Modèle dynamique de transport basé sur les activités

Analyses de la demande basée sur les activités

   L’analyse de la demande de déplacement basée sur les activités est considérée comme une méthode de troisième génération et se présente comme une alternative au « modèle à quatre étapes » (Petit, 2003). Bonnel (Bonnel, 2001) a indiqué que la triple crise (financement, congestion, et environnement) doit pousser la politique à mettre en oeuvre « une meilleure complémentarité et gestion des modes de transport et une régulation de la demande de déplacement ». Ces besoins politiques nécessitent un nouvel outil d’analyse permettant d’étudier les interactions issues du système d’activités socioéconomiques et de l’offre des transports multimodaux. Ce nouveau regard évoque un défi important sur le recueil de données et la méthodologie en terme de modélisation d’un système complexe. Bien que ces problématiques aient été évoquées dès les années 70, il n’y a pas eu de progrès remarquables pendant ces années. Dans cette section, nous abordons une revue sur l’approche d’activités. L’accent est mis sur quatre thèmes principaux qui sont : 1. les théories de base ; 2. la programmation des activités et des déplacements ; 3. la méthode de modélisation ; 4. la méthode de recueil de données. Avant d’entrer dans le vif du sujet, il faut définir les termes essentiels qui sont utilisés pour l’approche basée sur les activités. Activité : le terme activité signifie une activité socioéconomique pratiquée par un individu. Le déplacement est un moyen de se rendre d’un point à l’autre pour travailler, étudier, faire des courses, etc. Axhausen (Axhausen, 1997) a proposé une définition formelle du terme « activité » : « Une activité est une action principale effectuée dans un lieu, la durée comprenant le temps d’attente avant le début de l’activité réelle, elle est pratiquée seule ou avec le groupe concerné par cette action principale » Cette définition élimine les activités d’accompagnement pour limiter le champ d’étude. Le type d’activités peut être catégorisé en fonction de différents motifs. La liste des types d’activités représente les principales activités socioéconomiques pratiquées dans la vie quotidienne. Programmation des activités : la programmation des activités consiste à organiser l’ensemble des activités personnelles sous contrainte du budget et de la ressource, physique et sociale. Concernant la durée de la programmation, elle est très variée. En général, l’horizon du temps est réparti en trois catégories : 1. re-planification dans une journée en modifiant les programmes des activités en raison de contraintes ou d’opportunités imprévues ; 2. planification quotidienne, en organisant les principales activités en fonction de leur localisation, la durée et le mode de transport ; 3. planification par semaine pour les activités majeures. Chaîne d’activités : une chaîne d’activités décrit l’ordre des différentes activités réalisées d’un point à un autre pendant un intervalle de temps, commençant et finissant au domicile, e.g. ‘domicile-travail-domicile’ dont le déplacement se pratique entre deux activités consécutives. Pattern d’activités et de déplacements (PAD) : Le PAD se représente comme une chaîne d’activités et de déplacements réalisés consécutivement dans un certain temps (e.g. un jour). Un PAD se compose de types d’activité, de durée d’activité, de destination d’activité, etc. Ce PAD est synthétique et se distingue selon la catégorie socioéconomique du ménage.

Affectation dynamique du trafic

  L’affectation dynamique traite la variation de la demande et l’écoulement du trafic qui dépendent du temps. Si l’échelle temporelle de la variation de choix des usagers s’écoule d’un jour à l’autre, le problème d’affectation dit « affectation prédictif » qui suppose que les usagers apprennent au fur à mesure l’état du réseau basé sur la base de leurs expériences passées et la stabilité de l’état du trafic. Dans le contexte d’affectation prédictif, elle nécessite, d’une part, de modéliser le choix de temps de départ des usagers, d’autre part, de modéliser la propagation du trafic. En revanche, si l’affectation se fait en fonction d’information sur le coût en temps réel, les usagers effectuent leur choix en tenant compte de cette information. Ce mode d’affectation est dit « affectation réactive ». L’équilibre usagers dans le contexte de l’affectation réactive consiste à considérer qu’à chaque point de choix les usagers empruntent le chemin le moins coûteux vers leur destination. Cette affectation prend en compte l’information sur le coût instantané d’itinéraires, qui sont différents des coûts réellement ressentis a posteriori. La condition d’équilibre usagers de Wardrop dans le cas dynamique peut être définie de la manière suivant : « A chaque instant de départ et pour chaque itinéraire effectivement choisi, le coût ressenti par chaque usager est identique et inférieur au coût des itinéraires qui ne sont pas retenus. » La formulation du problème d’affectation dynamique sous forme mathématique peut être classée par : 1. l’inéquation variationnelle, 2. la complémentarité non-linéraire, 3. le point fixe. La plupart des modèles d’affectation dynamique développés sont formulés comme des problèmes d’inéquation variationnelle en dimension finie. Les modèles d’écoulement du trafic utilisés peuvent être classés en deux catégories : les méthodes analytiques et les méthodes de simulation. Pour la première approche, on utilise les fonctions analytiques pour estimer le temps de parcours. Mais les inconvénients résident dans le fait qu’elles ne représentent pas bien la propagation du flux du trafic. En revanche, les modèles de simulation conviennent à représenter l’écoulement dynamique du trafic de manière plus réaliste. Mais il est plus difficile de trouver des solutions d’équilibre usagers. Les difficultés rencontrées pour la résolution d’équilibres dynamiques résident dans (Henn, 2001) : 1. les difficultés du calcul sur un réseau de taille importante ; 2. les difficultés méthodologiques de résolution d’un tel équilibre dynamique d’écoulement du trafic basé sur la méthode de simulation ; 3. le manque de données pour alimenter le modèle.

