Mesure du coefficient de rétrodiffusion sur des surfaces continentales en bande Ka

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Principe général des mesures radar en bande Ka et en champ proche

Les travaux présentés dans ce chapitre consistent à décrire des mesures en champ proche des coefficients de rétrodiffusion sur de l’eau continentale et sur des sols paramétrés, en bande Ka et pour des angles au nadir ou proche du nadir. L’ensemble de ces études cherche à associer aux coefficients de rétrodiffusion les données de rugosité, de vent, ou encore d’humidité du sol selon la configuration de la mesure. En effet, ce type de données est encore très peu fourni pour le moment en bande Ka.
Pour les deux campagnes de mesure présentées dans ce chapitre, la première sur l’eau, la deuxième sur surface continentale, certains mécanismes et méthodes sont les mêmes, tels que les méthodes d’acquisition radar. Ce qui varie en revanche est l’obtention d’échantillons indépendants. On se place en champ proche pour avoir une tache de mesure suffisamment grande et présentant un angle d’incidence constant, étant ici dans la zone tubulaire d’une antenne parabolique (voir Chapitre I). C’est pourquoi les méthodes appliquées seront d’abord présentées en détail ici, avant de passer à la présentation des campagnes elles-mêmes et de leurs particularités.

Système d’acquisition des données radar

Le montage expérimental consiste en un réflecteur parabolique alimenté par une source électromagnétique. Ce réflecteur est fixé sur un système de deux moteurs pas à pas qui permet des rotations aussi bien en azimut qu’en incidence. Le réflecteur parabolique est un réflecteur métallique commercial, avec un demi-grand axe de 30cm et un demi-petit-axe de 25cm.
L’azimut et l’incidence sont contrôlés par des moteurs pas à pas, qui ont des pas de respectivement 0.01° et 0.001°. Ils permettent une rotation en azimut de 360°, et pouvant aller jusqu’à 45° pour l’incidence (voir Figure 23).
La source du système, qui est un guide d’onde adapté pour la bande de fréquence Ka et placé au foyer du paraboloïde, connecte l’antenne au port S11 (en mode transmission/réflexion) de l’analyseur vectoriel de réseau (Vector Network Analyzer – VNA) fonctionnant en bande millimétrique, via un câble radiofréquence (RF). Des commandes GPIB permettent de contrôler aussi bien le VNA que les moteurs (via une interface XPS pour ces derniers). L’ensemble des programmes de mouvement des moteurs et d’acquisition des données a été développé en Python.

Méthode de mesure du système

Le VNA émet et reçoit une rampe de fréquence (« chirp ») de largeur Δ , avec un pas fréquentiel de . La réponse impulsionnelle est obtenue par Transformée de Fourrier (TF) des valeurs complexes obtenues, avec une résolution en distance de = 2Δ , et une distance d’ambiguïté de = 2 , où Δ = . Pour une largeur de la bande de fréquence de la fréquence intermédiaire (IF) B, la durée de la mesure (de l’ordre de 100 µs) pour l’ensemble de la rampe de fréquence est donnée par (eq. 7) : = + (eq. 7)
Avec la durée de commutation. Pour une fréquence seule, la durée de la mesure est de l’ordre de 1⁄ . Pour l’ensemble de ce chapitre, la rampe de fréquence ira de 34 GHz à 35 GHz.
Le but de ces manipulations expérimentales est d’estimer le coefficient de rétrodiffusion 0. Ce coefficient est relié au champ incohérent : 0 ∝ | |2 (eq. 8)
Ce dernier est extrait du champ électromagnétique total obtenu sur N mesures successives en lui retranchant le champ électromagnétique cohérent :  Ka = ∑ (eq. 9)
On peut alors déterminer le champ: √∑|( − )2 | = (eq. 10)
La précision obtenue sur le 0 est alors en 1⁄√ .
Il est important de faire deux remarques à ce stade :
– En appliquant cette méthodologie, les échos « fixes » sont automatiquement supprimés, puisqu’ils appartiennent à la fois au champ électromagnétique total et au champ cohérent moyen . Il n’y a pas besoin de filtrer ces échos fixes.
– Les N mesures successives doivent être indépendantes pour être représentatives de la surface moyenne observée.

