Modélisation de la génératrice asynchrone

MODELISATION DE LA GENERATRICE ASYNCHRONE 

La machine asynchrone triphaséeest un système électromécanique qui transforme de l’énergieélectrique en énergie mécanique ou visversa. C’est une machine à induction asynchrone. Pour réaliser cette transformation elle doit pour cela être entraînée au-delà de la vitesse de synchronisme (variable suivant la charge). Celles-ci ont plusieurs avantages: C’est le moteur le plus répandu dans l’industrie. disponible, fiable, normalisé, peuencombrant… Son rotor est généralement à cage d’écureuil; elle bénéficie donc de la robuste simplicité du moteur a cage et des mêmes moyens de fabrication, leur coût est faible, et économique.

Par ailleurs, leurs inconvénients se trouvent au niveau de la consommation d’énergie réactive, qu’elles tirent soit du réseau, soit elles sont compensées par une batterie de condensateurs d’où la possibilité de fonctionnent autonome.(La puissance nécessaire à sa magnétisation est fournie par le réseau lorsqu’elle est couplée en parallèle ou par une batterie de condensateurs dans le cas d’une utilisation isolée.) Il existe deux types de machine asynchrone: la machine asynchrone à cage d’écureuil et la machine asynchrone à rotor bobiné. Dans ce chapitre on va s’intéresser à la machine asynchrone à cage d’écureuil, en partant d’un certain nombre hypothèses simplificatrices pour la modélisation mathématique de la machine, ainsi que la simulation du fonctionnement de la centrale à machine à vapeur.

PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

Pour que la machine fonctionne en génératrice, il faut que le rotor tourne dans le sens du champ tournant à une vitesse supérieure à la vitesse de synchronisme (Ωs :vitesse du champ tournant) exprimée par l’équationsuivante:

«C’ est l’ application du théorème de FERRARIS:

P système de bobines triphasées,reparties régulièrement sur le périmètre de l’entrefer et alimentées par un système de courant de pulsation ω=60ƒ créent p paires de pôles de champ glissant de pulsation de rotation .

Il se met à tourner à une vitesse légèrement inférieure à la vitesse de rotation du champ magnétique dans le stator (fonctionnement de type « moteur » c’est à dire Ωs >Ω). Si la vitesse de rotation du rotor devient égale (synchrone) à Celle du champ magnétique, aucune inductionn’apparaît dans le rotor, et donc aucune interaction avec le stator. Enfin, si la vitesse de rotation du rotor est légèrement supérieure à celle du champ magnétique du stator (fonctionnement de type «Génératrice», il se développe alors une force électromagnétique similaire à celle obtenue avec un générateur synchrone.

MODELISATION DE LA GENERATRICE EN FONCTION LINEAIRE 

Hypothèses

La machine asynchrone, avec la répartition de ses enroulements et sa géométrie, est très complexe pour se prêter à une analyse tenant compte de sa configuration exacte, il est alors nécessaire d’adopter des hypothèses simplificatrices.

– On suppose les circuits magnétiques non saturés, et suffisamment feuilletés pour que les pertes fer soient négligeables. Les relations entre les flux et les courants sont d’ordres linéaires.
– On considère une densité de courant uniforme dans la section des conducteurs élémentaires, l’effet de peau est donc négligé.
– Le phénomène d’hystérésis et les courants de Foucault sont négligés.
– Les enroulements statoriques et rotoriques sont symétriques et la f.m.m est distribuée sinusoïdalement le long de la périphérie des deux armatures.
– On ne tient compte que du premier harmonique d’espace de distribution de force magnétomotrice de chaque phase du stator et du rotor.

L’entrefer est d’épaisseur uniforme (constant), les inductances propres sont constantes. Les inductances mutuelles sont des fonctions sinusoïdales de l’angle entre les axes des enroulements rotoriques et statoriques.

– On considère que la machine fonctionne en régime équilibré.

Modèle diphasé de la machine asynchrone en fonctionnement linéaire 

Rappel sur la transformation de Park
C’est la transformation des équations de la machine, appelée transformation de Park, consiste tout d’abord à remplacer le moteur triphasé par le moteur biphasé équivalent. D’un système triphasé fixe on passe à un système biphasé fixe (les grandeurs restent sinusoïdales) puis à un repère tournant à la vitesse du champ statorique ; dans ce repère les grandeurs électriques deviennent des grandeurs continues. Cette transformation nécessite de nombreuses opérations mathématiques et d’avoir accès à tous les paramètres de la machine (résistances, inductances, flux). La transformation réciproque, également possible, va permettre de générer les courants alternatifs statoriques dans le moteur triphasé .

