MODELISATION DE LA BATTERIE LITHIUM-ION

Interprétation

Dans cette première partie, nous avons tenté de reproduire le même travail réalisé par (Fei, 2008) afin de comparer ses résultats avec les nôtres. Ce qui nous permet d’observer la relation linéaire entre la tension à vide (OCV) et l’état de charge (SOC). L’utilisation du Filtre de Kalman étendu nous a permis d’estimer l’état de charge de la batterie et a donné des résultats impressionnants en comparaison avec les mesures trouvés par (Fei, 2008), même en présence des erreurs. Cependant, pour une grande précision et une meilleure explication du phénomène de la dynamique et de la non linéarité du système. Il faut tenir compte d’autres paramètres et des variables d’état. On constate aussi que l’erreur entre l’état de charge (SOC) et l’état de charge estimé, (déduit de Vb (OCV)) est de l’ordre de -10-3 à 10-3. Dans le but de proposer un modèle tout proche de la réalité, nous tenons compte des différents paramètres internes de la batterie Lithium-Ion. Nous ferons appel à un nouveau model nommé RC en ajoutant un paramètre important : l’estimation de l’état de santé de la batterie SOH (State Of Health) et l’état de charge SOC (State Of Charge).

Pour le même modèle mais avec cinq variables d’état, nous avons obtenu des résultats aussi intéressants en comparaison avec les mesures trouvées avec le modèle à trois et quatre variables d’état en présence des erreurs. Dans ce cas, l’erreur entre Vb et Vb estimée est de l’ordre de -10-3 à 10-3, ce qui prouve une meilleure précision. Nos observations sur l’influence de la modification des équations d’état réalisées précédemment, sont les même que celles sur la variable d’état Rtr, qui représente la résistance interne de la batterie. Si on remarque bien la figure 2.21, l’allure de la variation de la résistance interne est plus réelle que celle trouvé par l’auteur (Abdennadher, 2006) (présentée en bas à droite de la Figure 2.21). Au début de chaque décharge d’une batterie, la résistance interne doit chuter brusquement pendant le régime aléatoire à cause du courant plus élevé dissipé dans la charge utilisée, par la suite, l’allure doit rester presque constante jusqu’à la fin de décharge de la batterie ; la résistance croitra ce qui donne la diminution de la capacité de la batterie. Plus le nombre de variables d’état est élevé, plus nous aurons de précision entre les valeurs données par le modèle et l’estimateur. Nous déduirons directement de ces cinq variables, l’état de charge de la batterie SOC (State Of Charge) et l’état de santé de la batterie SOH (State Of Health). Cela nous donne le schéma global suivant, représentant ainsi un modèle récapitulatif déduit des différents états des variables utilisées dans le modèle RC.

Avec le même modèle utilisé précédemment et appliqué à une seule cellule de Lithium-Ion de 3.7V et 1.57 Ah, nous avons obtenu des résultats intéressants et proches de celle du modèle qui utilise une batterie Lead-Acid. Dans cette partie de travail, et pour la première fois dans le domaine de la modélisation des batteries nous avons adapté le modèle RC, à un nouveau type de batterie, le Lithium-Ion, autre que la batterie Lead-Acid. Cela prouve l’efficacité de notre modèle appliqué à plusieurs types de batterie. Nous le prouverons dans les expérimentations qui suivent. Nous pouvons observer une allure réelle de la variation de la capacité de Cb (Figure 2.27, (c)) qui était extraite directement du système. Ce qui a donné une plus grande précision au niveau de la tension Vb et de l’état de charge de la batterie SOC (State Of Charge), qui est déduit de la tension Vb.

Malgré que l’allure entre Vb et Vb estimé soit changée, nous avons réussi à garder le signal de la tension de sortie (Figure 2.28, (c)) sans perturbation et sans harmonique, ce qui permettra de conserver la stabilité du système utilisant la batterie. Nous constatons que l’erreur entre Vb et Vb estimé est de l’ordre de -3.5*10^-4 et 3.5*10^-4, ce qui prouve que le modèle proposé est assez proche de la réalité. Nous avons ajouté un nouveau paramètre dans la simulation, ceci permet de connaitre à tout moment, l’erreur moyenne entre Vb et Vb estimé (Figure 2.27, (b)), qui est de -0.0003634. Par ailleurs, nous avons fait appel à un outil nommé BatteryBar (Osiris development), qui permet l’affichage du niveau de la batterie d’un ordinateur portable et qui indique que la capacité est de -29.5% de la capacité réelle (Figure 2.31). Cela prouve que la batterie ne peut pas stocker plus que 70.5% de sa capacité nominale. Pour cela, nous avons ajouté cette quantité manquante pour connaitre la réaction de la batterie et la réponse de l’observateur du Filtre de Kalman versus la modification du paramètre Cb pour le même modèle.

