Modèles de graphes dynamiques pour les problèmes de flot

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Critères de non inclusion

Les critères de non inclusion de l’étude ont été : une comorbidité associée (polyhandicap, pathologie syndromique ou malformative), la survenue d’une bronchiolite au cours d’une hospitalisation justifiée pour un autre motif (pour prise en charge d’une prématurité en néonatalogie, ou en post opératoire par exemple), les nourrissons ayant une gastroentérite associée.

Critère d’exclusion

Le critère d’exclusion a été les dossiers incomplets pour lesquels les données n’étaient pas suffisantes pour réaliser l’analyse.

Objectifs

L’objectif principal de cette étude est de décrire, au sein d’une population de nourrissons de 3 mois et moins hospitalisés pour bronchiolite aiguë, la sévérité de ceux ayant justifié d’un support ventilatoire (ventilation non invasive et invasive), et de les comparer à ceux hospitalisés à la même période sans recours à un support ventilatoire, pour rechercher des facteurs de risque de bronchiolite sévère.
L’objectif secondaire est d’observer l’évolution des nourrissons sous ventilation non invasive avec le taux de succès de cette technique et sa tolérance. Dans un troisième temps, de s’intéresser à voir si comparativement à la ventilation invasive, la ventilation non invasive influe sur la durée d’hospitalisation, la durée d’oxygénothérapie, les complications infectieuses ou l’arrêt de l’alimentation.
L’échec de la ventilation non invasive était défini par la nécessité d’une intubation orotrachéale.

Critère de jugement principal

Le critère de jugement principal est la sévérité de la bronchiolite définie par la nécessité ou non d’un support ventilatoire et les critères de sévérité clinique : signes de lutte respiratoire, fréquence respiratoire, saturation transcutanée en oxygène, pCO2 à l’entrée.

Critères de jugement secondaires

Les critères de jugement secondaires sont le sexe, l’âge et le poids à l’inclusion, le poids de naissance, la prématurité, l’hypotrophie, la gémellarité, les pathologies associées, le tabagisme parental et l’atopie familiale.

Prise en charge dans le service

Après consultation aux urgences, les nourrissons ont été hospitalisés soit dans le service de pédiatrie générale, soit dans le service de soins continus de néonatalogie si leur âge était inférieur à 6 semaines lors de l’admission, ou directement dans le service de réanimation pédiatrique. Certains nourrissons inclus dans l’étude ont été directement transférés dans le service de réanimation lorsqu’ils provenaient de services d’hôpitaux périphériques.
La prise en charge a été réalisée selon l’appréciation du praticien et les habitudes de service.

Recueil des données

Les données démographiques, cliniques et paracliniques ont été collectées dans les dossiers d’hospitalisation.
Les données démographiques recueillies ont été:
-le sexe, l’âge et le poids à l’admission, le terme de naissance, le poids de naissance
-la notion de prématurité, d’hypotrophie, de grossesse gémellaire, de macrosomie
-les antécédents personnels de maladie respiratoire (maladie des membranes hyalines, dysplasie broncho-pulmonaire, détresse respiratoire néonatale transitoire, bronchiolite, pneumopathie) ou de cardiopathie
-les antécédents familiaux d’atopie
-le tabagisme parental
-la durée et le secteur d’hospitalisation
-le délai de transfert en réanimation
Les données cliniques recueillies ont été :
-les constantes à l’arrivée aux urgences et en réanimation : fréquence respiratoire, fréquence cardiaque, saturation en oxygène et signes de lutte respiratoire avec score de Silverman tronqué (adapté du score pour les nouveaux nés sans le geignement expiratoire)
-l’état clinique à l’arrivée aux urgences : présence d’apnée, de mauvaise tolérance hémodynamique, de cyanose, de malaise ou d’un arrêt respiratoire
-l’auscultation pulmonaire classée en : normale, crépitants, sibilants ou ronchi
-les complications : pneumopathie, syndrome de détresse respiratoire aiguë ou troubles hémodynamiques
-le retentissement sur l’alimentation : soutien sonde naso gastrique ou arrêt alimentaire
-les traitements entrepris pendant l’hospitalisation : nébulisations de bronchodilatateurs ou de sérum salé hypertonique, corticothérapie orale ou intra veineuse, Salbutamol intra veineux, antibiothérapie et kinésithérapie respiratoire
Les données paracliniques recueillies ont été :
-les résultats de la radiographie de thorax : présence d’une distension thoracique, d’un syndrome bronchique, d’une atélectasie monofocale ou plurifocale ou d’un foyer de pneumopathie.
-le résultat des gaz du sang à l’arrivée aux urgences (en mmHg), avant le transfert en réanimation et après l’introduction d’une ventilation non invasive
-le résultat des prélèvements virologiques (prélèvement rhinopharyngé avec analyse qualitative par immunofluorescence).

