Soutenance mémoire
Surveillance de la pression par approche indirecte
Ces approches consistent `a fournir une estimation, ou `a d´etecter une baisse, de la pression `a partir des mesures physiques d´ej`a utilis´ees par le calculateur central du v´ehicule (vitesses angulaires des roues, acc´el´erations, couple moteur, angle de braquage du volant) sans rajouter de capteur de mesure de la pression des pneumatiques. L’id´ee sous-jacente est d’utiliser l’incidence de la pression sur certaines grandeurs physiques pour d´etecter ses variations. En effet, la baisse de la pression du pneumatique se traduit par exemple par une diminution du rayon effectif de la roue, un accroissement de sa vitesse angulaire et une augmentation de sa r´esistance au roulement. Il suffirait alors, grˆace `a des outils appropri´es, d’utiliser ces grandeurs physiques comme indicateurs de l’´etat de la pression.
D´etection par comparaison des vitesses angulaires des roues. Cette approche est bas´ee sur la relation entre le rayon effectif, la vitesse angulaire et la vitesse du v´ehicule en comparant les informations issues des quatre roues [NC92, May94]. Partant de l’hypoth`ese qu’une roue sous gonfl´ee a un rayon effectif plus faible qu’une roue correctement gonfl´ee et donc une vitesse angulaire plus ´elev´ee, une faible pression de pneumatique sur l’une des roues peut ˆetre d´etecee en comparant les vitesses angulaires des quatre roues du v´ehicule. La comparaison des vitesses angulaires des roues avant/arri`ere et gauche/droite permet ´egalement de localiser le pneumatique sous-gonfl´e. N´eanmoins, les performances de cette approche se d´egradent d`es que le v´ehicule se trouve dans des conditions extrˆemes de glissement, d’acc´el´eration et de virages ou de chute de pression simultan´ement dans plusieurs roues [Rin10].
Surveillance par analyse spectrale du signal de vitesse angulaire. L’´elasticit´e, l’amortissement et la flexibilit´e du pneumatique affectent les ph´enom`enes vibratoires de la roue (vibrations verticales, torsion du pneumatique et torsion de la bande de roulement). Des modes reli´es `a ces ph´enom`enes vibratoires apparaissent dans le spectre du signal de vitesse de rotation des roues [PGD02]. Les fr´equences caract´eristiques de ces modes d´ependent des caract´eristiques physique du pneumatique, celles-ci varient donc en fonction de la pression. Ces fr´equences peuvent donc ˆetre exploit´ees pour la fonction de surveillance [UAO + 01, ZLL09]. Pour cela, une chaˆıne de traitement du signal assurant l’analyse spectrale des vitesses angulaires des roues doit ˆetre mise en place.
Le premier objectif de ce travail de th`ese est donc de concevoir un systeme de detection fond´e sur l’analyse spectrale du signal de vitesse angulaire de la roue, dans le but de etecter une pression tr`es faible.
Synthese d’observateurs de l’´etat du pneumatique. Une troisi`eme solution envisageable est de se servir des mod`eles de la dynamique de la roue et du v´ehicule pour la mise en œuvre d’observateurs de grandeurs qui d´ependent de la pression. La question qui se pose est de pouvoir definir ces grandeurs non mesurables, et ensuite de les reconstruire `a partir de grandeurs mesuees afin de fournir, en continu, les informations requises pour la fonction de surveillance. Les capteurs logiciels ont connu ces derni`eres ann´ees un essor important, grˆace au d´eveloppement de l’´electronique et `a l’´evolution des techniques d’estimation et d’observation des syst`emes dynamiques. Les atouts sont multiples, parmi lesquels la robustesse (pas de panne comme dans le cas de la m´ethode directe, ou relais dans le cas o`u des capteurs tombent en panne) et le faible coˆut d’entretien. La possibilit´e d’utilisation de ce type de capteurs est ´etudi´ee depuis de nombreuses ann´ees dans plusieurs domaines notamment les syst`emes embarqu´es et la commande desmachines ´electriques [YU02, FSO92, MGE10].
L’application de ces syst`emes dynamiques particuliers dans le domaine automobile a d’ores et d´ej`a ´et´e tr`es largement ´etudi´ee [IFSD11]. N´eanmoins, dans le cas pr´ecis du pneumatique, seules les solutions ayant port´e sur l’´etude des grandeurs li´ees `a la roue ont guid´e les choix bibliographiques pr´esent´es dans ce manuscrit. A notre connaissance, les travaux portant sur l’estimation de la pression sont peu nombreux ; on peut citer [SAOF07, LP11, UAO + 01]. Par ailleurs, certaines ´etudes ont ´et´e faites sur l’estimation du rayon effectif de la roue, de sa ´esistanceau roulement et de l’interaction roue/chauss´ee (adh´erence) [Ats10, BC84, CG05].
