Modèles de la théorie de la réponse aux items (TRI)

Modèles de la théorie de la réponse aux items (TRI)

Les modèles multidimensionnels de Rasch

Nous simulerons les données multidimensionnelles avec le logiciel Conquest, qui est spécialisé pour les modèles de Rasch et dans lequel le modèle multidimensionnel de Rasch (MRCML) est pris en charge. Ce dernier est flexible et permet de retrouver les autres modèles de Rasch par manipulation de deux matrices de données. Le MRMCL est exposé dans ce qui suit.

Le modèle logistique multinomial à coefficients aléatoires (MRCML)

En général, lorsque l’instrument de mesure est multidimensionnel et que la distribution des items entre les dimensions est connue, l’on a deux choix possibles pour estimer les paramètres : soit on estime les paramètres par dimension en considérant tous les items à la fois, auquel cas on obtient des scores par dimension, sauf que des informations différentielles des performances sur les dimensions individuelles sont inexploitées. Une autre façon de procéder serait de faire des estimations consécutives, c’est-à-dire considérer chacune des dimensions indépendamment des autres pour produire les estimations. L’avantage de cette méthode est la production des estimés des habiletés en autant de fois que le nombre de dimensions, ainsi que les erreurs standards des scores par dimension. Un inconvénient est qu’on ne tient pas compte d’une corrélation potentielle entre les dimensions, car on a supposé qu’elles sont orthogonales entre elles. Le modèle logistique multinomial à coefficients aléatoires, ou Multidimensional Random Coefficients Multinomial Logit Model (MRCML), a été développé par Wang, Wilson et Adams (1996) pour pallier aux insuffisances des deux approches précédentes. C’est une généralisation des modèles unidimensionnels et multidimensionnels de la famille des modèles de Rasch. Ce modèle est basé sur deux matrices qui peuvent être manipulées par le chercheur à savoir la matrice de scores notée B, et la matrice de construction (design matrix) notée A. Les deux matrices servent à donner la spécification de la forme fonctionnelle du modèle à partir de la distribution des items en rapport avec les paramètres des items (A) et les dimensions (B). Le MRCML est adapté pour la multi dimensionnalité entre les items et la multi dimensionnalité intra items. L’estimation des paramètres prend en compte les corrélations entre les dimensions, et les estimés obtenus sont plus stables que dans les approches consécutive ou unidimensionnelle composite.

Les modèles de Rasch et la mesure de la dimensionnalité

L’évaluation de l’écart à l’unidimensionnalité d’un test avec le modèle de Rasch peut être étudiée à partir des statistiques d’ajustements (infits et outfits). En plus, des représentations graphiques appelées cartes de Wright sont générées et mettent ensemble les items et les personnes sur un même continuum. Ils donnent ainsi les positions des personnes en fonction des habiletés et celles de chacun des items en fonction du niveau de difficulté. Cette facilité donne la possibilité de juger de l’appariement entre les items et le groupe d’individus en étude. Mieux, cette option permet de savoir si dans l’ensemble, les items sont de difficulté plus ou moins élevée par rapport aux habiletés de la population étudiée. Toutefois, le fait d’avoir des items de niveau de difficulté plus élevé que celui des habiletés de la population pourrait faire ressortir une dimension illusoire, c’est-à-dire que la dimension et la difficulté sont confondues (Drasgrow et Parsons (1983) ; Akerman (1991)). Le rapport de performance entre les modèles multidimensionnels et unidimensionnels se fait communément à partir des indices connus comme la déviance (G2), le critère d’information d’Akaïke (AIC) ou le critère d’information de Bayes (BIC). Un exposé sur la formulation et les interprétations des statistiques d’ajustement infit et outfit sera donné au chapitre trois, sur leur contribution à l’étude de la robustesse des modèles unidimensionnels de mesure.

