Modèles pour l’analyse CEM

Les onduleurs de tension à modulation de largeur d’impulsion (MLI) sont devenus incontournables pour l’alimentation et le pilotage des actionneurs électriques de faible et moyenne puissance. Actuellement, les chaines d’énergie, dispositifs constitués par une source, un onduleur triphasé et un actionneur triphasé (machine synchrone ou asynchrone), se trouvent dans tous les grands secteurs d’application : transports (automobile, ferroviaire aéronautique), énergies renouvelables (éoliennes) ou industriels (robotique, chaines automatisées, etc..). L’utilisation de ces structures de puissance se justifie par la versatilité de leur fonctionnement, leur rendement élevé et les gains énergétiques ou massiques qu’ils procurent au système dans lequel ils sont inclus.

Aujourd’hui, les convertisseurs commercialisés opèrent à des fréquences de découpage généralement fixées dans la plage de quelques kHz à quelques dizaines de kHz. Ils sont réalisés avec des semi-conducteurs en silicium de type transistor bipolaire à grille isolée (IGBT) ou transistor à effet de champ à grille isolée MOSFET pour les applications à plus faible tension et courant. Ces composants génèrent des fronts de tension et de courant de plus en plus rapides de l’ordre de quelques dizaines à quelques centaines de nanosecondes, minimisant ainsi les pertes par commutation et facilitant la gestion de la thermique. Cependant, ces variations très rapides des grandeurs électriques avec de fortes amplitudes sont à l’origine des perturbations électromagnétiques (EM) émises par le convertisseur. La référence [1] montre que ces perturbations sont échelonnées sur plusieurs décades sur l’échelle fréquentielle, leurs origines étant liées à tous les niveaux et tous les mécanismes de commutation de la structure de conversion.

Phénomènes HF dans un actionneur électrique

Perturbations en mode commun

Les convertisseurs MLI sont par nature une source de nuisances électromagnétiques. Les courants de mode commun engendrés par ce dernier, sont la conséquence de l’existence d’une tension homopolaire haute fréquence, entre les enroulements et le point de masse du moteur. Son origine réside dans le fait que la somme des trois tensions de phase n’est pas nulle à chaque instant comme ce serait le cas dans un système triphasé équilibré sinusoïdal, notamment à cause de la technique de commande par MLI.

Dégradation des systèmes d’isolation des enroulements
Cette problématique a fait l’objet de plusieurs études qui ont permis d’identifier précisément les causes et les mécanismes de dégradation prématurée de l’isolation des enroulements alimentés par un convertisseur MLI. Ces dégradations sont liées à l’apparition de décharges partielles dans les isolants et à l’ionisation de l’air qui entoure les conducteurs (effet corona). Ces effets sont dus aux forts champs électriques induits par les dv/dt. Ces phénomènes peuvent être minimisés considérablement en réalisant des bobinages avec des conducteurs de type « fils corona résistant » ou en arrangeant judicieusement les conducteurs de telle sorte à avoir un minimum de contraintes électrostatiques entre conducteurs [17][18].

Modèles pour l’analyse CEM

Les modèles destinés à l’étude CEM sont réalisés dans le but de quantifier les perturbations transmises à l’environnement. Hormis la nature des moteurs modélisés, ces modèles peuvent être répertoriés en deux catégories : modèles basés sur une approche comportementale du moteur et modèles physiques.

Modèles comportementaux
Les modèles comportementaux qui sont les plus répondus dans la littérature scientifique [15], [32]–[34] sont faciles à élaborer et apportent une très bonne précision des résultats de simulation. À l’image du modèle proposé dans la thèse [15] (Fig. 8), leur élaboration est basée sur des circuit RLC à partir de l’interprétation des courbes de mesure de l’impédance de mode commun et/ou de mode différentiel. L’identification des éléments s’effectue initialement par la détection des fréquences de résonance et antirésonance. Ce type de modèle permet d’avoir, à posteriori, une très bonne estimation des perturbations conduites sur une large bande de fréquence. Cependant, étant basé sur une approche « boite noire », les éléments qui le constituent ne sont pas représentatif des phénomènes électromagnétiques présents dans le moteur. À cet effet, ils ne permettent pas d’appréhender ni de quantifier les phénomènes tels que la tension de roulements liées à la répartition de la tension de mode commun dans le moteur.

