Modèle de transfert couplé de chaleur, d’air et d’humidité dans les enveloppes de bâtiments

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Transfert de masse dans un matériau poreux

On peut envisager trois mécanismes principaux de transfert d’humidité : absorption, condensation, et action de capillarité, on peut citer en plus, l’action de la gravité et l’extérieur. La figure I.6 illustre le transfert de chaleur d’humidité dans un matériau poreux.
Les études de recherche concernant la migration de l’humidité dans les milieux poreux et sa dépendance avec ses caractéristiques (la topologie de la matrice du solide, le phénomène d’interface, l’équilibre liquide-vapeur et air), doivent prendre en considération les phénomènes dues à l’humidité, à la distribution de la pression, la température et leur couplage.
La théorie de diffusion avec coefficient de diffusion linéaire ou non linéaire n’est pas toujours, adéquate pour la description du comportement du transfert de masse dans un milieu poreux, mais elle peut rendre compte sur ces phénomènes de façon assez suffisante pour les matériaux de construction.

Propriétés thermique et hydrique des matériaux de construction

Dans le domaine du bâtiment, la conductivité thermique des matériaux de construction est parmi les propriétés les plus influentes sur le comportement hygrothermique du bâtiment. En effet, cette grandeur caractérise le comportement du matériau lors du transfert thermique par conduction. Ce dernier est généralement le phénomène le plus dominant dans le transfert de chaleur dans les enveloppes de bâtiments. Elle est donnée expérimentalement [1].

Chaleur spécifique

La chaleur spécifique est une donnée importante pour la caractérisation du transfert de chaleur dans les matériaux de construction. Elle fournit l’information sur la quantité d’énergie nécessaire pour élever d’un degré, la température d’un matériau. Comme la conductivité thermique, la chaleur spécifique est donnée expérimentalement aussi [1].

Masse volumique

La masse volumique évolue de manière linéaire avec l’augmentation de la température. Cette tendance linéaire est obtenue avec les différentes valeurs expérimentales de la masse volumique [7].

Propriétés hydriques

Une augmentation de l’humidité relative de l’air au voisinage d’un matériau poreux engendre un échange d’humidité entre les deux milieux, et masse du matériau augmente jusqu’à une valeur d’équilibre. Cette prise de masse est due au phénomène d’adsorption physique. Réciproquement, une baisse de l’humidité relative de l’air environnant entraine une perte de masse apparente, due au phénomène de désorption. Cette variation de masse due à la fixation ou au départ de l’eau au sein du matériau peut-être décrite par des courbes reliant la teneur en eau à l’équilibre en fonction de l’humidité relative pour une température fixée. Ces courbes appelées isothermes de sorption caractérisent la capacité d’un matériau à fixer l’humidité de l’air ambiant [8].
La figure I.7 ci-après montre le diagramme d’une courbe d’isotherme d’adsorption et de désorption.
La figure I.7 présente un exemple d’une courbe d’isotherme d’adsorption et désorption, l’ensemble de ces courbes est délimité en général en trois zones, chaque zone correspondant à un mode particulier de fixation d’humidité :
• Domaine hygroscopique : Les molécules d’eau sont liées aux parois des pores, d’abord en couche mono-moléculaire puis pluri-moléculaire.
• Domaine super hygroscopique : dans ce domaine l’eau occupe la majorité de l’espace poreux, où l’eau forme des capillaires entre les parois des pores, on parle alors de  la  condensation  capillaire.
• Domaine saturé : la teneur en eau augmente jusqu’à atteindre sa valeur de saturation maximale, où tout l’espace poreux est rempli et les déplacements d’humidité se font uniquement sous forme liquide.

Phénomène d’hystérésis

Pour une courbe d’isotherme d’adsorption et de désorption, la relation entre l’humidité relative et la teneur en eau d’un matériau poreux n’est pas univoque. En effet, pour une humidité relative donnée, le matériau poreux tend vers une teneur en eau différente pour la phase d’adsorption que celle de la phase de désorption. Ce comportement est quantifié de phénomène d’hystérésis [1].

Stockage d’humidité dans un matériau poreux hygroscopique

Les mécanismes de stockage d’humidité dans un matériau hygroscopique varient selon la gamme d’humidité relative considérée. On distingue trois domaines :
 Le domaine hygroscopique ( 0 HR1) : il couvre les teneurs en eau que le matériau peut atteindre lorsqu’il est en contact avec l’air humide. Pour les faibles humidités relatives ( HR 0,5 ), les molécules d’eau (diamètre de l’ordre de 0,3nm) sont adsorbées sur les parois des pores, formant des couches successives. Ce processus est de moins en moins efficace car les molécules d’eau des couches supérieures sont moins liées à la paroi du pore que celles des couches inférieures, d’où la convexité de la courbe de sorption. A partir d’une humidité relative d’environ 50%, d’abord dans les pores les plus fins (taille inférieure à 100% nm), les couches de molécules d’eau adsorbées peuvent se rejoindre et ainsi former un ménisque : c’est la condensation capillaire. A mesure que l’humidité relative augmente, ce phénomène a lieu dans des pores de taille supérieure, d’où la concavité de la courbe de sorption dans cette région. La teneur en eau maximale que le matériau peut atteindre en contact avec de l’air humidité correspond généralement
à une humidité relative de 98%, qui délimite la limite supérieure du domaine hygroscopique.

