Mesure des paramètres de bruit en régime non-linéaire

Télécharger le fichier pdf d’un mémoire de fin d’études

Mod`ele Spice

Les figures 1.2 a 1.5 représentent les caractéristiques en puissance d’un transistor bipolaire a heterojonction (TBH) SiGe. Le mod`ele comportemental a ete compare a un modele non-lineaire de type Spice implante sous ADS (Agilent Design System) par Gribaldo [25] au cours de sa these. Ce dernier permet de d´ecrire correctement le fonctionnement du transistor en r´egime non-lineaire jusqu’a l’harmonique 4, meme pour les singularites visibles sur les figures 1.3 a` 1.5 `a fort niveau. Le modele comportemental permet de modeliser correctement la compression du gain (figure 1.2) et la caract´eristique lin´eaire des harmoniques 2 et 4. Il faut signaler toutefois que l’exercice de modelisation du transistor est diﬃcile pour le modele polynomial et qu’il est plus performant pour des applications de type circuit ou systeme.
Une illustration des calculs des DSP de bruit melang au signal est pr´esent´ee dans les pages qui suivent, dans le cas d’un bruit filtr´e passe-bas et dans le cas d’un bruit filtr´e passe-bande. Finalement, le mod`ele est ´egalement etudi´ en l’absence de signal de pompe.

Filtrage passe-bas du bruit blanc

Afin de finaliser le calcul de la DSP de bruit en sortie, il faut mod´eliser le bruit b(t) introduit a` l’entr´ee du mod`ele th´eorique. Pour cela, le bruit de type passe-bas de densit´ spectrale Sb (f ) est d´ecrit par la fonction suivante : N Sb(f ) = 2 rect2B (f )
La fonction rectangle rect est aussi appel´ee fonction porte. Elle signifie ceci :
Sb(f ) = 0 pour f ∈ ] − ∞ ; −B ] ∪ ] B ; +∞ ](1.11)
N2 pour f ∈ [−B ; B ](1.12)

Dispositifs de mesure

Bruit et signal de pompe

Le banc de mesure des DSP de bruit `a la sortie d’amplificateurs fonctionnant en r´egime non-lin´eaire est repr´esent´ figure 1.12. Le bruit blanc et Gaussien d’une source de bruit `a l’´etat solide est amplifi´e puis filtr´e avant d’ˆetre inject´ `a l’entr´e du DST. Dans ces conditions, le bruit born´e en fr´equence a une puissance finie et son niveau est plus important que le plancher de bruit des appareils de mesure. C’est aussi un moyen de n´egliger le bruit propre des amplificateurs sous test, et d’´etudier ainsi la r´eponse d’un circuit non-lin´eaire `a un bruit Gaussien inject´ `a son entr´ee. En s´electionnant le type de filtre ainsi que le type d’amplificateur, diﬀ´erentes allures de bruit sont obtenues : un bruit de type passe-bas (amplificateur 0 – 4 GHz et filtre passe-bas 0 – 2,3 GHz) et un bruit de type passe-bande (amplificateur 2 – 8 GHz et filtre passe-bas 0 – 8 GHz). Dans le cas du bruit passe-bande, ne disposant pas de filtre adapt´e, nous avons choisi un amplificateur dont la forme du gain ´etait suﬃsamment s´elective pour ne n´ecessiter qu’un filtrage passe-bas `a 8 GHz. Le gain de l’amplificateur qui rel`eve le niveau de bruit doit ˆetre bien choisi de sorte `a ne pas saturer le DST et un att´enuateur peut ˆetre ajout´e en sortie si besoin est. Un coupleur 10 dB est plac´e en amont du DST afin de coupler le bruit amplifi´e (avec une faible att´enuation) et un signal de pompe qui provient d’un synth´etiseur RF. C’est alors ce signal de pompe qui a pour mission d’exciter le DST et de le placer dans un ´etat non-lin´eaire. Un att´enuateur de 20 dB est ensuite plac´e `a la sortie du DST en amont de l’analyseur de spectre. Celui-ci assure une puissance toujours faible au niveau des d´etecteurs de l’analyseur et du m´elangeur d’entr´ee.
La bande de fr´equence de r´esolution de l’analyseur de spectre (« r´esolution bandwidth » RBW) a et´e fix´ee a` 3 MHz et la bande de fr´equence vid´eo (« video bandwidth » VBW) a` 30 kHz. D’apr`es la documentation technique de l’analyseur utilis´e (Rhode & Schwartz FSEK 20 Hz – 40 GHz), la condition de rapport sup´erieur a` 30 entre la RBW et la VBW est respect´ee, ce qui nous garantit une pr´ecision de mesure optimale. Les niveaux de puissance de bruit pr´esent´es par la suite sont ramen´es dans 1 Hz de bande, ce qui correspond bien a` des DSP.

