Méthodes pour l’analyse de la stabilité transitoire

Méthodes pour l’analyse de la stabilité transitoire

Définition de la stabilité des réseaux électriques

Une analogie mécanique très intéressante est utilisée par (Olle Ingemar, 1982) pour bien mesurer la pertinence de la notion de stabilité.Ces masses sont jointes par des branches d’élastiques représentant les lignes d’un réseau électrique. On fait comme hypothèse que le système est initialement au repos. Si l’une des branches d’élastiques arrive à se défaillir, une perturbation sera créée sur l’équilibre du système qui oscillera jusqu’à trouver un nouveau point d’équilibre, si possible, où toutes les forces en présence s’annulent. Ce phénomène peut être assimilé à la perte de synchronisme d’un réseau électrique suite à une contingence quelconque et à la recherche d’un nouveau point de fonctionnement . Cette analogie nous conduit à la définition de la stabilité des réseaux électriques ainsi proposée par (Kundur, Balu et Lauby, 1994) :
Power system stability may be broadly defined as that property of a power system that enables it to remain in a state of operating equilibrium under normal operating conditions and to regain an acceptable state of equilibrium after being subjected to a disturbance.
L’instabilité peut prendre plusieurs formes dépendamment des conditions d’opération et de la configuration du réseau. Tout le problème de la stabilité se résume au maintien du synchronisme sur le réseau. Il faut donc suivre la dynamique des générateurs à travers les angles du rotor et les puissances.

Classification de la stabilité

L’instabilité d’un réseau électrique peut être causée par de nombreux facteurs comme il est précisé précédemment. L’analyse des problèmes de stabilité et l’identification des facteurs contribuant à l’atteinte de l’instabilité ont permis d’améliorer la stabilité des réseaux électriques et de classifier la stabilité en fonction de leur nature. Pour cette classification on se base surtout sur :
• la nature physique de l’instabilité ;
• la taille de la contingence en question ;
• le temps de la stabilité ;
• et les méthodes de calcul et prédiction utilisée pour étudier la stabilité.
La stabilité des réseaux électriques est la capacité que ces derniers a de retrouver un point d’équilibre d’opération afin d’équilibrer toutes les forces opposées. Selon l’ampleur de la perturbation, les problèmes de stabilité sont divisés en trois catégories : la stabilité de l’angle du rotor, la stabilité de tension et la stabilité de fréquence.

Méthodes pour l’analyse de la stabilité transitoire

L’étude de la stabilité transitoire se révèle très importante. Grâce à cette dernière, on peut étudier l’écoulement de puissance optimal en présence d’une contingence (Huy et al., 2011).
Elle facilite aussi la planification, l’analyse et la gestion de grands réseaux électriques du point de vue d’équipements et de protection (Khan, 1999). Une autre importance capitale est  le calcul des paramètres déterminant le fonctionnement des générateurs, ce qui va faciliter la compréhension du comportement dynamique du réseau électrique (Fouad et Vittal, 1992).
Comme on le verra plus loin, ces calculs représentent la base même de l’analyse des contingences (Ernst et al., 2001).
Plusieurs méthodologies existent pour étudier la stabilité. Elles se différencient entre elles par les hypothèses adoptées et les techniques de modélisation (Gherbi, Francois et Belkacemi, 2006). Pour la résolution de ce problème, il faut des équations fonction du temps:
a) des équations différentielles modélisant les générateurs synchrones et leurs systèmes d’excitation ;
b) des équations algébriques modélisant le réseau et la liaison des enroulements statoriques des machines.
Méthodes temporelles liées aux méthodes d’intégration numérique : L’étude de la stabilité en utilisant cette méthode consiste à trouver un modèle mathématique capable de représenter le réseau et la dynamique des machines durant trois phases importantes : avant, pendant et après une perturbation quelconque. Les équations sont résolues dans le domaine temporel en se servant des méthodes d’intégration numérique (Chan, Cheung et Su, 2002). Les plus utilisées sont la méthode d’Euler modifiée et la méthode de Runge-Kutta d’ordre 4.
Méthodes directes ou méthodes énergétiques : Les méthodes énergétiques permettent de déterminer les limites de la stabilité transitoire sans recourir à la résolution des équations d’état différentielles du réseau électrique. Ces méthodes utilisent des techniques se basant sur la fonction d’énergie transitoire (Okuda et al., 2011) ou la méthode directe de Lyapunov (Sakaguchi, Ishigame et Suzaki, 2004). Et le critère des aires égales est aussi très utilisé en raison de son efficacité et sa simplicité (Xue, Van Cutsem et Ribbens-Pavella, 1988).
Méthodes stochastiques : Ces méthodes utilisent beaucoup plus les données statistiques. Dans une base de données bien constituée d’état de fonctionnement particulier d’un réseau électrique, on cherche des similitudes pour pouvoir étudier la stabilité transitoire de l’état en question. L’état du système est décrit par des paramètres susceptibles d’être choisis comme entrées au critère final de
stabilité. Par la suite, on analyse la base de données en décrivant les situations possibles.
Cette analyse conduit à la construction d’un modèle joignant les paramètres d’état du réseau avec le critère de stabilité. En tenant compte de l’aspect aléatoire et probabiliste des facteurs initiant une perturbation, par exemple la position et le type de défaut, différentes méthodes ont été développées pour procéder à des analyses stochastiques dans le but de maintenir la stabilité transitoire du réseau électrique