Mesure en champ proche et calibration des coefficients de rétrodiffusion

Cas d’une distribution de puissance uniforme

Considérons dans un premier temps une distribution constante de l’amplitude sur la surface rugueuse illuminée, avec un angle d’incidence . Dans ce cas, la distance entre l’antenne et la surface observée doit être inférieure à 6 m pour rester en zone proche et avoir un éclairage de la surface équiphase. Au passage, notons que si la surface est en champ proche de l’antenne, pour le champ incohérent qui nous intéresse, l’antenne est en champ lointain de la surface rugueuse : en effet, le coefficient de rétrodiffusion résulte de la rétrodiffusion de toutes les aspérités de la surface qui rétrodiffusent rapidement des ondes sphériques. On a alors la puissance revenant à l’antenne , en utilisant l’équation radar présentée dans le Chapitre I, définie comme suit : =0 4 2 (eq. 11)
Avec :
– la densité de puissance émise par la source
– 0 le coefficient de rétrodiffusion moyen de la surface éclairée – la surface de l’antenne
– la surface au sol éclairée par le champ tubulaire et qui est égal à ⁄cos( ) étant donné qu’on est en champ proche
– le coefficient d’efficacité de l’antenne
– la distance entre l’antenne et la portion de la surface illuminée
Si l’on considère maintenant que le système illumine un réflecteur triédrique de surface apparente à une distance de l’antenne, la puissance reçue est, dans le cas où l’antenne est en champ lointain du réflecteur triédrique : 4π cos( ) 2 = (eq. 12).

Caractérisation de l’antenne

Caractérisation générale

La caractérisation de l’antenne n’est pas faite ici de façon classique avec un diagramme d’antenne. En effet, nous avons utilisé un système d’émission/réception, en faisant bouger l’antenne au-dessus d’un réflecteur de type trièdre. Ces radiations en champ proche permettent également d’évaluer le de l’équation (eq. 18), et donc la distribution calibrée. Dans notre système, l’antenne est fixée à un translateur qui peut bouger selon deux axes X et Y. Il y a une distance de 60 cm entre la source d’alimentation et le réflecteur parabolique. Nous avions à notre disposition un réflecteur de type trièdre, à faces triangulaires, avec une arête de 8cm. L’antenne émettrice est alors en champ lointain du réflecteur triédrique. Son coefficient de rétrodiffusion –autrement appelé Surface Equivalente Radar (SER)- est de respectivement 2.27 2 (3.56 dB). Le réflecteur est situé sur des absorbants, sur le sol, à environ 1.15 m de l’ouverture de l’antenne. Le VNA est utilisé en mode transmission/réflexion (S11). Les Figure 24 et Figure 25 correspondent aux amplitudes et phases du trièdre de 8 cm d’arête. d’arête 8 cm. cm
L’amplitude et la phase sont déterminées après fenêtrage. Pour chaque position du translateur, une rampe de fréquence est acquise ; lui est alors appliquée une transformée de Fourrier inverse avec une fenêtre de Hamming, ce qui permet d’avoir la réponse impulsionnelle temporelle du signal. Sur la Figure 26, les premier et troisième pics correspondent aux réflexions d’entrée et de sortie du câble RF (transition du VNA au câble, transition du câble au guide d’onde, transition du guide d’onde à l’espace libre), quand le deuxième pic correspond à une irrégularité du câble. Le plus gros pic suivant correspond au réflecteur triédrique. Dans le but d’automatiser l’exploitation des données, une soustraction de chambre complexe (i.e chambre vide avec uniquement les absorbants) est appliquée à la réponse impulsionnelle comme montré sur la Figure 26, et une porte est ensuite appliquée autour du pic d’intérêt. Une FFT permet enfin de revenir dans le domaine fréquentiel.
La Figure 27 montre dans le domaine fréquentiel les données avant et après fenêtrage. On peut voir que les données fenêtrées donnent une moyenne des données non fenêtrées pour le réflecteur triédrique, puisque ces données représentent le pic correspondant au trièdre. Remarquons également que les fréquences en bordure de la bande n’ont pas été retenues à cause des ondulations de bande : on peut donc considérer que les données sont exploitables entre 34.2 GHz et 34.8 GHz. Dans tout le reste du chapitre, l’analyse se focalisera sur la fréquence centrale de 34.5 GHz. La puissance réfléchie par la surface étudiée, , sera acquise dans le domaine fréquentiel comme décrit dans la section 1.2, quand la puissance réfléchie par le réflecteur de type trièdre sera acquise avec une rampe de fréquences à laquelle sera appliquée iFFT – fenêtrage – FFT.

Détermination de la valeur intégrée de la puissance réfléchie par le réflecteur de type trièdre

Nous avons vu précédemment dans l’équation (eq. 18) l’introduction de la variable , qui correspond à l’intégration de la puissance réfléchie par le réflecteur en chaque position de la surface via le translateur en X et Y. Après discrétisation de la surface d’étude, cette intégrale devient une simple somme. On obtient alors les valeurs de 8.8 × 10−7 (soit -60.55 dB) pour le trièdre d’arête 8 cm. Pour les mesures de terrain, nous savons qu’il ne sera pas aussi aisé de réaliser ces mesures (notamment pour les mesures sur eau) pour obtenir des valeurs de pertinentes, notamment pour avoir un maillage fin du réflecteur triédrique. Il reste toutefois nécessaire d’avoir une quantité de référence en termes d’amplitude des mesures par rapport aux mesures en laboratoire. Dans ce but, nous avons supposé que le niveau moyen obtenu sur deux coupes orthogonales est proportionnel à l’intégrale totale . Afin de vérifier cette hypothèse, nous avons comparé les niveaux ainsi obtenus entre les mesures totales et celles faites selon les coupes. Les résultats sont affichés dans le Tableau 2.
Distribution moyenne Moyenne suivant les Correction sur les totale (dB) coupes (x,y) (dB) coupes (dB) Réflecteur de type -46.72 -43.26 3.46 trièdre d’arête 8cm Dans la première colonne est affichée la mesure du pour le réflecteur de type trièdre à notre disposition. Dans la seconde colonne, la moyenne des puissances mesurées le long des deux coupes orthogonales est affichée (seules les valeurs au-dessus du maximum -8dB sont prises en compte ici). On voit dans la troisième colonne que les coupes sont à peu de chose près proportionnelles aux : par conséquent, lors d’un changement de site, les corrections sur les coupes moyennes devront être prises en compte pour l’estimation du . En résumé, la calibration peut être faite avec l’équation (eq. 18). Dans cette équation, sera prise comme étant la valeur mesurée dans les laboratoires de l’ONERA sur l’ensemble de la distribution du champ électromagnétique, éventuellement corrigée de la valeur moyenne le long des coupes (entre les coupes mesurées sur place et celles faite à l’ONERA), et par les corrections en distance comprises dans l’équation (eq. 18).

Présentation de l’expérimentation

Présentation générale

Dans cette section, nous allons présenter les mesures de rétrodiffusion sur des surfaces d’eau de type continentale (i.e non salée) soumises au vent en bande Ka. Cette étude s’inscrit dans le cadre des travaux préparatoires à la mission spatiale SWOT, et vise à caractériser la rétrodiffusion électromagnétique en bande Ka de surfaces en eau soumises à des conditions de vent contrôlées (menant à une rugosité de surface contrôlée) en laboratoire. Ces mesures ont eu lieu au cours de l’été 2012 dans la grande soufflerie air-eau de l’IRPHE de l’Institut Méditerranéen d’Océanologie (MIO) de l’université de Luminy à Marseille.

Paramètres propres à cette expérimentation

La Grande Soufflerie de l’Institut Pythéas

La veine d’expériences de la Grande Soufflerie de simulation des interactions air-mer de Marseille-Luminy est constituée d’un bassin de 40 m de longueur, de 2.60 m de largeur, et de 1.0 m de profondeur environ, surmonté par une veine d’air de 3.20 m de largeur et de 1.50 m de hauteur (Figure 28). Cette veine d’air est intégrée dans un circuit aérodynamique en boucle fermée d’une longueur hors tout de 60 m comprenant une chambre de tranquillisation située en amont du bassin et un ventilateur hélicoïde de 2 m de diamètre installé dans la conduite de retour. Celui-ci permet de générer au-dessus de la surface de l’eau un écoulement d’air dont la vitesse varie entre 0.3 et 14 m/s. Le bassin est équipé d’un générateur de houle immergé placé dans une cavité sous le plancher de raccordement des écoulements d’air et d’eau. En aval du bassin, les vagues sont amorties par une plage inclinée perméable minimisant la réflexion des ondes. A une distance de 28 m de l’entrée du bassin, la veine d’air est équipée d’une section vitrée et d’une ouverture dans le plafond au-dessus de laquelle a été installé le système radar. Avant chaque expérience, le niveau d’eau dans le bassin a été contrôlé pour compenser les éventuelles fuites et le film de surface qui se dépose inexorablement sur une eau stagnante prélevé, après avoir été compacté à l’aide d’un faible vent en aval du bassin.

Mise en place de l’instrumentation radar

La configuration générale de l’instrumentation mise en œuvre durant cette deuxième campagne de mesures dans la Grande Soufflerie air-eau est représentée schématiquement sur la Figure 29. Le système antennaire présenté dans la section 1 de ce chapitre est fixé aux deux moteurs pas à pas, et est plongé dans la soufflerie comme indiqué sur la Figure 29. A cause de la prise au vent du réflecteur parabolique de l’antenne et de la taille de l’ouverture dans le plafond de la soufflerie, l’angle d’incidence est limité à 15°. Au nadir, l’antenne radar s’élevait à une distance moyenne de 1.75 m au-dessus de la surface de l’eau, et visait une zone située au milieu du bassin à une distance de 28 m environ de l’entrée d’air (soit un « fetch » de X = 28 m)
Dans cette configuration, le système de mesure est fixe par rapport à la surface, qui elle est mouvante et se régénère constamment. Or, la rampe de fréquence, pour représenter correctement la surface rugueuse a besoin d’une scène d’observation la plus fixe possible dans le temps de la mesure imparti. Si on revient à l’équation (eq. 7), le temps de la mesure dépend du nombre de fréquences choisi, de la largeur de bande B (ici égale à 1 GHz autour de 34.5 GHz), et du temps de commutation entre chaque fréquence de la rampe de fréquences. Afin de diminuer la durée de la mesure , il a été choisi de prendre le nombre de points de fréquence = 51.
Nous voulons mesurer la rétrodiffusion radar pour différents angles d’azimut (en général de 0° à 180°), et pour chaque azimut pour divers angles d’incidence (typiquement de 0° à 15°). Pour chaque couple d’angles, une série de N=500 mesures est faite (voir section 1.2.), ce qui est suffisant pour arriver à la convergence du 0 (obtenue à partir de 300 échantillons).
Les séries de mesures peuvent être résumées par les boucles suivantes, qui sont imbriquées :
– Boucle sur l’angle d’azimut (en général, de 0° à 180° par pas de 45°).
– Boucle sur l’angle d’incidence, avec un temps de pause de 10s pour la stabilisation du bras tenant la source (en général, angles allant de 0° à 15° par pas de 1°).
– Pour chaque angle d’azimut et d’incidence, une boucle sur les mesures radar a lieu ; ces mesures sont séparées l’une de l’autre de 2 s (le temps que la scène se régénère), et ont lieu typiquement pour 500 mesures consécutives.

Préparation de la campagne et de la calibration des mesures

En plus des mesures de coefficient de rétrodiffusion sur l’eau en présence de vent, plusieurs mesures ont eu lieu dans la soufflerie.
La première a consisté à vérifier que des réflexions parasites ne pouvaient pas endommager la qualité des mesures. Le système contrôlant à la fois l’azimut et l’incidence a donc été placé à l’endroit prévu pour l’ensemble des mesures, et des premières mesures de réflexion ont été faites. Il est vite apparu que cette configuration demandait d’isoler les alentours de la zone du radar et le plafond de la soufflerie proche de la zone de mesure, notamment le bras sur lequel est fixé le guide d’onde d’alimentation, avec des absorbants. De cette façon la très grande partie des réflexions parasites a été rendue non significative sur les mesures. En particulier, les réflexions multiples avec la surface de l’eau ont été filtrées pour qu’elles ne contribuent pas à la mesure de la puissance du champ incohérent.
Une première calibration a eu lieu fin juin 2012. Cependant, telle qu’elle a été faite alors que les absorbants n’avaient pas encore été placés, et suite à un problème qui a eu lieu avec le câble RF, les résultats donnés ne sont pas cohérents. Une seconde campagne de calibration a eu lieu à la fin de l’ensemble des mesures de rétrodiffusion, juste avant de réaliser les mesures de calibration en laboratoire à l’ONERA. La Figure 32 montre les résultats obtenus avec le gros trièdre (i.e d’arête 14.2 cm, ici légendée par « august »),en comparaison avec les mesures faites à l’ONERA (dans la chambre anéchoïque, légendée par « Anechoïc chamber »), sans soustraction de chambre. La Figure 33 montre les réponses impulsionnelles après soustraction de chambre.
Le troisième pic observé sur la Figure 32 correspond à la transition entre le câble coaxial et le guide d’onde, qui est situé 20cm avant le guide d’onde ouvert, à la position 3.04m. La distance entre la source primaire et l’ouverture du paraboloïde est de 58cm. L’exploitation des données affichées sur la Figure 32 montre que la distance entre le réflecteur de type trièdre et la transition est de 5.04 m – 3.04 m = 2 m. Ainsi, nous avons la distance entre l’ouverture du paraboloïde et le réflecteur, qui est de 1.2 m. Pour les mesures faites à l’ONERA, en utilisant la même méthodologie, la distance est trouvée égale à 1.15 m.
Ainsi, il y a une faible différence de détermination de la distance entre les mesures faites sur les deux sites. La Figure 34 présente les coupes correspondant aux deux réflecteurs de type trièdres.
Figure 34 – Coupes le long des axes X et Y dans la soufflerie pour les deux réflecteurs triédriques d’arêtes 8 cm et 14.2 cm
Ainsi, le coefficient de calibration général = ( )2 est alors de: 3.56 + 59.75 + 1.98 = 65.29 dB

Evaluation de l’erreur sur les mesures

Erreur sur la calibration

Cette section se concentre sur les différentes erreurs de mesures ayant pu être faites, afin de pouvoir évaluer l’erreur sur les coefficients de rétrodiffusion déterminés.
• Sur l’estimation des distances, l’erreur maximale estimée est de 5 cm, soit une erreur de 0.3 dB
• Sur l’estimation de la SER (Surface Équivalente Radar) des réflecteurs triédriques, liée à la détermination de leurs arêtes, nous estimons l’erreur de l’ordre de 2 mm pour le gros trièdre d’arête 14.2 cm (soit 0.5 dB), et de 1.5 mm pour le petit trièdre d’arête 8 cm (soit 0.64 dB). Cette erreur est arrondie à 0.6 dB pour les deux réflecteurs.
• Sur la détermination de , l’erreur liée à la distance est estimée à 0.3 dB. Quant à l’erreur sur la correction de coupe, elle a été estimée à 1 dB.
Ceci nous donne une erreur pour la calibration de l’ordre de 2.2 dB, soit ±1.1 dB.
Cette erreur a été évaluée comme étant l’erreur possible maximale, c’est-à-dire qu’elle surestime la réalité. Cependant, pour des expérimentations futures, un des objectifs pourrait être d’améliorer la précision sur le facteur de calibration en réduisant ces erreurs. Pour ce faire, il faudrait :
– une évaluation plus fine de la SER du réflecteur triédrique en la comparant à celle d’une sphère dans une chambre anéchoïque
– une détermination plus précise de la distance sur les réponses impulsionnelles, ce qui impliquerait une largeur de bande plus importante et un télémètre précis
– diminuer fortement l’erreur sur la détermination des corrections de coupe avec un système de translation dans la soufflerie du MIO, ce qui remplacerait la translation d’antenne à l’ONERA

Erreur sur la moyenne des mesures

En plus de l’erreur sur la calibration, on doit aussi considérer l’erreur sur la mesure de rétrodiffusion sur eau. Celle-ci est principalement due à l’erreur sur la moyenne du processus de Monte-Carlo. En moyennant sur un nombre croissant d’échantillons pris en compte, en allant de 100 échantillons à 500, il fut trouvé au final une erreur de l’ordre de ±0.3 dB.
Ainsi, l’erreur totale sur les coefficients de rétrodiffusion sera de l’ordre de ±1.4 dB, sans prendre en compte le bruit de chambre, dont l’influence grandit au fur et à mesure que l’on s’éloigne du nadir, avec la diminution du signal.

Résultats obtenus

Lors des expérimentations ayant eu lieu de juin à août 2012, 12 configurations de mesures ont pu être faites. Elles permettent de couvrir des rugosités produites par des vitesses de vent allant de 0 m/s à 8 m/s, en présence du batteur ou non, et ce pour divers angles d’azimut et d’incidence. Les différentes conditions réalisées sont présentées Tableau 3.

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Table des matières

Chapitre I – L’altimétrie radar satellitaire 
1. L’altimètre, un système de télédétection radar
1.1. Définition de la télédétection
1.2. Principe du radar
1.3. L’équation radar
1.4. Les applications radar en télédétection spatiale
1.5. Les paramètres des radars en télédétection spatiale
1.5.1. L’angle d’observation
1.5.2. La bande de fréquence utilisée
1.5.2.1. Impact sur la tache au sol
1.5.2.2. Impact sur les champs proches/lointains
1.5.2.3. Interaction avec le milieu naturel
2. Le radar altimétrique basse résolution
2.1. Principe de la mesure
2.2. Détermination de la hauteur de la surface
2.2.1. Expression générale de la hauteur de la surface terrestre
2.2.2. Les corrections appliquées aux mesures altimétriques
2.3. L’écho radar altimétrique ou forme d’onde
2.4. De la forme d’onde au coefficient de rétrodiffusion ??
2.4.1. Les algorithmes de retracking
2.4.2. Ocean
2.4.3. Ice-1
2.4.4. Ice-2
2.4.5. Sea Ice
2.5. Orbite des satellites altimétriques
2.6. Le choix de la fréquence utilisée
2.7. La famille des altimètres
2.7.1. Les altimètres historiques : les altimètres LRM
2.7.2. Les altimètres de haute résolution SAR
2.7.3 La nouvelle génération d’altimètre : SWOT
3. Utilisation des systèmes radar pour le suivi des surfaces continentales
3.1. La diffusiométrie utilisée sur les surfaces continentales
3.1.1. La diffusiométrie pour l’estimation du couvert végétal
3.1.2. La diffusiométrie pour l’estimation de l’humidité du sol
3.2. Utilisation du SAR pour l’hydrologie continentale
3.2.1. Le SAR et l’humidité du sol
3.2.2. Le SAR et le suivi des inondations
3.3. Suivi de variables hydrologiques continentales par altimétrie
3.3.1. Suivi du niveau des lacs par altimétrie
3.3.2. Suivi des niveaux des rivières et des plaines d’inondation par altimétrie
3.4. Suivi des propriétés des sols continentaux par altimétrie
4. Conclusion du chapitre
Chapitre II : Etude de la rétrodiffusion proche nadir en bandes S, C et Ku sur des surfaces continentales
1. L’afrique de l’Ouest : l’impact de la mousson ouest-africaine
1.1. Présentation générale de l’Afrique de l’Ouest
1.2. La mousson ouest-africaine
1.3. Les zones éco-climatiques
1.4. La zone sahélienne, marqueur de la mousson ouest-africaine
1.5. La région du Gourma, au Mali
1.5.1. Nature du sol
1.5.2. La végétation dans la région du Gourma
2. Apport de la visée radar nadir par rapport à la visée latérale : étude aux échelles régionales et locale sur l’Afrique de l’Ouest en bandes C et Ku
2.1. But de l’étude et méthodologie
2.2. Principaux résultats
2.3. Discussion autour des résultats
3. La mesure altimétrique en tant qu’instrument de suivi de l’humidité du sol en bandes S et Ku avec ENVISAT RA-2
3.1. But de l’étude et méthodologie
3.2. Principaux résultats
3.3. Discussion autour des résultats et conclusion
4. Publications relatives aux études
4.1. Publication : « Spaceborne altimetry and scatterometry backscattering signatures at C- and Ku-bands over West Africa »
4.2. Publication : « Estimating surface soil moisture over Sahel using ENVISAT radar altimetry »
5. Conclusion du chapitre
Chapitre III : Mesure du coefficient de rétrodiffusion sur des surfaces continentales en bande Ka
1. Principe général des mesures radar en bande Ka et en champ proche
1.1. Système d’acquisition des données radar
1.2. Méthode de mesure du système
1.3. Mesure en champ proche et calibration des coefficients de rétrodiffusion
1.3.1. Cas d’une distribution de puissance uniforme
1.3.2. Cas d’une distribution de puissance variable
1.4. Caractérisation de l’antenne
1.4.1. Caractérisation générale
1.4.2. Détermination de la valeur intégrée de la puissance réfléchie par le réflecteur de type trièdre
2. Mesure de la rétrodiffusion sur de l’eau continentale à rugosité contrôlée en bande Ka : mesures en soufflerie
2.1. Présentation de l’expérimentation
2.1.1. Présentation générale
2.1.2. Paramètres propres à cette expérimentation
2.1.2.1. La Grande Soufflerie de l’Institut Pythéas
2.1.2.2. Mise en place de l’instrumentation radar
2.2. Préparation de la campagne et de la calibration des mesures
2.3. Evaluation de l’erreur sur les mesures
2.3.1. Erreur sur la calibration
2.3.2. Erreur sur la moyenne des mesures
2.4. Résultats obtenus
3. Mesure de la rétrodiffusion sur sols continentaux à rugosités et humidités contrôlées en bande Ka
3.1. Présentation de l’expérimentation
3.1.1. Présentation générale
3.1.2. Paramètres propres à l’expérimentation
3.1.2.1. Le terrain d’observation
3.1.2.2. Le système radar
3.1.2.3. Le système laser pour la détermination des paramètres de rugosité
3.1.2.4. L’estimation de l’humidité du sol
3.2. Préparation de la campagne et de la calibration des mesures
3.2.1. Détermination de la distance de calibration
3.2.2. Evaluation de l’erreur
3.2.2.1. Erreurs sur la calibration
3.2.2.2. Erreur sur la moyenne des mesures
3.3. Résultats obtenus
3.4. Comparaison avec des modèles de rétrodiffusion
3.4.1. Les modèles utilisés pour la comparaison
3.4.2. Détermination de la permittivité diélectrique du sol
3.4.3. Le modèle d’Optique Géométrique (GO)
3.4.4. Le modèle Millimeter MicroWave (MMW)
3.4.5. La comparaison en elle-même
4. Conclusion du chapitre
Chapitre IV : Modélisation de la réponse radar altimétrique en bande Ku et Ka appliquée à des surfaces continentales à double échelle : le programme CALM
1. Principe et fonctionnement du programme CALM
1.1. Modélisation de la surface d’étude
1.1.1. Nomenclature générale
1.1.2. Génération de la surface à l’échelle macroscopique
1.1.3. Détermination de la permittivité du sol