Bruit sans signal de pompe

De mani`ere `a placer le DST en r´egime non-lin´eaire sans signal de pompe, un autre banc de mesure a et´ mis en place. En eﬀet, la pr´ecaution pr´ec´edente qui consistait a` ne pas g´en´erer une puissance de bruit trop importante devient maintenant un moyen qui permet d’augmenter les eﬀets non-lin´eaires. Sur une large bande de fr´equence, le bruit ainsi inject´ peut atteindre une puissance suﬃsante pour compresser l’amplificateur sous test. C’est aussi un moyen de simuler les signaux num´eriques de t´el´ecommunication [5, 7], en consid´erant que la multitude de porteuses s’apparente `a un bruit blanc born´e en fr´equence. Le banc de mesure sch´ematis´ par la figure 1.13 est donc peu diﬀ´erent du pr´ec´edent. Le coupleur et le synth´etiseur RF sont retir´es et un amplificateur est ajout´e pour augmenter le niveau de bruit, ainsi qu’un att´enuateur variable (ou un jeu d’att´enuateurs) afin de contrˆoler la puissance de bruit d’entr´ee. L’association des amplificateurs en cascade est tr`es importante compte tenu des eﬀets non-lin´eaires. Il faut faire en sorte que le second amplificateur n’entre pas en compression.

Filtrage passe-bas du bruit blanc

Pour un filtre passe-bas de bande passante B = 2,3 GHz ayant une r´ejection maximale a` 3,4 GHz, trois fr´equences de pompe sont inject´ees a` l’entr´ee du DST. Les coeﬃcients α1, α2, α3 et α4 sont recherch´es afin d’ajuster au mieux les mesures de DSP de bruit de sortie, et les mesures de puissances de sortie des harmoniques en fonction des puissances d’entr´ee. Les mesures et les calculs th´eoriques sont trait´es dans un tableur de donn´ees scientifiques, et les valeurs de αi sont trouv´ees a` partir de la proc´edure suivante :
– α1 est trouv´e sachant que α12 correspond au gain en puissance du fondamental en r´egime lin´eaire. Il permet ´egalement de mod´eliser la DSP de bruit amplifi´e par le DST dans la bande passante.
– α2 est le coeﬃcient qui mod´elise les puissances de l’harmonique deux. De plus, il permet de calculer la DSP de bruit issue du m´elange entre le bruit d’entr´ee et le fondamental.

Frequence de pompe f0 = 6 GHz

R´esultats large bande

Dans ce cas particulier, le signal de pompe est tr`es ext´erieur `a la bande passante de bruit. A l’´echelle d’un syst`eme de t´el´ecommunication, il est question de mod´eliser un r´ecepteur de bande passante 0 – 2,3 GHz d´esensibilis´ par le signal bloquant d’un ´emetteur adjacent a` la fr´equence de 6 GHz.

Il s’agit de mesurer `a l’analyseur de spectre les DSP de bruit en sortie du DST pour les bandes de fr´equences d´ecrites par le tableau 1.1, et de les relever sachant que les puissances sont fluctuantes dans le temps et que les niveaux sont id´ealis´es par des fonctions portes dans le mod`ele. Un nombre de mesures important associ´e `a un fort moyennage permet de palier a` cette diﬃcult´e. Les coeﬃcients du polynˆome sont r´epertori´es dans le tableau 1.6.

La repr´esentation du spectre `a la sortie du DST est donn´ee aux figures 1.15 et 1.16. La figure de gauche concerne une puissance du signal de pompe pour laquelle le comportement est faiblement non-lin´eaire, correspondant au point `a 1 dB de compression du gain en puissance (Pentr´ee = -13 dBm). La comparaison mesure/calculs de la DSP de bruit amplifi´ee dans la bande 0 – 2,3 GHz est tr`es correct. En revanche les niveaux de bruit ne sont pas sym´etriques de part et d’autre de la raie de puissance (fondamentale ou harmoniques). Ceci est sans doute dˆu aux eﬀets m´emoires qui ne sont pas mod´elis´es par le calcul et qui apparaissent pourtant lors de la mesure [11]. La figure de droite est relative `a une puissance qui compresse a` au moins 3 dB le gain (Pentr´ee = -8 dBm est caract´eristique d’un comportement fortement non-lin´eaire). Les dissym´etries augmentent et l’´ecart entre le mod`ele et la mesure est assez important autour de 12 GHz (dˆu `a l’ordre limit´e du polynˆome). Les raies du signal de pompe et de ses harmoniques ne sont pas significatives sur toutes ces figures. En eﬀet, sur des bandes de fr´equences aussi larges, la r´esolution de l’analyseur n’est pas assez fine pour pouvoir mesurer avec pr´ecision des porteuses.

Caract´eristiques AM-AM

Les derni`eres repr´esentations (figures 1.21 et 1.22) illustrent le comportement en puissance de cet amplificateur. Lorsque les raies du fondamental et des harmoniques sont `a caract´eriser, la bande de fr´equence est fortement r´eduite autour de chaque porteuse, de mani`ere `a avoir la meilleure pr´ecision de mesure compte tenu de la r´esolution de l’analyseur de spectre. A partir du graphique 1.21, le tr`es bon accord du mod`ele avec les points exp´erimentaux est visible pour le fondamental ainsi que pour l’harmonique deux : les ´ecarts entre la mesure et les calculs sont inf´erieurs a` 0,2 dB pour le premier cas et inf´erieur `a 0,8 dB dans le second cas. La figure 1.22 repr´esente le gain en puissance calcul´e et mesur´ sur une dynamique plus faible pour une pr´ecision plus grande. En ce qui concerne le troisi`eme et le quatri`eme harmonique, les mod´elisations sont un peu moins bonnes. Ici encore le mod`ele est contraint d’ajuster les mesures avec un seul coeﬃcient.

Frequence de pompe f0 = 3 GHz

Resultats large bande

Compar´e au cas pr´ec´edent, le signal de pompe se rapproche de la bande passante de bruit. Nous avons vu que dans ce cas de figure les recouvrements des DSP de bruit sont plus nom-breux. Concr`etement, ce cas repr´esente la d´esensibilisation que l’´emetteur r´ealise au niveau du r´ecepteur de son propre syst`eme de t´el´ecommunication. En eﬀet, comme les bandes Tx et Rx sont diﬀ´erentes mais tr`es proches, il se peut qu’un signal de fort niveau ´emis dans la bande Tx se retrouve malheureusement coupl´e dans la bande Rx.
A la figure 1.23 lorsque le gain en puissance compresse de 1 dB, les DSP du bruit m´elang´ aux harmoniques du signal de pompe ´emergent du plancher de mesure. Compte tenu des coeﬃcients donn´es au tableau 1.7, le mod`ele arrive `a ajuster de mani`ere tr`es satisfaisante les niveaux de ces diﬀ´erentes DSP. Entre 8,3 et 11 GHz, le niveau th´eorique de la DSP de bruit est rehauss´ de la valeur de la puissance du plancher de bruit de l’appareil. Comme ces densit´es de puissances sont du mˆeme ordre de grandeur, il convient de ne pas n´egliger l’une par rapport `a l’autre. La figure 1.24 illustre un fort comportement non-lin´eaire. Dans cette configuration, le mod`ele arrive tout de mˆeme `a suivre tr`es correctement le comportement en puissance des niveaux de bruit. Entre 8,3 et 11 GHz, le coeﬃcient α4 mod´elise correctement le m´elange du bruit et de l’harmonique deux car cette DSP ne compresse pas encore.