Le deuxi`eme objectif de ce travail de th`ese est donc de synth´etiser des observateurs capables d’estimer conjointement le rayon effectif et la r´esistance au roulement des roues sans rajout de capteurs suppl´ementaires.
Systemes SPP existants
L’histoire du pneumatique a commenc´e en 1839 lorsque Charles Goodyear a d´ecouvert le processus de vulcanisation [Con03], au cours duquel le sulfure est ajout´e au caoutchouc naturel pendant le chauffage. En variant la quantit´e de sulfure, la mati`ere montre une meilleure r´esistance `a l’usure, au vieillissement, `a l’eau, et une moindre sensibilit´e aux changements de temp´erature. Des anneaux solides de caoutchouc vulcanis´e ont ´et´e utilis´es plus tard, autour des jantes pour r´eduire le probl`eme de vibration et am´eliorer les propri´et´es de traction pour les nouveaux v´ehicules. Quelques ann´ees plus tard, en 1845, Robert W. Thomson a brevet´e l’id´ee d’utiliser des tubes de caoutchouc remplis d’air en tant que pneumatiques. En raison de la plus faible dur´ee de vie, l’invention est tomb´ee en d´esu´etude [Tho03]. N´eanmoins, en 1888, John Boyd Dunlope a r´einvent´e le pneumatique pr´etendant n’avoir aucune connaissance `a propos du brevet ant´erieur. Le nouveau brevet a ´et´e principalement con¸cu pour les v´elos, mais les avantages de l’utilisation de pneumatiques pour les voitures ont ´et´e examin´es avec succ`es, entre autres, par les fr`eres Andr´e et Edouard Michelin.
Le pneumatique est une structure souple qui, avec la jante, retient la pression de l’air gonflant.
Les fonctions les plus importantes du pneumatique sont de r´eduire les vibrations dues `a la rugosi ´e de la route et de parvenir `a un haut coefficient de frottement grˆace `a sa surface d’interaction avec la route. Son principal ´el´ement est la carcasse, qui se compose de cordons raides servant `a maintenir la forme du pneumatique et la tension de l’air comprim´e. Des fils d’acier de haute r´esistance, appel´es “perles”, lient la carcasse `a la jante ; quand une charge est appliqu´ee sur la roue, la jante se pose sur les flancs des cordons et sur les perles. L’ensemble de la structure est recouvert d’un compos´e de caoutchouc r´esistant `a l’usure, souvent en styr`ene-butadi`ene, pour prot´eger la carcasse et d´evelopper le frottement avec la route.
Il existe principalement deux fa¸cons de concevoir la carcasse.
– par plis radiaux : la structure radiale implique que les cordons sont orient´es radialement et les cordes surfaciques sont dispos´ees tangentiellement avec des petits angles en couches,
– par plis diagonaux : les couches de cordons sont diagonalement plac´ees sur l’ensemble de la surface du pneumatique. La d´eformation des cordons donne lieu `a un mouvement d’essuyage 8 Syst`emes SPP existants de la bande de roulement en caoutchouc, ce qui entraˆıne une usure accrue et une dissipation de la puissance.
Les pneumatiques radiaux sont aujourd’hui principalement utilis´es pour les voitures et les camions, mˆeme si leur processus de fabrication est plus complexe et les d´epenses d’environ 50% plus ´elev´ees [Tho03] que les pneumatiques diagonaux.
Un travail important a ´et´e accompli dans le domaine de la mod´elisation des pneumatiques [DFS, Pac88, BW96], de la formalisation d’expressions simplifi´ees `a des m´ethodes avanc´ees de calculpar ´el´ements finis. Ces travaux ont permis de d´efinir les diff´erentes grandeurs et les diff´erents ph´enom`enes indispensables `a la compr´ehension de la m´ecanique du penumatique et au ´eveloppement des syst`emes SPP permettant de superviser de mani`ere permanente la pression afin d’am´eliorer la s´ecurit´e des v´ehicules et devant r´epondre `a la r´eglementation europ´eenne de 2012 ( ´etecter une chute de pression de 25% de la pression `a chaud sur une roue en moins de 10 minutes et sur plusieurs roues en moins d’une heure).
