Modélisation de fiabilité des réservoirs agités

Les exigences du marché et les mutations subies par les systèmes de production ces dernières décennies ont conduit à des évolutions structurelles profondes de la maintenance industrielle. La pertinence de la maintenance a été abondamment démontrée au cours des dernières années. Alors qu’elle était perçue comme un mal nécessaire au cours des années de prospérité, sa pertinence s’est de plus en plus affirmée avec les récentes crises économiques et la mondialisation des marchés. La maintenance est en effet un centre de production de la disponibilité. Si elle est bien gérée, elle permet d’améliorer la fiabilité de l’outil de production et donc d’augmenter sa disponibilité et sa capacité de production.

Cette thèse comporte un ensemble de recherches qui s’inscrivent dans le cadre d’une problématique globale portant sur la proposition d’outils d’aide à la décision pour la gestion de processus de maintenance. En effet les problèmes relatifs à l’implantation de tels mécanismes se résument généralement à la gestion des processus de maintenance et des processeurs (ressources humaines, matérielles et pièces de rechange) cette recherche à débouchée sur plusieurs contributions. Plusieurs extensions possibles aux modèles peuvent être envisagées. Ainsi, nous avons cherché dans cette étude, outre l’intégration de méthodes de maintenances mieux adaptées aux réalités présentes, à envisager de nombreuses hypothèses mathématiques.

Modélisation de Fiabilité des Réservoirs Agités

L’étude de tout système ou processus nécessite une modélisation. Celle-ci nous permet de simuler le comportement de ce processus face à différentes sollicitations et d’analyser ainsi les mécanismes le régissant. Dans notre cas, nous en déduirons à l’adoption d’une politique de remplacement préventive et à la détermination des conséquences qui en découlent. La modélisation dont il est question ici est la modélisation générale de type stratégie de maintenance. Nous étudions plus particulièrement le modèle déterministe dans lequel les conséquences de chaque action sont connues avec certitude. Cette étude porte sur la détermination d’une politique de révision optimale pour des réservoirs agités largement utilisés dans des industries chimiques et de transformation. Les produits liquides transportés et /ou emmagasinés ont la particularité de contenir des solides et durant le processus de fabrication forment des dépôts sur la surface à l’intérieur des réservoirs et causent des difficultés de production dans le processus chimique entrainant une diminution de l’efficacité du processus de fabrication. Selon la réglementation en vigueur les installations doivent être inspectées régulièrement. Le travail est pris en charge et exécuté par le service entretien.

Le problème en face du personnel de maintenance est la formation de dépôts entre les périodes d’inspection qui entrainent la détérioration de son rendement. Pour réduire cette perte dans l’efficacité, les différentes sections du service doivent être nettoyées. Ces opérations engendrent des coûts d’inspection et cette étude porte sur la détermination d’une politique d’inspection afin de minimiser la somme des coûts induits plus les coûts de combustible entre les différentes enquêtes. En général les approches précitées peuvent être appliquées à l’équipement à intervalles fixes, mais il y a des parties qui s’abiment au cours de cette opération et peuvent être restaurées partiellement ou complètement durant cette période [16].

Notions de fiabilité et de maintenance 

Un système peut être défini comme un ensemble de composants interdépendants, conçus pour réaliser une fonction donnée, dans des conditions données et dans un intervalle de temps donné, pour chaque système il importe de définir clairement les éléments qui le caractérisent, à savoir : la fonction, la structure, les conditions de fonctionnement, les conditions d’exploitation et l’environnement dans lequel il est appelé à opérer.

LA FIABILTE 
Aptitude d’une entité à accomplir une fonction requise ou à satisfaire les besoins des utilisateurs, dans des conditions données, pendant une durée donnée.

Estimation des indices de fiabilité

Pour mesurer la fiabilité, il faut disposer d’informations sur les durées de vie. Celles-ci peuvent être issues d’historiques d’exploitation ou d’expériences sur des prototypes. Si on soumet à l’essai N éléments identiques, dans les mêmes conditions, à l’instant t où les essais se terminent, on a Ns(t) éléments qui ont survécu et Nf(t) qui ont échoué (Ns(t) + Nf(t) = N car il n’y a pas de remplacement à la panne).

DÉFAILLANCE 
Altération ou cessation de l’aptitude d’une entité à accomplir une fonction requise. Après défaillance d’une entité, celle-ci est en état de panne. La défaillance est un passage d’une entité d’un état de fonctionnement normal à un état de fonctionnement anormal ou de panne. Note : perte partielle ou totale des fonctionnalités du système qui le rend incapable de délivrer le service spécifié.

Terme anglais : failure
Une défaillance peut être caractérisée par un taux appelé taux de défaillance, réparation et de transition .

TAUX DE DÉFAILLANCE INSTANTANÉ 
Limite, si elle existe, du quotient de la probabilité conditionnelle pour que l’instant T d’une défaillance d’une entité soit compris dans un intervalle de temps donné [ t, t+∆t], par la durée de l’intervalle de temps, lorsque ∆t tend vers zéro, en sachant que l’entité n’a pas eu de défaillance sur [0, t].il représente également la vitesse d’arrivée de la panne.

