Soutenance mémoire
Dans l’industrie, particulièrement dans les pays développés, plus de la moitié de l’énergie électrique totale produite est convertie en énergie mécanique dans les moteurs électriques. Il est bien connu que la machine à courant continu a occupée la place d’honneur dans les applications concernant les systèmes à haute performance dynamique. Ceci est dû essentiellement à la simplicité de la commande de cette machine. Cette simplicité s’explique par le découplage naturel des champs magnétiques d’excitation et d’armature, ce qui rend possible le contrôle du couple de la machine simplement par le courant d’armature (induit) indépendamment du courant d’excitation (inducteur). Néanmoins, l’inconvénient majeur dans l’utilisation de cette machine réside dans la complexité de sa fabrication et de son coût élevé. Cependant, la présence du système bagues-balais constituait un frein au développement de ces machines notamment pour des applications dans des environnements sévères. Ce qui rend cette machine fragile et exige beaucoup d’entretien. L’absence du collecteur mécanique dans les moteurs synchrones à aimant permanent conduit à une utilisation de plus en plus grande dans les entraînements électriques de puissance relativement réduite. L’utilisation des aimants au rotor augmente le coût de ce type de machine et trouve ses limites dans des conditions d’utilisation sévères : température élevée ou surcharges importantes. A ces inconvénients s’ajoute aussi le phénomène encore mal connu du vieillissement des aimants permanents utilisés dans les machines synchrones.
Modélisation de la machine asynchrone
La modélisation est la description mathématique d’un processus technique d’un système, c’est une étape primordiale dans l’étude des machines électriques. Les phénomènes électromagnétiques dans la machine asynchrone sont généralement très complexes et leurs formulations mathématiques est difficile, la mise en équation d’une machine est basée sur les outils mathématiques simplificateurs représentés par la transformation de Park, Clark et Concordia. Dans notre étude nous utiliserons la transformation de Concordia pour sa simplicité et la facilité de son modèle.
Hypothèses simplificatrices
Dans ce qui suit la machine asynchrone est considérée fonctionner en moteur ; ce dernier avec la répartition de ses enroulements et son organisation complexes des phénomènes difficile à contrôler qui se manifestent dedans tel la saturation, l’hystérésis, les courant de Foucault et d’autres ; alors certaines hypothèses simplificatrices négligent ses phénomène sont à prendre en considération afin d’aboutir à des résultats suffisamment satisfaisants.
Lois de commande non linéaires
Le premier but de la commande d’un système, qu’il soit linéaire ou non, est de lui donner un comportement stable, c’est à dire que le système revienne spontanément au comportement qui lui a été assigné lors qu’une perturbation l’en a écarté, et robuste au sens où le comportement qualitatif du système reste le même lorsque les paramètres du système varient, que la dynamique n’est connu qu’approximativement, ou que la loi de bouclage appliquée n’est pas exactement celle que l’on a calculée. Dans le but d’améliorer les performances de notre commande en termes de robustesse, on va introduire dans ce chapitre, des techniques très apprivoisées par les chercheurs. En premier lieu, nous décrivons en détails les étapes principales pour la conception de la commande par linéarisation au sens des entrées-sorties des systèmes non linéaires, en deuxième lieu, des notions de bases de la commande par mode glissant seront abordées, enfin, nous abordons la théorie de la technique de la commande par Backstepping.
Théorie de linéarisation
La linéarisation par retour entrée-sortie est une approche d’un modèle du contrôle non linéaire qui a attiré ces dernières années beaucoup de recherches [20], [24], [25], [28] … L’idée principale est de transformer d’une manière algébrique la dynamique des systèmes non linéaires (complètement ou en parties) en linéaires, afin que les techniques du contrôle linéaire puissent être appliquées. Dans ce cas, la dynamique des systèmes non linéaires ne perd rien de ses propriétés du fait que la linéarisation ne fait que transformer cette dynamique d’une forme compliquée vers une autre plus simple à travers la transformation de coordonnées sélectionnées [21]. Cela diffère tout à fait de la linéarisation conventionnelle, parce que la linéarisation de la réaction est accomplie par transformation de la réaction de l’état exacte, plutôt que par approximations linéaires de la dynamique. Avant de décrire les étapes à suivre pour linéariser un système, on aborde quelles que notions mathématiques qui seront nécessaires à la bonne compréhension de la technique.