Modèles physiques 

À l’inverse de l’approche précédente, les éléments qui constituent les modèles physiques sont représentatifs des phénomènes électromagnétiques présents au sein du moteur. Ainsi, les éléments capacitifs de ces modèles correspondent réellement aux effets électrostatiques entre les parties métalliques, les éléments inductifs (inductance et mutuelle inductance) aux effets magnétiques créés par les boucles de courants et leurs interactions magnétiques. Ceci sous-entend que l’ensemble des chemins de propagation des perturbations, ou du moins les chemins prépondérants, sont rigoureusement identifiés.

L’identification et le calcul des éléments du circuit s’effectuent, sans a priori, à partir des données géométriques et physiques des constituants du moteur et de sa topologie, en utilisant des méthodes analytiques [35] ou numériques [20]. Toutefois, la complexité de ces composants, leur caractère tridimensionnel et multi-matériaux en font des objets très difficiles à appréhender et le constat est que le peu de modèles physiques qui existent ne permettent pas d’avoir une très bonne estimation des perturbations EM .

Modèle pour l’analyse des perturbations intrinsèques au moteur

En plus de la quantification des perturbations transmises par l’actionneur à son environnement, la quantification de la tension de roulements et de la répartition de potentiel non-linéaire dans les bobinages sont primordiales du point de vue de la fiabilité de l’actionneur, ceci afin de prévenir les dégradations prématurées des roulements et des systèmes d’isolation. Le modèle capacitif décrit précédemment (Fig. 3-b-) permet d’appréhender les phénomènes électrostatiques dans le moteur et quantifier les amplitudes de la tension de roulements. Toutefois, ce modèle reste uniquement pour les études électrostatiques puisque il ne tient pas compte de l’impédance des enroulements. Les auteurs de la référence [22] ont proposé un modèle plus complet pour la simulation temporelle du comportement HF de machine asynchrone. Ce dernier est constitué par un circuit représentant le réseau des capacités parasites pour la prédiction de la tension d’arbre, les paramètres sont déterminés à partir de données géométriques et physiques. Le tout est couplé avec un modèle HF comportemental des enroulements triphasés dont les paramètres ont été déterminés à partir de la mesure d’impédance à une fréquence de 10kHz. Cette démarche a été utilisée dans l’article [36] mais cette fois avec un modèle des enroulements permettant de prendre en compte l’aspect basse fréquence (fonctionnement nominal du moteur). Bien que les résultats présentés par ces auteurs soient très satisfaisants, l’élaboration de ce modèle reste très dépendante de la mesure. Par ailleurs, de nombreux auteurs se sont intéressés à la non-linéarité de la distribution de la tension dans les enroulements. Les modèles proposés peuvent être scindés aussi en deux catégories :
● des modèles comportementaux basés sur la théorie des lignes de transmission, où les enroulements sont considérés comment étant une ligne de transmission homogène dans la majorité des modèles [37]–[39], avec une discrétisation au niveau de chaque spire, ou non homogène [40] avec une discrétisation au niveau des conducteurs, les paramètres étant déterminés à partir de mesures. Ces modèles permettent de transcrire avec une bonne précision la répartition des potentiels dans les spires.
● des modèles physiques ; pour lesquels le bobinage est également discrétisé au niveau de chaque spire. Chaque spire est modélisée par un circuit à paramètres discrets RLC, lesquels sont déterminés par modélisation par éléments finis (EF), parfois complétés avec un minimum de mesure. Parmi les modèles trouvés dans la littérature [41]–[43], le modèle développé dans la thèse [17] permet, en plus de la prédiction de la répartition des potentiels, de réaliser des études d’optimisation en vue de diminuer la tension inter-spires en agissant sur leur arrangement dans les encoches.

