Mise en œuvre des mesures de déplacement d’outil 

Différents types de vibrations

Les problèmes de vibrations en usinage, sont apparus dès le début du XXe siècle. Frederick W. Taylor en 1907 évoquait le broutement en usinage comme l’un des problèmes les plus délicats à traiter.
Au cours du XXe siècle, il a été constaté que trois types de vibrations sont présents dans le cas d’une opération d’usinage, les vibrations libres, les vibrations forcées, et les vibrations auto-entretenues.
Les vibrations libres :Elles correspondent à la réponse vibratoire naturelle de tout système mécanique à une brève excitation, un impact. Dans le cas de l’usinage, que ce soit en fraisage ou en tournage, elles sont généralement utilisées pour la caractérisation du système, lors d’un sonnage ou test du marteau (« hammer test » en anglais).
Les vibrations forcées :Les vibrations forcées sont la réponse vibratoire d’un système mécanique à une excitation périodique. Pour ce qui est de l’usinage, c’est par exemple la réponse du système lors d’une opération ou la coupe est interrompue.
Le fraisage est la principale opération d’usinage où la coupe est interrompue. En effet, l’outil est sollicité de manière périodique par les efforts de coupe appliqués sur les dents. Les dents passant alternativement dans la matière, les efforts de coupes varient et vont générer des vibrations forcées. Dans la mesure du possible, il est recommandé d’avoir une coupe la plus continue possible pour limiter l’impact de ce type de vibration. L’influence de la continuité de la coupe, en utilisant des fraises avec un angle d’hélice important ou en jouant sur l’immersion radiale, l’avance par dent ou la profondeur de passe de la fraise ont été étudiées par Patel [PATEL2008] et Campomanes [CAMPOMANES2003].
Ce type de vibrations peut également apparaître dans le cas du tournage d’une pièce non cylindrique. Dans ce cas, la variation de la profondeur de passe au cours d’une révolution, entraînera comme dans le cas du fraisage, des variations d’effort et donc excitera l’outil en vibrations forcées.
Les vibrations auto-entretenues :Les vibrations auto-entretenues ont pour source le passage d’un régime de coupe stabilisé à un régime de coupe instable. C’est-à-dire quand le système usinant se met à vibrer à une fréquence différente de la fréquence de passage de dent, le régime dynamique de la coupe est différent du régime dynamique de l’outil. Elles sont la cause du phénomène appelé broutement (ou « chatter » en anglais), ce phénomène est très préjudiciable car il entraîne généralement :
Un très mauvais état de surface de la pièce finie. Une baisse de la durée de vie de l’outil en accélérant l’usure ou dans des cas extrêmes en entraînant la casse de l’outil.
Un bruit très désagréable lors de l’usinage. Même si ce point n’a pas de conséquence sur la qualité de la pièce finie, il est à prendre en compte par rapport à l’environnement de travail des opérateurs.
Une usure prématurée de la broche de la machine.
Ces problèmes ont été étudiés dès le milieu du XXe siècle notamment par Arnold [ARNOLD1946], Tlusty [TLUSTY1963], Merritt [MERRITT1965] et Tobias [TOBIAS1965] dans le but de comprendre les phénomènes aboutissant à l’apparition du broutement, et de développer des méthodes de prédiction. Zhao et Balachandran [ZHAO2001] évoquent les sources reconnues de ces vibrations auto-entretenues et les classent en deux catégories. Elles peuvent être d’origines régénératives et non-régénératives.

Simulations temporelles

Contrairement aux modélisations analytiques qui ne résolvent pas les équations différentielles mais se contente de l’utilisation d’un critère de stabilité, le principe de la simulation temporelle est de calculer pour chaque pas de temps le comportement réel de l’outil.
Cette méthode de résolution des équations modélisant le système mécanique a dans un premier temps simplement servie à l’élaboration de diagrammes de lobes de stabilité. Les premières résolutions dans le domaine temporel ont été faites par Tlusty et Ismail [TLUSTY1981] puis Nayfeth [NAYFEH1997]. Ils ont introduit les effets de non-linéarité dus au fait que si les vibrations sont trop importantes, l’outil aura tendance à « sauter » sur la surface, il y a donc perte de contact entre l’outil et la pièce. Smith [SMITH1993] s’est intéressé aux vibrations maximum de l’outil (qu’il nomme  » Peak to Peak « ), en balayant plusieurs conditions de coupe et en calculant dans le domaine temporel ces vibrations. Le diagramme de lobes de stabilité ainsi obtenu contient en plus des limites d’instabilité, les valeurs des vibrations de l’outil dans la zone stable (qui augmentent à l’approche de la zone instable). Les approches de Bayly [BAYLY2002] et Mann [MANN2004] expliquent également le tracé des diagrammes de lobes de stabilité grâce à cette méthode de simulation temporelle dans le cas du fraisage.
Parallèlement, deux autres approches de cette méthode de simulation du comportement ont été développées :
La méthode de la semi-discrétisation (SD), qui résout les équations de manière partielle. La méthode d’analyse temporelle par éléments finis (TFEA), qui résout les équations de manière totale pour chaque pas de temps.

