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Différentes technologies
Pour les trois types de composants passifs, à savoir les résistances, les condensateurs et les bobines, nous allons présenter les technologies habituellement dédiées à l’électronique de puissance.
Résistances
La résistance est un composant passif commun mais « boudé » en électronique de puissance car étant le siège de pertes énergétiques [20]. Elle est essentiellement utilisée dans les snubbers, les filtres et dans l’électronique de commande des convertisseurs. Elle se présente généralement sous trois formes différentes : la résistance en carbone, la résistance à fil bobiné et la résistance film.
Résistance en carbone
La technologie la plus commune met en oeuvre de fines particules de carbone (généralement graphite) qui sont mélangées avec un matériau non conducteur. Cela mène à un court cylindre de carbone raccordé aux deux électrodes métalliques comme illustré à la Figure 1.1.
Les résistances en carbone sont les plus courantes en raison de leur facilité de fabrication et de leur faible coût. Elles ne sont généralement pas conçues pour supporter des courants importants. Un fort courant pourrait faire chauffer le composant jusqu’à le dégrader de manière irréversible.
Le grand avantage de cette technologie de résistance est son aptitude à résister à de fortes impulsions énergétiques [22]: lorsqu’un courant traverse la résistance, c’est le volume complet du composant qui est conducteur réalisant ainsi une inertie thermique relativement importante. Cependant, les propriétés sont moins bonnes en termes de coefficient de température, bruit et dépendance de la tension.
Il y a cinquante ans, les résistances en carbone ont été largement utilisées en électronique. En raison de la faible stabilité de la valeur de la résistance, ce type de résistance ne convient pas pour toutes les applications modernes qui demandent une grande précision. Par exemple, la valeur de la résistance peut varier jusqu’à 5% après un an de non utilisation. Avec une utilisation intensive, cette variation peut atteindre 15%. La raison de cette instabilité est inhérente à la conception de la résistance.
Résistance à fil bobiné
Avant l’invention de la radio, la quasi-totalité des résistances étaient des fils bobinés. Cette technologie (Figure 1.2) est constituée d’un fil résistif qui est enroulé étroitement autour d’un tube creux constitué d’un matériau non-conducteur et thermo-dissipatif (généralement en porcelaine). Cet ensemble est recouvert d’un émail qui protège le fil et empêche l’oxydation et les changements dus à la température et à l’humidité atmosphérique.
Bien que coûteuses et plus difficiles à fabriquer que les résistances de carbone, les résistances à fil bobiné sont capables de supporter de forts courants [22] dans des applications telles que les émetteurs radio puissants. Les résistances à fil bobinés peuvent être fabriquées avec des tolérances beaucoup plus serrées que les résistances en carbone, lesquelles ont typiquement des tolérances de 5 à 10%. Malheureusement, en raison du fil enroulé, ce type de résistance est associé à des effets inductifs non négligeables.
Résistance film
Ce type de résistance présenté dans la Figure 1.3 est réalisé par dépôt d’un film métallique mince sur un substrat isolé. Les connexions sont raccordées aux extrémités du film métallique. Le film serpentant à la surface du substrat, un effet inductif est observé, cependant bien moindre que dans le cas d’un fil bobiné. Ces résistances peuvent être fabriquées avec des valeurs très précises. Figure 1.3: Résistance film métallique [24]
La terminologie « résistance film » fait référence à différentes technologies : les résistances film carbone, les résistances film métalliques et les résistances film à oxyde métallique [22].
Les résistances à film de carbone sont de faible puissance et sont les plus souvent utilisées. Elles comportent un noyau en céramique solide revêtu d’un film de carbone ayant des propriétés de résistance électrique. Le film est en forme d’hélice pour créer un long et étroit chemin résistif. Le matériau résistif est composé d’argile de carbone, tandis que les conducteurs sont en cuivre étamé. Un film mince de carbone est déposé sur une petite tige en céramique lors de la fabrication. Les résistances film de carbone ont été les plus populaires pour les applications de faible puissance selon un critère de sécurité, compte tenu de leur rayonnement thermique et de leur retard à la combustion. Elles peuvent supporter aussi des tensions élevées. On retrouve ce type de résistance dans les alimentations haute tension, radar, rayons X et laser..
