MESURE DE PARTICULES LEGERES EN COINCIDENCE A FAIBLE IMPULSION RELATIVE 

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Fonction de corrélation proton-proton

Pour ce couple de hadrons chargés identiques, les interactions dans l’état final, (nucléaire et coulombienne) sont à considérer ainsi que l’antisymétrisation de la fonction d’onde de la paire. Les protons ayant deux états de spin possibles, on montre que la fonction de corrélation tendrait vers 0.5 (voir Figure 1-2) pour une impulsion relative nulle si on les considérait sans interaction.
La répulsion coulombienne agit également dans le sens d’une anti-corrélation à faible impulsion relative (Figure 1-5), mais qui fait tendre la fonction de corrélation vers 0 (dans le cas d’un potentiel coulombien attractif, elle tendrait vers l’infini). A cause de la longue portée de cette interaction, la fonction de corrélation reste sensible à ses effets pour les grandes valeurs de x.
Le facteur de diffusion effectif résultant de la déformation par le potentiel coulombien du facteur de diffusion purement nucléaire présente un maximum pour une impulsion relative de q~2QMeV/c ce qui se traduit par une quasi-résonance sur la fonction de corrélation pour cette valeur.  T=0 fm/c T=150 fm/c x=500 fm/c impulsion relative (MeV/c)
On note qu’à cause de la courte portée de l’interaction nucléaire, cette résonance est particulièrement sensible à la distance moyenne entre les particules p = y ro2 + (yr0 ) . Pour x=150 fm/c, ce pic est déjà presque inexistant dans notre exemple, mais il faut souligner que les effets de l’interaction nucléaire restent cependant très importants. Pour t=500 fm/c, ils deviennent minoritaires. Pour ces deux valeurs de T, la compétition entre les différents effets atténue la sensibilité de la fonction de corrélation pour les impulsions relatives supérieures à 15MeV/c.

Fonction de corrélation proton-deuton

Sur la Figure 1-6, sont représentées les fonctions de corrélation p-d calculées dans les conditions décrites pour la Figure 1-4. Pour ce couple de particules différentes, aucun effet de statistique quantique n’est à prendre en compte. Par contre, comme pour le couple p-p, les interactions nucléaire et coulombienne sont présentes. On a porté sur la Figure 1-6, pour les différentes valeurs de x, les fonctions de corrélations calculées en ne considérant que l’interaction coulombienne. L’influence de l’interaction forte s’avère être très différente de celle observée pour le couple proton-proton. Son caractère répulsif renforce l’effet coulombien.

Influence du champ coulombien de l’émetteur

Le champ coulombien du noyau émetteur modifie sensiblement l’impulsion des particules chargées. Cet argument a été avancé [BER93] pour expliquer l’absence de corrélation pour le couple n-p observée par la collaboration CHIC [GHE93][CRO93] dans la réaction Ar+197Au à 30 MeV/u, alors qu’une forte corrélation apparaît pour le couple n-n dans la même réaction, et pour le couple n-p dans le cas de cibles légères de I2C et d5lH. Une correction grossière de l’impulsion des protons appliquée à la suite d’un calcul à 2 corps pour le couple n-p permet en effet de supprimer totalement la corrélation. Cependant, nous allons montrer que la forme de la fonction de corrélation ne peut pas être prédite correctement en considérant indépendamment les interactions entre les deux particules et, s’il y a lieu, les phénomènes d’interférences quantiques, d’une part, et l’évolution de leur impulsion relative sous l’influence du champ coulombien externe, d’autre part [ERA95].
Un calcul de la fonction de corrélation à deux corps tenant compte de la répulsion coulombienne de l’émetteur sur les spectres individuels des particules seulement, peut être obtenu en remplaçant, dans les expression ( 1-28 ) et ( 1-30 ) de la fonction de corrélation à trois corps, l’expression de la fonction d’onde non symétrisée ¥ ‘ ( * ] ,X2) par : *FSZ(+) PiP2 d-47)
Dans cette expression, on considère des points d’émission différents pour traiter les interactions entre les deux particules d’une part, et les interactions noyau-particule d’autre part.
L’introduction de cette fonction d’onde nous permet de comparer précisément les fonctions de corrélation obtenues respectivement avec les calcul à deux corps et à trois corps, et ainsi, d’apprécier sans ambiguïté l’influence du champ coulombien de l’émetteur sur la corrélation.

Fonction de corrélation neutron-proton

L’accélération subie par les particules de la part de l’émetteur, est proportionnelle à leurs rapports charge/masse. Dans le cas du couple neutron-proton (Figure 1-7), où seul le proton subit l’influence coulombienne de l’émetteur, on comprend aisément que la fonction de corrélation soit particulièrement sensible à l’interaction avec le troisième corps. A faible impulsion relative, le rapport des fonctions de corrélations est inférieur à l’unité, ce qui montre une atténuation de la corrélation lorsqu’on tient compte, dans le calcul, de la présence du troisième corps.