Comparaison entre la TCT, la TRI et le modèle de Rasch

Notre choix d’aborder la robustesse des modèles unidimensionnels dans le cadre du modèle de Rasch, et pas de celui de la TCT est justifié par le fait que plusieurs recherches à l’exemple de celles de Wilson et al. (2006), et celle de Magno (2009) ont révélé que la modélisation de Rasch produit des résultats qui prennent en compte les limites de la TCT. Wilson et al. (2006) ont comparé les deux approches TCT et Rasch à travers trois groupes de critère dont i) le choix du modèle ; ii) l’évidence de la fidélité, l’évidence du calcul du coefficient de fidélité et son erreur de mesure et iii) l’évidence sur la validité y compris celle basée sur le contenu de l’instrument, le processus de réponse, la structure interne et autres variables. Bien que les résultats aient montré qu’il y a des aspects techniques similaires entre les deux approches, l’étude a conclu que le modèle de Rasch performe mieux que la TCT pour tous les aspects en rapport avec la construction et l’évaluation de l’instrument. (Magno, 2009) a comparé la TCT et la TRI en partant de deux tests de 70 items polytomiques en chimie, administrés à deux échantillons de 109 et 110 étudiants sur les 3 aspects suivants : i) la difficulté des items, ii) la consistance interne de chaque test et iii) les erreurs de mesure. Des résultats de cette étude, il ressort que:
 les estimés des paramètres difficulté des items par la TRI ne changent pas à travers les deux échantillons comme le sont ceux obtenus avec la TCT
 les estimés des paramètres difficulté de la TRI sont plus stables à travers les deux questionnaires que ne le sont ceux obtenus avec la TCT
 la consistance interne est plus stable à travers les 2 échantillons avec la TRI qu’avec la TCT
 les erreurs produites par la TRI sont faibles par rapport à celles qui sont produites par la TCT. D’autre part, les modèles de la TRI sont falsifiables dans ce sens qu’un modèle donné peut ne pas être approprié pour un jeu de données particulières. En effet, les statistiques produites par les modèles de la TRI au niveau de chacun des items et chacune des personnes, en combinaison avec les statistiques globales sur le test permettent de confirmer si les données s’ajustent ou non au modèle de mesure appliqué. Par rapport à la TCT, les habiletés des candidats sont indépendantes du test, et les caractéristiques des items du test ne dépendent pas du groupe de candidats. Ce sont donc des paramètres invariants dans le cadre de la TRI. Les modèles de la TRI permettent de générer des erreurs standards des estimés des habiletés de chacun des candidats et items, et non une erreur globale comme dans la TCT. Enfin, des similitudes conceptuelles au niveau des paramètres difficulté et discrimination des items entre la TCT et la TRI peuvent être notées dont (Reckase, 2009) :
 Paramètre difficulté : En TCT, la proportion de personnes qui donnent la bonne réponse à un item est considérée comme un indicateur de son niveau de difficulté, souvent noté . Un item sera dit difficile lorsque cette proportion est faible, et facile quand elle est élevée. Dans la TRI, la difficulté de l’item est notée par le symbole . Pour déterminer la fonction de lien entre et , la fonction de distribution de la variable , ( ) doit être connue.

Table des matières

Résumé
Liste des tableaux
Liste des Graphiques
Contexte et problématique
Question de recherche
Questions spécifiques
Chapitre 1 Cadre théorique des modèles de mesure des réponses aux items
1.1. Les concepts de mesure et modèle de mesure en sciences sociales
1.2. La théorie classique des tests (TCT)
1.3. Modèles de la théorie de la réponse aux items (TRI)
1.3.1. Les postulats
1.3.2. Hypothèses sur les données
1.3.3. Les modèles logistiques de la TRI pour items dichotomiques
1.3.4. Modèles de la TRI pour items polytomiques
1.3.5. Modèle multidimensionnel de la théorie de la réponse aux items
1.4. Modèles de Rasch
1.4.1. Modèles unidimensionnels
1.4.2. Les modèles multidimensionnels de Rasch
1.4.3. Les modèles de Rasch et la mesure de la dimensionnalité
1.5. Comparaison entre la TCT, la TRI et le modèle de Rasch
1.6. Méthodes d’estimation des paramètres
1.6.1. Estimation par le maximum de vraisemblance (EMV)
1.6.2. Estimation par le maximum de vraisemblance jointe ou inconditionnelle (EMVJ)
1.6.3. Estimation par le maximum de vraisemblance marginale(EMVM)
Conclusion
Chapitre 2 La dimensionnalité de l’instrument de mesure
2.1 Les limites potentielles à la généralisation des résultats
2.2 Définition opérationnelle de la dimensionnalité
2.3 Des études empiriques sur la dimensionnalité
Hattie (1981, 1985)
Blais et Laurier (1995)
Linacre (1998)
Smith E. (2002)
Smith A. et al. (2008)
Fabian et Jasper (2010)
Chou et Wang (2010)
Teol et al. (2011)
Conclusion
Chapitre 3 Robustesse des modèles unidimensionnels de mesure
3.1 Intérêt de l’étude de la robustesse des modèles unidimensionnels
3.2 Études empiriques sur la robustesse des modèles unidimensionnels
3.2.1 Modèle unidimensionnel de la théorie des réponses aux items (TRI)
Drasgow et Parsons (1983)
Blais (1987)
Way, Ansley et Forsyth (1988)
Ackerman (1992, 1994)
Cuesta et Muniz (1999) avaient
Kirisci et al. (2001)
Walker et Beretvas (2003)
Kahraman et Thompson (2011)
3.2.1.1 Synthèse des études sur la TRI
3.2.2 Robustesse du modèle de Rasch unidimensionnel
Forsyth et al. (1981)
Fons (1986)
3.2.2.1 Le test de Martin-Löf (1973)
3.2.2.2 Extensions du test de Martin-Löf aux modèles de Rasch à items polytomiques
3.2.2.3 Contribution des statistiques outfit et infit du modèle de Rasch
Chapitre 4 Approche méthodologique
Introduction
4.1 Type de recherche et justification
4.2 Visées de la recherche
4.3 Les participants
4.4 Les conditions de la simulation
4.4.1 Modèles de simulation et de mesure
4.4.2 Nombre d’items et d’observations
4.4.3 Saturation des items aux facteurs (structure des items)
4.4.4 Distribution de probabilité des paramètres items et personnes
4.4.5 Corrélation entre les facteurs
4.5 Analyse des données
Conclusion
Chapitre 5 Analyse des résultats de la modélisation
5.1. Nature de la relation entre les paramètres items simulés et estimés par le modèle unidimensionnel de Rasch
Résultat d’analyse 1
5.2. Nature de la relation entre les paramètres personnes simulés et estimés par le modèle unidimensionnel de Rasch
Résultat 2
5.3. Dimension mesurée par le modèle unidimensionnel de Rasch
Résultat 3
Résultat 4
Résultat 5 Conclusion
Conclusion générale
Limites de l’étude
Références

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