Les résistances à film métalliques sont fabriquées à partir de bâtonnets de céramique revêtue de métal tel qu’un alliage de nickel. Elles sont bien supérieures aux résistances à film de carbone selon des critères de thermique, de CEM, de linéarité et de précision. Toutefois, ces résistances sont plus coûteuses que les résistances à film de carbone. Pour ces raisons, les résistances à film métalliques sont utilisées dans les applications où un coefficient de température faible et un bruit faible sont requis ; par exemple dans les filtres actifs.
Les résistances à film d’oxyde métallique sont similaires aux résistances film métalliques, mais incorporent un noyau en céramique stable, revêtu d’un oxyde métallique tel que l’oxyde d’étain. Ceci conduit à une température de fonctionnement supérieure et une plus grande stabilité et une meilleure fiabilité. Elles sont de petites tailles et peuvent résister à quelques watts étant donné que l’oxyde métallique ne brûle pas. Par contre, lors du montage de ces résistances, la plus grande attention est nécessaire car elles émettent de la chaleur. Elles sont utilisées dans des applications avec des exigences d’endurance élevées.
Condensateurs
Les condensateurs sont indispensables à la réalisation d’un convertisseur. On les retrouve notamment dans les filtres d’entrée et de sortie, parfois dans le coeur de conversion. Ils sont également indispensables dans les convertisseurs à résonance et à commutations douces. Un condensateur est un composant passif qui stocke l’énergie sous forme d’un champ électrique [25]. Dans sa conception la plus simple, un condensateur est constitué de deux plaques conductrices séparées par un matériau isolant appelé diélectrique. La capacité est directement proportionnelle aux surfaces des plaques, et est inversement proportionnelle à la distance entre les plaques. La capacité dépend aussi de la constante diélectrique du matériau séparant les plaques.
La réactance de la capacité est donné en régime sinusoïdal par : où Xc est la réactance de la capacité, la pulsation angulaire, f la fréquence et C la capacité.
Il existe différents types de condensateurs aux propriétés bien différentes. Il est nécessaire de comprendre la relation entre propriétés et technologies pour concevoir et dimensionner correctement un convertisseur. L’existence d’un diélectrique implique des pertes non négligeables ; cela est généralement modélisé sous la forme d’une « résistance série équivalente » nommée ESR. L’ESR correspond à l’un des principaux paramètres à considérer lors du choix d’une technologie : outre les pertes, elle fixe grandement les comportements fréquentiels d’utilisation d’un condensateur. L’ESR dépend par ailleurs beaucoup de la fréquence et de la température. Un autre paramètre déterminant pour les caractéristiques fréquentielles est « l’inductance série équivalente » (ESL-equivalent series inductance) : ce paramètre forme avec la capacité une résonance à 10 kHz avec certains condensateurs électrolytiques, jusqu’à 100 MHz ou plus avec des puces de type céramique montées en surface (CMS).
Condensateurs électrolytiques
La famille des électrolytiques (Figure 1.4) est associée à un excellent rapport qualité-coût pour les filtres à basse fréquence. La raison tient à une capacité importante dans un faible volume, des gammes de tensions et de capacités étendues. On trouve d’abord des condensateurs de type électrolytique aluminium (électrochimique). Les dimensions sont évidemment plus importantes pour de fortes tensions et de fortes capacités, comme pour toute autre technologie. Ceratains condensateurs électrolytiques sont polarisés, et ne peuvent donc pas supporter plus d’un volt de polarisation inverse sans dommage. Un condensateur électrolytique aluminium peut avoir une résistance série équivalente de 1 Ω. Les valeurs typiques sont proches de quelques dixièmes d’Ohm [27]. Cette résistance augmente en fonction de la fréquence à cause des pertes diélectriques et diminue en fonction de la température. D’autre part, à cause de leur volume élevé, les condensateurs électrolytiques aluminium ont des inductances séries élevées et donc une fréquence de résonance faible. Ils sont utilisés souvent pour des filtres basse fréquence, des applications de « bypass » et du couplage.
