Calcul statique et dynamique d'une aube de turbine Francis

Calcul statique et dynamique d’une aube de turbine Francis

La première note décrit la déformation statique due aux forces centrifuges, à la pression de l’eau, et à la vibration naturelle de l’aube d’une turbine hydraulique Francis [l].Au début elle commence par la description de la méthode utilisée, cette méthode consiste à faire l’étude sur un seul secteur de la turbine, puisque la géométrie présente une certaine périodicité. Un choix approprié des conditions aux limites est très important surtout sur les deux frontières ou le secteur a été isolé, ces deux frontières doivent avoir lesdéplacements égaux. La méthode des éléments finis est utilisée pour résoudre le problème et ceci grâce au logiciel Ansys (version 4.2B).L’évaluation du champ de pression est faite par un calcul de fluide, tandis que l’évaluation des forces centrifuges est calculée par le programme à partir de la matrice de rigidité. Les résultats montrent que les contraintes dues à la pression de l’eau sont nettement supérieures à celles engendrées par les forces centrifuges, et elle se situent au début et en fin du joint aube plafond.

Analyse structurale d’une aube de turbine de type Francis par ADINA

Cet article traite l’analyse des contraintes par la méthode des éléments finis (ADINA) dans l’aube d’une turbine de type Francis [2]. La distribution de pression dans la turbine est déterminée par une analyse CFD (Computational Fluid Dynamics) dans lequel les équations décrivant l’écoulement de l’eau sont résolues par la méthode de volume fini.Les parties de cette analyse comporte :
• calcul de la masse.
• analyse de déplacement à la vitesse d’emballement afin de vérifier le dégagement aux joints.
• analyse de fréquence afin d’éviter l’amplification structurale des charges dynamiques.
• calcul des forces statiques afin d’obtenir une distribution uniforme d’effort dans l’aube. Dans toute l’analyse structurale, des critères de mécanique de rupture sont également employés pour déterminer quelle taille des défauts est acceptable dans la structure.

Mesure de contrainte et déformation dans un modèle de turbine de type Francis à basse chute

Cet article traite l’analyse des mesures embarquées sur une roue modèle de turbine Francis de basse chute, ainsi que la comparaison avec des mesures similaires sur prototype et avec les calculs numériques [3]. Les fluctuations de charge sur l’aubage d’une roue Francis dépendent principalement des phénomènes hydrodynamiques au point de fonctionnement: torche de faible charge, tourbillons de Von Karman, et la cavitation.Presque tous ces phénomènes peuvent mener à la rupture par fatigue, ce qui motive donc une meilleure compréhension de leur mécanisme et de leur interaction avec la structure .

Cet article montre comment ce type de mesure permet de mieux comprendre les phénomènes et de résoudre les difficultés liées à l ‘évaluation de la durée de vie des composantes de la turbine, notamment la roue. Des mesures de prototype discutées ci-après ont été faites dans une centrale électrique brésilienne. Le diamètre de sortie de la roue est de 5 mètres et le rendement nominal égal à 50 MW au-dessous d’une hauteur de 31 m. En bref, la roue a été équipée avec 51 jauges de contrainte sur le joint, 8 accéléromètres (aube et ceinture) et 3 sondes depression. Tous les signaux tournants traversent l’axe jusqu’au dessus du rotor. Un dispositif de traitement avec le préamplificateur, filtrant et conversion numérique fournit un signal au taux de prélèvement de 1000 hertz à un système fixe d’emegistrement par une bague collectrice. Sur la turbine entière, une quantité de 62 signaux tournants et 9 signaux fixés ont été simultanément emegistrés.

Analyse CFD (Computational Fluid Dynamics)

L’analyse par CFD consiste au maillage des volumes en contact avec le fluide en cellules ou volume de contrôle, ensuite les équations de Navier-Stokes (équations qui relient la pression, la vitesse, la température et autres paramètres du fluide) sont écritesdans chaque volume de contrôle. Finalement la résolution numérique de ceséquationspermet de donner une image sur le comportement du fluide dans le domaine étudié. Une fois que la géométrie de l’aube est établie par l’étude préliminaire, une analyse CFD devient nécessaire. Présentement il y a une variété de programme avec différentes capacités de calcul, cependant aucun n’est exact. La conception préliminaire permet d’établir analytiquement les courbes de rendement aux diverses conditions d’utilisation. En plus le concepteur hydraulique cherche à éliminer toute apparition de cavitation.