Domaines d’application des capteurs en usinage

Dans le cas de la surveillance, les capteurs peuvent être utilisés sur plusieurs aspects de l’opération d’usinage, parmi ceux-ci il est possible de citer :
Le diagnostic des machines ou des outils. Dans le cas du tournage, Jeong [JEONG2005] utilise des capteurs de déplacement pour mesurer l’erreur de faux-rond de la pièce en rotation.
L’intensité des forces et des couples s’appliquant sur l’outil ou la pièce. La mesure de la puissance consommée par l’usinage.
L’apparition de broutement : Le problème de la détection et du contrôle du broutement est un problème traité notamment par Kuljanic et Van Dijk.
Kuljanic [KULJANIC2008] [KULJANIC2009] a étudié l’apparition de broutement grâce à un panel de capteurs (efforts de coupe, couple consommé, accélération et émission acoustique) ; Pour chacun il développe des critères de détection et de quantification de la stabilité non détaillés ici. Van Dijk et Faassen [VAN DIJK2008] ont réalisés un système de contrôle de l’usinage qui en cas de détection de broutement va influer sur les paramètres machine et ainsi éviter que l’état de surface ne soit dégradé. L’état de surface de la pièce. L’évaluation de la coupe et de la formation du copeau. Une approche originale de la qualification de la coupe en tournage a été développée par Giraudeau [GIRAUDEAU2005]. Il étudie les variations de Fonction de Réponse en Fréquence (FRF) de l’outil en le sonnant régulièrement pendant l’usinage.
L’usure de l’outil : Orhan [ORHAN2007] a positionné un accéléromètre sur la pièce usinée. Puis, il évalue l’usure de l’outil en analysant les variations dans le spectre de ce signal.
Les casses d’outils : Ce problème très critique en usinage a été traité par Jeong [KIM1996] en tournage et Ritou [RITOU2006a] en fraisage.
Le diagnostique des outils : Ce point a été traité par Ryabov [RYABOV1998] qui a mis au point un dispositif de contrôle de l’usure et de l’ébrèchement des outils en fraisage. Dans le cadre des activités du laboratoire, les capteurs laser de déplacements ont également été utilisés pour faire du contrôle d’outil. L’intérêt de ce type de mesure est de mesurer le battement radial des dents et de voir les angles et l’affûtage de la face de dépouille pour chacune des dents de la fraise.

Capteurs sans contact : optiques

En plus des capteurs à impédance variable, une autre catégorie de capteurs de déplacements a été étudiée, il s’agit des capteurs utilisant des technologies optiques.
Plusieurs technologies différentes permettent des mesures de déplacement sans contact. Charron dans [CHARRON2004 a,b,c] explique les différentes technologies disponibles.
L’architecture de tous les capteurs de cette famille repose sur trois types d’éléments : Une source lumineuse : celles-ci sont généralement des diodes électroluminescentes (LED) ou des diodes laser. Elles peuvent être monochromatiques (cas des diodes laser) ou non.
Des éléments optiques: ils permettent de focaliser ou d’orienter le faisceau lumineux.
Un détecteur : la plupart des capteurs utilisent des photodiodes ou des capteurs de type CCD (Charge Coupled Device). Ces détecteurs sont montés soit en barrette dans le cas de capteurs unidimensionnels, ou en matrice pour les mesures bidimensionnelles.
Parmi ces capteurs, seuls les capteurs unidimensionnels ont été ciblés. Les capteurs bidimensionnels sont plus dédiés à la mesure de profil (ce qui n’est pas le cas ici) et sont beaucoup plus limités en fréquence d’acquisition. Trois sous-familles de capteurs permettant des mesures unidimensionnelles peuvent être utilisées :
Les vibromètres laser (ou vélocimètres). Les capteurs confocaux à codage chromatique. Les capteurs laser à triangulation.