Figure 1.4: Coupe d’un condensateur électrolytique aluminium [26]
Parmi les électrolytiques, on trouve également les condensateurs de type tantale. Les capacités tantales présentent des ratios capacité-volume plus intéressants que les condensateurs électrolytiques aluminium. Par ailleurs, leur ESR est plus faible et ils ont une inductance série plus faible et donc peuvent être utilisés à des fréquences plus élevées que les condensateurs électrolytiques aluminium. Ils sont toutefois plus coûteux et plus sensibles aux surtensions et aux ondulations de courant.
Condensateurs films
Les condensateurs films (Figure 1.5) sont disponibles pour de très larges plages de capacités et de performances rendues possibles par différents diélectriques utilisables : le polyester, le polycarbonate, le polypropylène et le polystyrène. En raison de la faible constante diélectrique de ces films, le rapport capacité-volume est relativement faible, notamment par rapport aux électrolytiques. Ce rapport dépend par ailleurs de l’épaisseur du film qui, pour des raisons évidentes de réalisation pratique, ne peut être rendue très mince. On retrouve les plus forts rapports et les plus fortes capacités dans des composants prévus pour supporter les plus faibles tensions (50V), là où le diélectrique peut être choisi le plus mince (comme avec toute autre technologie). L’avantage essentiel des condensateurs film par rapport aux électrolytiques tient à un ESR beaucoup plus faible [27].
Figure 1.5: Coupe sur un condensateur film [28]
Typiquement, en utilisant une structure de type film enroulé, les condensateurs films sont un peu inductifs, ce qui limite leur utilisation à fréquence élevée. Le film empilé permet de réduire les effets inductifs. En tout état de cause, comme pour tout composant, les connexions doivent être réduites au strict minimum pour limiter autant que possible ces effets inductifs. Mais ces effets inductifs dépendent aussi des dimensions du composant (notamment de sa longueur entre terminaux) ; c’est ainsi que des condensateurs à film empilé de type CMS peuvent être utilisés à des fréquences bien supérieures à 10 MHz [29].
Condensateurs céramiques
La céramique constitue souvent le choix idéal à fréquence élevée, voire unique au-dessus de quelques mégahertz, en raison de sa compacité et de ses faibles pertes diélectriques [30]. Cependant, les caractéristiques des diélectriques céramiques varient considérablement. Les condensateurs céramiques (Figure 1.6) sont disponibles jusqu’à quelques microfarads [32] avec des constantes diélectriques élevées comme dans X7R et Z5U. Les types NP0 ou COG utilisent des constantes diélectriques faibles et sont limités à 0.1μF [33].
Les condensateurs céramiques multicouches sont les plus courants pour des applications de « bypass » et de filtrage à plus de 10 MHz grâce à leur faible inductance apparente [34]. Les condensateurs céramiques de faible capacité peuvent atteindre 1 GHz [27]. Selon le cas, il est parfois préférable de choisir un condensateur avec une fréquence de résonance supérieure à la fréquence de fonctionnement. Tout dépendra du comportement haute fréquence du système.
Tous les condensateurs possédant une ESR plus ou moins importante, notons que celle-ci peut être mise à profit, notamment en tant qu’amortisseur dans les filtres afin de stabiliser la régulation des convertisseurs de l’électronique de puissance.