Analyses statistiques

Une première analyse a comparé les populations de nourrissons présentant une bronchiolite sévère (nécessitant un support ventilatoire invasif ou non invasif) à celle des nourrissons présentant une bronchiolite modérée (absence de support ventilatoire (oxygène ou air ambiant). Les groupes de patients ayant bénéficié d’une oxygénothérapie ou ayant été en air ambiant ont été préalablement comparés pour s’assurer qu’ils ne présentaient pas de différence significative. Dans un second temps, ont été comparés les nourrissons ayant bénéficié d’une ventilation non invasive avec succès à ceux pour lesquels une ventilation invasive a été nécessaire (échec de la ventilation non invasive).
Les variables quantitatives sont présentées sous forme de médianes et de valeurs extrêmes ou de moyennes et écart type. Les valeurs qualitatives sont présentées sous forme de pourcentages. Une valeur de p<0,05 a été retenue comme significative pour l’interprétation des résultats. Le test de comparaison de Mac Whitney a été utilisé pour la comparaison des variables quantitatives, et le test de comparaison du Chi 2 a été utilisé pour l’analyse des variables qualitatives. Une analyse univariée a été réalisée, facteur par facteur. L’analyse multivariée a été réalisée par méthode de régression logistique (modèle logit) avec un modèle de régression pas à pas desendante, afin de déterminer les facteurs prédictifs indépendants d’avoir un support de ventilation.
Les analyses statistiques ont été réalisées avec l’aide des logiciels Graphpad Prism et Statistica.

RESULTATS

Deux cent quarante patients ont été inclus dans l’étude. Douze patients n’ont pas été inclus: 3 patients ont présenté une gastroentérite associée au cours de l’hospitalisation, 1 patient a eu un bilan de malaises sévères associés (avec hospitalisation très prolongée), 5 patients ont contracté une bronchiolite au cours d’une hospitalisation pour un autre motif (prise en charge de prématurité ou post opératoire), 3 patients avaient une pathologie malformative ou un polyhandicap associés. Trois patients ont été exclus pour dossiers incomplets (cf. Figure 3).

Population générale

Caractéristiques démographiques

La population était répartie en 131 (55%) garçons et 109 (45%) filles, soit un sexe ratio de 1,2. L’âge médian à l’inclusion était de 46 [3-90] jours avec un terme médian de 39 [28-42] SA. Le poids de naissance médian était de 3250 [810-4870] g.
Trente et un (13%) patients étaient nés prématurément avec un terme médian parmi cette population à 36 [28-36] SA, 6 (2,5%) étaient nés hypotrophes, 15 (6,2%) issus de grossesse gémellaire, 9 (3,7%) porteurs d’une cardiopathie et 2 (0,8 %) enfants présentaient une dysplasie broncho-pulmonaire. Les caractéristiques démographiques des 240 patients inclus sont présentées dans le tableau 3.
A l’arrivée aux urgences, 48 (20%) patients avaient une auscultation pulmonaire normale, 21 (8,7%) patients présentaient ou avaient présenté des apnées au domicile et 26 (10,8%) patients avaient une mauvaise tolérance hémodynamique (marbrures, temps de recoloration augmenté, cyanose périphérique) nécessitant un remplissage vasculaire.