POSSIBILITÉ DE MESUREDIRECTEDE LA SEQUENCED’EMISSION DE DEUX PARTICULES DE TYPE DIFFERENTS

L’analyse en termes de corrélations habituellement pratiquée, et telle que nous l’avons présentée jusqu’à présent, permet d’extraire des informations relatives, comme le temps moyen (en valeur absolue) séparant l’émission de deux particules, ou la distance moyenne entre leurs points d’émission. Lors des collisions d’ions lourds, divers types de particules et fragments sont émis. Les processus régissant la désexcitation d’un système chaud sont complexes, et il paraît naturel que, selon leur masse et leur charge, les diverses particules provenant de la décroissance d’une source, ne soient pas émises dans les mêmes conditions. L’accès à la séquence d’émission des particules de types différents peut apporter des informations précieuses pour la connaissance de ces processus. Une telle possibilité d’analyse est offerte, pour la première fois dans le cadre d’une approche quantique, à l’aide du modèle décrit précédemment.

Démarche intuitive

Supposons un couple de particules différentes, proton-deuton par exemple, émis par une source. Supposons de plus, dans un premier temps que le proton est émis avant le deuton. Deux configurations peuvent alors se présenter (Figure 1-10) :
• Si le proton est émis avec une vitesse plus grande que celle du deuton, on comprend alors que la distance entre les deux particules va s’accroître dès l’émission de la seconde, et ainsi, leur interaction sera diminuée, ce qui se traduit sur la fonction de corrélation (1+R)+ par un effet assez faible (Figure I-10a).
• Envisageons maintenant la situation où le deuton est émis avec une vitesse plus grande que celle du proton. Il a alors la possibilité, en quelque sorte, de rattraper ce dernier, les deux particules interagissent alors plus longuement ce qui se manifeste sur la fonction de corrélation (1+R). par un effet plus marqué (Figure I-10b).
On met en évidence la différence entre ces deux situations en traçant le rapport (1+R)+/ (1+R). (Figure I-10c) des deux fonctions de corrélation. Ce rapport est supérieur à 1 dans l’hypothèse décrite ci-dessus, avec où le proton est toujours émis en premier. Un raisonnement similaire peut être conduit dans le cas où le proton est émis en second ; il conduit à un résultat inverse, à savoir que le rapport (1+R)+/ (1+R). est inférieur à 1. Si, lors de la désexcitation séquentielle d’une source, aucune des deux configurations n’est prédominante, le rapport (1+R)+/ (1+R). vaut uniformément 1. Par contre, si ce rapport s’écarte de cette valeur, on peut conclure qu’un type de particule est émis préférentiellement avant l’autre.

Mesure de particules légères encoïncidence à faible impulsionrelative

Lors des collisions d’ions lourds aux énergies intermédiaires (10 à 100 MeV/nucléon), les interactions nucléon-nucléon entrent en compétition avec les processus collectifs. Des informations sur les mécanismes de réaction mis en jeu peuvent être obtenues en étudiant les caractéristiques (température, taille, durée de vie…) et l’évolution des noyaux chauds produits par ces collisions. Les particules légères émises lors de la désexcitation de ces noyaux peuvent nous renseigner sur leur émetteur. En particulier, l’interférométrie d’intensité s’avère être une technique puissante pour ce type d’études.
Une expérience a été réalisée au GANIL (Grand Accélérateur National d’Ions Lourds) pour étudier les corrélations de particules légères à très petite impulsion relative dans la réaction 129Xe+48Ti à 45 MeV/nucléon. Le choix d’un système asymétrique en cinématique inverse, et de la position angulaire moyenne du dispositif expérimenta] était destiné à détecter préférentiellement les particules provenant d’une source assimilable à un quasi-projectile.

DESCRIPTION DE L ‘EXPERIENCE

Nous avons montré au chapitre I que l’interaction coulombienne (à longue portée), devient la source de corrélation dominante entre deux particules chargées lorsque la distance entre ces dernières augmente. Ainsi la fonction de corrélation reste sensible à cette interaction pour des intervalles de temps <dt> longs entre l’émission de deux particules. Cependant, la gamme d’impulsion relative révélant un effet prononcé se restreint d’autant plus à des valeurs de q faibles que <dt> augmente (cf. Figure 1-5). Or, la plupart des dispositifs expérimentaux habituellement mis en oeuvre pour ce type d’études, présente des seuils en impulsion relative de l’ordre de 5 à 10 MeV/c. Pour s’affranchir de cet obstacle un dispositif expérimental original, basé sur l’emploi du spectrometre à haute résolution SPEG [BIA89] a été utilisé [MAR93], après démonstration de la faisabilité d’une telle mesure lors d’une expérience test [SEZ93].

