Soutenance mémoire
Méthodes générales de résolution numérique dans les tubulures
Plusieurs méthodes de résolution numérique ont été proposées afin de modéliser les écoulements à travers une ligne d‟admission d‟air. Ces méthodes sont appliquées selon la précision souhaitée mais également en fonction du temps de calcul maximal désiré.
Modèles tridimentionnels
Les écoulements à travers la ligne d‟admission d‟un moteur à combustion interne sont décrits par des équations tridimensionnelles de Navier-Stokes (bilans de masse, de quantité de mouvement et d‟énergie). Une résolution numérique itérative est effectuée en discrétisant l‟élément étudié (Figure 3) et en définissant les conditions initiales et les conditions aux limites. Après plusieurs itérations, la solution converge vers une valeur qui varie peu d‟une itération à une autre, et qui vérifie les lois de conservation.
Les codes de calcul CFD permettent de prendre en compte les effets tridimensionnels de turbulence de l‟écoulement. Une résolution numérique directe (DNS) est envisageable, avec un maillage fin, et des pas de temps très faibles [5]. Cette résolution permet de prendre en compte tous les effets de tourbillon même les plus petits et donne des résultats précis.
Cependant, elle nécessite des processeurs fortement développés et un temps de calcul très important (le nombre de points nécessaires pour une simulation 3D est égale à 9/4 Re [4]).
Plusieurs modèles sont appliqués en se basant sur la décomposition de Reynolds appliquéeaux solutions de l’équation de Navier-Stokes (Reynolds Averaged Navier-Stokes ou RANS).
Ce principe consiste à considérer les variables comme étant composées de deux parties superposables. Ainsi, la valeur moyenne est additionnée à la valeur des fluctuations pour déterminer la valeur finale d‟une variable. Des modèles de turbulence sont alors employés afin de compléter le système d‟équations. Les modèles les plus classiques sont les suivants [4]:
Modèle Mixing Length
Modèle Spalart-Almaras
Modèles k-ε (standard, RNG, réalisable) avec k l‟énergie cinétique turbulente spécifique et ε le taux de dissipation de cette énergie
Modèle k-ω
Un autre modèle régulièrement utilisé en CFD est LES (Large Eddy Simulation). La différence principale avec RANS est dans le fait que les variables sont moyennées dans l‟espace et non pas dans le temps. Ce modèle ne prend en compte que les tourbillons à grande échelle. Cette simulation est alors moins précise que DNS mais elle est suffisante dans certaines applications, surtout que son temps de calcul est réduit par rapport à DNS.
Parmi les avantages des codes de calcul CFD, il est possible de citer [4]:
Coût général réduit (par comparaison avec les tests expérimentaux)
Bonne précision : cette méthode fournit la description la plus complète des écoulements de fluides. Elle permet d‟analyser et comprendre les phénomènes physiques qui ont lieu au sein des écoulements réels surtout s‟il est difficile d‟effectuer des mesures expérimentales dans certains cas (ex : écoulements hypersoniques)
La capacité d‟obtenir des informations en plusieurs endroits de l‟élément modélisé, ce qui n‟est pas le cas au niveau des tests expérimentaux où les capteurs ne peuvent être installés que dans des parties spécifiques et limitées en nombre.
Cependant, ces méthodes présentent aussi plusieurs inconvénients :
Limitation aux modèles physiques résolus : comme ces méthodes sont basées sur la résolution de modèles physiques qui tentent de représenter les phénomènes réels, leur précision est limitée aux modèles physiques utilisés, qui, eux mêmes sont des approximations de la réalité.
