Modèles des composants à semi-conducteur en électronique de puissance

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Fonctionnement théorique

La simulation du fonctionnement théorique permet de vérifier que le dimensionnement des différents éléments du convertisseur mène bien aux formes d’onde attendues. On suppose un fonctionnement électrique idéal des différents composants, afin d’avoir les temps de simulation les plus courts possibles.
Le réseau et les charges sont représentées par des sources idéales.
Les composants actifs sont modélisés comme des interrupteurs parfaits.
Les composants passifs (R, L, C, M) et les transformateurs sont parfaits.
Le câblage n’est pas pris en compte.
Les constantes de temps sont liées à la période de fonctionnement du convertisseur (τc).

Fonctionnement en boucle fermée

Un deuxième niveau de simulation et de modélisation correspond à l’étude du fonctionnement dynamique en boucle fermée du convertisseur. La régulation et la réponse du système aux perturbations de la charge et du réseau sont étudiées sur un grand nombre de périodes de commutation car les constantes de temps qui interviennent sont grandes par rapport à la période de fonctionnement du convertisseur. Cette contrainte implique donc une modélisation globale du convertisseur, à l’opposé du cas précédent.
Dans ce type de simulation, il est nécessaire de prendre en compte l’environnement du convertisseur et donc de modéliser le réseau et la charge de façon assez précise.
Le réseau et la charge sont représentés par un modèle électrique équivalent.
Dans cette problématique, on utilise souvent une modélisation en valeur moyenne du fonctionnement du convertisseur pour se ramener à une approche plus “ automaticienne ” du système.
Dans ce cas des logiciels d’automatique ou de simulation numérique d’usage général peuvent être utilisés (MATLAB, SIMULINK). Cette approche permet de garder des temps de simulation tout à fait raisonnables.
Certains logiciels de simulation “ circuit ” permettent toutefois de simuler le fonctionnement du système complet. Des logiciels comme SABER ou SUCCESS permettent de programmer les fonctions de correction et de régulation de l’asservissement, possibilité qui n’est pas offerte par tous les logiciels “ circuit ”. Les temps de calcul dans cette configuration peuvent être assez longs, puisqu’il faut un certain nombre de points par période de fonctionnement du convertisseur et un grand nombre de périodes pour déterminer la réponse du système.

Prise en compte des pertes et des aspects thermiques

La prise en compte des pertes et de l’environnement thermique du convertisseur est un problème complexe qui est difficilement traité au niveau de la C.A.O. aujourd’hui [36]. Les pertes des composants actifs sont liées aux commutations et à la chute de tension à l’état passant. Leurs modèles électriques doivent donc permettre de décrire de façon précise les commutations, et intégrer un modèle thermique [46]. Les paramètres du modèle électrique dépendent souvent de la température, le modèle global est d’une grande complexité car résultant de phénomènes couplés. Concernant les composants passifs, les pertes dépendent de phénomènes complexes, liés aux matériaux, à la répartition des champs électriques pour les condensateurs, et à la répartition du champ magnétique pour les inductances et les transformateurs. L’étude de ces phénomènes demande l’utilisation de logiciels de simulation en électromagnétisme (2D ou 3D), et les résultats obtenus doivent être associés à un modèle thermique. Notons qu’à l’heure actuelle les pertes magnétiques sont très mal modélisées quelque soit la méthode utilisée ( éléments finis, différences finies, etc…) car les modèles physiques de ces pertes sont encore à mettre au point. Les modèles de pertes utilisés étant incomplets, les résultats obtenus avec la méthode des éléments finis ne sont pas toujours réalistes.
L’utilisation de ces résultats pour l’étude d’un système complexe demande, de plus, le développement d’un circuit électrique et thermique équivalent pour chaque composant. On peut cependant limiter cette approche aux seuls composants passifs qui ont beaucoup de pertes.
Le modèle thermique doit être complété par celui du dissipateur, qui doit tenir compte de l’implantation physique des différents composants de puissance.
Les composants actifs sont représentés par un modèle électro-thermique.
Les composants passifs qui présentent beaucoup de pertes nécessitent un modèle électro-thermique, les autres sont représentés par un modèle électrique.
Il faut un modèle thermique du dissipateur, lié à l’implantation des composants.
La nécessité de simuler finement les commutations, pour connaître les pertes dans les composants actifs, impose la prise en compte de constantes de temps faibles par rapport à la période de fonctionnement du convertisseur. A l’opposé, les constantes de temps thermiques sont très importantes vis à vis de cette même période de fonctionnement. Ces deux constantes de temps très éloignées posent un problème pour la simulation et peuvent mener à des temps de calcul très importants, ou poser des problèmes de convergence au solveur. On pourrait envisager une solution qui consisterait à traiter d’abord les sources de pertes liées aux temps courts, puis utiliser un second simulateur qui exploiterait les résultats du premier et permettrait de résoudre le problème thermique. Cette solution nécessiterait deux logiciels capables de fonctionner en parallèle. A notre connaissance, ce couplage n’existe pas encore.

