Modélisation de la dynamique côtière

MODÉLISATION DE LA DYNAMIQUE CÔTIÈRE

Les régions côtières sont riches en phénomènes dynamiques qui interagissent à différentes échelles et obéissent à de multiples mécanismes. Un modèle est choisi pour décrire les mouvements en zone côtière, avec ses hypothèses et son fonctionnement algorithmique (en 1ère partie). Dans l’ensemble de ce travail, les forçages de la circulation côtière sont donnés par le vent en surface et par la circulation régionale aux frontières ouvertes latérales. Il s’agit alors de savoir d’une part dans quelle mesure le modèle choisi est représentatif des phénomènes liés au forçage atmosphérique (en 2ème partie). D’autre part, il s’agit de définir une manière de spécifier le forçage régional, ce qui revient à choisir un mode de traitement des conditions aux limites ouvertes du modèle (en 3ème partie).

DESCRIPTION DU MODÈLE

La compréhension et la prédiction de la circulation côtière nécessitent le développement de modèles théoriques appropriés. Ils sont naturellement basés sur les principes fondamentaux décrivant la mécanique des fluides, soit la conservation de la masse et la conservation de la quantité de mouvement. Si l’approche lagrangienne semble être la mieux adaptée pour la traduction des mouvements de la circulation côtière, la conventionnelle approche eulérienne est conservée. Il s’agit ensuite de faire appel à des méthodes numériques afin de discrétiser les équations du mouvement sur une grille à trois dimensions, puis de calculer l’évolution temporelle de chaque variable à chaque point de grille. On utilise pour cela un code numérique existant : OPA, modèle de circulation générale dédié à l’étude des bassins océaniques hauturiers. Le choix de ce modèle a été motivé par l’existence de son modèle adjoint.

EQUATIONS RESOLUES

Les équations de bilan
Le modèle OPA résout les équations primitives, c’est-à-dire les équations de Navier Stokes pour un fluide géophysique incompressible sous plusieurs approximations d’échelle détaillées ci-après. Soit le repère normé (i, j, k) lié à la Terre, avec (i, j) décrivant des surfaces géopotentielles et k la verticale ascendante.

Comment spécifier les conditions aux frontières ouvertes ? 

Si les contraintes intérieures sont supposées être distribuées linéairement, les termes d’advection de quantité de mouvement constituent les seules non linéarités du modèle. Ces termes d’advection deviennent négligeables lorsque leur ratio avec la force de Coriolis est petit, c’est-à-dire pour de petits nombres de Rossby. Ils pourraient aussi être négligés devant les termes de forçage, mais aucun des deux cas n’est validé en ce qui concerne la dynamique des courants côtiers. Toutefois, ces termes non linéaires ont pour effet de transférer la quantité de mouvement d’une région à une autre sans modifier globalement son intensité. L’effet de l’advection ne se traduit donc pas par une modification notoire des caractéristiques importantes de la dynamique, telles que les échelles spatiales ou temporelles (Csanady 1982, section 1.8). Dans le cadre d’études de processus, le modèle sera considéré faiblement affecté par ses non linéarités. En conséquence, on s’appuie essentiellement dans ce travail sur une décomposition théorique de la dynamique en deux modes pour la mise en place des expériences et la compréhension des résultats. Un mode barotrope qui rend compte des mouvements de la colonne d’eau et un mode barocline qui rend compte des mouvements internes. Ces deux modes sont liés par les termes d’advection, on se permet donc de passer outre ce lien non linéaire sans pour autant l’éteindre dans le code.

QUELQUES DETAILS SUR LA MISE EN ŒUVRE NUMERIQUE

Le modèle aux équations primitives OPA calcule l’évolution temporelle d’un vecteur d’état constitué des trois variables prognostiques suivantes : les composantes zonale et méridienne du champ 3D de courant u et le champ 3D de la masse volumique Ρ. Les autres variables intervenant dans les équations primitives – le champ de pression p, la fonction de courant ψ et le champ de vitesse verticale w – peuvent alors être diagnostiquées via les relations détaillées en section I.1.1.

L’arrangement des variables est effectué sur une grille de type C dans la classification d’Arakawa. Les bassins côtiers sont de faible extension devant le rayon de la terre, et par conséquent, tout effet de sphéricité est négligé dans la définition de la géométrie horizontale du bassin. Cette dernière est ainsi directement transposée sur une grille horizontale isotrope d’échantillonnage Δs. La dimension verticale du bassin est, dans la présente version d’OPA, construite sur la base de coordonnées géopotentielles : la coordonnée de fond ajuste la bathymétrie réelle du bassin à la précision de l’échantillonnage vertical choisi. Ce type de discrétisation verticale est très utile pour une bonne représentation des processus de surface (liés aux échanges à l’interface air – mer), ainsi que d’un point de vue numérique pour l’implémentation des gradients de pression hydrostatique. Mais cette approche s’avère imprécise dans la représentation de l’influence de la topographie sur la structure des courants côtiers ou encore sur la dynamique de la couche limite de fond .

