transformation de Park
CHAPITRE 4 DÉTERMINATION DES LOIS DE COMMANDES EN RÉGIME PERMANENT
4.1. Introduction
4.2. Approche analytique
4.2.1. Principe
4.2.2. Calcul analytique avec circuit complet simplifié
4.3. Calcul des lois de commande pour les différents modes
4.3.1. Mode moteur hypo synchrone
4.3.2. Mode moteur hyper synchrone
4.3.3. Mode génératrice hypo synchrone
4.3.4. Mode génératrice hyper synchrone
CHAPITRE 5 INTRODUCTION À LA COMMANDE VECTORIELLE DE LA MADA EN RÉGIME PERMANENT
5.1. Introduction
5.2. Principe de la commande vectorielle
5.3. Commande vectorielle par orientation du flux
5.4. Génération des références de régulation
5.4.1. Génération des courants rotoriques de références
5.4.2. Mesure des courants rotoriques
5.4.3. Création des tensions rotoriques de références
5.4.4. Création des tensions rotoriques de commande
5.4. 5. Choix de la MADA
5.5. Synthèses des régulateurs
5.6. Les résultats de la simulation
5.6.1. Mode moteur hypo synchrone
5.6.2. Mode moteur hyper synchrone
5.6.3. Mode génératrice hypo synchrone
5.6.4. Mode génératrice hyper synchrone
5.7. Comparaison des résultats de simulations avec les résultats analytiques obtenus
Conclusion générale