MANQUE DE SENS EN MATHÉMATIQUES À L’ÉCOL

MANQUE DE SENS EN MATHÉMATIQUES À L’ÉCOL

Pourquoi s’intéresser à la thématique du manque de sens en mathématiques à l’école ?

Cette section va nous permettre de cibler le problème qui se pose en ce moment par rapport à l’utilité de l’apprentissage des mathématiques à l’école. Pour ce faire, nous compléterons les témoignages collectés et présentés précédemment en nous appuyant sur des pensées d’auteurs traitant de ce sujet. Nous exposerons également ce qui a amené à cette situation.

Manque de sens en mathématiques : une problématique toujours d’actualité

Actuellement, l’enseignement et la place des mathématiques à l’école font l’objet de nombreux questionnements. Certaines remarques se font à l’égard de l’utilité des mathématiques depuis quelques années déjà, notamment depuis l’évolution technologique de ces dernières années. Cette dernière permet par exemple de calculer automatiquement à l’aide d’outils, ce qui remet en cause l’apprentissage des opérations en colonne pour nombre de personnes notamment. Il existe également d’autres exemples plus récents, datant des années 2000-2010. Par exemple la généralisation du Web 2.0. Grâce à cette avancée technologique, nous pouvons avoir accès à une véritable encyclopédie en ligne. Il existe un nombre important de sites et d’applications permettant de faire à notre place certains calculs mathématiques, comme la conversion d’unités et le calcul de l’aire d’une surface par exemple. Nous avons aussi la possibilité d’avoir cette encyclopédie partout avec nous grâce aux smartphones. L’apparition du GPS comme assistant de navigation remplace peu à peu l’utilisation des cartes en format papier, ce qui a pour conséquence de fragiliser le repérage dans l’espace de l’élève. Tous ces éléments remettent en cause certains apprentissages mathématiques.
Cette remise en question a plusieurs origines, c’est pourquoi nous avons séparé ces dernières pour les analyser individuellement.

Mentalité de l’école différente de celle de la société

En conséquence en partie des avancées technologiques de ces dernières années, notre mode de vie en général a progressivement changé. Comme le souligne Ellul (1988), « tout, tout de suite » est un caractère important de la mentalité technicienne (p.150). En effet, les gens ont de plus en plus un esprit utilitaire, c’est-à-dire vouloir des objets qui peuvent leur servir rapidement et qui sont souvent faciles à mettre en marche et à utiliser. Il faut savoir qu’Ellul a un point de vue négatif vis-à-vis de l’avancée et de l’implantation toujours plus fortes des nouvelles technologies. De ce fait, certains de ses propos peuvent être influencés par ses opinions personnelles et il faut en être conscient lorsque nous lisons ses oeuvres. Néanmoins, quelques-unes de ses réflexions sont intéressantes et méritent d’être exposées. Le caractère immédiat souligné ici implique que les personnes deviennent moins patientes. Lorsqu’une tâche n’est pas forcément plaisante, cela demande un grand effort d’implication. D’autre part, il existe une telle multitude d’informations qui ont pour conséquence le phénomène de la « désinformation » (Ellul, 1988, p.182). Face à toutes ces données, l’homme ne sait plus les trier correctement et distinguer celles qui sont importantes de celles qui ne le sont pas. De plus, cette connaissance de tout ce qui nous entoure implique que notre attention est constamment détournée. Un autre aspect est la dépendance : avec l’évolution des nouvelles technologies, nous devenons dépendants de ces dernières. De ce fait, l’autonomie des individus est fragilisée et pourtant, elle représente l’un des objectifs de l’École.
Il existe encore d’autres exemples montrant ce changement de mentalité, mais nous nous arrêtons ici, car notre but n’est pas de dénoncer notre société actuelle. Ces exemples semblent en effet être exagérés et dénonciateurs. C’est pourquoi nous insistons sur le fait qu’il faut les considérer dans leur ensemble et comme une généralité. Notre but est donc de rendre attentif à ce changement et au fait qu’il peut avoir quelques conséquences dans notre manière de travailler et plus spécifiquement dans notre cas, de travailler à l’école.
Nous vivons donc dans une société qui préconise le gain de temps, le plaisir immédiat et la sauvegarde de l’effort. Lombard (2006) utilise d’ailleurs le terme de génération zapping pour nommer notre génération actuelle, c’est-à-dire une génération ayant pris pour habitude de passer d’une activité à une autre dès que celle en cours devient quelque peu ennuyante ou difficile. Elle mentionne que « les élèves zappent, jonglent dans leurs activités et leurs loisirs, et ce n’est au fond guère étonnant dans une société qui valorise la satisfaction immédiate des moindres besoins » (p.4).
Afin de mieux comprendre les différences entre la société et l’école, intéressons-nous brièvement à cette dernière. À l’école, l’élève ne peut pas se permettre de faire du zapping comme il peut le faire ailleurs. De plus, l’élève doit être impliqué et concentré durant des moments délimités et n’est pas libre de faire ce qu’il veut quand il veut. Nous constatons un certain décalage entre vie en société et vie à l’école. En effet, la liberté de l’élève dans sa vie privée lui permet plus de « zapper » et peut développer ainsi chez lui une certaine impatience, alors que l’école prône le contraire.
La conséquence que cela peut avoir sur le sens qu’il attribue aux mathématiques est qu’il peut ne pas comprendre à quoi cela sert de s’investir autant alors que d’autres machines peuvent le faire à sa place comme il a l’habitude de procéder dans sa vie privée. De ce fait, certaines valeurs prônées à l’école comme l’effort et l’investissement peuvent sembler désuètes pour l’élève dans certaines situations.