Modèle de transfert couplé de chaleur, d’air et d’humidité dans les enveloppes de bâtiments

De nombreux modèles ont été développés pour une meilleure description des transferts couplés de chaleur et de masse dans les matériaux poreux de construction. La différence entre ces différents modèles réside dans le choix des moteurs de transferts considérés ainsi que les hypothèses adoptées. Les modèles de Luikov, de Philip et De Vries sont les principaux modèles de référence existant. L’ensemble de ces modèles est basé sur les principes de conservation de masse et d’énergie. Dans ce travail, le modèle des transferts couplés dans les matériaux de construction est basé sur le modèle de Luikov.

Modèle de Luikov

Luikov a été l’un des premiers à proposer une théorie des transferts de chaleur et de masse dans les matériaux poreux de construction. Ce modèle met en évidence le phénomène de thermo-diffusion et considère que la diffusion de l’eau sous forme vapeur ou liquide dépend des gradients de teneur en eau massique, de la température et de la pression totale. Il propose toutefois de séparer les flux vapeur et liquide, car l’humidité peut se déplacer sous forme vapeur sous l’action d’un gradient de concentration en vapeur, et sous forme liquide par un gradient de capillarité ; ce qui donne le système d’équations suivant :  j D m grad( X ) D  m grad(T ).

Conditions aux interfaces dans le bâtiment

Les modèles de transferts couplés de chaleur, d’air et d’humidité décrits précédemment sont valables au niveau du matériau poreux lui-même.

Surfaces intérieure et extérieure du mur

En considérant un mur extérieur, les deux faces de ce mur sont exposées à deux environnements différents, climatique, l’environnement extérieur et l’ambiance habitable intérieure. Concernant l’environnement extérieur, le mur est soumis, en plus de variations de températures et d’humidités relatives, à un rayonnement de grande et courte longueur d’onde, à une convection forcée due au vent ainsi à l’effet de la pluie. Pour l’ambiance intérieure, le mur est exposé aussi à la variation de température et d’humidité relative, au rayonnement de grande longueur d’onde ainsi qu’à la convection naturelle ou forcée selon la stratégie de ventilation. La figure II.4 résume les phénomènes se déroulant aux interfaces intérieure et extérieure du mur.

Brique de terre cuite

La figure III.3 montre l’évolution de l’humidité dans un mur de brique de terre cuite. L’axe des abscisses, c’est l’épaisseur du mur en cm et sur l’axe des ordonnées, c’est l’humidité. On observe que l’humidité à t=1s, à t=2s et à t=3s diminuent toujours jusqu’à l’épaisseur 2cm et restent égale zéro à partir de 2cm jusqu’à l’épaisseur du mur 22cm. Cette diminution de l’humidité dans un mur brique de terre cuite est due à la désorption et l’effet de gradient thermique dans le mur.

Table des matières

I.1 Généralités aux transferts de chaleur et de masse (d’air et d’humidité) dans les matériaux poreux de construction
I.1.1 Les milieux poreux
I.1.1.1 Définition des milieux poreux :
I.1.1.2 Classification des matériaux poreux en fonction du transfert d’eau
a) Matériaux non hygroscopiques
b) Matériaux hygroscopiques
I.1.2 Propriétés des matériaux poreux
I.1.2.1 La porosité
I.1.2.2 La perméabilité
a) Perméabilité saturée :
b) Perméabilité effective :
c) Perméabilité relative :
I.1.2.3 Teneur d’humidité et saturation
I.1.2.4 Pression de gaz :
I.1.2.5 Humidité relative
I.1.3 Mécanismes des transferts de chaleur et de masse dans un matériau poreux
I.1.3.1 Mode de transfert de chaleur dans un matériau poreux
a) La conduction
c) Le rayonnement
I.1.3.2 Transfert de masse dans un matériau poreux
I.1.4 Propriétés thermique et hydrique des matériaux de construction
I.1.4.1 Propriétés thermiques
a) Conductivité thermique
b) Chaleur spécifique
c) Masse volumique
I.1.4.2 Propriétés hydriques
a) Isotherme de sorption
b) Phénomène d’hystérésis
c) Stockage d’humidité dans un matériau poreux hygroscopique
Chapitre II : MATERIELS ET METHODES
II.1 Matériaux et matériel
II.1.1 Matériaux de construction
II.1.1.1 Propriétés des matériaux de construction
a) Le béton armé :
a) La brique de terre cuite :
c) Le torchis
d) Le plâtre :
e) Le bois
II.1.2 Matériel utilisé
II.2 Méthodologie
II.2.1 Modèle de transfert couplé de chaleur, d’air et d’humidité dans les enveloppes de bâtiments
II.2.1.1 Modèle de Luikov
II.2.1.2 Modèle de Philip et De Vries
II.2.1. 3 Hypothèses du modèle
II.2.2 Mise en équations
II.2.2.1 Conditions aux interfaces dans le bâtiment
a) Surfaces intérieure et extérieure du mur
II.2.2.2 Equations des transferts dans les milieux poreux
a) Conditions initiales
b) Conditions aux limites
II.2.3 Résolution numérique
II.2.3.1 Présentation de la méthode numérique
a) Méthode des différences finies
b) Résolution numérique des équations aux dérivées partielles
Chapitre III : RESULTATS ET INTERPRETATIONS
III.1 Résultats et leurs interprétations en utilisant les matériaux de construction
III .1.1 Béton armé
III.1.2 Brique de terre cuite
III.1.3 Torchis
III.1.4 Plâtre
III.1.5 Bois
III.2 Discussion
CONLUSION ET PERSPECTIVES

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