Bobines
Les bobines, comme les condensateurs, sont indispensables à l’électronique de puissance. On les retrouve notamment dans les filtres et dans le coeur de tout convertisseur. Elles sont également indispensables dans les convertisseurs à résonance et à commutations douces. Une bobine est un composant passif qui stocke l’énergie sous la forme d’un champ magnétique [35]. Elle est constituée au minimum d’une simple boucle conductrice. Le plus souvent, il s’agit d’un enroulement à plusieurs spires. De manière courante, cet enroulement est effectué autour d’un matériau magnétique ou d’un ensemble de matériaux formant le circuit magnétique afin de canaliser le champ magnétique, diminuer les pertes et augmenter la valeur de l’inductance. L’inductance dépend du nombre de spires, de leur géométrie et des matériaux environnants.
La réactance inductive est définie ci-dessous en régime sinusoïdal : où XL, ω, f et L représentent respectivement la réactance inductive, la pulsation angulaire, la fréquence et l’inductance.
Une bobine (comme un transformateur) n’est pas un composant comme les autres (passifs ou actifs) : elle ne peut pas être sélectionnée sur catalogue (comme un condensateur ou un transistor par exemple). Les inductances sont souvent dimensionnées sur mesure pour de meilleures performances, en particulier pour des puissances importantes. Ce dimensionnent tient à un trop grand nombre de paramètres à prendre en compte : la valeur de l’inductance, ses plages d’utilisation (courant, tension, fréquence), la présence éventuelle d’une composante continue de courant, les formes d’ondes, l’échauffement et le rayonnement acceptables… Seuls existent des catalogues de circuits magnétiques (différents matériaux, formes, dimensions…) et de conducteurs électriques (différents fils, diamètres, isolement…). Une inductance (comme un transformateur) se conçoit donc en même temps que le convertisseur dans lequel il est prévu de l’implanter. Quelle que soit l’application de cette inductance, les principaux critères de choix pour le circuit magnétique et le type de bobinage sont les suivants :
pertes énergétiques et échauffement (tout matériau magnétique et tout conducteur électrique, comme tout composant, en est le siège) ;
facilité de réalisation et fuites magnétiques (à titre d’exemple, le bobinage d’un tore à faible perméabilité est coûteux tandis qu’un entrefer provoque des fuites) ;
linéarité et invariance du matériau magnétique (tout matériau magnétique est notamment saturable ; sa perméabilité n’est donc pas constante et varie avec la température ; ce qui peut être évité avec l’inductance « à air »).
Matériaux magnétiques dédiés à l’électronique de puissance
En règle générale, les matériaux possédant les plus fortes inductions à saturation, donc ceux qui permettent de minimiser la section du circuit magnétique et le nombre de spires et ainsi d’alléger une inductance (ou un transformateur), sont malheureusement ceux qui s’échauffent le plus lorsque la fréquence s’élève. Les matériaux magnétiques peuvent donc être classés suivant leur gamme de fréquence préférentielle (suivant le meilleur compromis entre pertes et saturation) [37] :
le Fer-Silicium est l’alliage traditionnel des applications à très basse fréquence (limite basse de l’électronique de puissance)
le Fer-Nickel : circuit coupé avec entrefer; induction à saturation variable suivant le pourcentage de nickel ;
les matériaux amorphes à base de fer : forte induction à saturation mais peu performants en électronique de puissance à cause des pertes importantes à fréquence élevée ;
les matériaux amorphes à base de cobalt : tore uniquement ; de 50 à 300 kHz environ ;
les matériaux nanocristallins : tore uniquement, induction à saturation élevée, applications à fréquence assez élevée : 50 à 300 kHz ;
les ferrites Manganèse-Zinc sont les matériaux les plus courants en électronique de puissance : toutes formes moulés disponibles ; de 20 kHz à 1 MHz environ mais induction à saturation faible ;
les ferrites Nickel-Zinc : prennent le relai au-delà 1 MHz mais induction à saturation encore plus faible.