La méthode d’Entropie Relative

   La méthode d’Entropie Relative est une méthode stochastique d’optimisation. Comme la plupart des méthodes stochastiques, elle utilise une PDF pour générer un ensemble d’échantillons. A partir de ces échantillons, elle modifie la PDF de manière itérative pour trouver la solution optimale. Comme la solution optimale issue de la PDF optimale n’est pas reconnue au début, la probabilité de générer une solution optimale approchée est très rare. Pour cela, la méthode d’Entropie Relative utilise une série de critère de rareté pour modifier la PDF et améliorer la qualité de solution Soit un système stochastique dont l’ensemble de variables aléatoires x est définie par une PDF où est une famille de PDF avec un paramètre associé v. Soit une fonction objectif du problème d’optimisation. La méthode d’Entropie Relative modifie la PDF pour que tende vers optimum. Pour évaluer la PDF , cette méthode utilise une fonction de performance qui peut être soit une fonction d’indice I, définie par si S(x)∈ xx ;vF;uf )()( x;vF )(S x)(x uf );( S x)(x uf );(I S x γ≥ })({ =1 ≥ γ , et 0 sinon, soit la fonction de Boltzmann. Le paramètre est un critère qui sert comme une valeur de référence qualifiant la qualité de solutions trouvées.

La résolution numérique du modèle LWR

   La résolution numérique du modèle LWR peut s’appuyer sur différents schémas numériques de discrétisation. Le schéma le plus utilisé est celui de Godunov (Godunov, 1959 ; Lebacque 1989, 1996). Le schéma de Godunov consiste à faite évoluer l’état de trafic moyen dans chaque cellule discrétisée Δx à chaque pas de temps Δt . Ce schéma est efficace pour résoudre le problème du modèle LWR puisqu’il évite l’oscillation générée par les schémas numériques de l’ordre deux (Chanut, 2005). A l’intérieur de chaque cellule pour chaque pas de temps , la densité est supposée homogène et constante.

Table des matières

Tables des illustrations
Introduction
Chapitre 1 L’état de l’art 
1 Introduction 
2 Analyses de la demande basée sur les activités 
2.1 Théories de base
2.2 Programmation des activités et des déplacements
2.3 Méthodes de modélisation
2.4 Méthodes de recueil de données
3 Méthodes basées sur les Systèmes Multi-Agents 
3.1 Caractéristiques des SMA
3.2 Représentation interne des agents réactifs
3.3 Plates-formes et sémantique des SMAs
4 Méthodes d’agrégation du système complexe 
4.1 Les propriétés du phénomène d’auto-organisation
4.2 Théorie synergétique
4.3 Schéma d’agrégation de Muncaster
5 L’affectation du trafic 
5.1 Le principe d’affectation et la description générale du problème
5.2 L’affectation statique déterministe du trafic
5.3 L’affectation dynamique du trafic
6 Modélisation de systèmes de transports multimodaux
6.1 Modélisation statique des systèmes de transports multimodaux
6.2 Modélisation dynamique des systèmes de transports multimodaux
7 Conclusion 
Chapitre 2 Affectation statique du trafic basée sur les activités 
1 Introduction 
2 Modèle d’affectation statique basée sur les activités 
2.1 Modèle d’Accessibilité aux Activités Vacantes
2.2 Formation mathématique du modèle d’activités
3 Méthodes de résolution 
3.1 Méthode des plans sécants
3.2 Méthode de colonies de fourmis
3.3 Algorithme proposé basé sur l’approche d’ACO
4 Etude numérique 
4.1 Résolution basée sur la méthode de plans sécants
4.2 Résolution basée sur la méthode de colonies de fourmis
5. Conclusion 
Chapitre 3 Affectation dynamique du trafic basée sur les activités 
1 Introduction 
2 Modèle proposé
2.1 Modèle d’écoulement de trafic
2.2 La mesure de la valeur nette d’activités
2.3 Condition d’équilibre usagers
3 Méthodes de résolutions 
3.1 Algorithme de colonies de fourmis
3.2 Algorithme basé sur la méthode d’Entropie Relative
4 Etudes comparatives avec l’approche du système dynamique 
4.1 L’approche du système dynamique
4.2 Etudes numériques
5 Conclusion 
Chapitre 4 Modèle macroscopique du trafic basé sur la discrétisation Lagrangienne
1 Introduction 
2 Modèle macroscopique du trafic du premier ordre 
3 Le modèle LWR en coordonnées Lagrangiennes 
3.1 L’équation de conservation en coordonnées Lagrangiennes
3.2 Modèle de LWR basé sur les paquets
3.3 La condition CFL
3.4 Modélisation de l’intersection
4 Etudes numériques 
4.1 Etude sur un tronçon hétérogène
5 Conclusion 
Chapitre 5 Modèle dynamique de transports multimodaux basé sur les activités
1 Introduction 
2 Modèle d’affectation dynamique basée sur les activités 
2.1 Modèle d’activités
2.2 Modélisation dynamique de systèmes de transport multimodaux
2.3 Méthode SMA pour la simulation de systèmes de transports multimodaux
3 L’équilibre des usagers basé sur les activités 
4 Méthode de résolution 
5 Conclusion 
Chapitre 6 Conclusion et perspectives 
Bibliographie

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