Commande à structure variable
Le «système à structure variable » apparaît à cause de la structure particulière du système ou du régulateur utilisé où ils changent d’une façon discontinue entre deux ou plusieurs structures [133]. Un système est dit à structure variable s’il admet une représentation par des équations différentielles du type : dx/dt = f(x,t),x est un vecteur de dimension n .
L’étude de tels systèmes présente un grand intérêt notamment en physique, en mécanique et en électricité. Cela grâce aux propriétés de stabilité que peut avoir le système global indépendamment de celles de chacun des sous-systèmes Les circuits de conversion de l’énergie constitue un exemple pratique de système à structure variable. En effet, pour chaque changement d’état, le système est gouverné par un système d’équation différentielle.
La commande à structure variable (CSV) est par nature une commande non linéaire. La caractéristique principale des systèmes à structure variable est que leur loi de commande se base sur la commutation de fonctions de variables d’état, utilisées pour créer une variété de glissement (ou hyper surface), dont le but est de forcer la dynamique du système à correspondre avec celle définie par l’équation de l’hyper surface. Quand l’état est maintenu sur cette surface, le système se trouve en régime glissant. Sa dynamique est alors insensible aux perturbations extérieures et paramétriques tant que les conditions du régime glissant sont assurées [55], [57], [48]. Dans la pratique, l’utilisation de cette technique de commande a été longtemps limitée par les oscillations provoqués par les commutations de la commande donnant naissance à un phénomène de broutement (Chattering) et qui peuvent se manifester sur les grandeurs asservies. Depuis, de nombreuses solutions ont été proposées permettant de réduire ces oscillations telles que l’augmentation de la fréquence de commutation [48], la commande continue dans une bande autour de la surface de glissement [57] ou la décomposition la commande en une composante continue de basse fréquence et une commande discontinue de haute fréquence .
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Table des matières
Introduction générale
Chapitre1 : Modélisation de la machine asynchrone triphasée
1.1. Introduction
1.2. Principe de fonctionnement
1.3. Modélisation de la machine asynchrone
1.3.1. Hypothèses simplificatrices
1.3.2. Modèle dynamique de la machine asynchrone
1.3.3. La mise en équation du moteur asynchrone
1.4. Transformation triphasée – diphasée
1.4.1. Transformation de Concordia
1.4.2. Opérateur de rotation
1.4.3. Transformation de Park
1.5. Choix du référentiel
1.5.1. Référentiel lié au stator
1.5.2. Référentiel lié au rotor
1.5.3. Référentiel lié au champ tournant
1.6. Représentation d’état de la Machine Asynchrone
1.7. Modélisation de l’onduleur de tension
1.8. Commande par modulation de la largeur d’impulsion MLI
1.7. Conclusion
Chapitre 2 : Lois de commande non linéaires
2.1. Introduction
2.2. Théorie de linéarisation
2.2.1. Outils mathématiques
2.2.2. Principe de la technique de linéarisation au sens des E/S
2.3. Application de la commande par linéarisation entrée-sortie au MAS
2.3.1. Modèle d’état du moteur asynchrone
2.3.2. Reconstruction de flux rotorique dans le repère
2.4. Commande à structure variable
2.4.1. Bases théoriques de la commande par mode glissant
2.4.2. Calcul de la commande
2.5. Application de la commande par mode glissant au MAS
2.5.1. Le choix des surfaces de glissement
2.5.2. Condition de convergence et d’invariance
2.6. Commande Backstepping
2.6.1. Principe
2.6.2. Méthodes de Lyapunov
2.6.3. Méthode générale de synthèse par Backstepping
2.7. Application de la commande par Backstepping au MAS
2.8. Conclusion
Chapitre 3 : Commande sans capteur du MAS
3.1. Introduction
3.2. Observabilité et observateurs
3.2.1. Observabilité des systèmes linéaires
3.2.2. Observabilité des systèmes non linéaires
3.3. Etat de l’art pour différents types d’observateurs
3.3.1. Principe de fonctionnement de l’observateur
3.3.2. Observateur à grand gain
3.3.3. Observateurs à critère circulaire
3.4. Commande sans capteur
3.5. Conclusion
Chapitre 4 : Simulation numérique
4.1. Introduction
4.2. Résultats de simulation du chapitr2
4.2.1. Commande entrée-sortie
4.2.2. Commande par mode glissant
4.2.3. Commande Backstepping
4.3. Comparaison de lois de commande
4.4. Résultats de simulation du chapitre 3
4.4. Conclusion
Conclusion générale