CONCLUSION

Afin de comprendre le comportement des batteries, un modèle de batterie a été utilisé ainsi qu’une méthode pour estimer l’état de charge de la batterie, qui constitue une clé importante dans la gestion efficace de l’énergie et la puissance de la batterie, au sein de n’importe quel système intégrant ce type d’accumulateur. Le premier objectif de ce travail était de proposer un modèle de batterie qui peut estimer l’état de charge SOC de la batterie. Ce modèle représente la relation linéaire entre la tension à vide (OCV) et l’état de charge (SOC). Dans un premier temps, nous avons tenu compte d’un modèle à trois variables d’état représente la non-linéarité du système et en présence des erreurs. Dans un deuxième temps, pour le même modèle, mais avec quatre variables d’état et en présence des erreurs, nous avons estimé l’état de santé SOH (State Of Health) en temps réel de la batterie. Les résultats obtenus sont plus précis par rapport aux mesures obtenues par le modèle avec trois variables d’état. Dans un troisième temps pour le même modèle mais avec cinq variables d’état et toujours en présence des erreurs, nous avons obtenu des résultats aussi intéressants que ceux obtenu avec les modèles à trois et à quatre variables d’état. La quatrième et dernière étape consiste à valider l’efficacité du modèle modifié par rapport aux divers taux de capacité de la batterie. Ainsi, nous avons ajouté le phénomène d’autodécharge. Cela a donné des résultats compétitifs aux anciens travaux. Les contributions de notre travail sont les suivantes :

-nous avons corrigé les équations qui ont été utilisées par (ABDENNADHER, 2006) et nous avons trouvé des erreurs de calculs qui ont influencé le vecteur d’état pour trois, quatre et cinq variables d’état, utilisé précédemment. Nos résultats sont donc meilleur et plus précis;

-nous avons reproduit les anciens travaux de (ABDENNADHER 2006) en extrayant la variable Cb directement du système. Cela représente la partie la plus importante du travail. L’auteur a utilisé des paramètres, croissante et décroissant avec des valeurs constantes. Dans notre travail, nous avons extrait la variable (alpha = 1/cb, qui représente l’état de santé de la batterie SOH (State Of Health) du système, ce qui a permis de donner des allures et des valeurs plus réelles et concrètes, qui évoluent avec les moindres variations des variables du système et du modèle ;

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Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 DIFFÉRENTES TECHNIQUES DE STOCKAGE DE L’ÉNERGIE ÉLECTRIQUE
1.1 La batterie au Plomb
1.1.1 Technique de charge pour les batteries aux plombs
1.2 Les batteries aux Nickel
1.2.1 Technique de charge pour les batteries aux Nickel
1.3 Batteries au Lithium-ion et Lithium-Ion-Polymère
1.3.1 Tension nominale et tension de charge des batteries au Lithium
1.3.2 La décharge des accumulateurs au Lithium
1.3.3 Tableau des technologies des batteries rechargeables
1.4 Conclusion
CHAPITRE 2 MODELISATION DE LA BATTERIE LITHIUM-ION
2.1 Modèle électrochimique
2.1.1 Modèle idéal
2.1.2 Modèles électriques
2.1.2.1 Modèle de Thevenin
2.2 Modèle utilisé
2.2.1 Modèle de Thevenin
2.2.2 Observateur d’état de charge
2.2.2.1 Filtre de Kalman
2.2.2.2 Estimation de l’état de charge avec le Filtre de Kalman
2.3 Modèle RC
2.3.1 Calcul des valeurs initiales des paramètres dans le modèle RC
2.4 Modèle RC avec la batterie Li-Ion
2.4.1 Avec une cellule
2.4.2 Batterie Lithium-Ion avec trois cellules
2.5 Amélioration du modèle RC incorporant un paramètre d’autodécharge
2.6 Travaux futurs
CONCLUSION
ANNEXE I MODELISATION AVEC CINQ OU SIX VARIABLES
ANNEXE II DEDUCTION DE LA VARIABLE D’ETAT ALPHA DU SYSTÉME
ANNEXE III SCHEMA GLOBAL SUR SIMULINK POUR SOC, SOH ET VT
LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES