Méthodes d’Etablissement des Courbes de Fragilité

Description des approches d’estimation des dommages

La probabilité d’atteindre des dommages au niveau des structures pour un séisme donné est représentée par la relation dommage- séisme. Cette relation peut être exprimée sous forme d’une matrice de probabilité du dommage (DPM) [3] , de courbes de fragilité ou bien d’autres formes. Plusieurs efforts ont été mis en oeuvre dans le passé pour développer ces formes des dommages. Ces efforts sont classés en cinq approches : l’approche basée sur les opinions d’experts , l’approche empirique, l’approche expérimentale , l’approche analytique et enfin une nouvelle approche basée sur les réseaux de neurone et les systèmes experts. Le premier effort réalisé pour quantifier la vulnérabilité des structures vient de l’organisme ATC (Applied technology council) : rapport ATC-13 [3]. Ce rapport a été développé en 1985 par un groupe de 42 experts dans le domaine du génie parasismique, dans une période où les données des enregistrements des séismes ainsi que les données des dommages ont été peu nombreux. Cette vulnérabilité est présentée sous forme d’une matrice de probabilité de dommage qui donne l’état du dommage qui se produit au niveau d’un système en fonction de l’intensité d’un séisme. Les structures étudiées dans ce rapport sont classées en 78 systèmes .Par exemple, les ponts sont classés en fonction de la longueur des travées en deux types : L>152.5m et L<152.5m.

Les résultats obtenus ont été révisés par les experts plusieurs fois jusqu’à l’établissement du rapport final ATC-13 afin de minimiser les erreurs. En effet, le ATC 13 devient rapidement une référence standard pour l’estimation de la vulnérabilité jusqu’au séisme de Northridge (1994), où les dégâts causés par ce séisme dépassaient les prévisions de ATC-13. Après cet événement des efforts ont été mis en place pour modifier le ATC13 en utilisant les données des dommages du séisme de Northridge (1994). A cet effet, le programme HAZUS d’estimation du risque sismique à été mise en place en 1997. Ce programme à été entrepris par NIBS (National Inventory buildings systems) et financée par FEMA (Federal emergency management Agency) [14]. Le programme HAZUS est basée essentiellement sur des fonctions des dommages obtenues par la combinaison de deux approches : L’une basée sur les opinions d’experts et l’autre sur une approche analytique. La première approche est basée sur les données d’endommagements occasionnés par des séismes passés, les problèmes liés au sol, la classification des sites et des structures, l’interprétation des données économiques, la classification de la population et le type d’estimation souhaité. La seconde approche permet de faire une analyse sur différents systèmes afin d’établir des courbes de fragilité par le biais de la méthode statique non linéaire. Il faut noter que ces courbes de fragilité sont déterminées en fonction de deux paramètre d’un séisme : spectre du déplacement et spectre d’accélération. Le programme HAZUS a remplacé le ATC 13 comme un outil d’estimation du risque sismique. Il faut noter que ce programme est applicable seulement pour des sites et des structures situées aux Etats Unis.

L’approche empirique permet d’estimer les dommages de structures en se basant sur des données réelles de dommages observés après un séisme. Cette approche est réaliste, du fait qu’elle relie ces données de dommages avec les paramètres d’un séisme (source, trajectoire, magnitude.), du site (différentes caractéristiques) et des structures endommagées (type de fondation, type de construction, nombre d’étage, les composantes principales et secondaire….etc.).L’approche empirique devient rapidement la plus utilisable dans une période ou le nombre des séismes est important (1989-2002). Enfin, il faut noter que les résultats obtenus par le biais de cette approche ne sont applicables que pour le site étudié et le séisme produit. En plus, ces résultats sont couramment utilisés pour vérifier la fiabilité des résultats d’autres approches [3].

État de l’art en matière de mise en place des courbes de fragilité Plusieurs études ont été menées afin de mettre en place des courbes de fragilité et ce en se basant sur les cinq approches décrits précédemment. Le présent paragraphe va nous permettre de présenter ces études. Hwang- Jun et Royhuo (1997) : ont développé des courbes de fragilité des différents types de structures de la ville Memphis (USA) en se basant sur une approche analytique. Ces structures sont classées suivant six types : maçonnerie non renforcée, maçonnerie renforcée, en béton armé, en charpente avec maçonnerie non renforcé, en métal léger et en bois.

En plus, les états de dommage utilisés sont classés au nombre de quatre, suivant la classification du rapport ATC38 : Pas de dommage, dommage léger, dommage modéré et ruine totale. Les courbes de fragilité développées ont montré que les différents types de structures de la ville de Memphis n’ont pas une grande résistance aux séismes, du fait que ces structures sont construites principalement avec des briques vernies et des briques de façade, sachant que ces éléments sont facilement endommagés pour un faible séisme. En plus, ces courbes de fragilité ont montré que les structures en charpente avec maçonnerie non renforcés sont plus vulnérables par rapport aux structures en béton armé. Kiremidjian et Mander (1996) : [22] Ont réalisé une étude d’estimation de dommage en se basant sur des données du dommage des ponts observés après le séisme de Loma Prieta et de Northridge. Cette étude a pour but de mettre en place une relation entre ces données et les caractéristiques de ces ponts, mouvement sismique et le coût de reparation. Tout d’abord, des statistiques sur les caractéristiques des ponts, mouvement sismique et les caractéristiques du dommage sont obtenues. Ensuite, les dommages présentés sous forme des courbes de fragilité ont été évalués en se basant sur des données des dommages empiriques de ces ponts. Enfin, la corrélation entre les deux éléments cités précédemment est obtenue.