Modèles unidimensionnels
Une manière de réduire le temps de calcul est d‟adopter un modèle unidimensionnel qui ne prend pas en compte les contraintes internes de cisaillement, donc les contraintes de viscosité qu‟une maille élémentaire exerce sur la maille voisine. La plupart des écoulements au niveau des tubulures peuvent être considérés comme essentiellement unidimensionnels par nature, parce que les rapports longueur-diamètre (L / D) des tubulures sont assez grands pour que l‟écoulement soit entièrement développé. Pour une modélisation de type 1D les propriétés et les variables de l‟écoulement représentent des valeurs moyennes sur la section transversale du tuyau. Cependant ces modèles ne sont pas sans limitation. En effet l‟hypothèse de simplification 1D rencontre ses limites face à des éléments dont la géométrie est complexe et tridimensionnelle comme par exemple les répartiteurs d‟admission ou l‟écoulement à travers les soupapes. Cette limitation est le plus souvent contournée soit en appliquant des coefficients de pertes de charge locaux ou des coefficients de décharge empiriques, soit en couplant le code 1D à un autre code de calcul qui prendra en compte ces phénomènes [6]. De plus, en adoptant l‟hypothèse d‟un écoulement unidimensionnel, les conditions aux lim ites appliquées à la tubulure auront un effet important sur la solution finale.
Modèle MVM (Mean Value Model)
Une des méthodes 0D les plus anciennes qui permet de transformer le système d‟équations aux dérivées partielles de la dynamique des gaz en un système d‟équations à dérivées ordinaires afin de faciliter sa résolution est la méthode MVM. Selon Del Re et al. [45] l‟appellation MVM a été utilisée pour la première fois par Hendricks en 1986[46]. Dès lors, cette expression est mentionnée par plusieurs chercheurs depuis plusieurs années.
Cette méthode calcule des valeurs moyennes sur plusieurs cycles en ne prenant pas en considération les variations instantanées que subissent les différentes variables physiques d‟un moteur (débit, pression, etc…) durant le cycle. Ceci rend le temps de calcul durant les simulations moins important, mais la précision est aussi réduite.
Les principales hypothèses adoptées par cette méthode sont [18]:
Pas d‟échange de chaleur (écoulement adiabatique)
Pas de pertes par frottement aux parois
Modèle vidange remplissage
Le modèle vidange remplissage est une méthode quasi-stationnaire. L‟appellation quasistationnaire est issue du fait que le calcul est effectué à chaque pas de temps (ou angle de vilebrequin, 1 degré par exemple) en considérant le régime comme stationnaire au niveau de ce pas, tout en considérant l‟écoulement global comme étant instationnaire [60]. Le modèle vidange remplissage consiste à supposer un volume fixe pour chaque élément et suit leur évolution dans le temps avec une certaine moyenne spatiale pour les variables thermodynamiques. Les valeurs calculées prennent en compte ce qui arrive durant les cycles moteur, par opposition à la méthode MVM.
Un bilan de masse et un bilan d’énergie (premier principe de la thermodynamique en système ouvert) associés à l’équation d’état du gaz (loi des gaz parfaits) permettent de déterminer la pression, la masse et la température à chaque instant. Le système d‟admission est réduit à plusieurs volumes de contrôle interconnectés et ces équations sont appliquées à chacun de ces volumes.
Connaissant les conditions initiales, une intégration numérique de la variation de la température et de la masse est nécessaire pour déterminer l‟état au pas suivant tout en adoptant une démarche itérative afin d‟aboutir aux solutions exactes. Par contre, des instabilités numériques peuvent avoir lieu. Pour cela, la méthode prédicteur-correcteur est utilisée, tout en réduisant les pas de calcul. Cette méthode est expliquée par Watson et al. [60].
La méthode de vidange remplissage est utilisée non seulement pour le système d‟admission du moteur mais aussi pour le moteur complet (le cylindre, le collecteur d‟échappement …). Watson et al. [60] développent et détaillent l‟application des équations de variation de température et de masse pour tous les composants d‟un moteur à carburateur.
Les singularités (papillon, filtre à air …) sont modélisées en utilisant des coefficients de pertes de charge (Bernoulli avec hypothèse d‟incompressibilité dans ces éléments) et l‟équation de Barré de Saint-Venant permet de calculer le débit masse d‟air à travers les soupapes, qui donne dans ce cas des valeurs instantanées du débit.