Table des matières

1 Introduction 
2 Généralités sur les graphes dynamiques 
2.1 Motivations et applications
2.2 Modèles de graphes dynamiques
2.2.1 Modèles existants
2.2.2 Nos propositions
2.3 Définitions et notions importantes
2.3.1 Définitions générales du graphe dynamique
2.3.2 Les trajets
2.3.3 Le graphe développé
2.4 Exemples de problèmes et classification des méthodes de résolution
2.4.1 Différents problèmes
2.4.2 Différentes approches
3 Flots 
3.1 État de l’art et généralités
3.1.1 Modèles de graphes dynamiques pour les problèmes de flot
3.1.2 Problèmes de flot dans les graphes dynamiques
3.1.2.1 Flot maximum
3.1.2.2 Flot de cout minimum
3.1.2.3 Flot le plus rapide et flot au plus tôt
3.1.3 Méthodes de résolution
3.1.3.1 Utilisation du graphe développé
3.1.3.2 Algorithmes spécifiques
3.2 Flot maximum
3.2.1 Contexte
3.2.1.1 Modèle
3.2.1.2 Formulation du problème
3.2.1.3 Résolution par graphe développé
3.2.2 Méthode par capacités cumulées
3.2.2.1 Description
3.2.2.2 Exemple
3.2.2.3 Limites
3.3 Flot de cout minimum
3.3.1 Contexte
3.3.1.1 Modèle
3.3.1.2 Problème
3.3.1.3 Résolution par graphe développé
3.3.1.4 Applications
3.3.2 Nouvelle approche
3.3.2.1 Rappels sur l’algorithme Successive Shortest Path
3.3.2.2 Algorithme Dynamic SSP
3.3.2.3 Exemple
3.3.2.4 Correction et complexité
3.3.3 Extensions et limites
3.3.3.1 Sources et puits multiples
3.3.3.2 Impossible extension de l’algorithme
3.3.4 Étude expérimentale
3.3.4.1 Générateur de graphes dynamiques
3.3.4.2 Expériences préliminaires
3.3.4.3 Paramètres d’expérience
3.3.4.4 Expérience en fonction de T
3.3.4.5 Expérience en fonction de n
3.4 Conclusion
4 Connexité 
4.1 État de l’art
4.1.1 La connexité en contexte dynamique
4.1.1.1 Définitions utilisant les trajets
4.1.1.2 Autres définitions
4.1.2 Problèmes liés
4.2 Contexte
4.2.1 Modèle
4.2.2 Définitions et problème
4.2.3 Exemple
4.2.4 Comparaison avec la littérature
4.2.5 Applications
4.3 Algorithme PICCNIC
4.3.1 Description
4.3.2 Exemple
4.3.3 Correction et complexité
4.4 Étude expérimentale
4.4.1 Générateur de graphes dynamiques
4.4.2 Remarques sur l’implémentation
4.4.3 Paramètres d’expérience
4.4.4 Étude des résultats de l’algorithme
4.4.5 Étude du temps d’exécution de l’algorithme
4.5 Extensions des composantes connexes persistantes
4.5.1 Composantes fortement connexes persistantes
4.5.2 Composantes connexes éternelles
4.5.3 Composantes connexes persistantes discontinues
4.6 Ensemble de Steiner
4.6.1 Définitions
4.6.1.1 Arbre de Steiner constant
4.6.1.2 Ensemble de Steiner variable
4.6.1.3 Ensemble de Steiner entièrement connecté
4.6.1.4 Ensemble de Steiner partiellement connecté
4.6.1.5 Ensemble de Steiner minimum partiellement connecté
4.6.2 Cas particuliers
4.6.3 Ensemble de Steiner dynamique minimum à 2 terminaux
4.6.3.1 Définition
4.6.3.2 Exemples
4.6.3.3 NPcomplétude
4.6.4 Pistes algorithmiques
4.7 Conclusion
5 Conclusion générale 
Bibliographie et index 
Bibliographie

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