Environnement d’utilisation 

Environnement d’utilisation
En raison du grand nombre de points de grille et d’importantes durées d’intégration, l’utilisation d’un tel modèle est sévèrement contrainte par le temps de calcul. C’est pourquoi les expériences numériques sont lancées sur des machines très performantes (supercalculateurs) et des efforts sont menés afin de paralléliser les opérations sur plusieurs sous-grilles. Une autre contrainte vient s’ajouter à l’environnement numérique requis pour l’utilisation d’algorithmes variationnels : celle de la place mémoire active. Il est en effet nécessaire de conserver l’ensemble de la trajectoire modèle et son stockage disque ralentit de manière drastique le temps d’intégration. C’est pourquoi l’ensemble des travaux numériques constituant ce travail a été réalisé au centre de calcul du CNRS – l’IDRIS – avec des calculateurs du type NEC SX5. Sur cette base, le temps de calcul d’une importante simulation est de l’ordre de quelques heures. Le langage de codage utilisé est le FORTRAN 77. Les sorties de modèle sont stockés sous le format NetCDF et sont traités à l’aide d’un logiciel de représentation adapté. Si l’environnement numérique choisi pour ce travail s’avère optimal et performant, c’est au détriment de la lenteur de connexion à partir d’une station de travail déportée.

TRAITEMENT DE LA RÉPONSE AU FORÇAGE DU VENT

On s’intéresse maintenant aux états d’équilibre de la circulation dans un bassin forcé par le vent, et comment ces états sont atteints. En réponse à un forçage de vent, un fluide tournant et homogène atteint un état d’équilibre dynamique – appelé l’équilibre géostrophique – différent de l’état de repos. C’est par une approche analytique que sont décrits les structures stationnaires correspondantes – issues de Csanady (1982)- et les mécanismes d’ajustement à ces structures de circulation – issus de Crépon (1971).

Table des matières

INTRODUCTION
I. MODÉLISATION DE LA DYNAMIQUE CÔTIÈRE
I.1. DESCRIPTION DU MODÈLE
I.1.1 EQUATIONS RESOLUES
I.1.2 QUELQUES DETAILS SUR LA MISE EN ŒUVRE NUMERIQUE
I.2. TRAITEMENT DE LA RÉPONSE AU FORÇAGE DU VENT
I.2.1 PROCESSUS D’AJUSTEMENT AU CHAMP DE VENT
I.2.2 REPRESENTATIVITE DU MODELE
I.3 TRAITEMENT DU FORÇAGE RÉGIONAL
I.3.1 POSITION DU PROBLEME
I.3.2 TOUR D’HORIZON DES METHODES DE TRAITEMENT
II. INVERSION DE DONNÉES GÉOPHYSIQUES
II.1. DE L’INVERSION À L’ASSIMILATION
II.1.1 FORMULATION D’UN PROBLEME INVERSE, POINT DE VUE DETERMINISTE
II.1.2 FORMULATION D’UN PROBLEME INVERSE, POINT DE VUE STATISTIQUE
II.1.3 APPLICATIONS AUX SYSTEMES GEOPHYSIQUES
II.2. L’APPROCHE 4DVAR INCRÉMENTALE
II.2.1 FORMULATION DU PROBLEME VARIATIONNEL
II.2.2 ORGANISATION DU CODE
III. POSITION, IMPLÉMENTATION ET VALIDATION DU CONTRÔLE DES CONDITIONS FRONTIÈRES
III.1. TRAITEMENT DU PROBLÈME DE CONTRÔLE FRONTIÈRE
III.1.1 CONTROLE FRONTIERE DE LA DYNAMIQUE BAROTROPE
III.1.2 CONTROLE FRONTIERE DE LA DYNAMIQUE BAROCLINE EN EQUILIBRE GEOSTROPHIQUE
III.1.3 IMPLEMENTATION DU CONTROLE FRONTIERE
III.2. VALIDATION SUR DES EXPÉRIENCES JUMELLES D’IDENTIFICATION
III.2.1 FORÇAGE A LA FRONTIERE OUVERTE D’UN MODELE BIDIMENTIONNEL
III.2.2 DEVELOPPEMENT D’UN JET COTIER DANS UN CANAL SEMI-INFINI
III.2.3 SEPARATION D’UN COURANT COTIER INCIDENT A UN TALUS
IV. APPLICATION AU GOLFE DU LION
IV.1 MORPHOLOGIE ET FORÇAGES
IV.2 LES MOYENS D’OBSERVATION DEPLOYES
IV.3 SENSIBILITE DES RESEAUX D’OBSERVATION AUX VARIATIONS BAROTROPES DE LA CIRCULATION REGIONALE
IV.3 CONTROLE DE L’INFLUENCE DE LA CIRCULATION REGIONALE A PARTIR D’UN RESEAU D’OBSERVATION FIXE : PROSPECTIVES
CONCLUSION
RÉFÉRENCES

Télécharger le rapport complet