Bruit type passe-bande

Le dispositif sous test est le mˆeme que pr´ec´edemment, et le bruit inject´ a` son entr´ee repr´esent´ par la figure 1.42 est de forme passe-bande. Le fonctionnement non-lin´eaire de l’am-plificateur est assur´e par un signal de pompe a` la fr´equence de 5 GHz. Il est int´eressant de noter que le signal de pompe est `a l’int´erieur de la bande ´equivalente de bruit, comme pour une pompe `a 2 GHz dans le cas du bruit filtr´e passe-bas. Les recouvrements sont ainsi beaucoup plus importants pour cette configuration. Les coeﬃcients du polynˆome ajustant les mesures de niveaux de bruit et de puissances d’harmoniques sont donn´es dans le tableau 1.9.
Ce cas particulier rejoint le cas pr´ec´edent, o`u le bruit filtr´e de type passe-bas ´etait m´elang´ `a un signal de pompe proche de la bande passante de bruit. Nous d´ecrivons donc le cas d’un signal bloquant issu de l’´emetteur et d´esensibilisant le r´ecepteur de son propre syst`eme de t´el´ecommunication, ou bien la d´esensibilisation eﬀectu´ee par un ´emetteur adjacent.

Caract´eristiques AM-AM

Les deux derni`eres courbes sont d´edi´ees a` l’illustration du comportement AM-AM de l’am-plificateur pour une fr´equence de pompe de 5 GHz (figures 1.51 et 1.52). Il est alors clairement visible que pour ce jeu de coeﬃcients, la mod´elisation des puissances du signal et de ses har-moniques est r´eussie, comme en atteste la figure 1.51. Ainsi, pour une pr´ecision habituelle, le gain du fondamental (figure 1.52) et l’harmonique deux sont parfaitement repr´esent´es.

Bruit sans signal de pompe

Pr´eambule

Pour calculer la puissance de bruit inject´ee a` l’entr´ee du DST, la densit´ de puissance en dBm/Hz est multipli´ee par la bande ´equivalente du bruit de type passe-bande (6,5 GHz). Le balayage en puissance obtenu grˆace au jeu d’att´enuateurs (repr´esent´ figure 1.13) est visible sur la figure 1.53. Le plancher de bruit au del`a de 8 GHz ne varie pas, indiquant que les amplificateurs plac´es apr`es la source de bruit fonctionnent en petit signal. Cette source de bruit ´etant plac´ee a` l’entr´ee de l’amplificateur sous test, la DSP du bruit `a la sortie de l’amplificateur est visualisable `a la figure 1.54. Nous assistons alors clairement a` l’étalement du spectre en bruit, quand la puissance de bruit d’entree augmente. Alors que le gain en puissance compresse, le niveau de bruit dans la bande passante stagne et n’augmente plus. Cette mesure est a` l’image.

Le rapport de stage ou le pfe est un document d’analyse, de synthèse et d’évaluation de votre apprentissage, c’est pour cela chatpfe.com propose le téléchargement des modèles complet de projet de fin d’étude, rapport de stage, mémoire, pfe, thèse, pour connaître la méthodologie à avoir et savoir comment construire les parties d’un projet de fin d’étude.