La méthode vidange remplissage donne des prédictions de performance satisfaisantes. Mais, pour les moteurs à grande vitesse, cette méthode n’est pas exacte. Son principal problème est qu’elle ne prend pas en compte l’inertie du fluide liée à la longueur des conduites. Elle est également incapable de faire la distinction entre deux configurations de circuits avec des géométries différentes qui présentent des volumes globaux identiques. Chalet [7] a montré que cette approche ne permet pas de prendre en compte les effets des ondes de pression sur le remplissage en air du moteur parce qu‟elle permet de prédire uniquement les pressions moyennes dans les sections de systèmes d‟admission et d‟échappement.
Tawazaki et al. [61] ont étudié la méthode vidange remplissage, la méthode des caractéristiques [13] [16] et la méthode Lax-Wendroff à différence finie en deux étapes [62] [63] pour la modélisation d’un moteur à quatre cylindres.
Pour prendre en compte l‟influence de l‟inertie de l‟écoulement du fluide dans les différentes canalisations, la méthode inertielle a été proposée. Cette méthode permet d‟introduire l‟effet des différentes géométries des tubes des répartiteurs d‟admission dans l‟étude des performances du moteur.
Modélisation 0D du papillon
Les équations décrivant le comportement du fluide dans un système d‟admission pouvant être résolues, il est important de s‟intéresser à présent aux conditions limites. Le boîtier papillon est un élément essentiel de la ligne d‟admission d‟air d‟un moteur à combustion interne à allumage commandé. Une modélisation précise de cette ligne d‟admission passe par une bonne modélisation de ce composant puisqu‟il permet de déterminer le débit masse d‟air entrant dans le répartiteur d‟admission qui affecte par la suite le remplissage des cylindres.
Modèle pertes de charge
Le but d‟un papillon est de contrôler le débit d‟air en produisant des pertes de charge. Pour cela, un des modèles principaux de boîtier papillon est basé sur une équation de pertes de charge. Ce phénomène ayant lieu au sein des écoulements des fluides est dû au processus de transformation irréversible de l‟énergie mécanique du courant en chaleur [68]. En effet, c‟est la viscosité moléculaire et turbulente du fluide en mouvement qui est à l‟origine de ceci. Il est donc intéressant de prendre cet effet en compte dans le cas d‟un système d‟admission d‟air d‟un moteur à combustion interne au niveau du boîtier papillon afin de déterminer le débit d‟air à travers cet élément.
Les pertes de charges sont généralement classées en deux catégories principales :
– Pertes de charge régulières (par frottement) : ces pertes de charge, dues généralement à la viscosité du fluide, sont présentes au moment où ce fluide est mis en mouvement, et résultent d‟un échange de quantité de mouvement entre les molécules (écoulement laminaire) ou entre les diverses particules (écoulement turbulent) des couches voisines, de ce fluide, qui se déplacent avec des vitesses différentes. Ces pertes de charges sont exprimées en fonction de la longueur de la conduite.
– Pertes de charge singulières : Elles se manifestent au niveau des perturbations de l‟écoulement par changement de section ou de direction de la conduite, ou à cause de la présence d‟obstacles (vannes, papillons, filtration à travers un corps poreux, etc.). Un phénomène de décollement des parois et formation de tourbillons est alors observé à ces endroits. Dans cette catégorie de pertes de charge, il y a aussi les pertes de pression qui sont causées par une réduction de la vitesse (donc de la pression dynamique) à la sortie de l‟écoulement du réseau dans un grand espace (l‟atmosphère par exemple).
En effet, la pression d‟un fluide en écoulement est divisée en deux parties : la pression statique, et la pression dynamique (liée à sa vitesse). La somme des deux pressions constitue la pression totale qui est une image de l‟énergie totale de ce fluide.
Pour un fluide au repos, la pression dynamique est nulle puisque sa vitesse est nulle. Dans ce cas, la pression totale n‟est que sa pression statique.
