Méthodes de commande par allocation de convertisseurs statiques polyphasés, multi-niveaux

Tensions instantanées, niveaux de tension

   Nous avons placé la référence des potentiels G au niveau de la borne inférieure de la source de tension continue pour faciliter les raisonnements que nous menons dans le document. Physiquement, on la placera plutôt au point milieu de la source de tension continue. Si l’état d’une cellule de commutation est égal à 1, alors la sortie du bras correspondant est directement reliée à la borne supérieure de la source de tension continue (cf. g. 1.2) : la tension instantanée en sortie du bras, par rapport au point G, est égale à la tension d’entrée. Si l’état de la cellule de commutation est cette fois égal à 0, alors la sortie du bras est directement reliée à la borne inférieure de la source de tension continue (cf. g. 1.3) : la tension de sortie du bras est ici égale à 0 V. Les tensions instantanées en sortie des bras ne peuvent donc prendre que deux valeurs déterminées par l’état des interrupteurs commandés. Dans la littérature, on appelle niveaux ces paliers de tensions réalisables par le convertisseur. L’onduleur classique ne dispose que de deux niveaux de tension par bras.

Introduction avec la modulation sinusoïdale

   Les premières méthodes MLI pour les convertisseurs statiques apparaissent dans les années 1960. Dans [SS64] , les auteurs proposent d’utiliser le principe de la MLI, déjà connu en théorie du signal, pour réaliser, de manière commandée, un signal sinusoïdal de puissance. L’onde de référence à réaliser est appelée la modulante et son amplitude crête à crête est inférieure ou égale à la tension continue Edc. La porteuse est un signal triangulaire la plupart du temps, de période égale à la période de commutation, et dont l’amplitude crête à crête est égale à Edc. Par simplicité, on pourra aussi considérer que la modulante et la porteuse sont des signaux unitaires, relativement à Edc. Le signal de référence est alors réalisé en valeur moyenne sur la période de commutation en déterminant les commandes d’allumage ou d’extinction des interrupteurs par comparaison de la modulante avec la porteuse. Par exemple, l’impulsion démarre quand la modulante est supérieure à la porteuse et prend n quand c’est l’inverse. La durée de l’impulsion correspond à la durée pendant laquelle la modulante est supérieure à la porteuse. Ainsi, plus l’amplitude instantanée de la modulante est élevée, plus la durée de l’impulsion est élevée : le train d’impulsions est une « découpe » du signal modulant à la fréquence élevée de la porteuse, ou fréquence de commutation.

Modulation échantillonnée symétrique, modulation échantillonnée asymétrique

   La mise en œuvre de la modulation par voie numérique s’accompagne généralement d’un échantillonnage de l’onde modulante. Dans un fonctionnement de modulation symétrique (g. 1.11), on échantillonne le signal modulant au début de la période de modulation uniquement [Bow75, HL03]. Les parties montantes et descendantes de la porteuse triangulaire seront comparées à la même valeur. Ceci apporte un retard statistique d’une demi-période de modulation, mais permet de centrer les impulsions des interrupteurs sur la période. Dans un fonctionnement de modulation asymétrique (g. 1.12), cette fois-ci, on échantillonne l’onde modulante au début et au milieu de la période [Bow75, HL03, LSB95]. Cela permet de mieux suivre la référence, car le retard statistique n’est que d’un quart de période, mais cela permet aussi et surtout d’améliorer un peu la qualité harmonique des tensions commutées [HL03], toutefois au prix d’une asymétrie sur les impulsions générées.

Injection d’harmonique d’amplitude 1/6

   Dans [BI75] et [HG84], la participation de l’harmonique de rang 3 aux signaux des tensions sinusoïdales de référence est étudiée en vue de l’augmentation de la limite de linéarité de l’onduleur triphasé. Les résultats obtenus sont les mêmes : l’amplitude de cet harmonique à injecter aux signaux modulants classiques qui étend de manière maximale la plage de linéarité de l’onduleur est égale au sixième du fondamental. Dans ce cas, on peut utiliser jusqu’à 1√3 Edc ‘ 57.74% Edc de manière linéaire, soit un gain d’environ 15.47% sur la limite de linéarité de la MLI-S. Dans [BI75], il est aussi démontré que la participation d’autres harmoniques supplémentaires de rang multiple de trois en complément de l’harmonique de rang 3 n’améliorera pas ce résultat. Dans la littérature, cette méthode est dénommée modulation de largeur d’impulsion à injection d’harmonique triple 1/6, ou en anglais Third Harmonic Injection PWM 1/6 (THIPWM1/6). Concrètement, on observe un aplatissement de la forme d’onde des tensions en sortie des bras, dont l’eet intéressant ici est de faire rentrer la forme d’onde modiée, dont l’amplitude du fondamental dépasse la valeur limite de Edc/2, dans les limitations de 0 à Edc (ou, de manière équivalente, ±Edc/2). En fait, ce sont les maxima initiaux de tension qui sont diminués, aplatis, creusés par l’eet de l’ajout des harmoniques triples. Grâce à cela, on évite de tomber en fonctionnement de sur-modulation, durant lequel il n’y a temporairement plus de commutations et où il y a perte de linéarité et de qualité harmonique. Cette méthode d’injection se distingue par la simplicité de sa mise en œuvre et par son élégante compatibilité avec la modulation classique, naturelle et/ou échantillonnée [HL03]. La qualité harmonique est également améliorée comparée à la MLI-S : on parle de MLI sous-optimale vis-à-vis de la qualité harmonique, car il s’agit d’une méthode astucieusement simple pour l’extension de la zone de linéarité ainsi que pour l’amélioration de la qualité harmonique, mais sans être une solution optimale de la minimisation du taux d’harmoniques des courants.

Autres classes de MLI non vectorielles

   Dans la littérature, en dehors des principales méthodes de MLI citées ici, on trouve bien d’autres classes de MLI de nature diérente. Citons par exemple les méthodes à fréquence de commutation non élevée, proche de la fréquence fondamentale, principalement représentées par les méthodes à annulation ou à réduction des harmoniques de rang faible, dite aussi MLI pré-calculée. Par exemple, ces méthodes sont souvent utilisées en forte puissance, quand ilfaut réduire le nombre de commutation pour limiter les pertes dans les interrupteurs. Parmi les MLI à haute fréquence, on trouve également la modulation aléatoire, qui étale le spectre de commutation en ajoutant une caractéristique aléatoire à la synthèse des impulsions sur les interrupteurs. Mentionnons aussi les méthodes MLI dites delta-sigma, où les états de commutation sont pilotés par une grandeur intégrale de la tension de manière à égaler l’aire sous la courbe de tension instantanée avec la référence moyenne demandée. Nous n’irons pas plus loin dans la mention de ces méthodes, et pour plus de détails, on pourra consulter les références [Cap02, HL03, dSdSJ11, LKF+ 16], entre autres.

Table des matières

Introduction
Liste des publications
1. Commande des convertisseurs statiques 
1.A. Modulation des convertisseurs statiques 
1.A.1. Techniques de modulation intersective
1.A.1.1. Introduction avec la modulation sinusoïdale
1.A.1.2. Injection d’harmoniques triples
1.A.1.3. Modulation triphasée ou centrée
1.A.1.4. Modulation discontinue
1.A.1.5. Injection de séquences nulles de tension
1.A.1.6. Autres classes de modulation de largeur d’impulsion (MLI) non vectorielles
1.A.2. Techniques de modulation vectorielle
1.A.2.1. Principe
1.A.2.2. Modulation vectorielle centrée ou Space Vector Modulation (SVM)
1.A.2.3. Autre utilisation des vecteurs nuls
1.A.2.4. Zone de linéarité géométrique de l’onduleur triphasé
1.A.3. Lien entre les méthodes intersectives et les méthodes vectorielles
1.A.4. Introduction à la modulation des convertisseurs statiques plus complexes
1.A.4.1. Modulation intersective multi-niveaux
1.A.4.2. Modulation vectorielle 3D
1.A.4.3. Modulation vectorielle multi-niveaux
1.A.5. Résumé et points de vues
1.B. Commande en courant et de haut niveau 
1.B.1. Type de modélisations des convertisseurs statiques
1.B.2. Grandes classes de commande des convertisseurs statiques
1.B.2.1. Commande directe et commande avec MLI
1.B.2.2. Commande à hystérésis
1.B.2.3. Commande linéaire avec MLI
1.B.2.4. Commande prédictive vectorielle
1.B.2.5. Cas de l’équilibrage des tensions de condensateurs flottants des convertisseurs multi-niveaux
1.B.3. Résumé
1.C. Conclusion pour le positionnement des méthodes d’allocation pour les convertisseurs statiques (CVS)
2. Méthodes d’allocation pour les convertisseurs statiques 
2.A. Méthodes d’allocation
2.A.1. Principe
2.A.1.1. Exemple de la machine synchrone à aimants permanents autopilotée en dq
2.A.1.2. Problème de l’allocation de commandes
2.A.2. Principales formulations d’allocation et leurs résolutions
2.A.2.1. Problème d’allocation par optimisation
2.A.2.2. Classes de résolution
2.A.3. Conclusion quant au développement de méthodes d’allocation pour les CVS
2.B. Illustration avec l’onduleur quatre bras deux niveaux 
2.B.1. Discussion sur le choix des éléments considérés comme « organes de pilotage » de l’onduleur
2.B.2. Approche « vecteur »
2.B.2.1. Formulation algébrique du problème de commande de la modulation vectorielle
2.B.2.2. Méthode d’allocation— approche « vecteur »
2.B.2.3. Exploitation de la méthode d’allocation développée
2.B.2.4. Conclusions sur l’approche « vecteur »
2.B.3. Approche « interrupteur »
2.B.3.1. Formulation algébrique du problème de commande
2.B.3.2. Étude analytique du problème
2.B.3.3. Méthode d’allocation pour l’onduleur quatre bras deux niveaux
2.B.3.4. Évaluation de la méthode en simulation
2.B.3.5. Deuxième conguration—OMIPWM