Tout dimensionnement d’inductance doit éviter la saturation du circuit qui se traduirait par un pic de courant destructeur. Cela se traduit par un volume du circuit magnétique pratiquement proportionnel à sa perméabilité. La réalisation d’une inductance nécessite donc un circuit magnétique à faible perméabilité. Une façon de procéder consiste à utiliser un circuit coupé avec entrefer, ce qui exclut pratiquement les matériaux amorphes et nanocristallins ; ne subsistent en général que les ferrites. Une autre façon de procéder consiste à utiliser un matériau (non évoqué plus haut) dit « à faible perméabilité ». Il en existe de toutes sortes, obtenus par moulage d’un quelconque matériau magnétique sous forme de poudre (fer-nickel, ferrite, fer-carbonyle…) avec un liant neutre magnétiquement dans des proportions pouvant être quelconques. Tous les matériaux à faible perméabilité commercialisés se présentent uniquement sous forme de tore pour éviter les fuites magnétiques (une faible perméabilité implique que le matériau est peu perméable au passage d’un flux et donc il y a une possibilité de fuites).
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Table des matières
1. Introduction
2. Une petite histoire du début de la CEM
A. Evolution des perturbations
B. Emergence des réglementations
3. Mécanismes de la CEM
4. Positionnement de nos travaux.
Chapitre I : Modélisation des composants passifs
I.1 Composants passifs
I.2 Différentes technologies
I.2.1 Résistances
I.2.1.1 Résistance en carbone
I.2.1.2 Résistance à fil bobiné
I.2.1.3 Résistance film
I.2.2 Condensateurs
I.2.2.1 Condensateurs électrolytiques
I.2.2.2 Condensateurs films
I.2.2.3 Condensateurs céramiques
I.2.3 Bobines
I.2.3.1 Matériaux magnétiques dédiés à l’électronique de puissance
I.2.3.2 Bobinages
I.3 Modélisation
I.3.1 Modèles Analytiques
I.3.1.1 Solénoïde
I.3.1.2 Condensateur multicouches
I.3.2 Modèles basés sur la mesure
I.3.2.1 Utilisation d’un analyseur de réseau
I.3.2.2 Détermination des paramètres du modèle
I.4 Application sur un filtre
I.5 Conclusion
Chapitre II : Modélisation des composants actifs
II.1 Composants actifs
II.2 Modélisation
II.2.1 Modélisation dans le domaine temporel
II.2.1.1 Modèle de résistance variable
II.2.1.2 Modèle de résistance variable avec des éléments parasites
II.2.1.3 Modèle complet du MOSFET
II.2.1.4 Modèle basé sur la mesure
II.2.2 Modélisation dans le domaine fréquentiel
II.2.2.1 Forme d’onde carrée
II.2.2.2 Forme d’onde trapézoïdale
II.2.2.3 Forme d’onde trapézoïdale non régulière
II.2.2.3 Forme d’onde trapézoïdale non régulière avec oscillations
II.3 Comparaison des modèles
II.3.1 Comparaison des formes d’ondes temporelles
II.3.2 Comparaison des spectres fréquentiels des perturbations
II.3.3 Comparaison des temps de simulations
II.4 Conclusion
Chapitre III : Modélisation du PCB
III.1 Introduction
III.2 Modélisation
III.2.1 Méthode PEEC
III.2.2 Méthode des moments MoM
III.2.3 Calcul de l’inductance et la résistance interne du plan de masse
III.2.4 Validation
III.3 Conclusion
Chapitre IV : Optimisation du routage et de l’emplacement des composants
IV.1 Introduction
IV.2 Choix de l’algorithme évolutionnaire
IV.3 Optimisation du routage
IV.3.1 Règles générales et hypothèses
IV.3.2 Cas 1 : Liaisons à deux pistes
IV.3.3 Cas 2 : Liaisons à cinq pistes
IV.4 Optimisation de l’emplacement des composants
IV.5 Conclusion
Conclusions et Perspectives
1. Conclusions générales
2. Perspectives
Références
ANNEXES
Annexe A – Relation entre les paramètres S et les impédances
ANNEXE B : Algorithme d’évolution différentielle dédiée à la caractérisation des modèles des composants passifs
B.1. Algorithme d’évolution différentielle
B.2 Application aux modèles de composants passifs
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