Modélisation 0D du Refroidisseur d’Air Suralimenté (RAS)
Le refroidisseur d‟air suralimenté est un échangeur thermique souvent installé dans les moteurs à combustion interne suralimentés. Le but du compresseur est d‟augmenter la masse volumique de l‟air entrant dans les cylindres en augmentant sa pression. Ceci améliore le remplissage en permettant d‟avoir une plus grande masse d‟air dans le volume des cylindres qui conduit à l‟amélioration des performances du moteur. Cependant, l‟air s‟échauffe en traversant le compresseur à cause de l‟augmentation de sa pression. Cette élévation de température conduit à une réduction de sa masse volumique. Pour y remédier, il est nécessaire de refroidir l‟air en sortie du compresseur. De plus, le refroidissement de l‟air éloigne les effets d‟auto-allumage et de cliquetis. Le premier correspond à un allumage prématuré du fait de l‟atteinte des conditions de température et de pression d‟allumage du carburant avant le déclenchement de la combustion par les bougies, le second correspond à une combustion anormale due à l‟inflammation d’une partie du mélange air/carburant avant que le front de flamme, déclenché par l’allumage de la bougie, n’ait atteint cette partie. Ces deux effets sont néfastes pour les composants du moteur et doivent être évités.
Un schéma de la variation des variables thermodynamiques à travers un compresseur suivi d‟un refroidisseur d‟air suralimenté est représenté par la Figure 18 (pour un moteur à allumage commandé)
Méthodologie et moyens mis en œuvre
Dans ce chapitre, les différents bancs d’essai sont décrits avec leur instrumentation. Ces essais permettent d’étudier la validité des modèles proposés dans la littérature au niveau du boîtier papillon et du refroidisseur d’air suralimenté. Des essais sur un banc papillon sont d’abord menés afin d’isoler l’écoulement à travers le papillon des effets éventuels du moteur qui pourront modifier les résultats. En effet, sur un banc moteur les résultats peuvent être affectés par les ondes de pressions, les vibrations, ainsi que la limitation au niveau des positions des différents capteurs installés et de leur gamme de mesure. Les essais sur le banc papillon permettent donc de faire une comparaison avec les modèles de boîtier papillon existants et de proposer de nouveaux modèles plus adaptés. Les nouveaux modèles sont ensuite introduits dans le logiciel AMESim qui permet d’effectuer des simulations sur un banc papillon isolé ainsi que sur un moteur complet. Une brève description du logiciel est présentée aussi dans ce chapitre. Des essais sont enfin menés sur un banc moteur turbocompressé pour obtenir des résultats expérimentaux utiles à la validation des modèles.
Le banc d’essai boîtier papillon
Le banc papillon du laboratoire est présenté par le schéma ci-dessous (Figure 19). Il comporte un réservoir d‟air comprimé à 7.5 bar (avec un régulateur de pression), alimenté par un compresseur à vis délivrant un débit maximal de 0.24 m 3 /s. Une électrovanne permet à l‟airde passer avec un débit correspondant au degré d‟ouverture de cette vanne. En sortant du réservoir, l‟air est séché et filtré afin d‟obtenir des résultats fiables et de préserver la longévité des composants du circuit. Le débit masse d‟air est mesuré en kg/h par un débitmètre à vortex de type OPTISWIRL 4070C, placé en amont de l‟électrovanne. L‟air traversant l‟électrovanne passe ensuite dans un réchauffeur (Figure 20) qui permet de réguler sa température. Le boîtier papillon est installé en aval du réchauffeur. Une seconde électrovanne est située après le boîtier papillon et permet de régler la pression moyenne du circuit. Enfin, l‟air sort vers l‟atmosphère.
Des thermocouples de type K sont installés en amont et en aval du papillon. Un capteur de pression relative piezorésistif de type HCX est installé en amont du papillon, et un autre capteur de pression différentielle est installé entre l‟amont et l‟aval du papillon (type HCX et HCLA). La pression en aval du papillon est déduite à partir de ces deux capteurs de pression. Ceci permet d‟améliorer la précision des mesures. En effet, la pression différentielle pourrait atteindre des valeurs de l‟ordre de 10 mbar alors que les pressions en amont et en aval du papillon varient entre 1 et 2 bar. Pour cela, des capteurs de pression ayant une gamme de mesure assez large ne seront pas convenables pour mesurer des différences de pression minimes. L‟installation d‟un capteur de pression différentielle adapté à la gamme de mesure améliore considérablement la précision.