2.B.3.6. Troisième conguration—ASPWM
2.B.3.7. Quatrième et cinquième congurations—DPWMmin, DPWMmax
2.B.3.8. Comparaison des lois de modulation obtenues
2.B.3.9. Au-delà de la limite de linéarité
2.C. Conclusion quant aux approches d’allocation proposées pour les CVS
3. Méthodes d’allocation pour les convertisseurs multicellulaires 
3.A. Méthodes d’allocation pour l’onduleur à condensateurs flottants
3.A.1. Onduleur multicellulaire à condensateurs flottants
3.A.2. Approche « vecteur » et approche « interrupteur » pour l’onduleur multicellulaire
3.A.2.1. Vecteurs de l’onduleur multicellulaire
3.A.2.2. Problématiques avec l’approche « vecteur »
3.A.2.3. Avec l’approche « interrupteur »
3.A.2.4. Analyses et interprétations
3.A.3. Stratégie de commande choisie
3.A.4. Modélisation et formulation du problème d’allocation
3.A.4.1. Obtention des tensions de référence en sortie de l’onduleur
3.A.4.2. Équilibrage des tensions des condensateurs flottants
3.A.4.3. Contraintes de commande
3.A.4.4. Problème de commande complet
3.A.4.5. Problème d’optimisation linéaire
3.A.5. Exploitation de la méthode – résultats de simulation
3.A.5.1. Premier test — chute de tension
3.A.5.2. Deuxième test — variations sinusoïdales de tension
3.A.6. Conclusions
3.B. Méthodes d’allocation pour l’onduleur modulaire multiniveaux 
3.B.1. Onduleur modulaire multiniveaux
3.B.2. Modélisation de l’onduleur modulaire multiniveaux
3.B.2.1. Éléments constitutifs
3.B.2.2. Modélisation en vue de la commande
3.B.3. Méthode d’allocation pour le Modular Multilevel Converter (MMC)
3.B.3.1. Stratégie proposée
3.B.3.2. Objectifs de commande
3.B.3.3. Formulation du problème d’optimisation linéaire principal
3.B.3.4. Pour l’équilibrage des tensions des condensateurs des modules
3.B.3.5. Évaluation de la stratégie en simulation
3.B.4. Conclusion concernant l’allocation pour le MMC
3.C. Conclusion du chapitre
4. Mise en œuvre temps réel de la méthode proposée et validation 
4.A. Mise en œuvre de la méthode de commande sur carte FPGA 
4.A.1. Contexte de travail
4.A.2. Stratégie de la mise en œuvre matérielle de la méthode de commande par allocation fondée sur l’utilisation de l’algorithme du simplexe
4.A.2.1. Choix stratégiques
4.A.2.2. Structure générale du circuit de résolution
4.A.3. Blocs du circuit
4.A.3.1. Contrôleur général
4.A.3.2. Bloc a — Préparation du problème d’optimisation
4.A.3.3. Bloc b — Entrée du problème d’optimisation dans le circuit de résolution
4.A.3.4. Bloc 1 — Amélioration du coût
4.A.3.5. Bloc 2 — Direction d’amélioration du coût
4.A.3.6. Bloc 3 — Déplacement vers la nouvelle solution améliorant le coût
4.A.3.7. Bloc c — Extraction des solutions optimales
4.A.4. Validation en simulation via ModelSim®
4.A.5. Utilisation des ressources logiques
4.A.6. Conclusion
4.B. Vérification et validation matérielle par l’approche Hardware-In-the-Loop (HIL) 
4.B.1. Stratégie de vérication choisie
4.B.1.1. Hardware-in-the-loop
4.B.1.2. Interface d’accès au circuit de résolution depuis le PC de commande
4.B.1.3. Communication entre le PC et la carte par liaison client/serveur JTAG sur TCP/IP
4.B.1.4. Interface de communication sur MATLAB®
4.B.2. Essais de vérification matérielle HIL
4.B.2.1. Essai simple
4.B.2.2. Essai de vérification pour la configuration Opposite Median
Voltage Pulse-Width Modulation (OMIPWM)
4.B.2.3. Essai de vérification pour la configuration Adaptive Sinus PulseWidth Modulation (ASPWM)
4.B.2.4. Essai de vérication HIL pour la configuration Discontinuous Pulse-Width Modulation minimum (DPWMmin)
4.B.2.5. Temps de calcul
4.B.2.6. Comportement en saturation de tension
4.B.2.7. Essai de vérication HIL de tolérance aux fautes
4.C. Conclusion du chapitre
Conclusions
A. Principe de l’algorithme du simplexe
A.A. Problème d’optimisation linéaire sous contraintes
A.A.1. Formulations existantes
A.A.2. Espace réalisable et nature des solutions
A.B. Principe de l’algorithme du simplexe
Bibliographie

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