Les politiques et activités de maintenance

STRATÉGIE DE MAINTENANCE 

Ensemble des décisions qui conduisent :
– à définir le portefeuille d’activités de la production de maintenance, c’est – à – dire, à décider des politiques de maintenance des matériels (méthodes correctives, préventives, amélioratives à appliquer à chaque matériel)
– et, conjointement, à organiser structurellement le système de conduite et les ressources productives pour y parvenir dans le cadre de la mission impartie (objectifs techniques, économiques et humains).

MAINTENANCE 
Ensemble des actions techniques et administratives correspondantes, y compris les opérations de surveillance et de contrôle, destinée à maintenir (maintenance préventive) ou à rétablir (maintenance corrective) une entité dans un état spécifié ou dans des conditions données de sûreté de fonctionnement (disponibilité, fiabilité, maintenabilité et sécurité) lui permettant d’accomplir une fonction requise.

MAINTENANCE CORRECTIVE (MC)
C’est une opération de maintenance effectuée après la détection d’une défaillance et destinée à remettre une entité dans un état lui permettant d’accomplir une fonction requise, au moins provisoirement. Note : Ses actions s’effectuent par étapes (dans l’ordre) :
– test : comparaison des mesures avec une référence,
– détection : déceler l’apparition d’une défaillance,
– localisation : les éléments par lesquels la défaillance se manifeste,
– diagnostic : analyse des causes de la défaillance
– dépannage, réparation : remise en état (avec ou sans modification),
– contrôle : contrôle du bon fonctionnement
– amélioration éventuelle : éviter la réapparition de la panne,
– historique : mise en mémoire de l’intervention pour une exploitation ultérieure.

MAINTENANCE PRÉVENTIVE (MP)

Opération de maintenance effectuée avant la détection d’une défaillance d’une entité, à des intervalles prédéterminés ou selon des critères prescrits (suite à l’analyse de l’évolution surveillée de paramètres significatifs) et destinée à réduire la probabilité de défaillance d’une entité ou la dégradation du fonctionnement d’un service rendu. [ 31 ] Si une entité tombe en panne avant l’occurrence d’une date de maintenance, elle n’est pas réparée et attendra la prochaine date de maintenance préventive. Note: L’intervention préventive sert à améliorer l’état de l’élément. Par conséquent, seules les défaillances progressives sont prises en compte. Une politique de maintenance préventive a pour objectifs :
– réduire les coûts de défaillance ;
– augmenter la fiabilité d’une machine ;
– améliorer la disponibilité de l’atelier de production ;
– augmenter la durée de vie efficace d’une machine ;
– améliorer l’ordonnancement des travaux ;
– faciliter la gestion des stocks ;
– assurer la sécurité, etc.

MAINTENANCE CONDITIONNELLE 

Opération de maintenance préventive subordonnée à un type d’événement prédéterminé [ 31 ] (autodiagnostic, information d’un capteur, mesure, etc.) ou à l’analyse de l’évolution surveillée de paramètres significatifs de la dégradation et de la baisse de performance d’une entité. Note : Cela permet de « retarder » et de planifier les interventions. Cet événement permet de fixer un seuil d’alarme avant un seuil d’admissibilité. Le principal intérêt d’une telle stratégie est de pouvoir utiliser les entités aux maximum de leur possibilité mais aussi de diminuer le nombre des opérations de maintenance corrective [ 31 ]. Contrairement à la MC, les activités de la MP prédictive sont principalement basées sur des activités de surveillance.

Table des matières

Introduction générale
1 Modélisation de fiabilité des réservoirs agités
Introduction
1.1 Notions de fiabilité et de maintenance
1.1.1 Estimation des indices de fiabilité
1.1.2 Les éléments concernés par la maintenance
1.1.3 Les politiques et activités de maintenance
1.2 Modèle mathématique
1.2.1 Théorie
1.2.2 Formulation de calcul
1.2.3 Analyse et présentation des données
Conclusion
2 Modélisation de maintenance préventive
Introduction
2.1 Stratégies de maintenance dans la littérature scientifique
2.1.1 Stratégie de maintenance préventive
2.1.1.1 Stratégie bloc (BRP)
2.1.1.2 Stratégie âge (ARP)
2.1.1.3 Stratégie de bloc modifie
2.1.1.4 Stratégie opportuniste
2.2 Hypothèses
2.3 Modèle : Minimisation du coût
2.3.1 Politique de remplacement à intervalle constant
2.3.2 Remplacement préventif à âge prédéterminé
2.4 Modèle : Minimisation du temps
2.4.1 Politique de remplacement à intervalle constant
2.4.2 Remplacement préventif à âge prédéterminé
2.5 Paramètres d’optimisation des stratégies
2.6 Application numérique
2.6.1 Exemple 1 : Comparaison des stratégies
2.6.2 Résultats et discussion
2.6.3 Exemple 2 : Détermination de l’intervalle optimal de remplacement
2.6.4 Résultats et discussion
Conclusion
3 Optimisation de stratégie de maintenance par l’analyse de Markov
Introduction
3.1 Concepts généraux de modélisation
3.1.1 Chaine de Markov
3.2 Optimisation du système
3.3 Calcul de la disponibilité
3.4 Effet de la maintenance préventive sur le taux de défaillance
3.5 Application numérique
Conclusion
4 Modélisation du mécanisme hydraulique de levage de la pelleteuse
Introduction
4.1 Construction du modèle
4.2 Optimisation du mécanisme
4.3 Organigramme de calcul
4.4 Résultats et discussion
4.5 Application numérique
Conclusion générale

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