Prise en compte de la C.E.M.

La prise en compte des aspects liés à la compatibilité électromagnétique nécessite de modéliser les éléments parasites des différents composants, le câblage, ainsi que les relations avec l’environnement électrique [1], [2],[30] :
D’une part, les modèles des composants silicium doivent permettre de simuler finement les commutations, qui représentent les principales sources de perturbations du convertisseur, d’autre part, tous les modèles utilisés doivent être valables sur une gamme de fréquence importante, afin d’obtenir une représentation spectrale réaliste des courants et des tensions. Les normes C.E.M. de perturbations conduites définissent cette gamme de fréquences de 10 kHz à 30 MHz, nous l’avons étendue, lorsque c’est possible, à 100 MHz. Nous définissons ainsi la notion de “ bande passante ” des modèles.
Les modèles des composants actifs doivent reproduire précisément les phénomènes de commutation.
Le réseau et les charges sont représentés par des modèles électriques équivalents, tant en mode différentiel que en mode commun.
Les composants passifs sont modélisés en tenant compte des effets parasites en mode différentiel et en mode commun.
La câblage et la connectique ne peuvent plus être considérés comme neutre et doivent être modélisées.
La simulation orientée C.E.M. des convertisseurs statiques nécessite des modèles électriques précis pour tous les éléments qui interviennent dans le fonctionnement du convertisseur, pour le câblage, et pour les éléments qui participent aux couplages des perturbations. Cela implique un modèle complexe pour l’ensemble du convertisseur. De plus, la nécessité de représenter finement les phénomènes de commutation sur plusieurs périodes de fonctionnement entraîne des temps de simulation importants. Ce problème est particulièrement important dans le cas de la Modulation de Largeur d’Impulsion (M.L.I.). En effet le temps d’analyse est très long puisqu’il faut simuler le fonctionnement du convertisseur sur plusieurs périodes du signal modulant. Tous ces éléments imposent de trouver un compromis entre la complexité des modèles et leur précision afin de garder des temps de simulation raisonnables.

Fiabilité et sûreté de fonctionnement.

L’analyse de la fiabilité et de la durée de vie des composants au sein d’un ensemble est basée sur des méthodes statistiques. L’évaluation prévisionnelle de la fiabilité nécessite l’utilisation de banques de données (C.N.E.T., MIL HDBK 217D) qui permettent de prévoir les taux de défaillance des composants électroniques connus. Ce taux de défaillance dépend entre autres des contraintes de fonctionnement :
Température, puissance, tension, cycles thermiques, ventilation, environnement…
La simulation peut être utilisée pour déterminer la température d’un composant (prise en compte des aspects thermiques) ou ses conditions de fonctionnement électrique (puissance dissipée, surcontraintes en courant ou en tension,…) et ainsi permettre de déterminer plus précisément ce taux de défaillance.
Les aspects de sureté de fonctionnement peuvent être mis en lumière lors de la simulation avec prise en compte des aspects C.E.M.. En effet, elle peut mettre en évidence des problèmes de surtensions ou de surintensités dans les composants, dues par exemple au câblage ou à la connectique. Elle peut aussi faire apparaître des problèmes de perturbation des commandes. L’analyse d’un système en terme de fiabilité englobe donc les différents aspects (thermique, C.E.M.) décrits auparavant. Les données nécessaires pour prévoir les taux de défaillance des différents composants peuvent être déterminées en tenant compte successivement de ces deux aspects, ou en réalisant un modèle global, thermique et C.E.M., du système. Cette dernière approche reste pour l’instant encore trop complexe.