Surveillance par analyse spectrale des signaux de vitesses angulaires
Ce chapitre pr´esente les outils de surveillance de la pression des pneumatiques par analyse spectrale des signaux de vitesse angulaire des roues. Le principe de mesure de la vitesse angulaire `a partir du codeur incr´emetal install´e sur chaque roue du v´ehicule sera d’abord pr´esent´e et ensuite les diff´erentes ´etapes de traitement du signal seront d´etaill´ees. L’application de cette m´ethode aux signaux r´eels a permis de mettre en avant la n´ecessit´e de modifier l’algorithme de calcul des vitesses angulaires pour r´eduire des erreurs de mesures cau ´ees par des d´efauts de conception du codeur incr´emental (irr´egularit´es de la largeur des dents).
L’analyse spectrale r´ev`ele la pr´esence de quatre modes de vibration qui sont dus `a des dynamiques bien identifi´ees. L’´etude th´eorique de la dynamique de la roue permet d’expliquer l’origine de ces modes. Une analyse exp´erimentale de l’influence de la pression sur chaque mode nous permet de d´eduire la possibilit´e de d´etecter une chute de la pression dans chaque pneumatique au travers de l’analyse de la variation des fr´equences caract´eristiques de trois modes.Chaˆıne de traitement du signal. La Figure 2.1 r´esume les diff´erentes ´etapes de cette chaˆıne : La vitesse est d´eduite `a partir des donn´ees ∆t k du codeur incr´emental. Le signal de vitesse angulaire est ensuite interpol´e `a une fr´equence d’´echantillonnage fixe f e . Cette vitesse est filt ´ee pour extraire les bandes de fr´equences utiles. Des mod`eles autoregressifs d’ordre deux sont utilis´es pour mod´eliser le signal dans chaque bande et extraire sa fr´equence de r´esonance. Les ´etapes de calcul et d’interpolation de la vitesse angulaire constituent la couche basse qui op`ere `a une fr´equence d’´echantillonnage ´elev´ee. L’estimation des fr´equences de r´esonance `a partir des signaux interpol´es et filtr´es se fait `a une cadence plus faible et constitue la couche haute.
Nous d´etaillons dans ce qui suit les diff´erentes ´etapes de cette chaˆıne de traitement. Cependant, pour des raisons de confidentialit´e, l’algorithme de d´ecision ne sera pas pr´esent´e dans ce manuscrit.
Contenu fr´equentiel du signal de vitesse angulaire
Le signal de vitesse a ´et´e reechantillonn´e `a une frequence, f e = 1, 2 kHz), de telle maniere acalculer son spectre de Fourier. Le calcul du spectre a ´et´e restreint `a des intervalles de temps o`u la vitesse angulaire est quasi-contante.
La Figure 2.3 pr´esente le contenu fr´equentiel du signal de vitesse angulaire des roues avant gauche et arri`ere-droite pour diff´erentes vitesses angulaires. Le spectre calcul´e montre l’existence de pics parasites qui sont dues `a l’irr´egularit´e de la largeur des dents de la cible : ces raies de grande amplitude apparaissent dans le spectre et rendent difficile l’analyse spectrale du signal de vitesse.
De plus, nous pouvons constater que la position des pics d´epend de la vitesse angulaire et que leurs amplitudes changent en fonction de la cible dent´ee. Ce ph´enom`ene a ´et´e mis en ´evidence dans [SNSI97] et nous pouvons consulter [Sve07, Gus10] pour une discussion plus d´etaill´ee.
Solution retenue
L’algorithme le plus adapt´e `a ˆetre impl´ement´e sur un syst`eme SSPPI fonctionnel, est celui qui calcule la vitesse instantan´ee sur un tour. Les ´etapes de compensation des irr´egularit´es du codeur incr´emental et des harmoniques-moteur seront donc ´evit´ees. Pour l’interpolation et le filtrage, un effort particulier est fait pour optimiser le degr´e des polynˆomes et des filtres en jeu. Pour l’analyse spectrale, un ensemble d’indicateurs li´es aux quatre bandes fr´equentielles identifi´ees (correspondant aux fr´equences verticale, torsionnelle, de la bande de roulement et `a la fr´equence BH) et `a la vitesse du v´ehicule est donc consid´er´e. La technique d’identification de mod`eles AR d’ordre 2 par RIV est utilis´ee. Pour des raisons de confidentialit´e, l’algorithme complet de d´etection/d´ecision n’est pas d´etaill´e dans ce manuscrit.