La machine asynchrone est une machine fortement couplée, sa représentation dans le système triphasé est par conséquent particulièrement complexe. Pour mieux représenter le comportement d’une machine asynchrone, il est nécessaire de faire appel à un modèle précis et suffisamment simple. Le modèle diphasé (d, q) donné par la transformation de Park est alors utilisé.

MODELISATION DE LA GENERATRICE ASYNCHRONE SATUREE 

Dans la plupart des cas le modèle linéaire de la machine asynchrone est suffisant pour obtenir des bons résultats dans l’analyse des régimes transitoires (démarrage…). Ce modèle considère que l’inductance magnétisante est constante, ce qui n’est pas tout à fait vrai, car le matériau magnétique utilisé pour la fabrication n’est pas parfaitement linéaire. Cependant dans certaines utilisations de la machine asynchrone (alimentation avec onduleur, génératrice auto-excitée, ….), il est très indispensable de tenir compte de l’effet de la saturation du circuit magnétique et donc de la variation de l’inductance magnétisante .

Modèle diphasé de la machine asynchrone saturée

Différentes méthodes de modélisation peuvent être envisagées. Certaines d’entre elles sont plus appropriées pour décrire tel ou tel phénomène avec le meilleur compromis précision/temps de calcul. Nous trouvons dans la littérature principalement trois approches de modélisation des machines électriques :

❖La modélisation par éléments finis, (très lent en calcul, mais plus précise)
❖La modélisation par réseaux de perméances, (temps de calcul approprié, mais difficile de représenter l’entrefer de la machine)
❖ La modélisation par les circuits électriques (extension du modèle de Park, le plus adapté) : c’est ce modèle que nous allons utiliser dans ce qui suit. le modèle linéaire précédent est étendu pour tenir compte de la saturation. La procédure utilisée consiste à associer le phénomène de la saturation à la variation d’une inductance de magnétisation Mstdite statique et une autre Mdydite dynamique.

Table des matières

INTRODUCTION
PREMIERE PARTIE
PARTIE 1. MODÉLISATION DE LA GÉNÉRATRICE ASYNCHRONE
1.1 INTRODUCTION
1.2 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
1.3 MODELISATION DE LA GENERATRICE EN FONCTION LINEAIRE
1.3.1 Hypothèses
1.3.2 Modèle mathématique de la machine asynchrone linéaire
a Equations générales de la machine
b Modèle diphasé de la machine asynchrone en fonctionnement linéaire
b.1. Rappel sur la transformation de Park
b.2. Choix du référentiel
c Equations de Puissance et de Couple
1.3.3 Conclusion
1.4 MODELISATION DE LA GENERATRICE ASYNCHRONE SATUREE
1.4.1 Introduction
1.4.2 Modèle diphasé de la machine asynchrone saturée
a Répartition spatiale du flux
b Détermination des inductances saturables équivalentes
1.5 Conclusion
DEUXIEME PARTIE
PARTIE 2. LA GÉNÉRATRICE ASYNCHRONE AUTO – EXCITÉE
2.1 INTRODUCTION
2.2 AUTO –EXCITATION DE LA GENERATRICE A VIDE
2.3 AUTO –EXCITATION DE LA GENERATRICE EN CHARGE
2.4 PRISE EN COMPTE DU PHÉNOMÈNE DE SATURATION
2.5 COMPORTEMENT DE LA GENERATRICE LORS DE LA CONNEXION AU RESEAU
TROISIÈME PARTIE
PARTIE 3. SIMULATION ET INTERPRÉTATION DES RESULTATS
3.1 INTRODUCTION
3.2 Simulation
3.2.1 Calcul de capacité d’auto-excitation
3.2.2 Autoamorçage
3.3 Interprétations
3.3.1 Comportement de la génératrice si on branche en parallèle sur les trois phases du stator une charge purement résistives
3.3.2 Retour réseau de la génératrice
QUATRIEME PARTIE
PARTIE 4. REGARD SUR L’ENVIRONNEMENT
4.1 INTRODUCTION
4.2 Etude du générateur électrique pour une puissance donnée
4.2.1 Importance du sujet
PARTIE 5. EVALUATION DES IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX
5.1 Mise en contexte du projet
5.1.1 Cadre juridique
a Charte de l’environnement
b Décret MECIE
c Législation en matière de bruit
5.2 Analyse des impacts
5.2.1 Impact positif
5.2.2 Impact négatif
5.3 Mesure d’atténuation des impacts
5.4 Conclusion
CONCLUSION

Lire le rapport complet