APPLICATIONS À LA C.E.M. DES CONVERTISSEURS STATIQUES

Nous allons détailler plus précisément les différents aspects qu’implique la prise en compte de la Compatibilité Electromagnétique dans la simulation des convertisseurs statiques, ainsi que les phénomènes qui doivent être représentés par les différents modèles utilisés.

Identification des perturbations et des surcontraintes sur les composants

Le premier objectif de la simulation orientée C.E.M. est la représentation précise des phénomènes transitoires de commutation. Elle permet aussi :
L’évaluation des surcontraintes en tension et en courant sur les composants. Ces surcontraintes sont liées d’une part au comportement en commutation des composants (courant de recouvrement inverse des diodes, par exemple), et d’autre part aux oscillations parasites liées :
– aux inductances parasites des composants, aux inductances de câblage,
– aux capacités parasites, et aux capacités des composants actifs.

Couplages des perturbations

Un deuxième objectif est d’identifier précisément les différentes voies de couplages pour les perturbations :
Le but est de prévoir les problèmes d’autoperturbation des commandes proches et des commandes plus éloignées. Il faut pour cela identifier les différents couplages capacitifs, notamment pour les composants devant assurer un isolement galvanique, et les couplages inductifs, liés au câblage. Il faut aussi modéliser précisément les capacités structurelles des transistors MOS et des transistors I.G.B.T., qui constituent des voies de couplage privilégiées des perturbations vers la commande rapprochée.

Représentation spectrale des courants de mode commun et de mode différentiel

Un troisième objectif est de pouvoir déterminer a priori la représentation spectrale des courants de mode commun et de mode différentiel au niveau du réseau de stabilisation d’impédance de ligne (R.S.I.L.) placé en amont du convertisseur.
Le spectre des courants obtenu par simulation doit permettre d’établir une comparaison avec les niveaux imposés par les normes. Il faut en particulier que le modèle de simulation représente les couplages de mode commun, pour que le courant de mode commun soit représenté de façon réaliste. Il faut surtout que les modèles des différents composants soient valables sur la plage de fréquence définie par la norme.

Perturbations rayonnées

Un autre besoin concerne la simulation des perturbations rayonnées. Une méthode employée pour le calcul des champs rayonnés par un convertisseur est la méthode des moments [13]. D’autres méthodes, basées par exemple sur les éléments finis, sont aussi envisageables. La méthode des moments demande de connaître avec précision l’évolution temporelle des tensions aux bornes des différents interrupteurs, qui sont considérés comme autant de sources de perturbations. A partir de la décomposition en série de Fourier de ces tensions, et de la topologie des conducteurs du convertisseur, elle permet de calculer les courants dans les différents conducteurs pour chaque fréquence, ainsi que le champ rayonné en tout point de l’espace. Cette méthode nécessite une première étape de simulation de type “ circuit ” pour le calcul précis des tensions aux bornes de différents interrupteurs, avant de pouvoir effectuer le calcul des perturbations rayonnées par la méthode des moments. Cette démarche suppose que les effets rayonnés ne sont pas prépondérants dans le fonctionnement du convertisseur et que le calcul des grandeurs électrique peut se faire précisément sans en tenir compte, ce qui est pratiquement toujours le cas. Une autre approche, plus complexe, consisterait à coupler le calcul des grandeurs conduites et des grandeurs rayonnées pour chaque itération de calcul. A notre connaissance, un tel couplage n’existe pas encore.

Réduction des perturbations

Dans toutes les applications, la simulation permet de tester et d’optimiser des solutions pour la réduction des perturbations : filtrage, câblage et implantation des composants, mode de commande des transistors, compensation de la tension de mode commun. La validité des résultats obtenus lors de ces simulations est cependant entièrement dépendante de la validité des modèles utilisés.

