Soutenance mémoire
L’Europe et l’Asie constituent aujourd’hui deux marchés extrêment importants par leurs flux de matières premières et produits finis. Une part majoritaire du tonnage transitant entre ces zones géographiques se fait par voie maritime ([1], [2]). Il découle de ce trafic des risques de pollution importants liés tant aux navires qu’aux produits transportés. L’un des dangers principaux est la contamination par les hydrocarbures et leurs dérivés. Ces pollutions peuvent être classées en deux catégories, selon qu’elles soient accidentelles ou volontaires.
La première catégorie correspond à des événements tels que les collisions entre navires ou les échouages de pétroliers près des côtes. Le mauvais temps, les forts courants, la densité du trafic et l’état général des bateaux en sont des facteurs aggravants. Cette catégorie est à l’origine des marées noires « oil slick » , véritables catastrophes pour la faune et la flore.
Bien que très médiatisés et frappants, ces événements ne sont pas responsables de la plus grande partie des pollutions. En effet, la majeure partie du volume global des déversements d’hydrocarbures appartient à la seconde catégorie, les actes de nature volontaire. Ceux-ci ont deux origines principales :
– le dégazage, qui consiste à nettoyer à l’eau de mer les cuves de carburants ou de pétrole brut ;
– le ballastage des navires lors des trajets « à vide ». Les capitaines cherchent souvent à équilibrer leurs navires en les lestant de contenus divers. Les pétroliers remplissent partiellement leurs cuves à hydrocarbures d’eau de mer afin d’utiliser ce ballast naturel. Le déballastage à l’approche des côtes permet également d’éviter un nettoyage réglementaire et coûteux dans un port équipé pour traiter les déchets.
Les chiffres publiés sont nombreux, par exemple la quantité d’hydrocarbures déversés en Méditerranée est estimée à environ 1 million de tonnes par an, soit l’équivalent d’un naufrage tel que celui de l’« Erika » par semaine [3]. Que se soit lors d’accidents ou d’actes illicites, l’impact environnemental de ces déchets a des conséquences économiques immédiates (tourisme, pêche, coûts de dépollution).
Modèle électromagnétique
Définitions et état de l’art
Quelques définitions
Afin de remplir le cahier des charges donné précédemment, nous nous sommes intéressés à ce qui peut exister dans la littérature et ce qui a été fait par le passé. Nous avons concentré nos efforts sur les études qui portent tout particulièrement sur la diffusion électromagnétique par une surface de mer. Au cours de cette bibliographie, nous nous sommes aperçus qu’il est possible de caractériser les modèles suivant trois aspects : modélisation de la scène, calcul des interactions EM et configuration de la source. Nous allons expliquer ce que nous entendons par ces termes avant de présenter un état de l’art condensé des recherches dans le domaine qui nous intéresse. Celui-ci sera bien entendu non exhaustif.
– La modélisation de la scène peut se faire de façon descriptive ou non descriptive. Ceci correspond au fait que la surface est ou non simulée géométriquement en 2D ou 3D. L’approche non descriptive passe par une définition de la surface au moyen de ses paramètres statistiques ou électromagnétiques. Cette modélisation est souvent associée (voire limitée) au calcul d’une variable en particulier. On peut citer par exemple, le calcul du spectre Doppler, du coefficient de rétrodiffusion, etc.
– Le calcul des interactions EM, quant à lui, peut être réalisé grâce à des méthodes dites « approchées » ou « exactes ». Cette dénomination désigne le fait que l’on simplifie ou non la résolution des équations de Maxwell en faisant certaines hypothèses. Les méthodes approchées, aussi appelées méthodes asymptotiques, reposent sur des hypothèses simplificatrices qui peuvent porter sur la rugosité de la surface, l’angle d’incidence de l’onde émise, la bande de fréquence choisie, etc. Ces méthodes sont pour la plupart analytiques c’est à dire qu’elles sont basées sur la résolution d’équations simplifiées. Les méthodes « exactes », aussi appelées méthodes rigoureuses, ne s’appuient sur aucune hypothèse et peuvent donc être appliquées à toute configuration. La résolution des équations de Maxwell se fait numériquement après une étape de discrétisation dans le temps ou en fréquence, et dans l’espace. Un maillage de la surface est ainsi nécessaire pour résoudre ces équations en chacun de ses points. Ici le terme « exact » est un peu fort car suivant la définition du maillage, plus ou moins fin, la solution exacte des équations sera plus ou moins bien approchée.
– La configuration de la source correspond aux paramètres associés à l’onde incidente : angle d’incidence, polarisation et bande de fréquence.
Etat de l’art
Les travaux actuels sur la modélisation de la diffusion par une surface de mer sont le fruit de collaborations entre deux communautés au départ bien distinctes : celle de l’océanographie et celle de l’électromagnétisme. Ainsi, les scientifiques appartenant à la première catégorie ont pour préoccupation première de pouvoir mesurer les caractéristiques de la mer : hauteur des vagues, vitesse et direction du vent ou des courant marins, etc. Les seconds quant à eux ont plutôt, à l’origine, une bonne expérience dans l’étude de la diffusion EM par les surfaces rugueuses telles que le sol. Les besoins croissants des premiers et l’intérêt des seconds pour de nouvelles configurations ont abouti à l’ébauche de collaborations scientifiques.
