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SYNOPTIQUE DU PROBLEME
Ce paragraphe présente les différents défauts des machines électriques, leurs origines et leur classification. Une défaillance de machine électrique représente tout incident donnant lieu à un comportement anormal de la machine et qui peut à court ou long terme provoquer son préjudice. Les raisons de défaillances dans les machines tournantes électriques ont leur origine dans la conception, la tolérance de fabrication, l’assemblage, l’installation, l’environnement de travail, nature de la charge etc. Les défauts peuvent être classés selon leurs origines en deux catégories : interne et externe. Les défauts internes sont provoqués par les constituants de la machine (bobinages du stator et du rotor, circuits magnétiques, cage rotorique, entrefer, etc.). Les défauts externes sont causés par le type d’alimentation, la charge mécanique ainsi que par l’environnement d’utilisation de la machine.
Puisque la machine asynchrone appartient à la famille du système électromécanique, les défauts peuvent donc perturbés ou modifiés les caractéristiques mécaniques et/ou électriques du système décrit précèdent (les forces, les tensions, les courants, les différentes énergies etc.).
METHODES
Méthodes de modélisations
Pour étudier les machines à induction, on fait appel soit à la théorie du champ électromagnétique c’est-à-dire les équations de MAXWELL, soit à la théorie des circuits électriques (lois de KIRCHHOFF) ; ou bien la méthode mixte combinant les deux théories.
Pour représenter les barres et les anneaux de court-circuit du rotor, nous avons employé la méthode des circuits électriques magnétiques couplés dans notre travail pour simuler le fonctionnement de la machine asynchrone à cage. Le rotor est considéré comme un ensemble de mailles inter connectées entre elles, chacune formée par deux barres adjacentes et les portions d’anneaux qui les relient.
La cassure des barres est un des défauts les plus fréquents au rotor à cage. Nos simulations nous permettrons d’identifier les signatures de ce défaut et de voir les détériorations générées dans le moteur.
Il est assez difficile de d’écrire exactement la succession des phénomènes physiques entrant en jeu lors d’une rupture des barres et de portion d’anneau court-circuit. La simulation de ce type de défaillance peut être faite en utilisant deux méthodes différentes, le but étant d’annuler le courant qui traverse la barre incriminée. Le circuit électrique rotorique donné par la figure 2-05 doit être considéré pour permettre la prise en compte du défaut rotorique dans le modèle de la machine. Une première méthode de modélisation consiste à annuler le courant qui traverse cette barre [10]. Les matrices des inductances et des résistances sont modifiées de tel façon que : si la barrer k est rompue, le courant dans cette barre s’annule. Dans ce cas, le courant dans la maille (k −1) devient égal au courant dans la maille (k), c’est-à-dire, ( ( −1) = ). Ceci est traduit dans les matrices des inductances et des résistances, par l’addition des deux colonnes et des deux lignes liées aux courant ( −1) et . Le courant est donc supprimé du vecteur des courants.
La seconde approche consiste à augmenter artificiellement la valeur de la résistance de la barre incriminée d’un facteur suffisant pour que le courant qui la traverse soit le plus proche possible du zéro en régime permanent. Cette méthode est appelée méthode des résistances finies [9], [11], [12] et [13]. En comparaison avec la première méthode, la structure du circuit électrique rotorique n’est pas modifiée car nous considérons dans ce type de modélisation, qu’une rupture de barre n’altère pas les inductances propres et mutuelles de la cage rotorique. Par conséquent, le programme de simulation s’adaptera à cette nouvelle contrainte et nous donnera l’évolution temporelle des différents signaux pour un fonctionnement de la machine avec ce type de défaut.
Méthodes de résolution des équations différentielles
Les méthodes analytiques ne sont pas suffisantes pour résoudre les problèmes d’équations différentielles. En effet, il existe plusieurs types d’équations différentielles. Chaque type nécessite une méthode de résolution particulière. La résolution de la plupart des équations différentielles requiert donc l’utilisation de méthodes numériques. Chacune de ces méthodes peut être appliquée à la résolution de la plupart des équations différentielles. Les équations différentielles peuvent être classées en deux catégories : les équations différentielles aux conditions initiales et les équations différentielles aux conditions aux limites.
