Méthode DART d’inversion du LAI et de son profil vertical

DART : Principes et Fonctionnement 

Le modèle Discrete Anisotropic Radiative Transfer (DART) simule l’émission et la propagation du rayonnement lumineux dans les paysages terrestres, dans le domaine spectral entre 0.25 μm et 250 μm environ (UV, VIS, IRT). C’est un modèle basé sur la physique du rayonnement, qui prend en compte le rayonnement solaire incident, l’émission thermique des éléments du paysage (sol, maisons, végétation, atmosphère, etc.) et désormais la configuration « Lidar ». Il calcule la propagation du rayonnement en fonction des propriétés optiques des éléments.

Il fournit le bilan radiatif et les mesures de télédétection passive et active (Lidar) des paysages modélisés. Du fait de la prise en compte explicite des éléments du paysage, l’étendue et le niveau de précision des surfaces terrestres étudiées sont seulement limités par la puissance des ordinateurs actuels. Une image satellite est conditionnée par :
– la scène observée : les objets qui la composent, leurs propriétés optiques et températures.
– les conditions d’illumination (e.g. direction et éclairement du soleil) et la distribution 3D des températures
– le capteur :
– direction de visée et caractéristiques optiques du capteur
– domaine, résolution et sensibilité spectraux (λ, Δλ)
– résolution spatiale
– résolution radiométrique et codage analogique / numérique associé
– l’état et la composition de l’atmosphère .

Le modèle permet de simuler la plupart de ces paramètres dans une très large gamme d’application. De manière schématique, il est constitué de 4 modules majeurs :
1. module “direction” : précalcul des directions de propagation du rayonnement dans l’espace 4π
2. module “phase” : précalcul des propriétés optiques de surface et de volume (e.g. fonctions de phase foliaires) pour minimiser les temps de calcul de la simulation du transfert radiatif.
3. module “maket” : calcul de la représentation géométrique de la scène.
4. module “dart” : simulation du transfert radiatif.

En plus, il inclut de nombreux outils et fonctionnalités, parmi lesquels un lanceur automatique de multiples simulations (module sequencer), la création de spectres de scènes, la simulation de mesures satellites dans des bandes spectrales larges, une interface graphique (IHM), la génération de paysage avec ou sans Modèle Numérique de Terrain (MNT), des modèles de BRDF (Hapke, RPV), le modèle optique foliaire PROSPECT [Jacquemoud and Baret, 1990], un serveur embarqué de base de données SQL et des bases de données (atmosphère, propriétés optiques, modèles 3D d’éléments du paysage, etc.). Ce chapitre présente le fonctionnement complet du modèle (à l’exception du LIDAR et de l’atmosphère présentés dans les chapitres 2 et 3). Les améliorations apportées au cours de ma thèse sont explicitées dans la conclusion générale de la thèse, pour faciliter la compréhension par le lecteur.

La maquette

La maquette (figure I.1), aussi appelée scène est le paysage sur lequel on effectue le calcul du transfert radiatif dans une simulation. Elle contient une représentation des objets interagissant avec le rayonnement. La scène modélisée est un parallépipède rectangle subdivisé en cellules (voxels). Les cellules sont des parallépipèdes rectangles à base carrée (même dimension en X et Y) et toutes les cellules de la maquette ont les mêmes dimensions. Les positions (X, Y, Z) s’expriment en mètres et l’origine du repère orthonormé est un coin en bas de la maquette, de sorte que les positions sont toujours positives dans la maquette.

Il est à noter que la représentation 3D des paysages permet aussi de modéliser des scènes 2D ou 1D . Il est tout à fait possible d’avoir des dimensions de la scène différentes en X, Y et Z pour échantillonner différemment le plan horizontal XY de l’axe Z, dans le cas de milieux avec une plus forte variabilité verticale qu’horizontale ou inversement. Dans le cas extrême, le paysage est modélisé comme un empilement de couches infinies, ce qui donne une scène comparable aux scènes des modèles 1D (e.g. le modèle SAIL). La scène peut contenir deux types d’objets :

volumes turbides : utilisés pour simuler les interactions volumiques, ils représentent généralement la végétation (couronnes d’arbres, cultures, herbe) et l’air. Un volume turbide est constitué par la juxtaposition de cellules dites turbides. Une cellule turbide contient un ou plusieurs milieux turbides. Tout milieu turbide est un milieu homogène, caractérisé par sa densité volumique de matière et une fonction de phase qui caractérise ses propriétés optiques de volume (voir paragraphe 2.5.2). La propagation du rayonnement y est décrite par la loi de Beer-Lambert (voir paragraphe 3.2.5.i). Dans le cas de la végétation, il convient de rajouter la dimension et la distribution angulaire statistique de ses éléments constitutifs (i.e. éléments foliaires).

triangles et rectangles : utilisés pour simuler les interactions surfaciques, ils représentent n’importe quel élément du paysage (végétation, éléments urbains, . . . ). Ils sont caractérisés par une transmittance directe, une transmittance diffuse lambertienne et un modèle de BRDF (voir paragraphe 2.5.2). La simulation d’éléments foliaires en tant que juxtaposition de triangles est possible, notamment grâce à l’importation d’objet 3D .

Ces deux types d’objets permettent la représentation de tout milieu terrestre, à toute résolution spatiale. Le générateur de maquette DART permet de modéliser des arbres, des bâtiments, des routes, des lacs, et du relief. Il est aussi possible d’importer des objets 3D provenant de modeleurs externes. Désormais, du point de vue informatique il existe 3 types de cellules :
– Les cellules vides : aucune interaction avec le rayonnement
– Les cellules mixtes : contiennent des matériels turbides et/ou triangles
– Les cellules Air : contiennent du turbide spécifique à l’atmosphère. Ce type pourrait être étendu à tout type de milieu volumique (e.g. eau, feu).

Cependant, afin de faciliter l’exploitation des résultats, les cellules mixtes sont typées en fonction de leur contenu : Sol, Eau, Route, SolMNT, EauMNT, RouteMNT, PlotVegetation, PlotSol, PlotMNT, Canopée, Branche, Tronc, Mur, Toit, Vegetation, VegetationMultiple, VégétationEtTriangles, et enfin Objet3D. Le type Objet3D pouvant lui-même être décomposé en types définis par l’utilisateur. Le paysage est décomposé en deux parties : la maquette terrestre et l’atmosphère, elle-même décomposée en moyenne et haute atmosphère (voir chapitre II). On parle de couche Bottom Of Atmosphere (BOA) pour la couche fictive séparant la maquette terrestre de l’atmosphère, et de couche Top Of Atmosphere (TOA) pour la couche fictive au sommet de l’atmosphère. La discrétisation en cellules permet d’obtenir des informations sur une grille 3D (e.g. distribution du feuillage, des triangles, des éléments du bilan radiatif) et accélère les calculs d’intersection des rayons par les triangles. Elle permet aussi de représenter des formes (par exemple de houppier) « pixélisés » en cellules remplies par un milieu turbide.

Dimensions

Les cellules et la scène simulée peuvent avoir n’importe quelle dimension, à condition que les dimensions (X, Y) de la scène soient un multiple de la taille des cellules. Pour minimiser toute perte de précision, notamment lors du suivi de rayon dans les cellules, les dimensions des cellules sont automatiquement ramenées à des nombres au format « double précision » de la norme IEEE 754 (voir tableau I.1). Dans ce format, les nombres réels sont représentés par des puissances entières de 2 . Il est donc impossible de représenter tous les nombres réels de manière exacte. Par exemple le nombre 0.1, qui ne peut être représenté exactement en puissance de 2, est approché par 51×2⁻⁹ = 0.099609375.

Conditions aux limites de la scène

La scène étant un parallépipède fini, il faut définir le comportement des rayons lorsqu’ils arrivent sur les bords de la maquette .

– les rayons qui traversent le bas de la scène sont perdus.
– les rayons qui traversent le haut de la scène sont stockés par direction et par pixel, en vue de calculer les images et/ou obtenir des valeurs moyennes de réflectance, de luminance ou de température de brillance. Cela permet aussi de calculer la propagation du rayonnement montant dans l’atmosphère.
– les rayons qui sortent par une face latérale sont traités différemment selon que la scène simulée correspond à un paysage infini répétitif (i.e. scène dite « répétitive »), un paysage infini répétitif avec continuité des pentes / dérivée du relief sur les bords de la scène (i.e. scène dite « infinie ») ou un paysage fini (i.e. scène « isolée »). Ces comportements requièrent des modes d’éclairement, de suivi de rayon et de constitution des images spécifiques. La figure I.3 illustre en 2 dimensions les différences dans la constitution des images pour les 3 comportements, pour une scène composée de 4 arbres sur une pente.