Table des matières

INTRODUCTION
1. Contexte de l’étude
2. Phénomènes HF dans un actionneur électrique
2. a. Perturbations en mode commun
2. b. Perturbations en mode différentiel
2. c. Dégradation des systèmes d’isolation des enroulements
3. Présentation générale des modèles proposés dans la littérature
3. a. Modèles pour l’analyse CEM
3. b. Modèle pour l’analyse des perturbations intrinsèques au moteur
4. Objectif de l’étude
CHAPITRE I IDENTIFICATION ET MODÉLISATION DES CHEMINS DE PROPAGATION DES COURANTS DE MODE COMMUN DANS LES PARTIES MÉTALLIQUES D’UN MOTEUR TRIPHASÉ
I. 1. Identification des chemins de propagation par la méthode des éléments finis 2D axisymétrique
I. 1. a. Modèle EF 2 D axisymétrique
I. 1. b. Résultats et discussions
I. 2. Analyse de la trajectoire des courants au niveau des tôles
I. 3. Impact de la position et du nombre de points de masse sur la trajectoire des courants de mode commun
I.4. Calcul du couplage entre tôles à partir de simulation éléments finis
I. 4. a. Impédance d’une tôle
I. 4. b. Extraction de la mutuelle impédance entre deux tôles dans l’air
I. 5. Modélisation circuit de la propagation des courants HF dans la masse métallique
I. 5. a. Calcul des paramètres du circuit
I. 5. b. Analyse des résultats des simulations circuit et discussions
I.6. Conclusion
CHAPITRE II ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DU DÉVELOPPEMENT DE LA TENSION DES ROULEMENTS D’UNE MACHINE SYNCHRONE À ROTOR BOBINÉ
II. 1. Rappel du comportement des roulements et des mécanismes de claquage
II. 1. a. Comportement général des roulements
II. 1. b. Comportement électrique des roulements
II. 1. c. Tension de roulements et courants de roulements
II. 1. d. Modélisation « circuit » des roulements
II.2. Description du banc
II.3. Proposition du modèle capacitif de la machine
II. 4. Identification des paramètres
II. 4. a. Stratégie de mesure
II. 4. b. Extraction des paramètres du modèle à partir de la mesure
II. 4. c. Bilan de la mesure de capacités
II. 5. Essai d’injection de tension de mode commun entre l’enroulement statorique et le châssis, mesure des tensions d’arbre
II. 5. a. Simulation
II. 5. b. Validation expérimentale et bilan
II. 6. Essai d’injection de tension entre l’enroulement rotorique et le châssis, mesure des tensions d’arbre
II. 6. a. Injection de tension variable entre enroulement rotorique et châssis
II. 6. b. Injection d’une tension statique entre enroulement rotorique et châssis
II. 7. Analyse détaillée des formes d’onde de la tension de roulements lors du claquage
II. 7. a. Approche expérimentale: Injection tension entre la bornes Ar_GND (entrée roulements) et châssis
II. 7. b. Modélisation circuit du phénomène de claquage
II. 7. c. Impact d’une excitation simultanée de l’enroulement statorique et rotorique; simulation circuit
II. 8. Analyse détaillée des formes d’onde des courants de décharge
II. 8. a. Excitation des roulements via un pont résistif
II. 8. b. Excitation des roulements via un pont capacitif ; Imitation du couplage capacitif entre enroulement statorique – masse métallique
II. 8. c. Excitation des roulements via un pont capacitif; simulation du couplage capacitif entre enroulements rotorique et masse métallique du rotor
II. 9. Conclusion
CHAPITRE III ÉTUDE ET CALCUL DES EFFETS CAPACITIFS AU STATOR D’UN MOTEUR À INDUCTION
III.1. Description de la maquette et de la méthodologie de mesure
III. 2. Évaluation, par le calcul analytique, numérique (EF) et empirique du couplage capacitif entre enroulements et stator pour des géométries simples – cas d’une encoche carré
III. 2 .a. Un conducteur carré
III. 2 .b. Quatre conducteurs, encoche rectangulaire
III. 3. Construction d’un modèle pour le calcul du couplage capacitif dans l’encoche
III. 3. a. Calcul des capacités inter-conducteur
III. 3. b. Calcul de la capacité entre les parois d’encoche et les conducteurs
III. 3. c. Construction d’un programme sous MATLAB pour le calcul du couplage capacitif et l’énergie électrostatique dans une encoche
III. 3. d. Validation du programme
III.4. Conclusion
CHAPITRE IV STRATÉGIE DE MODÉLISATION PRÉDICTIVE DE L’IMPÉDANCE DE MODE EN COMMUN DE BOBINES « SIMPLIFIÉES » PLACÉES AU STATOR D’UNE MACHINE ASYNCHRONE
IV. 1. Modèle d’étude
IV. 2. Stratégie de modélisation
IV. 3. Identification des paramètres
IV. 3. a. Couplages capacitifs
IV. 3. b. Extraction des paramètres inductifs
IV. 3.c. Extraction des paramètres résistifs Rs
IV. 4. Validation du modèle
IV.5. Exploitation du modèle dans des cas plus complexes
IV.6. Conclusion
CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES
BIBLIOGRAPHIE

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