Table des matières

Introduction générale
1 Modélisation des amplificateurs µondes en régime de fonctionnement NL
1.1 Introduction
1.2 Modèle théorique
1.2.1 Fonction polynomiale
1.2.2 Simplifications
1.2.3 Mod`ele Spice
1.2.4 Filtrage passe-bas du bruit blanc
1.2.5 Filtrage passe-bande du bruit blanc
1.2.6 Densit´e spectrale en puissance de bruit sans signal de pompe
1.3 R´esultats exp´erimentaux
1.3.1 Dispositifs de mesure
1.3.1.1 Bruit et signal de pompe
1.3.1.2 Bruit sans signal de pompe
1.3.2 Filtrage passe-bas du bruit blanc
1.3.2.1 Fr´equence de pompe f0 = 6 GHz
1.3.2.2 Fr´equence de pompe f0 = 3 GHz
1.3.2.3 Fr´equence de pompe f0 = 2 GHz
1.3.3 Bruit type passe-bande
1.3.3.1 R´esultats large bande
1.3.3.2 R´esultats par bandes de fr´equences
1.3.3.3 Caract´eristiques AM-AM
1.3.4 Bruit sans signal de pompe
1.3.4.1 Pr´eambule
1.3.4.2 R´esultats large bande
1.3.4.3 R´esultats par bandes de fr´equences
1.4 Etude du bruit propre des amplificateurs ´
1.5 Propri´et´es statistiques du bruit en r´egime non-lin´eaire
2 Mesure des param`etres de bruit en r´egime non-lin´eaire
2.1 Introduction
2.2 Mesures de facteur de bruit
2.2.1 Mesure de facteur de bruit d’apr`es la m´ethode du facteur Y
2.2.1.1 G´en´eralit´es sur la mesure de bruit
2.2.1.2 La m´ethode du facteur Y
2.2.1.3 Correction de l’´etage de r´eception
2.2.2 Caract´erisation du facteur de bruit en r´egime non-lin´eaire
2.2.3 R´esultats exp´erimentaux
2.2.3.1 Composants sous test
2.2.3.2 Amplificateurs
2.2.3.3 Transistors
2.2.3.4 Synth`ese
2.3 Mesures des param`etres de bruit en r´egime non-lin´eaire
2.3.1 Dispositif de mesure
2.3.2 R´esultats exp´erimentaux
2.3.2.1 Amplificateurs
2.3.2.2 Transistors
2.3.3 Validation de la technique sur des amplificateurs
2.3.4 Influence de la fr´equence de pompe
2.3.5 Distorsions non-lin´eaires et probl`emes de mesure
2.4 Conclusion
3 Conception d’amplificateurs faible bruit en r´egime NL
3.1 Introduction
3.2 Caract´erisation et choix des composants
3.2.1 Param`etres de bruit en r´egime non-lin´eaire et endurance `a la puissance
3.2.1.1 Influence des dimensions des composants
3.2.1.2 Influence des courants de polarisation
3.2.1.3 Synth`ese
3.2.2 Param`etres de bruit en r´egime non-lin´eaire et polarisation faible bruit
3.2.2.1 BFY405
3.2.2.2 BFY420
3.2.3 Facteurs de m´erite et choix des composants
3.2.3.1 Facteurs de m´erite
3.2.3.2 Choix des composants
3.2.4 Param`etres S en r´egime non-lin´eaire
3.3 Conception d’amplificateurs faible bruit en r´egime non-lin´eaire.
3.3.1 Mod´elisation des transistors
3.3.2 Topologie et simulation des circuits
3.3.3 R´esultats de simulation
3.3.3.1 Amplificateur con¸cu en r´egime lin´eaire
3.3.3.2 Amplificateur con¸cu en r´egime non-lin´eaire
3.4 Conclusion
Conclusion g´en´erale
Annexes
Calcul de la fonction d’auto-corr´elation en sortie du dispositif non-lin´eaire
Calcul du bruit dans le cas d’un filtrage passe-bande
Calcul du bruit sans signal de pompe
R´esum´e
Liste de publications