Autres domaines d’applications

La liaison par câble entre onduleur et machine alternative est un exemple de l’utilisation de la simulation appliquée à d’autres aspects de la C.E.M.. Deux effets sont principalement étudiés :
Les surtensions dues aux effets de désadaptation des câbles au niveau de la machine [37].
La propagation et les effets des courant de mode commun dans la machine, liée à l’utilisation d’onduleurs à découpage haute fréquence [38], [39]. Dans ces deux cas, il faut modéliser en mode commun le câble et la machine afin de déterminer les courants parasites.

CHOIX DES MODÈLES : COMPROMIS TEMPS DE SIMULATION / PRÉCISION

Contraintes sur les modèles

La principale contrainte sur les modèles utilisés pour la simulation orientée C.E.M. vient de la large plage de fréquence dans laquelle ils doivent être valables. Dans cette gamme de fréquence, les composants passifs, tels que les inductances [8], les capacités [7], les résistances ou les transformateurs [7], [2] ne peuvent plus être considérés comme des éléments parfaits, et les modèles électriques doivent représenter les éléments parasites de ces composants.
En matière de composants silicium, les modèles doivent décrire avec précision les phénomènes qui apparaissent lors des commutations, et modéliser correctement les impédances à l’état bloqué et à l’état passant sur toute la plage de fréquence [2], [11], [12].
Il faut enfin tenir compte du câblage (circuit imprimé, bus-barre, barres de cuivre ou câbles) qui doit être considéré comme un élément à part entière [1] [3] [4]. Le modèle du câblage doit permettre de représenter les inductances et les effets capacitifs des pistes, ainsi que les différents couplages entre les conducteurs.
La prise en compte du câblage, sous forme d’éléments localisés, et la modélisation des capacités de mode commun, participent à augmenter la taille du modèle complet du convertisseur.

Compromis temps de simulation / précision

Tous les éléments, que nous venons de décrire, contribuent à générer un schéma très complexe qui demande des moyens numériques importants pour la résolution du système correspondant. L’efficacité du compromis temps de simulation / précision est de ce fait un aspect important de la simulation orientée C.E.M. des convertisseurs statiques :
D’une part, il faut faire un compromis sur les modèles de composants actifs utilisés. Il existe en effet une variété importante de modèles pour les diodes, transistors MOS ou I.G.B.T., qui vont du plus simple au plus complexe. Nous détaillerons cet aspect dans le chapitre II.
D’autre part, il nous semble important de pouvoir adapter la complexité des modèles employés, selon leur environnement ou les contraintes auxquelles ils sont soumis, pour optimiser la complexité du modèle global : c’est l’aspect de modularité des modèles.
Par exemple, dans le cas du hacheur présenté Figure 2, nous pouvons distinguer les pistes dont le potentiel varie peu et les pistes dont le potentiel subit de fortes variations.

