MÉTHODOLOGIE DU CALCUL DE LA PMP

MÉTHODOLOGIE DU CALCUL DE LA PMP

Utilisation des sorties de modèles numériques en hydrologie

La science du climat, émergente, s’attarde à comprendre le phénomène du changement climatique et son impact, ainsi qu’à proposer des mesures d’adaptation ou d’atténuation. La modélisation du climat à l’échelle régionale est maintenant assez mature pour produire des études de comparaison entre les différents modèles (Laprise, 2008).
Cette nouvelle science du climat oeuvre dans divers domaines, dont celui de l’hydrologie. L’approche habituellement employée consiste à alimenter les modèles hydrologiques avec les sorties des modèles climatiques pour quantifier l’impact des changements climatiques. Par exemple, Minville (2008) a examiné le régime hydrologique d’un réseau de centrales hydroélectriques et a proposé un certain nombre de mesures d’adaptation. Mailhot et al. (2007b) ont analysé statistiquement les pluies intenses sur des bassins urbains et proposé de nouvelles courbes intensité-durée-fréquence pour ces événements. Ces deux auteurs ont travaillé avec les données de sortie du MRCC, en guise de données climatiques.
Il existe quelques études où la PMP est calculée à partir de modèles numériques météorologiques (Abbs, 1999; Bingeman, 2001). Par le truchement d’une hausse de température dans un modèle prévisionnel, Abbs (1999) a imposé une augmentation de l’humidité disponible à l’averse. Le facteur de maximisation ainsi obtenu se limite à une valeur de 1,3. Bingeman (2001) a démontré qu’en terrain montagneux, la PMP traditionnelle surestime la CMP. D’une part, Bingeman a évalué la CMP générée par une PMS estimée par le modèle MC2 (Mesoscale Compressible Community). D’autre part, elle a produit une série de débits en alimentant un modèle hydrologique avec les données météorologiques historiques. L’estimé du modèle atmosphérique s’approche des valeurs acceptées par probabilité de dépassement annuel pour une CMP.
L’emploi de ces modèles est suggéré par l’OMM qui note que l’utilisation des données aux stations comporte des inconvénients. Pour n’en citer que quelques-uns, mauvais fonctionnement des appareils, défaut d’enregistrement des données, biais associé au type d’appareil, données ponctuelles. Il en résulte des séries de données souvent courtes et incomplètes, souvent difficiles à traiter. Dans le but d’estimer une PMP, le National Research Council (National Research Council, 1994) recommande d’appliquer la méthode de l’OMM, malgré ses faiblesses. Il signale la possibilité d’explorer d’autres sources d’information que les stations d’observation, telles que les observations radar, les modèles numériques atmosphériques et les études paléohydrologiques.
En Australie, la variabilité des facteurs à l’origine d’une PMP (dont l’humidité disponible et les courbes intensité-durée-superificie) a été étudiée à partir de neuf différents modèles de circulation général pilotés par trois différents scénarios d’émission de GES (Jakob et al., 2009). Cette étude conclut avec une augmentation générale de la moyenne de l’indice R95pT4 et une grande variabilité spatiale pour chaque modèle. À l’échelle régionale, aucune étude n’a été recensée sur l’emploi d’un modèle régional climatique pour l’estimation de la PMP.