Conclusion
Les signaux fournis par le codeur incremental de l’ABS sont des signaux ´evenementiels donc irreguli`erement ´echantillonn´es. La vitesse angulaire est calcul´ee `a partir de ces signaux puis une etape d’interpolation permet d’obtenir une vitesse angulaire r´eguli`erement ´echantillonn´es. Pour r´eduire la complexite du syst`eme de surveillance de la pression, la fr´equence d’´echantillonnage est r´eduite et les signaux sont filtr´es pour ne traiter que les bandes utiles. Une estimation r´ecursive des fr´equences de r´esonance permet la surveillance de leur ´evolution dans le temps.
La simplification de la m´ethode d’analyse spectrale des signaux de vitesse a ´et´e une des contributions principales de nos travaux. Soulignons que lors de la synth`ese des algorithmes, notre objectif ´etait de mettre en œuvre cette m´ethode sur un calculateur d’automobile. Par cons´equent, nous avons d’abord propos´e le calcul de la vitesse en moyennant sur un tour. En effet, si la vitesse est calcul´ee instantan´ement sur une paire dent-creux, une phase de compensation des irr´egularit´es de ces dents et des harmoniques-moteur est n´ecessaire. Calculer la vitesse sur un tour permet de s’affranchir de cette phase de correction demandeuse en calculs et en temps-processeur. Nous avons ensuite chercher `a optimiser les ´etapes d’interpolation et de filtrage pour manipuler des polynˆomes de faible ordre. Enfin, la m´ethode de la variable instrumentale a ´et´e propos´ee pour l’identification de mod`eles AR et pour l’estimation des frequences de resonance contenues dans le spectre des vitesses angulaires. Cet algorithme garantit un compromis entre le biais que peut produire la m´ethode des moindres carr´es r´ecursifs et la complexit´e de calcul et de calibrage des filtres de kalman. La m´ethode d’analyse spectrale r´epond ainsi `a l’objectif de surveillance de l’´evolution des fr´equences de r´esonance et donc de la pression pneumatique.
Surveillance par synthese d’observateurs non lineaires
Dans ce chapitre est propos´ee la synth`ese de plusieurs observateurs non lin´eaires bas´es sur la technique des modes glissants d’ordre sup´erieur [Lev93, Lev03, FMI11] : un observateur du rayon effectif et de la vitesse du v´ehicule, un observateur pour l’estimation conjointe du rayon effectif et de la force de r´esistance au roulement d’une roue, et un observateur, appliqu´e sur le train avant, des rayons effectifs des roues et de la r´esistance au roulement globale sur l’essieu. Comme il sera vu dans la suite de ce chapitre, ces grandeurs estim´ees sont toutes d´ependantes de la pression : leurs variations permettent donc d’´evaluer la variation de la pression. Ces observateurs ont pour but de reconstruire les variables non mesur´ees (rayons effectifs et/ou force de r´esistance au roulement) des roues `a partir des mesures disponibles de grandeurs m´ecaniques (vitessesangulaires fournies par les codeurs ABS et couple moteur).
Introduction
La variation de la pression dans le pneumatique de la roue entraˆıne une diminution de son rayon effectif et une augmentation de la force de r´esistance au roulement [Sch80, May94, Jaz08]. Elle produit ´egalement un d´eplacement des modes vibratoires du v´ehicule (ce qui a ´et´e exploi ´e dans le Chapitre pr´ec´edent). Ainsi, une premi`ere information-cl´e li´ee `a la roue est son rayon effectif. En fait, la connaissance du rayon effectif pr´esente plusieurs avantages : l’estimation du rayon effectif en temps r´eel peut ˆetre utilis´ee pour informer le conducteur du niveau de pression des pneumatiques et de son ´evolution afin d’´emettre une alarme [VG07]. Elle permet aussi une meilleure ´evaluation de la vitesse longitudinale du v´ehicule via la mesure de la vitesse angulaire de la roue. Il y a donc un grand int´erˆet `a chercher `a estimer le rayon effectif. Une ´evaluation de la valeur de ce rayon peut ˆetre obtenue `a partir de la vitesse du v´ehicule, de la vitesse angulaire de la roue et du pseudo-glissement [Pac05, Raj06]. Cependant, cette estimation reste un probl`eme ouvert du fait que la vitesse longitudinale du v´ehicule est issue de la vitesse angulaire des roues non motrices et de leurs rayons nominaux connus a priori, en supposant un glissement n´egligeable sur ces roues ; si le rayon effectif diminue ou si sa valeur est inf´erieure `a sa valeur nominale, la vitesse ´evalu´ee sera erron´ee. Une autre fa¸con d’estimer la vitesse consiste en l’utilisation du Syst`eme de Positionnement Global (GPS), mais ce dernier d´elivre `a ce jour une information parfois incertaine (perte de signal) et de faible pr´ecision.