Derkiureghian et al (2000) : [9] a estimé la fragilité des poteaux en béton armé des structures en utilisant la combinaison d’une approche expérimentale . En premier lieu, des essais ont été réalisés sur des poteaux en béton armé de sections circulaires et rectangulaires sous des charges latérales et cycliques. Ensuite, un modèle probabiliste appelé le modèle de Bayesian a été choisi pour réaliser ce travail . A partir des paramètres expérimentaux obtenus précédemment, un modèle probabiliste de la déformation et de la capacité au cisaillement est obtenu. Enfin, les courbes de fragilité des piles des ponts construits en Californie entre 1982 et 1994 sont établies en fonction de la déformation et du cisaillement de ces éléments.

Courbes de fragilité

Par définition, la courbe de fragilité représente la probabilité d’atteindre ou bien de dépasser un état de dommage produit au niveau d’une structure ou bien un élément d’une structure pour des séismes donnés. Par exemple ; la figure (3.1) représente les courbes de fragilité de deux types de ponts de caractéristiques différentes (des différences par exemple dans la géométrie, la longueur des travées et le nombre des travées).Ces courbes correspondent au même état du dommage en fonction de l’accélération maximale d’un séisme. A partir de cette figure, on remarque que la probabilité d’atteindre le même état de dommage pour une accélération maximale d’un séisme donnée varie pour ces deux types de ponts. Par exemple, si les deux ponts subissent un séisme de PGA=0.1g, il y’ a une probabilité de 0.6 pour que le pont 1 dépasse cet état, tandis que cette probabilité pour le pont 2 est seulement de 0.02. Ce résultat nous montre que le pont 1 est plus vulnérable au dommage pour un séisme d’une intensité particulière que le pont 2.

D’une manière similaire, la figure (3.2) représente les courbes de fragilité d’un pont correspondant aux cinq états de dommage : pas de dommage, dommage léger, dommage moyen, dommage considérable et effondrement total. Par exemple pour PGA=0.4g, il y a une probabilité de 0.95 pour atteindre l’état du dommage léger et 0.35 pour atteindre l’état de dommage moyen. Il devient clair à partir de ces figures que les courbes de fragilité nous donnent des informations essentielles concernant la performance ou bien les limites de capacité de la résistance d’une structure sous différents séismes.

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Table des matières

Chapitre 1 Introduction Générale
1.1 Introduction
1.2 Organisation du travail
Chapitre 2 Etude Bibliographique
2.1 Introduction
2.2 Problématique
2.3 Description des approches d’estimation des dommages
2.4 État de l’art en matière de mise en place des courbes de fragilité
2.5 Etude critique
2.6 Présentation du travail à effectuer
Chapitre 3 Méthodes d’Etablissement des Courbes de Fragilité
3.1 Introduction
3.2 Méthodes analytiques
3.2.1 Introduction
3.2.2 courbes de fragilité
3.2.3 Description de la méthode de Park et Ang
3.2.3.1 Introduction
3.2.3.2 l’approche de Park Ang
3.2.3.2.1 Principe
3.2.3.2.2 Analyse statique
3.2.3.2.3 Analyse dynamique
3.2.3.2.4 Estimation du taux de dommage
3.2.3.2.5 Courbes de fragilités
3.2.4 Méthode statique équivalente
3.2.4.1 Introduction
3.2.4.2 La méthode de la capacité spectrale
3.2.4.2.1 La courbe de capacité
3.2.4.2.2 Spectre de demande
3.2.4.2.3 La performance de l’ouvrage
3.2.4.2.4 Courbes de fragilité
3.3 Conclusions
Chapitre 4 Développement des Courbes de Fragilité en Utilisant l’Approche de Park_Ang(1985)
4.1 Introduction
4.2 Description des ponts
4.2.1 Description générales des ponts
4.2.2 modélisation des ponts
4.3 Développement des courbes de fragilité
4.3.1 Analyse statique
4.3.2 Analyse dynamique
4.3.2.1 Classification des séismes utilisés
4.3.2.2 Présentation des résultat de l’étude dynamique
4.3.3 Analyse des dommages
4.3.4 établissement des courbes de fragilité
4.4 Conclusions
Chapitre 5 Développement des Courbes de Fragilité en Utilisant la Méthode de Capacité Spectrale
5.1 Introduction
5.2 Développement des courbes de fragilité
5.2.1 La méthode de la capacité spectrale
5.2.1.1 Analyse pushover
5.2.1.2 Spectre de demande
5.2.1.3 Evaluation de la performance
5.2.2 Construction des courbes de fragilité
5.3 Etude comparative
5.3.1 Etude comparative entre les deux approches
5.3.2 Etude comparative entre les résultats obtenus dans le chapitre 4 et 5 et les résultats de Shinozuka
5.4 Conclusions.
Chapitre 6 Conclusion Générale