MÉTHODOLOGIE DU CALCUL DE LA PMP

Il existe deux différences fondamentales entre la méthode élaborée par l’OMM et celle qui est présentée dans ce chapitre. La première différence tient au fait que l’OMM s’appuie sur la température enregistrée au sol et tient compte d’un processus adiabatique pour évaluer les termes d’eau précipitable sur toute la colonne atmosphérique. Au moment d’élaborer sa méthode, l’OMM n’avait d’autre alternative que de travailler avec les mesures prises près de la surface terrestre. En effet, les mesures par radiosondes sont peu fréquentes (Chen et Bradley, 2006) et les techniques modernes d’instrumentation et de collecte de données ont été mises au point ultérieurement. Maintenant, les efforts investis permettent d’avoir accès à diverses sources de données et méthodes de calcul. Ainsi, la méthode proposée cible l’utilisation des données de sortie d’un modèle régional de climat, et plus particulièrement le modèle développé initialement au département des Sciences de la Terre et de l’Atmosphère de l’Université du Québec à Montréal, le modèle régional canadien du climat (MRCC) (Caya et al., 1995).
La seconde différence provient du découpage spatial du MRCC, fait selon un maillage d’environ 45km par 45km. Une tuile de la grille est représentative d’une superficie d’environ 2000km². Le calcul de la PMP est fait à l’échelle d’une tuile de la grille. Comparativement, les approches courantes font le calcul à une échelle ponctuelle, soit celle d’une station qui est applicable à une superficie de 25km² (WMO, 1986). Techniquement, les données du MRCC permettraient de calculer directement une PMP à l’échelle d’un bassin versant. Le développement d’une telle procédure obligerait à tenir compte de l’étendue des averses, mais celle-ci n’est pas évaluée dans le cadre du présent travail.
De façon générale, les termes de l’équation de l’OMM sont évalués en utilisant les données de sorties du MRCC. Ce modèle climatique simule les processus atmosphériques selon une approche physique (Caya et al., 1995). La figure 3.1 présente la méthode proposée de façon schématique. Cette figure illustre le cheminement nécessaire pour parvenir à évaluer une PMP. L’application de l’équation 3.1 sollicite essentiellement trois variables du MRCC, c’est-à-dire la variable de précipitation au sol (sous forme liquide ou solide) et les variables d’humidité spécifique et relative à toutes les couches de l’atmosphère. Ces variables se retrouvent comme intrant de la méthode, et en en-tête de la figure 3.1. Le prochain paragraphe explique les composantes de cette figure.
Dans un premier temps, à partir de la variable de précipitation, les averses sont identifiées, sélectionnées et classées selon leur durée. Deuxièmement, la variable d’humidité spécifique permet d’évaluer la quantité de vapeur d’eau contenue à l’intérieur chaque niveau de pression , au moment de l’averse. La sommation des quantités partielles sur toute la colonne atmosphérique représente l’eau précipitable durant l’averse  Troisièmement, cette même sommation est appliquée à la quantité maximale d’eau qui pourrait être contenue dans l’air (), alors que les conditions de saturation sont rencontrées (à 100% d’humidité relative). Seule la valeur maximale saisonnière, sur toute la période ou horizon, est retenue.

Sélection d’averses

Similairement à des données recueillies par observation à différentes stations météorologiques, le MRCC fournit une série temporelle des quantités de précipitation sur le domaine, pour chacune des tuiles de sa grille. La sélection d’averses basée sur ces données s’applique sur toute la période de temps et toutes les tuiles dans une région qui englobe le bassin versant.
Tout d’abord, la base de la sélection réside dans le critère qui définit si un pas de temps est AVEC ou SANS pluie. Cette approche utilise une limite inférieure de 0,1 mm, ce qui correspond au seuil de détection d’une vaste gamme de pluviomètres. En-deçà de cette quantité, le pas de temps est considéré sec, ou sans pluie, et au-delà, il reçoit une précipitation de la hauteur simulée. Il est à noter que le critère s’applique habituellement sur une durée de 24 heures. Ici, il est appliqué sur un pas d’une durée de six heures. Ainsi, dans la série temporelle de la variable ‘pcp’, toutes les valeurs inférieures à 0,1 mm sont considérées comme nulles. Cette démarche élimine un certain ‘bruit’ dans la série de données, puisqu’aucune valeur n’est initialement nulle. Avoir déterminé cette limite inférieure à une valeur plus grande, par exemple 0,5 mm, aurait modifié à la baisse la durée de certaines averses. Ensuite, dans la série de données, les averses sont séparées par des jours sans pluie. Pour une averse, la suite des quantités de précipitation reçue à chaque pas de six heures correspond au hyétogramme de l’averse. L’évolution d’une tempête pourrait être suivie dans le temps et l’espace, mais l’étendue du présent projet ne porte pas sur cet aspect.
Afin de demeurer à l’intérieur d’une région météorologique homogène avec celle du bassin versant, les averses identifiées doivent avoir lieu à proximité du bassin. Cette proximité est assurée par un ensemble de tuiles, c’est-à-dire un sous-domaine dont le contour épouse approximativement la forme du bassin, avec un excédent d’environ 100 km. Les averses qui font partie d’une tempête qui n’intersecte pas ce sous-domaine sont exclues. Pour terminer, seules les averses ayant lieu durant la saison d’intérêt sont retenues. Le résultat recherché est une PMP d’été-automne. La définition de cette période est présentée à au chapitre 4.