Méthode d’EULER : La méthode d’EULER est la méthode la plus simple et la moins précise.
Méthode d’ADAMS : Cette méthode est l’une des catégories à pas multiples. Elle peut être classée en formules ouvertes ou formules fermées.
Méthode de RUNGE-KUTTA : Les méthodes de RUNGE-KUTTA sont bien utilisée dans la pratique, car elles présentent plusieurs avantages (facilité de programmation, stabilité de la solution, modification simple du pas et la connaissance de suffit pour intégrer l’équation différentielle). Les inconvénients de cette méthode se résument au temps de calcul lent et à la difficulté de l’estimation de l’erreur locale.
Pour notre cas, la résolution du système d’équations s’effectue par la méthode numérique RUNGE-KUTTA d’ordre 4.
Modélisation de la machine asynchrone à cage d’écureuil
Le rotor est considéré comme un ensemble de mailles inter connectées entre elles, chacune formée par deux barres adjacentes et les portions d’anneaux qui les relient.
Hypothèses simplificatrices
L’objectif de cette modélisation est de mettre en évidence l’influence de la rupture des barres sur les grandeurs temporelles de la machine asynchrone. Ainsi, on adoptera les hypothèses suivantes :
Le circuit magnétique est non saturé et parfaitement feuilleté ;
La perméabilité du fer est infinie ;
L’entrefer est lisse et constant, et que la force magnétomotrice statorique est a distribution sinusoïdale ;
Les pertes par hystérésis et les courants de FOUCAULT sont négligeables ;
Non considération de l’effet de peau ;
Les barres rotoriques sont isolées les unes des autres ;
Les résistances des enroulements statoriques sont considérées comme constantes.
Transformation de PARK
Les équations primitives décrivant le fonctionnement des machines électriques tournantes, sont des équations différentielles à coefficients variables. Ces coefficients (sin ,cos ) sont fonction de l’angle , qui provient du mouvement relatif entre les bobinages statoriques et rotoriques. L’étude analytique du comportement des machines tournantes devient alors compliquer, vu le nombre des variables élevées. La solution numérique est possible, mais demeure compliquée, et demande un temps de calcul très important pour la résolution.
On recourt alors à une transformation de PARK pour passer les grandeurs triphasées statoriques ( , , ) et rotoriques aux grandeurs diphasées ( , ) dénommées respectivement direct et transversal. Pour alléger le temps de calcul, on élimine l’angle de la matrice de couplage en choisissant le repère le plus adéquat et qui est celui du rotor. Dans ce repère, toutes les grandeurs ont une pulsation en régime permanent. Cette caractéristique peut être utilisée pour l’analyse de rupture de barres rotoriques dans la machine par l’observation du courant [6].
Conséquences des défauts
Les conséquences de la rupture des barres et de l’anneau de court-circuit sont généralement :
Appel supplémentaire des courants statoriques ;
Déséquilibres des courants (statoriques et rotoriques) ;
Fluctuations au niveau du couple électromagnétique et de la vitesse de rotation.
Recommandation
Le problème des industries est de trouver des méthodes de détection des défauts dans une machine permettant une parfaite maîtrise des conditions d’utilisation, allant d’une détection précoce de l’anomalie au choix de la période optimale d’intervention.
Les problèmes des ruptures de barres dans les machines asynchrones a été l’objet de plusieurs travaux de recherches : [10], [11], [12], [13], [14] et [15], l’information de la rupture de barre se trouve donc portée par le flux magnétique, et par conséquent dans le courant absorbé du réseau électrique [6].
Il est donc nécessaire de connaître les fréquences résultant d’une rupture de barres afin de pouvoir les détecter à travers une analyse spectrale de ces courants.