Un des premiers à s’être intéressé à la propagation des ondes, et plus particulièrement des ondes radio, sur le sol et sur le mer est Norton dans les années 30 [19, 20]. Ce dernier donne l’expression analytique du champ électromagnétique rayonné par un dipôle vertical en présence d’un sol (terre ou mer). Il adopte une approximation de « terre plate », c’est à dire qu’il ne prend pas en compte la rugosité du sol ou la rotondité de la terre. Le milieu est modélisé par sa permittivité, à travers le coefficient de réflexion. Il s’agit d’un modèle non descriptif et approché. Le champ EM est décomposé en trois termes : le champs issu du trajet direct de l’onde, le champ réfléchi et le champ créé par l’onde de surface. D’autres calculs du champs rayonné par un dipôle vertical, en présence de la mer, ont été réalisés depuis, comme ceux de King [21], qui lèvent une condition imposée par la formulation de Norton : la distance entre les antennes émettrice et réceptrice doit être très grande devant leurs hauteurs (condition de champ lointain). Cependant, ces travaux se placent toujours dans l’approximation « terre plate ». Ils ne permettent pas de prendre en compte la rugosité et donc l’état de la mer ou son évolution dans le temps. Ils ne peuvent pas être utilisés dans notre étude. Ces travaux ainsi qu’un certain nombre d’autres ont permis de mettre en évidence les conditions nécessaires à la présence des ondes de surfaces.
Optimisation de la méthode électromagnétique
Le choix de la représentation intégrale a été justifié précédemment par le fait que l’on souhaite modéliser de façon exacte la diffusion par une surface de mer en 3D sans faire aucune approximation sur la rugosité de cette surface ou sur les fréquences considérées. Les méthodes asymptotiques ont été écartées pour cette étude en raison de leurs hypothèses réductrices. De telles méthodes présentent cependant le grand intérêt d’être plus rapides en temps de calcul que les méthodes rigoureuses. En effet, le choix de la MoM conduit à de nouvelles préoccupations concernant le temps de calcul et la capacité mémoire requise pour nos simulations. Ainsi, il est absolument primordial de réduire ces deux points afin qu’ils ne soient pas rédhibitoires pour réaliser une étude approfondie des phénomènes d’interactions entre l’onde EM et la mer. De plus, nous devons garder en mémoire qu’un certain nombre de réalisations de la surface de mer devront être simulées afin de pourvoir former le spectre Doppler. Ceci implique dans l’ensemble une quantité non négligeable de calculs EM. Pour limiter les temps de calcul et le stockage, nous avons vu précédemment que choisir une méthode itérative pour la résolution des EI permet de réduire ces deux aspects par rapport à une résolution directe. De plus, le fait de considérer la rétrodiffusion par une surface rugueuse à 90◦ par rapport à la normale pose un problème « géométrique » en plus du problème de l’incidence rasante un peu délicate à traiter par un code EM. En effet, dans la mesure où la surface est dynamique, on peut se trouver dans le cas où l’onde peut se propager sous la surface .
|
Table des matières
Introduction
1 Modèle électromagnétique
1.1 Objectifs
1.2 Définitions et état de l’art
1.2.1 Quelques définitions
1.2.2 Etat de l’art
1.3 Choix du modèle électromagnétique
1.4 Présentation du modèle électromagnétique choisi : EI résolues par la MoM
1.4.1 Présentation des équations intégrales
1.4.2 Méthodes de résolution
1.5 Optimisation de la méthode électromagnétique
1.5.1 Première hypothèse : la surface de mer est parfaitement conductrice
1.5.2 Deuxième hypothèse : Utilisation de la théorie des images
1.5.3 Bilan de l’optimisation
1.6 Présentation du logiciel choisi
1.7 Discussion sur la génération de l’onde de surface
1.7.1 Etat de l’art
1.7.2 Calcul du champ électromagnétique rayonné par une surface périodique PC
1.8 Discussion sur la détection de polluants
1.9 Conclusions
2 Modélisation de la mer
2.1 Objectifs
2.2 État de l’art
2.2.1 Les modèles de mer linéaires
2.2.2 Les modèles de mer non-linéaires
2.2.3 Choix du modèle
2.3 Modélisation d’une surface rugueuse évoluant dans le temps
2.3.1 Aspect statique
2.3.2 Aspect dynamique
2.4 Application à la surface de mer
2.4.1 Quelques définitions
2.4.2 Aspect statique
2.4.3 Aspect dynamique
2.5 Choix des paramètres et dimensions de la scène
2.5.1 Aspect statique
2.5.2 Aspect dynamique
2.6 Discussion sur le modèle de mer
2.7 Discussion sur la détection de polluants
2.8 Conclusions
3 Validation du simulateur
3.1 Objectifs
3.2 Validation sur des scènes statiques
3.2.1 Simulation d’une sphère
3.2.2 Simulation d’une plaque
3.2.3 Présentation du phénomène de résonance de Bragg
3.2.4 Simulation d’une surface sinusoïdale
3.2.5 Simulation d’une surface de mer
3.2.6 Effets des bords
3.3 Validation sur des scènes dynamiques
3.3.1 Présentation du spectre Doppler
3.3.2 Simulation d’une surface sinusoïdale
3.3.3 Simulation d’une surface de mer
3.3.4 Effets des bords
3.3.5 Effets du temps d’observation
3.3.6 Moyenne de spectres Doppler
3.4 Discussion sur les ondes de surfaces
3.5 Conclusions
4 Analyse des spectres Doppler
Conclusion