Essais en régime stabilisé
Durant les essais en régime stabilisé, l‟angle du papillon est fixé à chaque fois à une valeur bien déterminée et des mesures à plusieurs valeurs de débit sont enregistrées. C‟est l‟électrovanne en amont papillon qui permet de réguler ce débit. Les essais pour un angle donné débutent avec une ouverture assez faible de l‟électrovanne. Elle s‟ouvre ensuite de plus en plus afin de balayer toute la marge de débit possible. Cependant, une limite de débit minimale et maximale s‟impose. En effet, les mesures du débitmètre ne sont plus fiables pour un débit inférieur à 50 kg/h et supérieur à 500 kg/h. De plus, puisque l‟air est soufflé et non pas aspiré, la pression en amont du papillon pourrait atteindre des valeurs importantes qui pourront endommager le banc ou le boîtier papillon. Ceci impose une contrainte supplémentaire sur le débit maximal d‟air soufflé à travers le papillon surtout pour des faibles angles d‟ouverture. Pour cela, une limite de pression amont relative maximale est fixée à 2 bars.
Ce type d‟essais a été mené pour plusieurs angles d‟ouverture, d‟abord sans le branchement de l‟électrovanne aval. Ensuite, cette vanne est installée et des essais à différents niveaux de pression fixe en amont du papillon ont été menés pour quelques angles d‟ouverture pour étudier l‟effet du niveau de pression sur les résultats.
Afin de déterminer la position optimale des capteurs de pression, des essais préliminaires sont d‟abord menés avec plusieurs positions de capteurs en amont et en aval du papillon. D‟après les résultats obtenus, la distance minimale en aval du papillon est fixée à 600 mm (environ 10D) et celle en amont à 300 mm. De plus, au niveau de chaque section, 3 piquages différents sont effectués pour s‟assurer d‟avoir la pression moyenne sur toute la section et de réduire ainsi l‟erreur qui pourrait résulter de la position des capteurs (Figure 22). En effet, d‟après Woods et al. [93], la position circonférentielle du capteur de pression pourrait affecter les résultats dans certains cas.
Nouveau modèle thermodynamique à zéro-dimension du boîtier papillon
Les résultats expérimentaux ainsi que les calculs CFD (issus de l‟étude bibliographique) de l‟écoulement à travers le boîtier papillon permettent de déduire qu‟il est possible de décomposer le phénomène en deux parties :
Une tuyère convergente isentropique à travers laquelle la pression statique de l‟air se réduit, accompagnée d‟une accélération jusqu‟à la section la plus étroite (nommée „col‟ pour la simplicité) : la pression et la température totale sont conservées.
Un élargissement brusque entre le col et l‟aval du papillon. Deux phénomènes ont lieu à travers cet élargissement:
o Des pertes de charge dues aux tourbillons et aux recirculations, surtout à faible charge, ce qui cause une réduction de pression totale et par la suite de pression statique.
o Une décélération de l‟écoulement accompagnée d‟une élévation de la pression statique.
La seconde partie comportant deux phénomènes qui se superposent, la pression statique résultante en aval dépendra du phénomène le plus dominant : si les pertes de charge sont négligeables, la pression statique en aval sera supérieure ou égale à la pression statique au col.
Si les pertes de charge sont dominantes, la pression statique en aval sera inférieure à la pression au col.
Un modèle qui permet un couplage entre deux éléments est donc proposé (Figure 60). Dans sa première partie, le tuyère supposée isentropique aboutit à une équation équivalente a celle de Barré de Saint-Venant. Cependant, pour des questions d‟itération, l‟équation de Barré de Saint Venant n‟est pas utilisée explicitement. En seconde partie, une équation de type pertes de charge est appliquée. Les variables en aval sont utilisées, comme dans le nouveau modèle de pertes de charge appliqué au niveau du boîtier papillon complet. Cependant, l‟équation dans ce cas est basée sur une différence de pression statique. Ceci permet d‟éliminer le problème envisagé dans le modèle de pertes de charge qui contient des variables totales et statiques simultanément.
Comparaison des résultats avec les modèles et validation
Les paramètres de calibration sont donc introduits dans les modèles de Barré de Saint-Venant et de pertes de charge dans Amesim en tant que tables 1D de valeurs de coefficients en fonction de l‟angle. Le boîtier papillon avec ses nouveaux modèles est alors introduit séparément au modèle MVEM de moteur H5FT complet décrit dans le chapitre 2. Le modèle de papillon actuellement utilisé est comparé aux deux nouveaux modèles dans les simulations.