1.1.4. Génération des surfaces élémentaires
1.1.4.1. Calcul des paramètres des surfaces élémentaires
1.1.4.2. Sélection de zones particulières à partir de polygones
1.1.4.3. Attribution des surfaces en eau
1.2. Calcul de la rétrodiffusion
1.2.1. Rétrodiffusion vectorielle
1.2.2. Application du modèle de Kirchhoff
1.2.3. Paramètres radar
1.3. Création de la forme d’onde
1.3.1. Forme d’onde pour une impulsion
1.3.2. Forme d’onde moyennée le long de la trajectoire orbitale
1.3.2.1. Modélisation du déplacement sur l’orbite d’un satellite altimétrique
1.3.2.2. Paramètres radar et caractéristiques orbitales des satellites
1.3.2.3. Moyenne des formes d’onde successives
1.4. Organigramme du programme CALM
2. Validation du modèle théorique
2.1. Principe de la validation théorique
2.2. Mise en pratique dans CALM
2.3. Validation
3. Introduction de terrains réalistes à partir du Modèle Numérique de Terrain ASTER
3.1. Description des données ASTER
3.2. Préparation des données
3.2.1. Dimensionnement du MNT
3.2.2. Détermination des zones en eau
3.2.3. Orientation des zones
3.3. Choix des sites d’étude
3.3.1. Critères de sélection
3.3.2. Sites d’étude ENVISAT/SARAL
3.3.2.1. Présentation du site n°1
3.3.2.2. Présentation du site n°2
3.3.2.3. Présentation du site n°3
3.3.2.4. Présentation du site n°4
3.3.2.5. Présentation du site n°5
4. Comparaison des formes d’ondes simulées avec des formes d’onde réelles
4.1. Présentations des formes d’onde utilisées
4.2. Paramètres de calcul dans CALM
4.3. Détermination du gain empirique
4.4. Formes d’onde simulées
4.4.1. Site 1
4.4.2. Site 2
4.4.3. Site 3
4.4.4. Site 4
4.4.5. Site 5
4.5. Bilan de la comparaison des formes d’ondes 175
5. Modélisation CALM en bande Ka avec une humidité du sol variable 178
5.1. Principe de la modélisation effectuée 178
5.2. Application de l’algorithme de retracking Ice-1 178
5.3. Modélisation à humidité variable sur les 5 sites d’études 179
5.3.1. Modélisation pour les sites d’étude n°1 et n°2
5.3.2. Modélisation pour le site d’étude n°3
5.3.3. Modélisation pour le site d’étude n°4
5.3.4. Modélisation pour le site d’étude n°5
5.4. Impact sur le coefficient de rétrodiffusion
6. Conclusion du chapitre
Chapitre V : Apport de la bande Ka au nadir pour le suivi de surfaces continentales
1. Rétrodiffusion altimétrique sur surfaces continentales et plaines d’inondation d’Afrique de l’Ouest en bandes S,C Ku et Ka
1.1. Introduction de l’étude
1.2. Radar altimetry backscattering signatures at Ka, Ku, C and S bands over West Africa
2. Comparaison des niveaux de rétrodiffusion sur des sols et des surfaces en eau en bandes Ka
2.1. Rétrodiffusion altimétriques sur des surfaces en eau continentales
2.1.1. Méthodologie appliquée sur des lacs
2.1.2. Présentations des trois lacs d’étude
2.1.2.1. Le lac Volta
2.1.2.2. Le lac Victoria
2.1.3. Variations des coefficients de rétrodiffusion et des niveaux d’eau
2.1.3.1. Séries temporelles sur le lac Volta
2.1.3.2. Séries temporelles sur le lac Victoria
2.1.3.3. Synthèse sur la rétrodiffusion altimétrique sur les trois lacs d’étude
2.2. Rétrodiffusion altimétrique sur surface solide en bande Ka
2.2.1. Sites d’études
2.2.2. Variations du coefficient de rétrodiffusion
3. Conclusion du chapitre
Conclusion 
Bibliographie

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