Mécanismes de synchronisation dans les oscillateurs à transfert de spin

Principe de l’effet TMR

                    Depuis, une des activités de la spintronique consiste à augmenter le ratio GMR. Un nouveau cap a été franchi avec les structures à effet tunnel composées de couches magnétiques espacées par une barrière isolante. L’effet de magnétorésistance tunnel ou effet TMR3 repose là encore sur les décalages des bandes de valences entre les électrodes magnétiques de part et d’autre de la barrière. Sauf qu’ici le passage des électrons est un effet tunnel entièrement contrôlé par les propriétés de la barrière. La barrière agit en quelque sorte comme un filtre de spin. Ces structures sont connues depuis [28] mais à l’époque, les faibles TMR (env 15%) obtenues à basse température n’ont pas eu d’impact applicatif. Plus récemment, les études théoriques [29] [30] et expérimentales [31] [32] ont montré que des TMR pouvaient atteindre 200% dans des structures à barrières cristallines, à température ambiante. Chez [31], la structure utilisée est IrMn(25)/CoFe(11)/MgO(3)/CoFe(15) structurée en [100] (« vanne de spin à effet tunnel »). Enfin en combinant les propriétés de la barrière avec des électrodes demies métalliques ( ≈ 0), il est possible d’obtenir des TMR record. Par exemple [33] ont obtenu une TMR de 1800% à basse température. Cependant le phénomène n’est pas thermiquement stable, c’est pourquoi des études supplémentaires doivent encore être menées.

L’auto-oscillateur à transfert de spin

                  Déjà avec les couples de précession et d’amortissement, l’équation LLG conduit à de nombreux phénomènes physiques, comme la résonnance FMR ou la propagation d’ondes de spin [40]. Avec l’arrivée des couples à transfert de spin et de l’effet GMR, la dynamique s’enrichit de nombreux autres phénomènes, qui peuvent apporter de nouvelles fonctionnalités à l’électronique [41]. Par exemple, la vanne de spin peut servir à créer un nouveau type de mémoire, la MRAM (magnetic random access memory). Le principe consiste à encoder l’information dans plusieurs directions stables de l’aimantation, voir la revue [42]. Elles combinent les avantages d’un temps de renversement rapide (t<10 ns) et la non volatilité. On peut aussi créer des auto-oscillateurs stochastiques. Dans ce cas, l’aimantation se renverse de façon stochastique, et non plus déterministe comme pour les mémoires [43] [44]. Le courant déstabilise l’aimantation, de sa position la plus stable à la moins stable, tandis que l’activation thermique provoque le mouvement inverse. Ces oscillateurs stochastiques peuvent servir entre autres de générateurs de nombres aléatoires. Enfin il y a l’auto-oscillateur harmonique, le dispositif qui va nous intéresser dans la suite. Le principe consiste à permettre la précession de l’aimantation, en appliquant un courant qui vient contrer l’amortissement [10] [45] (dit régime entretenu ou oscillatoire). Suivant la valeur du courant, la fréquence change. Ainsi le système créé est un auto-oscillateur contrôlable en courant (CCO) de taille nanométrique (≈ 100 nm), qui peut intéresser l’électronique RF en tant que source RF intégrée. Depuis sa preuve de concept, différentes configurations ont été étudiées suivant le type de mode magnétique excité.