Le dispositif expérimental

Une cible de 48Ti de densité surfacique 1 mg/cm2 était bombardée par un faisceau de 129 Xe d’énergie cinétique 45 MeV/nucléon et d’intensité 50 nAe. Pour cette réaction en cinématique inverse, on attend un fort taux de protons venant de la désexcitation séquentielle du quasi-projectile autour d’un angle de 25° par rapport à l’axe du faisceau. Le système de détection, centré sur cet angle, était constitué par le spectrometre SPEG, dont l’ouverture était entourée de 12 détecteurs à cristaux scintillateurs d’iodure de césium dopés au thallium CsI(Tl), placés dans la chambre à réaction. Le schéma du dispositif expérimental est montré sur la Figure II-1.

Le spectromètre et son ensemble de détection

Le spectromètre à perte d’énergie SPEG [BIA89] est constitué de deux grands ensembles magnétiques : l’analyseur, en amont de la cible, qui contrôle la focalisation et l’achromatisme du système, et le spectromètre proprement dit, constitué principalement de deux dipôles. Le faisceau étant focalisé sur la cible, la matrice de transport nous indique, qu’au premier ordre, l’écart relatif d’impulsion ô par rapport à l’impulsion nominale est essentiellement déterminé par la position JCoù la particule traverse le plan focal, et que les angles 0f et (|)f à la sortie du spectromètre ne dépendent respectivement que des angles 9; et §i à l’entrée (Figure H-2). (I;)-1.24345 ) =-0.21261 ^ ) =8.10788
En réalité, des termes d’ordre supérieur sont à l’origine de perturbations, et la détermination des caractéristiques cinématiques des particules à l’entrée du spectromètre ne peut se faire qu’après correction des différentes aberrations liées au système magnétique. La trajectoire des particules au passage du plan focal est déterminée à l’aide d’un ensemble de chambres à dérive (Figure II-3).
A droite : Vue détaillée partielle de la cathode S-K. L’ensemble est placé dans un caisson, délimité par deuxfenêtres de mylar de 22 fJm d’épaisseur, où circule du gaz isobutane.
Lors du passage d’une particule, le gaz de la chambre est ionisé, les électrons dérivent vers la grille sous l’influence de la différence de potentiel entre la grille et la cathode. La connaissance de la vitesse de dérive des électrons dans le gaz, et la mesure du temps de dérive, permettent de connaître la position verticale de la particule. L’ionisation secondaire, produite au voisinage du fil, où règne un champ électrique très intense, amplifie le signal de manière proportionnelle. La charge collectée par le fil est, par conséquent, proportionnelle à l’énergie déposée par la particule. Des ions secondaires sont collectés sur la cathode du compteur proportionnel. Cette cathode est constituée de lames de 1 mm de large, séparées de 2.5 mm et reliées entre elles par des lignes à retard. Le temps de propagation des signaux électriques vers les extrémités de la cathode permet de déduire la position horizontale de la particule. Deux chambres suffisent pour connaître totalement la trajectoire d’une particule simple (une seule particule détectée), et par conséquent, son point d’intersection {xuyd ayec le plan focal et sa direction (6f,())f). Le mode de fonctionnement des chambres implique qu’elles soient au nombre de quatre pour la détection de deux particules en coïncidence [SEZ93] [MAR93].
L’identification des particules est assurée par la mesure de l’énergie totale déposée dans un plastique scintillateur (aux extrémités duquel sont placés deux photomultiplicateurs), et de la perte d’énergie mesurée dans l’une des chambres. Notons que ces chambres, habituellement utilisées pour la détection de noyaux lourds, ont du être optimisées pour la détection des protons. La Figure II-4 représente un diagramme perte d’énergie AE dans l’une des chambres en fonction de Vénergie totale E mesurée dans le détecteur plastique [MAR93]. La zone 1 contient les protons mesurés en simples, et la zone 2, les paires de protons (les autres particules ou paires de particules ne sont pas visibles sur ce diagramme car elles se trouvent en dehors de la zone représentée ici). On remarque le caractère proportionnel de l’amplitude des signaux : les valeurs moyennes de E et AE dans le cas d’une paire valent le double de ces mêmes quantités obtenues dans le cas de protons mesurés en simple