Plusieurs méthodes de diagnostic de défauts rotoriques ont été le siège d’étude de plusieurs auteurs, qui utilisent l’analyse spectrale de la signature du courant statorique pour la détection des défauts dans les barres rotoriques. Les défauts apparaissent aux fréquences : = (1±2g) . La composante (1-2g) du courant interagit avec le fondamental du flux de l’entrefer et produit des ondulations dans la vitesse à la fréquence 2gf, ce qui provoque une augmentation de la composante du courant aux fréquences : = (1±2kg) . L’inertie de la charge affecte également l’amplitude du courant à ces fréquences, et d’autres composantes spectrales sont observées pour : = [(k/p) (1-g) ± g] . Une autre méthode dans la référence [6], a mentionnée l’existence de deux défauts rotoriques, le premier est l’oscillation de l’arbre le long de l’entrefer, qui cause la variation de la densité du flux dans ce dernier, l’oscillation produit alors des harmoniques de courant statorique pour fréquences prédîtes par : = .(k(1-g)/p±1). Le deuxième défaut est l’asymétrie du rotor qui perturbe la densité du flux dans l’entrefer [6], les fréquences des composantes spectrales de la densité du flux dans l’entrefer sont données par : fra= (k (1-g)/p ±g). ; k=1, 5, 7,…
L’outil de la surveillance a pour objectif le diagnostic du défaut avant qu’il ne conduise à une défaillance totale dans la chaine de production industrielle. Les deux rôles de diagnostic sont :
Se consacrer à la signalisation de l’existence du défaut ;
Trouver le type de défaut.
L’arrêt ou le disfonctionnement de l’outil de production, et le non-respect des délais qui s’en suivent, engendrent en effet des surcoûts que les entreprises ne sont plus en état de supporter. Grace à l’essor de la technologie de diagnostic et de contrôle, en particulier les instruments de traitement numérique des signaux issus des capteurs. On est ainsi passé d’une maintenance préventive, qui se traduit par la définition de plans d’actions et d’interventions sur l’équipement, par le remplacement de certaines pièces en voie de dégradation. Elles permettaient effectivement d’anticiper les pannes.
Cette technologie nous a permis d’utiliser des techniques de prévention des pannes comme, par exemple, l’analyse des vibrations et des courants statoriques de la machine.
Ce stade de maintenance, dite « prédictive », permet de remplacer des pièces justes avant la défaillance (rupture d’une barre par exemple). Pour les électrotechniciens, la surveillance des courants et des vibrations des moteurs est un art en soi, qui permet de diagnostiquer les défauts potentiels, d’en évaluer la gravité et de prendre les mesures nécessaires.
Analyse des vibrations des machines asynchrones
Toutes les machines en fonctionnement produisent des vibrations, images des efforts dynamiques engendrés par les pièces en mouvements. Ainsi, une machine en excellent état de fonctionnement produit très peu des vibrations. La détérioration du fonctionnement conduit le plus souvent à un accroissement du niveau des vibrations. En observant l’évolution de ce niveau, il est possible d’obtenir des informations très utiles sur l’état de la machine. Ces vibrations occupent une place privilégiée parmi les paramètres à apprendre en considération pour effectuer un diagnostic.
Protections et sécurisations des moteurs
Les moteurs électriques sont protégés d’une manière générale contre les surcharges et les courts-circuits :
Dispositifs intégrés comprenant contacteur et disjoncteur;
Disjoncteur magnéto-thermique ;
Sectionneur- fusible + contacteur + relais thermique ;
Disjoncteur + contacteur + relais thermique.
Les disjoncteurs ont un pouvoir de coupure qui leur permet de couper le courant de court-circuit, leur temps de coupure sont très faible (en général inférieur à 30,00 [ms]).
La protection des moteurs doit-être assuré par un dispositif magnéto-thermique, placé entre le sectionneur et le moteur. Ces équipements de protection assurent une protection globale des moteurs contre les surcharges.
Ce dispositif peut être accompagné de coupe-circuits à fusibles.
Protection contre les surcharges thermiques
Le moteur est équipé de sondes à résistances ou de varistances dont la résistance est une fonction de température logées dans les encoches du stator. Il y a donc une possibilité d’afficher la température réelle et de prendre des mesures au cas de surchauffe.