En introduisant les différentes variables mesurées sur le banc moteur comme entrée dans le moteur virtuel, il est possible de calculer en sortie le débit masse d‟air à travers le papillon ainsi que le couple indiqué du moteur. Les variables introduites en entrée sont :
Le régime de rotation du moteur
La pression atmosphérique
La pression dans le répartiteur d‟admission
La pression en amont du papillon
La température atmosphérique
La température dans le répartiteur d‟admission
La tension de recopie de position du papillon
L‟angle d‟ouverture de la Wastegate du turbocompresseur
Le débit de carburant
Les propriétés de l‟essence sont basées sur les tables de Janaf-Yaws.
Des paramètres issus de calibration basée sur le champ moteur sont introduits aux différents sous-modèles composants le modèle de moteur complet, notamment les rendements de combustion, de pertes à l‟échappement et le rendement volumétrique au niveau du modèle de combustion MVEM.
Une comparaison est d‟abord effectuée au niveau du débit masse d‟air à travers le papillon pour les différents points tirés du champ moteur.
La Figure 73 compare l‟erreur sur le débit masse d‟air estimé à travers le papillon en se basant sur le champ de mesures du banc moteur. Le nouveau modèle de Barré de Saint-Venant ayant un coefficient de décharge qui dépend de l‟angle et du rapport de pression montre une amélioration dans la précision de calcul de débit masse par rapport au modèle utilisé aujourd‟hui, et qui se base sur un coefficient qui dépend de l‟angle d‟ouverture uniquement.
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Table des matières
Nomenclature
Introduction
Chapitre I : Etude bibliographique
I.1. Méthodes générales de résolution numérique dans les tubulures
I.1.1 Modèles tridimentionnels
I.1.2 Modèles unidimensionnels
I.1.3 Modèles zéro-dimensionnels
I.2. Modélisation 0D du papillon
I.2.1 Modèle pertes de charge
I.2.2 Modèle Barré de Saint-Venant
I.2.3 Autres modèles de boîtier papillon
I.2.4 Conclusion
I.3. Modélisation 0D du Refroidisseur d‟Air Suralimenté (RAS)
Chapitre II : Méthodologie et moyens mis en œuvre
II.1. Le banc d‟essai boîtier papillon
II.1.1 Essais en régime stabilisé
II.1.2 Essais en régime transitoire
II.2. Le banc moteur
II.3. Etude des incertitudes de mesures
Calcul des incertitudes des différentes variables thermodynamique
II.4. Le logiciel LMS Imagine.Lab Amesim
Modèle moteur complet MVEM
Chapitre III : Modélisation du papillon
III.1. Modèle Pertes de Charge
Nouveau modèle de pertes de charge
III.2. Modèle Barré de Saint-Venant
III.2.1 Description du modèle
III.2.2 Influence de la température sur le coefficient de décharge
III.2.3 Influence de la pression sur le coefficient de décharge
III.2.4 Influence de l‟angle d‟ouverture sur le coefficient de décharge
III.2.5 Analyse thermodynamique de l‟origine du coefficient de décharge et de son comportement
III.2.6 Nouvelle technique de calcul du coefficient de décharge
III.3. Nouveau modèle thermodynamique à zéro-dimension du boîtier papillon
III.4. Essais transitoires sur banc papillon
III.5. Essais expérimentaux sur banc moteur
III.5.1 Calibration des modèles de boîtier papillon
III.5.2 Comparaison des résultats avec les modèles et validation
III.5.3 Etude transitoire sur le banc moteur
III.5.4 Etude du nouveau modèle sur un cycle NEDC
Chapitre IV : Modélisation du refroidisseur d‟air suralimenté
IV.1. Introduction
IV.2. Méthode NUT
IV.3. Méthode directe
IV.4. Comparaison de l‟efficacité thermique entre 2 refroidisseurs d‟air suralimenté différents
IV.5. Etude transitoire
Conclusion
Références bibliographiques
Annexe