Fondements de SIME

La méthode SIME est une approche permettant d’évaluer la stabilité transitoire et fait appel à un système mono-machine connecté à un jeu de barres infini (OMIB). En effet, la perte de synchronisme d’un réseau électrique renfermant plusieurs machines est causée par la séparation des machines en deux groupes : les machines critiques et les machines noncritiques . Le réseau est remplacé par un système à deux machines et par la suite à son OMIB équivalent. Un OMIB peut être compris comme la transformation de toutes les équations dynamiques du réseau à plusieurs machines en une seule équation dynamique.
En s’appuyant sur l’approche de (Zhang et al., 1997), on remarque que SIME réalise son évaluation en exécutant une simulation du réseau multi-machine dans le domaine du temps pour une période d’exécution très petite tenant compte du CAE. À partir du CAE, SIME est en mesure de déterminer la marge de stabilité. Des extrapolations successives de la marge de stabilité permettent d’évaluer la limite de stabilité.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LA LITTÉRATURE 
CHAPITRE 2 ÉTUDE DE LA STABILITÉ
2.1 Introduction 
2.2 Définition et classification de la stabilité 
2.2.1 Définition mathématique de la stabilité d’un système dynamique
2.2.2 Définition de la stabilité des réseaux électriques
2.2.3 Classification de la stabilité
2.3 Méthodes pour l’analyse de la stabilité transitoire
2.3.1 Méthodes temporelles liées aux méthodes d’intégration numérique
2.3.2 Méthodes directes ou méthodes énergétiques
2.3.3 Méthodes hybrides
2.3.4 Méthodes stochastiques
2.4 Conclusion
CHAPITRE 3 MODÈLE MATHÉMATIQUE LIÉ À L’ÉTUDE DE LA STABILITÉ TRANSITOIRE 
3.1 Introduction
3.2 Équations mécaniques 
3.3 Modèle classique d’un système mono-machine versus un jeu de barre infini 
3.4 Modèle classique d’un système multi-machine
3.5 Étude de la stabilité transitoire : modèle classique
3.5.1 Préparation des données
3.5.2 Calculs préliminaires
3.5.3 Résolution des équations d’oscillation
3.6 Étude de la stabilité transitoire : modèle détaillé deux axes
3.6.1 Modélisation de la machine synchrone dans un repère
3.6.2 Modèle multi-machine deux axes
3.7 Critère des aires égales 
3.8 Conclusion
CHAPITRE 4 SIME POUR L’ÉTUDE DE LA STABILITÉ TRANSITOIRE
4.1 Introduction
4.2 Fondements de SIME
4.3 Identification des machines critiques et des machines non-critiques
4.3.1 Première méthode : groupement direct à l’aide de l’angle du rotor
4.3.2 Deuxième méthode : groupement à l’aide d’un incrément d’angle
4.3.3 Calcul des paramètres OMIB
4.4 Conditions de stabilité
4.4.1 Trajectoire OMIB instable
4.4.2 Trajectoire OMIB stable
4.4.3 Conditions limites de la trajectoire OMIB
4.5 Notion de la marge de stabilité 
4.5.1 Marge de stabilité instable
4.5.2 Marge de stabilité stable
4.6 Conclusion
CHAPITRE 5 FILTRAGE, ANALYSE ET CLASSEMENT DES CONTINGENCES 
5.1 Introduction 
5.2 Concepts et définitions 
5.3 FILTRA
5.3.1 Bloc de filtrage des contingences
5.3.2 Bloc de classement et d’évaluation des contingences
5.3.3 Analyse et évaluation des contingences classées D
5.3.4 Temps de classement des contingences requis par FILTRA
5.4 PASF
5.4.1 Considérations générales
5.4.2 Bloc de filtrage des contingences
5.4.3 Bloc de classement et d’évaluation des contingences .
5.4.4 Temps requis pour le classement des contingences selon PASF
5.5 Étude comparative entre les deux méthodes de filtrage et de classement des contingences
5.6 Conclusion 
CHAPITRE 6 PROGRAMMATION LIÉE À L’ÉTUDE DE STABILITÉ ET L’ANALYSE DE CONTINGENCES 
6.1 Introduction 
6.2 Description du programme principal 
6.3 Description du programme d’étude de la stabilité
6.4 Description du programme SIME et de l’analyse des contingences 
6.5 Conclusion 
CHAPITRE 7 RÉSULTATS ET VALIDATION 
7.1 Introduction 
7.2 Résultats et validation : Modèle classique 
7.2.1 Résultats numériques
7.2.2 Résultats graphiques du réseau test 3 machines : modèle classique
7.3 Résultats et validation : modèle détaillé deux axes
7.3.1 Résultats numériques du réseau test 50 machines, modèle détaillé
7.3.2 Résultats graphiques du réseau test 50 machines, modèle détaillé
7.4 Discussion des résultats
7.4.1 Précision sur les méthodes
7.4.2 Analyse des résultats
7.5 Conclusion 
CONCLUSION

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