Une autre caract´eristique informant sur la pression des pneumatiques est la force de r´esistance au roulement. La variation de cette force est en effet indicative de l’´etat g´en´eral du v´ehicule en termes de charge, de pression des pneumatiques ou du type de route. De plus, cette force de r´esistance au roulement agit non seulement sur les dynamiques longitudinales du v´ehicule, mais aussi et d’une fa¸con tr`es significative, sur la consommation de carburant [Sch94, Wad08, Ste06].
Comme il sera vu dans la suite de ce chapitre, ce terme est beaucoup plus sensible aux variations de la pression que le rayon (des variations relatives plus importantes) mais les v´ehicules ne sont pas ´equip´es de capteur de r´esistance au roulement (`a notre connaissance, il n’existe pas de capteurs industriels d’une telle force). Il y a donc un int´erˆet r´eel `a ´evaluer cette force, ce qui, `a notre connaissance, n’a pas ´et´e fait pr´ec´edemment. Outre le fait de d´etecter une perte de pression, l’estimation de la r´esistance au roulement peut permettre de d´etecter une surcharge du v´ehicule et d’am´eliorer les strat´egies de commande du v´ehicule dans ce type de situation.
Des ´etudes ont d´ej`a port´e sur la conception d’estimateurs du rayon des roues d’un v´ehicule [CG05, MRF + 06, MRF + 08] et ont propos´e d’utiliser cette estimation pour le diagnostic des pressions dans les pneumatiques [CG02, SAOF07, LP11]. Les mod`eles utilis´es consid`erent que la r´esistance au roulement peut ˆetre mesur´ee a priori sous les conditions normales de roulage puis reli´ee `a la vitesse du v´ehicule et `a la charge en utilisant des mod`eles empiriques. N´eanmoins, selon [Gil92, Raj06, Jaz08], la r´esistance au roulement d´epend fortement des param`etres du pneumatique comme, par exemple, la pression et la temp´erature, du type de route et de la vitesse du v´ehicule. Par cons´equent, telles approches ne peuvent pas ˆetre utilis´ees dans les conditions g´en´erales de roulage et une estimation en ligne de la force de r´esistance au roulement s’av`ere n´ecessaire. A noter que dans [SAOF07], la rigidit´e longitudinale et le rayon effectif suppos´es constants sont identifi´ees `a partir des termes de correction d’un observateur par modes glissants.
Une estimation de la pression dans le pneumatique est d´eduite `a partir de la valeur identifi´ee du rayon. Cet observateur consid`ere la position angulaire, la vitesse angulaire de la roue et la vitesse du v´ehicule comme variables d’´etat. Il utilise la mesure de la position angulaire de laroue donn´ee par les codeurs ABS et la mesure de la vitesse du v´ehicule. Les termes inconnus du mod`ele d’observation sont ´ecrits en fonction de la rigidit´e longitudinale et du rayon effectif afin de pouvoir identifier ces param`etres. En outre, le mod`ele utilis´e n´eglige la force de r´esistance au roulement et suppose une relation empirique entre la d´eformation verticale du pneumatique et la pression.
Des travaux men´es sur l’´evaluation de la force de r´esistance au roulement ont ´et´e, `a notre connaissance, principalement bas´es sur des essais utilisant des bancs de mesure en laboratoire et des mod`eles statiques d’´el´ements finis [BC84, Pot08, PN06, Ats10]. Cela a permis d’´etablir des courbes caract´eristiques de la r´esistance au roulement en fonction du type de route, de la charge du v´ehicule et de la temp´erature des pneumatiques. La force de r´esistance au roulement est donc d´etermin´ee hors ligne. De plus, ces essais sont r´ealis´es dans des conditions exp´erimentales tr`es particuli`eres par rapport aux conditions r´eelles de roulage. A noter finalement que beaucoup de travaux ont ´egalement ´et´e faits sur la synth`ese d’estimateurs/observateurs dans le but d’estimer d’autres variables de la roue ou du v´ehicule (rigidit´e longitudinale [CG02, SAOF07], coefficient d’adh´erence entre le pneumatique et le sol et vitesse lat´erale du v´ehicule [TH02, NRMO10] ; forces et param`etres n´ecessaires pour la commande du v´ehicule [SAF + 06] ; diff´erentiel entre le couple moteur et le couple de freinage appliqu´es sur la roue [RF05] ; frottement pneumatiquesol[MPP03]).