Synchronisation par injection

                    Ce type de synchronisation constitue une première étape car cela permet de remonter aux caractéristiques de synchronisation individuelles d’un oscillateur. En ce qui concerne les nano piliers à aimantation uniforme, la première expérience d’injection est faite par [74] sur des vannes de spin Py/Cu/Py avec un courant RF. Depuis, des expériences d’injection de champ sur le même type d’oscillateur ont été faites par [17] [15]. Des expériences d’injection de courant ont été faites sur des MTJ CoFeB/Mgo/CoFe par [16]. Un point important est que l’injection d’un champ ou d’un courant peut être harmonique, d’ordre entier ou fractionnaire [17] [16], Figure 1.20. La sensibilité de couplage de chaque ordre dépend en premier de la forme de la trajectoire. Par exemple, une trajectoire circulaire réduit les sensibilités des ordres supérieurs tandis qu’une trajectoire elliptique, comme l’oscillateur planaire, les renforce. La sensibilité dépend aussi de l’angle d’application du signal générateur avec l’axe d’équilibre de l’aimantation. Un champ RF appliqué dans l’axe d’équilibre augmente la sensibilité des ordres pairs alors qu’appliqué orthogonalement, ce sont celles des ordres impairs. Ici, la fréquence du générateur fe balaie le système entre 2 GHz et environ 12 GHz. Les spectres de puissances aux bornes de l’oscillateur sont enregistrés par un analyseur de spectre par chaque pas fe. Extrait de [17]. De façon générale, la sensibilité de synchronisation dépend aussi de la symétrie du couplage entre le signal générateur et le mode uniforme, voir les mesures MRFM de [75]. Un champ RF uniforme peut coupler symétriquement le mode uniforme mais pas un courant RF à cause du champ d’Oersted. La bonne symétrie rend la sensibilité de synchronisation plus forte, ce qui rend ces types de couplages préférables. Un point commun entre toutes ces expériences est qu’aucune ne montre, en état synchronisé, la réduction totale de la largeur spectrale (fsync < 1 Hz) ou l’absence de saut de phase. Par exemple à température ambiante, [16] montre une réduction d’un facteur 8 (fsync ≈ 4 MHz ). Un enjeu important est de savoir dans quelle mesure la configuration d’oscillation (uniforme planaire) ou le type d’injection limite l’efficacité de la synchronisation. Pour modéliser le phénomène, la simulation macrospin est une première approche. En étudiant la dynamique de l’oscillateur avec injection d’un champ RF, [76] montre que dans une large gamme de Jdc, le seul phénomène observable est la synchronisation excepté au voisinage de la transition IPP/OPP ou la dynamique est chaotique. En régime synchronisé, [77] montre l’existence d’un déphasage additionnel liée à la non linéarité. Par ailleurs, le déphasage peut être aussi réglé en changeant la direction du signal générateur, voir [78]. Parmi les modèles analytiques, celui le plus utilisé est certainement le modèle universel ou dit aussi ondes de spin [20]. Néanmoins, il existe aussi une autre approche qui consiste à travailler directement avec l’équation LLGS [79]. Les deux modèles offrent des performances et des limitations comparables. Par exemple, le calcul des paramètres (non linéarité, fonction d’amortissement etc…) n’est valable qu’aux faibles puissances d’oscillation. Toutes les principales caractéristiques peuvent être décrites avec l’un ou avec l’autre. Par exemple, la variation de la puissance en régime synchronisé peut être étudiée avec le modèle LLGS [79] ou bien avec le modèle ondes de spin, voir [19] pour le cas d’un forçage de type courant RF. De même, le régime transitoire peut être étudié avec l’un ou l’autre [80] [81], [82]. En particulier, une étude sur le régime transitoire des oscillateurs vortex ont été interprétés avec le modèle ondes de spin [83]. Enfin de le même façon, la nature hystérétique de la synchronisation peut être discutée avec les deux modèles [80], [15]. De façon générale, le modèle ondes de spin a l’avantage d’être universel au sens où la dynamique est discutée avec le même vocabulaire pour tous les oscillateurs, quelle que soit leur nature (animation uniforme, vortex …), au contraire du modèle LLGS qui est restreint aux oscillateurs uniformes. Cependant, le modèle ondes de spin nécessite un travail supplémentaire de transformation qui est souvent fastidieux. De nombreuses expériences d’injection ont été conduites sur les oscillateurs vortex. Nous les passons en revue. En particulier, il est possible tout comme pour les oscillateurs uniformes de les synchroniser avec un courant RF [84], voire harmoniquement à des ordres entiers ou fractionnaires [85]. Il est possible notamment de les synchroniser jusqu’au 4ième ordre [86]. Par ailleurs, certains types d’oscillateurs vortex possèdent une largeur spectrale très faible en régime libre (f ≈ 100 kHz), par exemple ceux à couches couplées. Une fois l’oscillateur synchronisé avec un champ RF, la largeur spectrale diminue remarquablement, à température ambiante, jusqu’à prendre les caractéristiques spectrales du générateur (f ≈ 1 Hz) [87], voir Figure 1.21. Par ailleurs, les oscillateurs vortex exhibent, comme leur homologue uniforme, une synchronisation hystérétique si le sens du générateur est contrôlé attentivement [88].