Modélisation de l’aube

Une fois le secteur plafond défini dans le modèle, on doit lui attacher l’aube. Pour ce faire on prélève sur la forme réelle des points de la jonction aube plafond et moyennant une interpolation par spline cubique on détermine le profil de l’aube au niveau de saliaison avec le plafond (on aura besoin de cette spline lors de l’opération de maillage). Pour finir la modélisation de l’aube on présente ci après deux alternatives qui permettent de traduire les conditions aux limites dans l’ensemble aube plafond :
./ première alternative : déterminer l’expression de la pression en fonction de (r, e, z), ensuite appliquer cette pression sur l’ensemble des nœuds de la surface de l’aube. Ce chemin conduit aux résultats satisfaisants lorsquel’aube est modélisée tel qu’elle est réellement, sauf que le nombre d’heures de calcul peut être élevé .
./ deuxième alternative: calculer la résultante des efforts qui s’exercent sur l’aube et représenter qu’une partie de l’aube plus simple à mailler, tout en conservant la jonction aube plafond intacte. Ensuite ramener la résultante des efforts de la partie enlevée sur la partie restante. Puisque mailler l’aube réelle ajoute une quantité significative d’éléments et par conséquent une augmentation du temps de traitement, la deuxième alternative devient préférable.

Le rapport de stage ou le pfe est un document d’analyse, de synthèse et d’évaluation de votre apprentissage, c’est pour cela chatpfe.com propose le téléchargement des modèles complet de projet de fin d’étude, rapport de stage, mémoire, pfe, thèse, pour connaître la méthodologie à avoir et savoir comment construire les parties d’un projet de fin d’étude.

Table des matières

ABSTRACT
REMERCIEMENT
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES FIGURES
LISTE DES ABREVIATIONS ET SIGLE
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE BIBLIOGRAFIQUE
1.1. Calcul statique et dynamique d’une aube de turbine Francis
1.2. Analyse structurale d’une aube de turbine de type Francis par ADINA
1.3. Mesure de contrainte et déformation dans un modèle de turbine de type Francis à basse chute
1.4. Analyse d’une roue Francis sous chargement mécanique et fatigue
1.5. Conclusion
CHAPITRE 2 NOTIONS RELATIVES AUX TURBINES HYDROLIQUES
2.1 Introduction
2.2 Éléments constitutifs d’une turbine hydraulique
2.3 Les différents types de turbines
2.4 La turbine Francis
2.5 Tracé d’aubage de la turbine Francis [8]
2.5.1 Elément de base de calcul de l’aubage
2.5.2 Définitions des grandeurs caractéristiques
2.5.3 Etude de la forme du canal de la roue [8]
2.6 Stratégie de conception d’une turbine hydraulique Francis
2.6.1 Conception hydraulique
2.6.2 Analyse CFD (Computational Fluid Dynamics)
2.7 Étude hydraulique
2.7.1 Foree axiale
2.7.2 Calcul des différents travaux
2.7.2.1 Ecoulement dans la conduite forcée
2.7.2.2 Écoulement à 1 ‘intérieur de la roue
2.7.2.3 Écoulement dans la turbine
CHAPITRE 3 POSITION DU PROBLÈME
3.1 position du problème
3.2 Différentes alternatives
3.2.1 Méthode analytique
3.2.2 Méthodes numériques
3.3 Comparaison des méthodes envisagées
3.4 Simplification de la géométrie de l’ ensemble
3.4.1 Étude d’un exemple
3.4.2 Modèle idéalisé
3.5 Conclusion
CHAPITRE 4 IDÉALISATION DE L’ÉCOULEMENT ET CALCUL DES CHARGEMENTS
4.1 Modélisation de l’aube
4.2 Surface encastrée
4.3 Évaluation des efforts appliqués sur l’aube
4.3.1 Expression de la pression
4.3.2 Calcul de la résultante des efforts sur les surfaces projetées
4.3.3 Localisation des efforts sur l’aube
4.3.3.1 Expression du centre de pression
4.3.3.2 Positionnement des efforts
4.3.4 Conclusion
CHAPITRE 5 DESCRPTION DE LA MÉTHODES DES ÉLÉMENTS DE FRONTIÈRES
5.1.Méthodes des Éléments de Frontières
5.1.1.Construction du système d’équations
5.1.1.1 État de contrainte
5.1.1.2 Formulation intégrale de la Méthode des Éléments de Frontière
5.1.2.Discrétisation du domaine
5.1.3.Application des conditions aux limites
5.2.Évaluation des contraintes sur la frontière
5.3. Conclusion
CHAPITRE 6 MAILLAGE DE LA STRUCTURE
6.1. Géométrie
6.2. Paramètres de maillage
6.3. Maillage de la structure
6.3.1. Maillage de la face frontale
6.3.2. Maillage de la surface support de l’aube
6.3.3. Maillage de l’aube
6.3.4. Rajout du congé
6.3.5. Maillage des autres surfaces
6.4. Conclusion
CHAPITRE 7 EVALUATION ET V ALIDA TI ON DU MODÈLE
7.1 Validation de forme simplifiée
7 .1.1 Conclusion
7.2 Validation du champ de pression
7.2.2 Conclusion
7.3 Validation du maillage
7.3 .1 Conclusion
7.4 Discussion des résultats finaux
7 .4.1 Conclusion
7.4.2 Sources d’erreurs
CONCLUSION
ANNEXES:
1. Fichier source INPUT
2. Résultats des contraintes de Von Mises
BIBLIOGRAPHIE