Maquette répétitive

Par défaut, la scène est répétitive et infinie. C’est à dire qu’un rayon sortant par un coté de la scène est réintroduit dans la scène à la même hauteur par le coté opposé. Cette représentation est exacte si le sol est plat. En présence de relief, pour éviter qu’un rayon qui sort d’un coté de la scène puisse être réintroduit sous le sol de l’autre coté, la maquette est construite de sorte que le sol ait les mêmes altitudes sur les cotés opposés de la scène. Ainsi le relief est répétitif et continu mais avec une possible forte variation entre les côtés opposés de la scène. Par suite, la simulation d’une simple pente donne une pente répétée à l’infini comme un « toit d’usine ». Ceci induit des effets d’ombre et de diffusion indésirables telles que des bandes sombres dans les images simulées (figure I.3). Le cas maquette répétitive et infinie est le plus simple à gérer : la scène est éclairée en émettant des rayons depuis la face du haut de la maquette. La répétitivité de la scène implique alors un éclairement infini. De même, les images correspondent simplement aux rayons sortants par le haut de la maquette. Ces images, dites “horizontales” ont les mêmes dimensions, quelle que soit la direction de visée, avant d’être projetées dans le plan du capteur.

Table des matières

Introduction générale
Le Transfert Radiatif
La télédétection
La modélisation
Objectifs de la thèse
I DART : Principes et Fonctionnement
1 Introduction
2 La maquette
2.1 Dimensions
2.2 Conditions aux limites de la scène
2.3 Les objets 3D générés
2.4 Les objets 3D importés
2.5 Propriétés optiques des éléments
3 Modélisation du Transfert Radiatif
3.1 Les directions dans DART
3.2 L’approche Flux Tracking
3.3 L’approche Monte Carlo
3.4 Éclairement BOA de la scène
4 Sorties du modèle
4.1 Les couches fictives
4.2 Images de télédétection
4.3 BRF / BTF, albédo, exitance
4.4 Le bilan radiatif
4.5 Extrapolation
5 Conclusion
II Modélisation de l’atmosphère
1 Introduction
2 Publication
III Modélisation du Lidar
1 Introduction
2 Principe du Lidar
2.1 Caractéristiques principales
2.2 Balayage Laser
2.3 Détection et codage de l’information
2.4 Systèmes Lidar expérimentaux
2.5 Bruits : Impact du soleil et de l’instrument
3 Implémentation dans DART
3.1 Paramètres d’entrée
3.2 Principe de fonctionnement
3.3 Sorties du modèle
3.4 Exemple : images Lidar
4 Validation théorique
4.1 Erreur Monte Carlo et convergence
4.2 Triangles
4.3 Milieux Turbides : Photons d’ordre 1
4.4 Canopée 3D « triangles » versus « turbide »
5 Étude de sensibilité
5.1 Impact du LAI à 2 longueurs d’onde d’émission
5.2 Proportion de diffusions multiples
5.3 Impact du LAD
5.4 Impact de l’angle de visée
5.5 Impact de l’angle de la pente du sol
6 Inversion du LAI
6.1 État de l’art
6.2 Méthode DART d’inversion du LAI et de son profil vertical
6.3 Inversion waveforms DART
7 Cas d’étude : Simulation du Lidar sur la forêt de Howland
7.1 Pré-traitement des données LIDAR
7.2 Comparaisons aux données réelles
7.3 Comparaison waveforms LVIS / GLAS
8 Conclusion
IV Validation / Applications du modèle
1 Introduction
2 Validation de l’approche Flux Tracking
2.1 Précision de la diffusion des figures obliques
2.2 Précision de la diffusion des cellules turbides
2.3 Comparaison DART / SAIL
3 Étude de performance
3.1 Description de la simulation de référence
3.2 Résultats
4 Transformation 3D vers Turbide
4.1 Cas théorique de végétation homogène
4.2 Cas réaliste de forêt clairsemée (paysage hétérogène)
5 Conclusion
Conclusion générale

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