Propriétés à faible puissance libre

                 Pour commencer, nous vérifions les propriétés des forçages canoniques à faible puissance libre, à l’ordre 1 et 2. Les solutions stationnaires sont montrées à la Figure 5.9 (cas conservatif) et Figure 5.10 (cas dissipatif). Les tableaux (g) comparent les valeurs des propriétés mesurées et prédites. Le modèle est comparé pour une puissance libre de p0,norm ≈ 0.17 et des amplitudes de signaux générateurs tel que ta,exp ≈ 3 – 4%. En pratique, cela signifie que la gamme  est symétrique à la limite de la résolution de  (entre 25 pts à 40 pts). Dans l’ensemble, les gammes  et  sont correctement estimées avec quelques disparités entre les forçages, voir tableaux (g). Par exemple pour Cy,1, l’erreur peut être aussi petite que 1% tandis que pour Dy,1 l’erreur atteint 10%. Cela montre qu’à ta,exp fixé, le modèle prévoit de façon inégale les propriétés suivant les forçages utilisés. Par ailleurs, la valeur de l’amplitude du signal générateur, nécessaire pour atteindre le même taux ta,exp, est en réalité relative entre chaque forçage. Par exemple pour Cy,1, l’amplitude du champ Hg doit être aussi basse que Hg = 0,05 Oe tandis que dans le cas Cx,2, Hg = 2,5 Oe suffit. En fait, ce dernier est le seul forçage canonique à ne pas avoir d’asymétrie d’où la valeur relativement élevée possible de l’amplitude du champ. Dans le cas Dy,1, il faut descendre jusqu’à à  =1,4.10-3. Ainsi pour que la théorie soit valable, les amplitudes requises peuvent être très différentes entre les forçages. Le déphasage de puissance p est lui aussi correctement estimé. Comme le système vérifie approximativement la propriété 3.9, le p des forçages canoniques est voisin de 3/2. En revanche, le p de Dx,2, est strictement égal, comme prédit par la théorie. Cela confirme que p est un paramètre essentiel à la description du régime synchronisé, au même titre que ,  et 0. En ce qui concerne le déphasage additionnel 0, l’accord est globalement bon, malgré un biais de 3° à 6° entre théorie et simulation. Les causes de l’erreur peuvent être multiples. Par exemple, il y a l’erreur commise sur l’estimation de la fréquence libre f0 qui génère une erreur sur le calcul de désaccord de fréquence . D’autre part, le déphasage  est soumis à des fluctuations subharmoniques dont l’écart type est d’au moins 3°, ce qui entache la mesure d’une imprécision intrinsèque. Enfin, une dernière possibilité est l’erreur causée sur . En particulier, les gammes  des forçages Dy,1, Dx,2 et Cz,1 sont les moins bien estimées, tout comme leurs 0. Dans ce cas, l’erreur provient des limitations du modèle qui, pour une raison que nous ignorons fonctionne un peu moins bien pour ces forçages. Pour toutes ces raisons, la mesure précise de 0 reste délicate.