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Table des matières
Avant-propos
Introduction generale
1 Syst`emes SPP existants
1.1 Solution fond´ee sur le rajout de capteurs de pression
1.2 Surveillance par comparaison des vitesses angulaires
1.3 Surveillance par analyse spectrale des vitesses angulaires
1.4 Conclusion
2 Surveillance par analyse spectrale des signaux de vitesses angulaires
2.1 Calcul de la vitesse angulaire
2.1.1 Principe du codeur incremental
2.1.2 Dimensionnement du codeur incr´emental
2.2 Prise en compte des irr´egularit´es des dents du codeur
2.2.1 Contenu fr´equentiel du signal de vitesse angulaire
2.2.2 Compensation des irr´egularit´es des dents
2.3 Analyse spectrale des signaux de vitesse angulaire
2.3.1 Interpolation-Extrapolation
2.3.2 D´ecompsotion du signal en sous-bandes
2.3.3 Mod´elisation autoregressive
2.3.4 Estimation r´ecursive des param`etres du mod`ele AR
2.4 Mod´elisation physique du signal de vitesse angulaire
2.4.1 Mode de vibration verticale
2.4.2 Mode de vibration torsionnelle
2.4.3 Mode de vibration de la bande de roulement et mode de vibration BH
2.5 V´ehicule prototype
2.6 Analyse exp´erimentale de l’effet de la pression
2.6.1 Mode de vibration verticale
2.6.2 Mode de vibration torsionnelle
2.6.3 Mode de vibration de la bande de roulement
2.6.4 Mode de vibration BH
2.6.5 R´ecapitulatif des resultats
2.7 Solution retenue
2.8 Conclusion
3 Surveillance par synthese d’observateurs non lineaires
3.1 Introduction
3.2 Observabilite et observateurs
3.2.1 Observabilit´e : concept et crit`eres
3.2.2 Forme canonique d’observabilit´e et observateur
3.3 Techniques d’observation
3.3.1 Lin´earisation par injection d’entr´ee-sortie [KI83, GMP96, PG97]
3.3.2 Observateurs `a grands gains [GHO92]
3.3.3 Observateurs continus `a convergence en temps fini [EK02, MFA03]
3.3.4 Observateur par modes glissants [Lev03]
3.3.5 Observateur par modes glissants d’ordre 1 [SHM87]
3.3.6 Observateur par modes glissants d’ordre sup´erieur [EKL86, Lev93]
3.4 Effet de la pression sur les dynamiques de la roue
3.4.1 Mod`ele du “quart de v´ehicule”
3.4.2 Analyse de l’effet de la pression sur les param`etres de la roue
3.5 Observateurs d´evelopp´es
3.6 Observateur du rayon effectif d’un pneumatique et de la vitesse du v´ehicule
3.6.1 Mod`ele d’observation
3.6.2 Analyse d’observabilit´e
3.6.3 Synth`ese de l’observateur
3.6.4 R´esultats de simulation
3.7 Observateur du rayon effectif et de la force de r´esistance au roulement
3.7.1 Mod`ele d’observation
3.7.2 Analyse d’observabilit´e
3.7.3 Synth`ese de l’observateur
3.7.4 Simulations
3.7.5 R´esultats exp´erimentaux
3.8 Observateur ´etendu au train avant
3.8.1 Mod`ele d’observation
3.8.2 Analyse d’observabilit´e
3.8.3 Synth`ese de l’observateur
3.8.4 R´esultats exp´erimentaux
3.9 Conclusion
Conclusion generale
A Hypotheses considerees
B Dynamique verticale d’un quart de v´ehicule
B.1 Etude statique
B.2 Etude dynamique
B.3 Simplification et changement de variable
C Commande en vitesse
D Observateurs
D.1 Introduction
D.2 Observateurs non lineaires
D.2.1 Observateurs a grands gains
D.2.2 Observateurs continus a convergence en temps fini
D.2.3 Observateur par modes glissants d’ordre 1
D.2.4 Modes glissants d’ordre 2 : une solution pour l’observateur
E R´esultats d’observation en phase d’acceleration
Bibliographie