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE I : APPROCHE THEORIQUE DES CORRELATIONS DANS LE CADRE D’UN MODELE QUANTIQUE 
A. L E CONTEXTE
1. Les phénomènes à l’origine des corrélations
2. La fonction de corrélation
3. Approche classique des corrélations
4. Modèle quantique
B. DESCRIPTION DU MODÈLE
1. Le formalisme
a) Corrélations entre deux particules identiques sans interactions
b) Corrélations de particules interagissant dans l’état final
(1) L’interaction nucléaire
(2) L’interaction coulombienne
c) Corrélation en présence d’un champ coulombien externe
2. Discussion sur la validité du modèle
3. Exemples de calculs
a) Influence des interférences quantiques et des interactions entre les particules sur la fonction de corrélation
(1) Fonction de corrélation neutron-proton
(2) Fonction de corrélation proton-proton
(3) Fonction de corrélation proton-deuton
b) Influence du champ coulombien de l’émetteur
(1) Fonction de corrélation neutron-proton
(2) Fonction de corrélation proton-deuton
(3) Fonction de corrélation proton-proton
(4) Discussion
C. POSSIBILITE DE MESURE DIRECTE DE LA SEQUENCE D’EMISSION DE DEUX PARTICULES DE TYPE DIFFERENTS
1. Démarche intuitive
2. Possibilité d’analyse quantitative dans le cadre du modèle quantique
3. Exemples de calculs
CHAPITRE II : MESURE DE PARTICULES LEGERES EN COINCIDENCE A FAIBLE IMPULSION RELATIVE 
A. DESCRIPTION DE L’EXPÉRIENCE
1. Le dispositif expérimental
2. Le spectromètre et son ensemble de détection
3. Les détecteurs à cristaux d’iodure de césium CsI(Tl)
4. Electronique de mesure et de déclenchement
B. IDENTIFICATION DES PARTICULES ET ETALONNAGE EN ENERGIE DES DETECTEURS CSl
1. Identification des particules
2. Etalonnage en énergie
a) Calibration par un faisceau secondaire
b) Calibration à l’aide des résonances
(1) Calibration des particules a
(2) Calibration des deutons
c) Estimation de la résolution en énergie
C. PREMIERS RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX
1. Les spectres en énergie
2. Spectres de coïncidence en impulsion relative
3. Les fonctions de corrélation
a) Méthodes de construction
b) Description des fonctions de corrélation expérimentales
CHAPITRE III : ANALYSE DES DONNEES EXPERIMENTALES A L’AIDE DU MODELE QUANTIQUE 
A. HYPOTHESE DE L’EMISSION DES PARTICULES PAR UNE SOURCE STATIQUE
B. ANALYSE EN TERMES DE SOURCE STATIQUE DES DONNÉES PRELEVEES DANS LE SPEG
1. Limitation de l’espace des impulsions
2. Réponse des détecteurs
3. Estimation de la durée de vie de la source
C. FONCTIONS DE CORRELATION DE DEUX PARTICULES MESURÉES DANS LES DETECTEURS CSl
1. Réponse de l’ensemble de détection
2. Temps moyen séparant l’émission de deux particules
a) Calculs à deux corps
(1) Fonction de corrélation proton-proton
(2) Fonction de corrélation deuton-deuton
(3) Fonction de corrélation proton-deuton
(4) Fonction de corrélation triton-triton
(5) Comparaison des résultats
b) Calculs à trois corps
(1) Fonction de corrélation proton-proton
(2) Fonction de corrélation deuton-deuton
(3) Fonction de corrélation proton-deuton
(4) Discussion des calculs à trois corps
c) Comparaison de différents systèmes
D. EFFETS DIRECTIONNELS
1. Analyse de la séquence d’émission pour le couple proton-deuton
2. Effets directionnels pour le couple p-t
3. Effets directionnels pour le couple p-a
a) Etude de la séquence d’émission des particules
b) Influence du champ coulombien sur la résonance du 5Li
4. Effets directionnels pour les autres couples de particules non identiques
5. Synthèse sur la séquence d’émission des particules de types différents
CHAPITRE IV : L’INTERFEROMETRIE : UNE TECHNIQUE POUR L’ANALYSE DES CORRELATIONS DYNAMIQUES ET DE L’EVOLUTION DES COLLISIONS 
A. LES LIMITES D’UNE ANALYSE STATIQUE
1. Influence des corrélations entre l’impulsion et les coordonnées spatio-temporelles des point d’émission des particules
2. Evolution de la source
B. ANALYSE AVEC LE MODÈLE DYNAMIQUE MICROSCOPIQUE QMD
1. Présentation du modèle dynamique QMD
2. Notre simulation
a) La réaction 129Xe+48Ti à 45 MeV/u
b) Spectres en énergie et distributions angulaires
c) Sélection en paramètre d’impact
C. ANALYSE DES CORRELATIONS
1. Distributions spatio-temporelles des points d’émission des particules
a) Critère d’émission des particules
b) Distributions spatiale et temporelle d’émission des protons
2. Corrélations dynamiques entre les variables cinématiques
3. Fonction de corrélation
a) Influence des corrélations dynamiques
b) Comparaison avec la fonction de corrélation expérimentale
CONCLUSIONS 
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 

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