Dispositif de mesure de déplacement d’outil en tournage

Comme dans le cas du fraisage, des dispositifs expérimentaux spécifiques ont été conçus et réalisés pour permettre l’implémentation des capteurs de déplacement sans contact autour d’un outil de tournage. Précédemment, d’autres dispositifs de mesure des vibrations en tournage ont été réalisés, mais ils sont peu nombreux. Altintas, Denkena et Harms dans [ALTINTAS2008], [DENKENA2008] et [HARMS2004], font vibrer volontairement l’outil lors d’une opération de tournage grâce à un dispositif piézo-électrique. Dans les deux cas, le dispositif expérimental est équipé d’un capteur de déplacement sans contact qui mesure et contrôle les vibrations appliquées à l’outil.
Les études traitant de la mesure des vibrations en tournage portent sur : L’étude des vibrations de la pièce et ses déformations dues à la vitesse de rotation [JEONG2005].
La surveillance du procédé de tournage par mesure des vibrations entre l’outil et la pièce comme notamment Lin [LIN1992] puis Choudhury [CHOUDHURY1995a,b] et Jang [JANG1996].
Mais aucun dispositif ne mesure directement les vibrations de l’outil de tournage pendant l’usinage comme le permettent les dispositifs ci-dessous.
Seuls Devillez [DEVILLEZ2007] et Moufki [MOUFKI2006] mesure les vibrations sur l’outil mais dans la seule direction d’avance et en lui ajoutant une masse pour amplifier les vibrations.