Table des matières

Introduction générale
Partie I : Introductions
Chapitre 1. Introduction à l’auto-oscillateur à transfert de spin
1.1. Notions de spintronique
1.1.1. Configurations magnétiques
1.1.2. Phénomènes de transport
1.1.3. Dynamique de l’aimantation
1.2. Introductions aux auto-oscillateurs
1.2.1. Equation d’amplitude universelle
1.2.2. Bruits dans les oscillateurs
1.2.3. Oscillateurs uniformes planaires
1.3. Notions de synchronisation
1.3.1. Synchronisation sans formules
1.3.2. Synchronisation avec formules
1.3.3. Revue d’études : synchronisation d’oscillateurs spintroniques
1.4. Conclusion
Chapitre 2. Le formalisme ondes de spin
2.1. Présentation de l’oscillateur
2.1.1. Description de l’oscillateur
2.1.2. Notations du formalisme ondes de spin
2.2. Formalisme en ondes de spin
2.2.1. Transformation (a)
2.2.2. Transformation (b)
2.2.3. Transformation (c)
2.3. Orbites du système
2.3.1. Faible puissance
2.3.2. Puissance quelconque
2.4. Modèle universel
2.4.1. Termes résonants / non résonants
2.4.2. Etude des solutions stationnaires
2.4.3. Etude des solutions transitoires
2.5. Conclusion
2.6. Annexes
2.6.1. Compléments sur la transformation (a)
2.6.2. Compléments sur la transformation (b)
2.6.3. Tableau de synthèse des transformations
2.6.4. Expressions des couples transformés
Partie II : Etude du régime synchronisé
Chapitre 3. Régime synchronisé avec faible variation de la puissance
3.1. Concepts préliminaires
3.1.1. Modèle d’étude
3.1.2. Concepts de forçage
3.1.3. Equations de synchronisation
3.2. Etude des solutions stationnaires
3.2.1. Système dynamique centrée sur p0
3.2.2. Solutions stationnaires
3.2.3. Discussions
3.2.4. Forçages circulaires
3.3. Etude générale des forçages
3.3.1. Sensibilités de couplage intrinsèques
3.3.2. Déphasage additionnel 0
3.3.3. Déphasage de puissance p
3.3.4. Le rapport de sensibilité
3.4. Etude des forçages rectilignes
3.4.1. Forçages à sensibilités extrêmes
3.4.2. Propriétés de la puissance synchronisée
3.4.3. Approximation des forçages à valeurs réelles
3.5. Conclusion
3.6. Annexes
3.6.1. Expression de Re(F), Im(F)
3.6.2. Expression de p
3.6.3. Etude de Num(g, , ) et Den(g, , )
3.6.4. Sensibilités intrinsèques des forçages rectilignes
Chapitre 4. Etude des forçages canoniques
4.1. Méthode de décomposition
4.1.1. Définitions
4.1.2. Transformations
4.2. Etude géométrique
4.2.1. Forçages d’ordre 1
4.2.2. Forçages d’ordres supérieurs
4.3. Synchronisation à un forçage canonique
4.4. Conclusion
4.5. Annexes
4.5.1. Expressions des couples canoniques
4.5.2. Expressions des forçages canoniques
4.5.3. Ordre de grandeur des amplitudes
Chapitre 5. Simulations des forçages canoniques
5.1. Méthodes numériques
5.1.1. Descriptions du simulateur
5.1.2. Conditions d’opération du simulateur
5.1.3. Méthode d’extraction des données
5.2. Etude du régime libre
5.2.1. Etats stationnaires
5.2.2. Comparaison mesures des paramètres transitoires
5.3. Synchronisation à un forçage canonique
5.3.1. Conditions de validité du modèle
5.3.2. Propriétés à faible puissance libre
5.3.3. Propriétés en fonction de la puissance libre
5.3.4. Etudes complémentaires
5.4. Conclusion
Partie III : Etude du régime synchronisé avec les forçages à valeurs réelles
Chapitre 6. Combinaisons à deux forçages canoniques
6.1. Combinaisons générales
6.1.1. Définitions
6.1.2. Formules de combinaison
6.2. Combinaisons à  = 0 + m
6.2.1. Expressions de r et 
6.2.2. Etude de cas
6.2.3. Discussions
6.3. Combinaisons à  = /2 + m
6.3.1. Formules de combinaison
6.3.2. Etude de cas
6.3.3. Discussions
6.4. Conclusion
6.5. Annexes
6.5.1. Ordre de grandeur des ratios d’amplitudes
6.5.2. Tables de combinaison
Chapitre 7. Etude du régime transitoire
7.1. Etude du régime transitoire
7.1.1. Modélisation
7.1.2. Simulation
7.2. Régime stochastique
7.2.1. Modélisation
7.2.2. Simulation
7.3. Conclusion
Chapitre 8. Régime synchronisé avec forte variation de puissance
8.1. Etude des solutions stationnaires
8.1.1. Système dynamique centré sur p0
8.1.2. Solutions stationnaires
8.1.3. Condition de signal faible
8.2. Application aux forçages canoniques à valeurs réelles
8.2.1. Expressions de Ca
8.2.2. Modèle vs simulation
8.3. Conclusion
Partie IV : Etudes expérimentales
Chapitre 9. Expériences d’injection de courant
9.1. Techniques expérimentales
9.1.1. Concepts RF
9.1.2. Description du banc de mesure
9.1.3. Transmission de puissance
9.1.4. Présentation des échantillons
9.2. Expériences
9.2.1. Echantillon n°1
9.2.2. Echantillon n°2
9.3. Conclusion
Conclusion générale
Bibliographie

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