Recommandations de montage
Pour assurer le bon fonctionnement d’un moteur, il impérative de suivre les instructions suivantes :
Avant la mise en marche d’un moteur, il est recommandé de vérifier l’isolement entre phase et masse puis entre phase-phase.
Les moteurs électriques sont des produits industriels. A ce titre, leur installation doit être réalisée par un personnel qualifié et compétant.
Avant mise en service pour tous les moteurs : Faire tourner le moteur à vide, sans charge mécanique, pendant 2,00 [mn] à 5,00 [mn], en vérifiant qu’il n’y a aucun bruit anormal.
CONCLUSION
La machine asynchrone à cage d’écureuil est connue par sa robustesse, sa simplicité de fonctionnement, ses faibles coûts d’achat et de maintenance. Comme toute machine soumise à des efforts mécaniques, elle est sujet à défaillances.
Cette étude nous a permis de voir le comportement de la machine asynchrone à cage suite à une rupture de barres et d’anneau de court-circuit rotoriques.
Le modèle mathématique qu’on a obtenu permet de simuler pratiquement les défauts au niveau du rotor. D’autre part, il permet de suivre les grandeurs externes comme, le couple électromagnétique, la vitesse de rotation etc. Cette analyse nous a permis, avec un logiciel établi sur MATLAB version 7.10, de voir les effets dynamiques et à long terme de la rupture de barres rotoriques et d’en déduire les signatures caractéristiques des défauts.
Les résultats obtenus montrent l’influence des ruptures de barres sur le couple électromagnétique, la vitesse de rotation et les courants statoriques et rotoriques, se traduit par des ondulations et déformations des allures. On pourrait appliquer différentes méthodes de diagnostic et surveillance pour la détection et localisation des défauts de la machine asynchrone, en utilisant les signatures des grandeurs électriques et mécaniques qui peuvent être obtenues à partir du modèle étudié.
La rupture des barres rotoriques sur les machines asynchrones à cage conduit à des multiples problèmes qui affectent directement la rentabilité de l’installation globale et qui peuvent aller jusqu’à l’arrêt complète de la machine.
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Table des matières
LISTE DES ORGANIGRAMMES ET DES FIGURES
INTRODUCTION
Chapitre premier ETAT DE L’ART
1.1 SYSTEME ELECTROMAGNETIQUE
1.1.1 Définition
1.1.2 Conversion électromagnétique
1.2 RAPPELS SUR LA MACHINE ASYNCHRONE TRIPHASEE
1.2.1 Constitution de la machine asynchrone
1.2.2 Principe de fonctionnement
1.3 SYNOPTIQUE DU PROBLEME
Chapitre 2 MATERIELS ET METHODES
2.1 MATERIELS
2.2 METHODES
2.2.1 Méthodes de modélisations
2.2.2 Méthodes de résolution des équations différentielles
2.2.3 Modélisation de la machine asynchrone à cage d’écureuil
a. Hypothèses simplificatrices
b. Calcul des inductances
2.2.4 Mises en équations
a. Equations des tensions statoriques
b. Equations des tensions rotoriques
c. Equations mécaniques et cinématiques
2.2.5 Transformation de PARK
a. Equations réduites des tensions statoriques
b. Equations réduites des flux statoriques
c. Equations réduites des tensions rotoriques
2.2.6 Système « per unit »
2.2.7 Programme de simulation de la machine asynchrone
Chapitre 3 RESULTATS et DISCUSSIONS
3.1 RESULTATS DE SIMULATION D’UN MOTEUR SANS DEFAUT
3.2 RESULTATS DE SIMULATION D’UN MOTEUR AVEC DEFAUT
3.2.1 Rupture de barres au cours de fonctionnement
3.2.2 Rupture de barres et/ou portion d’anneau de court-circuit avant le démarrage du moteur
Chapitre 4 RECOMMANDATIONS
4.1 Conséquences des défauts
4.2 Recommandation
4.2.1 Analyse des vibrations des machines asynchrones
4.2.2 Protections et sécurisations des moteurs
a. Protection contre les surcharges thermiques
b. Recommandations de montage
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIES
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