Table des matières

INTRODUCTION
INTRODUCTION GENERALE
PLAN DE L’ETUDE
I. CONTEXTE DE L’ETUDE
1. DIFFERENTS TYPES DE VIBRATIONS
1.1. LES VIBRATIONS LIBRES
1.2. LES VIBRATIONS FORCEES
1.3. LES VIBRATIONS AUTO-ENTRETENUES
1.3.a. Broutement d’origine régénératif
1.3.b. Broutement d’origine non-régénératif
2. MOYENS DE PREDICTION DES VIBRATIONS 
2.1. MODELISATIONS ANALYTIQUES ET SEMI-ANALYTIQUES
2.1.a. Système simplifié à un Degré de Liberté
2.1.b. Diagramme de lobes de stabilité
2.1.c. Evolutions de cette méthode
2.2. SIMULATIONS TEMPORELLES
2.2.a. La méthode de la semi discrétisation (SD)
2.2.b. La méthode de simulation temporelle par élément finis (TFEA)
2.3. AUTRES SIMULATIONS
3. INTRODUCTION A LA SURVEILLANCE DE L’USINAGE 
3.1. CAPTEURS
3.2. DOMAINES D’APPLICATION DES CAPTEURS EN USINAGE
3.3. LES MOYENS D’ANALYSE DES SIGNAUX
4. INTERET ET OBJECTIFS DE L’UTILISATION DES CAPTEURS DE DEPLACEMENTS 
4.1. INTERET FREQUENTIEL
4.2. INTERET DIMENSIONNEL
4.2.a. Les accéléromètres
4.2.b. Les vibromètres
4.3. OBJECTIFS
II. MISE EN ŒUVRE DES MESURES DE DEPLACEMENT D’OUTIL 
1. INTRODUCTION
2. CAPTEURS SANS CONTACT : A IMPEDANCE VARIABLE 
2.1. CAPTEUR A CAPACITANCE VARIABLE
2.2. CAPTEURS A INDUCTANCE VARIABLE OU CAPTEURS A COURANT DE FOUCAULT
2.2.a. Généralités
2.2.b. Relation entre la taille des capteurs et la plage de mesure
2.2.c. Etalonnage
2.2.d. Capteurs utilisés
3. CAPTEURS SANS CONTACT : OPTIQUES 
3.1. LES CAPTEURS CONFOCAUX POLYCHROMATIQUES
3.2. LES CAPTEURS DE DEPLACEMENT LASER A TRIANGULATION
3.2.a. Avantages et inconvénient de ces capteurs
3.2.b. Capteurs Utilisés
4. SYNTHESE SUR LES CAPTEURS DE DEPLACEMENTS SANS CONTACTS 
5. DISPOSITIFS EXPERIMENTAUX DE MESURES DE DEPLACEMENTS D’OUTILS
5.1. DISPOSITIF DE MESURE DE DEPLACEMENT D’OUTIL EN FRAISAGE
5.1.a. Conception du dispositif
5.1.b. Réalisation et mise en œuvre des dispositifs
5.1.c. Etude sur la validité des enregistrements
5.2. DISPOSITIF DE MESURE DE DEPLACEMENT D’OUTIL EN TOURNAGE
5.2.a. Conception du montage
5.2.b. Mise en œuvre de la mesure
III. APPLICATIONS AU FRAISAGE
1. INTRODUCTION
2. ANALYSE DES SIGNAUX ENREGISTRES
2.1. PRE-TRAITEMENT DES SIGNAUX ENREGISTRES
2.2. EXTRACTION DU SIGNAL DE DEPLACEMENT SUR UN TOUR D’OUTIL
2.3. ANALYSE DU SIGNAL DE DEPLACEMENT HORS USINAGE
2.4. CONCLUSION
3. ETUDE DE LA COUPE GRACE AUX SIGNAUX DE DEPLACEMENTS 
3.1. ETUDE DU SIGNAL DE DEPLACEMENT DE L’OUTIL SUR UN AXE
3.1.a. Analyse du signal sur un tour outil
3.1.b. Analyse du déphasage
3.2. ANALYSE DU DEPLACEMENT DE L’OUTIL DANS LE PLAN
3.2.a. Un tour outil
3.2.b. Passage d’une dent dans la matière
3.2.c. Stabilité dans le plan
3.3. CRITERE DE QUALIFICATION DE L’USINAGE
3.3.a. Amplitude maximum du signal de déplacement
3.3.b. Flexion de l’outil
3.3.c. Critère de stabilité
3.3.d. Critère de visualisation du déphasage
3.3.e. Régularité de l’usinage sur un tour
4. EFFORTS DE COUPE
4.1. INTRODUCTION
4.2. PRINCIPE DE CALCUL DES EFFORTS DE COUPE
4.3. CARACTERISATION DU SYSTEME OUTIL-BROCHE-MACHINE
4.3.a. Calcul de la Fonction de Réponse en Fréquence d’un système
4.3.b. Identification des paramètres de la FRF
4.3.c. Comparaison des sonnages avec accéléromètres et capteurs de déplacements
4.3.d. Sonnage en rotation d’une broche de fraisage
4.4. COMPARAISON ENTRE LE CALCUL ET L’EXPERIMENTAL
4.4.a. Calcul des efforts en fonction des déplacements : méthode de la raideur statique
4.4.b. Calcul des efforts à partir des déplacements : FRF inverse
4.4.c. Comparaison des deux méthodes de calcul
5. ETAT DE SURFACE
5.1. INTRODUCTION
5.2. PRINCIPE RETENU POUR LA RECONSTRUCTION D’ETAT DE SURFACE
5.3. CALCUL DE LA FLEXION D’OUTIL
5.3.a. Présentation des différents cas de figures
5.3.b. Calcul de la flexion outil
5.4. POSITION REELLE DES DENTS PENDANT L’USINAGE
5.5. CALCUL DE LA SURFACE ENVELOPPE GENEREE PAR LES ARETES DE COUPE
5.6. COMPARAISON EXPERIMENTALE
5.6.a. Outil utilisé
5.6.b. Paramètres de coupe utilisés
5.6.c. Comparaison entre la surface usinée et la surface reconstruite
IV. APPLICATIONS AU TOURNAGE 
1. INTRODUCTION
2. STABILITE
2.1. ETUDE DIMENSIONNEL DES SIGNAUX
2.2. ETUDE FREQUENTIELLE
2.3. ETUDE DANS LE PLAN
2.4. CONCLUSION
3. EFFORTS DE COUPE 
3.1. DETERMINATION DE LA RAIDEUR DE L’OUTIL
3.1.a. Détermination expérimentale de la raideur
3.1.b. Détermination de la raideur par modélisation
3.2. CALCUL DES EFFORTS DE COUPE
3.3. CONCLUSION
4. ETAT DE SURFACE EN TOURNAGE
4.1. ETAPES DE CALCUL DE LA SURFACE USINEE
4.1.a. Délimitation du signal à utiliser
4.1.b. Modélisation de l’outil
4.1.c. Calcul de la position réelle de l’outil
4.1.d. Calcul de la surface usinée
4.2. COMPARAISON EXPERIMENTALE
4.2.a. Essai 1
4.2.b. Essai 2
4.2.c. Essai 3
4.3. CONCLUSION
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
CONCLUSIONS
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES EN FRAISAGE
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES EN TOURNAGE
BIBLIOGRAPHIE 

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