Table des matières

Introduction générale
I. Eléments de choix des logiciels de C.A.O. en électronique de puissance et en C.E.M
I.1 Introduction
I.2 Simulation orientée C.E.M. des convertisseurs statiques
I.2.1 Quelle complexité de phénomènes ?
I.2.2 Utilisation de l’outil de simulation
I.2.3 Applications à la C.E.M. des convertisseurs statiques
I.2.4. Choix des modèles : compromis temps de simulation / précision
I.2.5 Conclusion
I.3 Quels logiciels, pour quels modèles (ou l’inverse) ?
I.3.1 Les modèles
I.3.2 Logiciels et méthodes de simulation
I.4 Démarche de modélisation et outils associés
I.4.1 Le logiciel de simulation
I.4.2. Démarche de modélisation
I.4.3 Limites de la méthode
I.5 Conclusion
II. Modèles des composants à semi-conducteur en électronique de puissance
II.1 Problématique
II.1.1 Composants bipolaires
II.1.2 Composants MOS
II.2 Rappels bibliographiques : modélisation des composants bipolaires de puissance.
II.2.1 Logiciels de calcul de la dynamique des charges par éléments finis
II.2.2 Résolution numérique des équations de la physique des semi-conducteurs (1D)
II.2.3. Modèles circuits
II.3 Modèles SPICE des composants de puissance basés sur le contrôle de charge.
II.3.1. Modèle de la diode
II.3.2 Modèle du transistor MOS
II.3.3 Modèle du transistor IGBT
II.3.4 Conclusion sur les modèles de composants silicium
III. Calcul a priori des caractéristiques des pistes de circuit imprimé
III.1 Introduction
III.2 La méthode des fils fins
III.2.1 Introduction
III.2.2 Présentation de la méthode
III.2.3 Calcul des courants et tensions pour le réseau de fils fins
III.2.4 Calcul des matrices d’impédance linéique et d’admittance linéique.
III.3 Résistance et inductance interne en fonction de la fréquence
III.3.1 Résistance et inductance interne en basse fréquence
III.3.2 Evolution de la résistance et de l’inductance interne en fonction de la fréquence dans les conducteurs cylindriques.
III.3.3 Application au cas des pistes de sections rectangulaires
III.3.4 Conclusion sur le calcul de résistance et d’inductance interne
III.4 Calcul de l’inductance externe
III.4.1 Inductance externe en fonction de la fréquence
III.4.2 Inductance externe des conducteurs cylindriques de longueur infinie
III.4.3 Inductance externe des conducteurs de longueur finie
III.4.4 Influence de la longueur sur les inductances et mutuelles calculées
III.4.5 Conclusion sur le calcul de la matrice d’inductance externe
III.5 Calcul de la matrice admittance [ ] C Y – Permittivité effective.
III.5.1 Permittivité effective
III.5.2 Formules analytiques
III.5.3 Comparaison des résultats obtenus
III.5.4 Conclusion sur le calcul de la matrice [Yc]
III.6 Conclusion sur le calcul des paramètres linéiques
III.7 Résultats obtenus en utilisant la méthode des fils fins.
III.7.1 Mesures
III.7.2 Conclusion
IV. Modélisation électrique du circuit imprimé
IV.1 Introduction
IV.2 Caractéristiques élecriques des segments de pistes – couplages
IV.2.1 Segment de piste isolé
IV.2.2 Traitement des couplages
IV.3 Modèles “ circuit ” pour les segments de pistes
IV.3.1 Identification des paramètres
IV.3.2 Modèles “ circuit ” pour les segments de pistes isolés
IV.3.2 Modèles circuit pour les segments de pistes couplés
IV.4 Traitement des noeuds
IV.4.1 Schémas équivalents pour des configurations particulières
IV.4.2 Schémas équivalents pour le cas général
IV.4.3. Premières mesures
IV.4.4 Niveau de modélisation pour les noeuds
IV.4.5 Conclusion
IV.5 Logiciel de décomposition et d’analyse du circuit imprimé
IV.5.1 Introduction
IV.5.2 Analyse topologique du circuit imprimé
IV.5.3. Format des données géométriques
IV.5.4 Méthodes et algorithmes
IV.5.5 Conclusion
IV.6 Création de la librairie SPICE
IV.6.1 Composants génériques
IV.6.2 Librairie SPICE
IV.7 Conclusion
V Application à un exemple significatif
V.1 Introduction
V.2 Description du convertisseur
V.2.1 Schéma électrique
V.2.2 Composants utilisés
V.2.3 Circuit imprimé
V.3 Analyse du circuit imprimé
V.3.1 Décomposition du circuit imprimé
V.3.2 Etude des couplages
V.3.3 Calcul des caractéristiques électriques
V.3.4 Calcul des modèles équivalents
V.3.5 Génération des librairies SPICE
V.3.6 Validation expérimentale
V.3.7 Conclusion
V.4 Modélisation a priori du convertisseur
V.5 Analyse orientée C.E.M. du fonctionnement du convertisseur
V.5.1 Formes d’onde des courants et tensions
V.5.2 Etude des commutations
V.5.3 Etude des spectres des courants de perturbation en mode differentiel
V.5.4 Etude des spectres en mode commun et mode differentiel
V.5.5 Conclusion sur l’étude des spectres
Conclusion générale
Bibliographie

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