Seuil minimal

L’exercice de maximisation ne s’adresse pas à toutes les averses contenues dans la série de données. D’une part, il cible des événements d’une certaine envergure ou importance. En effet, il n’est pas pertinent de considérer une averse moins forte qu’un seuil déterminé. D’autre part, plutôt que de statuer sur une quantité totale minimale, il est ici question d’établir un seuil minimal de précipitation durant un événement. La durée d’un événement est de six heures et cette durée correspond au pas d’archivage du MRCC.
L’établissement d’un seuil minimal sur un événement cible deux objectifs. Tout d’abord, ce seuil sert à inclure des averses qui résultent de perturbations atmosphériques soutenues, sans égard à la durée d’averse. Également, il vise à limiter le nombre d’averses à maximiser, sans que l’échantillon soit trop restreint. Un seuil trop élevé discrimine certaines averses intéressantes et réduit considérablement la taille de l’échantillon. Quelques tentatives ont permis de déterminer qu’un seuil fixé à 10 mm est adéquat. Donc, un premier tri retient les événements qui répondent à ce seuil minimal de précipitation et détermine la durée d’averse, à l’échelle de la tuile. Les averses de douze heures ou moins ne sont pas considérées, ainsi que celles qui durent plus de 72 heures, puisqu’elles ne répondent pas au critère de durée pour la PMP du bassin versant à l’étude5.

 Durée d’averse

La totalité des averses est répartie selon leur durée, soit 24, 48 ou 72 heures, au sens strict. Ceci signifie, par exemple, qu’une averse de 48 heures n’est pas incluse dans la série d’averses de 72 heures. Ceci est un choix méthodologique qui est basé sur la durée de l’averse d’où provient chaque événément.
Ainsi, en prenant le cas d’une averse de durée de 24h, celle-ci couvre typiquement quatre périodes de six heures qui totalisent 24 heures. En partant du principe que la variable ‘pcp’ du MRCC est une intensité moyenne sur la période de six heures, il est permis de poser l’hypothèse que la durée ‘réelle’ de précipitation à l’intérieur du premier et du dernier pas de temps d’une averse est de trois heures, avec une intensité doublée de sa valeur. De ce fait, la hauteur de précipitation totale reste inchangée.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 PROBLÉMATIQUE DE RECHERCHE
1.1 Problématique
1.2 Contribution scientifique
1.3 Objectifs des travaux
1.4 Hypothèses de recherche
CHAPITRE 2 REVUE BIBLIOGRAPHIQUE
2.1 Approches de calcul de la PMP
2.1.1 Méthode de maximisation de l’humidité
2.1.2 Eau précipitable
2.1.3 Modélisation de la CMP
2.2 Science du changement climatique
2.2.1 Modélisation du climat
2.2.2 Utilisation des sorties de modèles numériques en hydrologie
CHAPITRE 3 MÉTHODOLOGIE DU CALCUL DE LA PMP
3.1 Sélection d’averses
3.1.1 Seuil minimal
3.1.2 Durée d’averse
3.2 Eau précipitable durant l’averse
3.3 Eau précipitable maximale
3.4 Rapport de maximisation
CHAPITRE 4 MÉTHODOLOGIE DU CALCUL DE LA CMP
4.1 Coefficient d’abattement de superficie
4.2 Hyétogramme de la PMP
4.2.1 Méthode HMR
4.2.2 Méthode SNC
4.2.3 Méthode par moyenne de la fraction cumulative
4.2.4 Méthode par moyenne du temps moyen
4.3 Modélisation hydrologique de la PMP
4.3.1 Calibrage du modèle
4.3.2 Mode d’insertion de la PMP inspirée de l’OMM
4.3.3 Mode d’insertion aléatoire de la PMP
4.3.4 Définition des périodes d’été-automne des horizons
CHAPITRE 5 ÉTUDE DE CAS
5.1 Description générale du bassin versant
5.2 Données nécessaires à l’estimation de la PMP
5.2.1 Couverture spatiale et temporelle
5.2.2 Horizons à l’étude
5.3 Données nécessaires à la modélisation hydrologique
5.3.1 Données météorologiques
5.3.2 Données hydrométriques
5.4 Préparation du modèle hydrologique
5.4.1 Calibrage et validation du modèle
CHAPITRE 6 ESTIMATION DE LA PMP
6.1 Sélection des averses
6.2 Eau précipitable durant l’averse
6.3 Eau précipitable maximale
6.4 Maximisation et calcul de la PMP
CHAPITRE 7 MODÉLISATION HYDROLOGIQUE DE LA CMP
7.1 Coefficient d’abattement
7.2 Hyétogramme
7.3 Calcul de la CMP
CHAPITRE 8 DISCUSSION
8.1 Discussion sur la PMP
8.2 Discussion sur la CMP
CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS
ANNEXE I HYÉTOGRAMMES UNITAIRES CUMULATIFS
ANNEXE II COORDONNÉES DES TUILES UTILISÉES DU MRCC
ANNEXE III HYDROGRAMMES COMPARATIFS
ANNEXE IV COURBES DE DENSITÉ DE PROBABILITÉ
LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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