Attentes des mathématiques parfois confuses pour les enseignants

Un autre aspect peu discuté mais très important à la construction du sens par les élèves est le sens accordé aux mathématiques et à leur enseignement par les enseignants eux-mêmes. Les objectifs et finalités de l’enseignement des mathématiques en Suisse, dictés par le PER ne sont pas toujours compris et appliqués par les enseignants. En effet, Charnay (1999) affirme que « vouloir faire partager aux élèves la « culture mathématique » impose d’avoir essayé de comprendre l’essence même de cette science » (p.17). Dans son ouvrage, il mentionne une recherche1 faite par l’Institut national de recherche pédagogique (INRP), appelé aujourd’hui Institut français de l’éducation (IFE) dans les années 1980 démontrant que l’image des mathématiques varie beaucoup d’un enseignant à un autre. Par cet exemple, nous pouvons en déduire que la compréhension d’une discipline par un enseignant peut modifier tout son enseignement, et donc simultanément l’apprentissage des élèves. C’est pourquoi il est primordial que l’enseignant soit préalablement au clair quant aux objectifs et finalités des mathématiques.

Enseignement généralisé

L’objectif général de l’École est de former des citoyens capables de vivre en société et lorsque la société change, l’école change et vice-versa. Notre pays bénéficie de nombreux débouchés de métiers. L’École a donc le devoir de fournir un enseignement généralisé touchant à tous les domaines afin de permettre à chaque élève d’avoir des bases pour la suite.
Certaines professions peuvent s’exercer dès la fin de l’école obligatoire par le biais d’apprentissages. Mais il existe aussi d’autres métiers qui exigent des études supplémentaires. Par conséquent, l’école doit former ses élèves pour les préparer aux deux options et c’est ce qui explique le fait que certaines connaissances paraissent quelques fois déconnectées de la réalité.

Pensées populaires négatives

Étant donné que nous avons déjà traité des différentes critiques qui sont faites à l’encontre des mathématiques, nous ne reviendrons pas sur le sujet. Par contre, il est intéressant de relever que ces pensées négatives peuvent influencer l’image que se font les élèves vis-à-vis des mathématiques. Siety (2001) soulève également ce phénomène dans son ouvrage en disant que « si un élève s’entend dire depuis sa prime enfance qu’on est mauvais en maths dans la famille, il lui sera sans doute difficile de mettre en cause ce conditionnement » (p.79). Ici, Siety mentionne l’influence que peuvent avoir les parents sur les capacités intellectuelles de l’enfant. Le même phénomène peut également se produire sur le sens en mathématiques.

Problèmes mathématiques comme reflet de la réalité et non comme la réalité elle-même

« En fonctionnant sans recours au « concret », elle [la mathématique] les prive de ce qui, dans leur vie, constitue un point de repère fondamental. » (Siety, 2001, pp.20-21)
Lors d’un cours de formation qui s’est déroulé en septembre 2016 et dont l’intitulé était « Sortir de la classe pour faire des mathématiques », l’un des formateurs nous a donné un exemple d’un exercice qui se fait habituellement en classe dont le but est de calculer le périmètre d’un rectangle. Cet exercice a été mené dans un premier temps en classe où le calcul du périmètre était à effectuer sur un rectangle dessiné sur une feuille. Dans un deuxième temps, les élèves ont dû calculer le périmètre de la cour de récréation, c’est-à-dire sortir de la classe et aller prendre des mesures sur le terrain. Contrairement au rectangle uniforme présent sur leur fiche de maths, un tas de feuilles était déposé au bord de la cour de récréation. Voici un schéma de ces deux situations :

Table des matières

INTRODUCTION 
CHOIX DU SUJET
PRÉSENTATION DU SUJET ET GRANDES LIGNES DU TRAVAIL 
1. PROBLÉMATIQUE
1.1 QUELQUES DÉFINITIONS
1.2 POURQUOI S’INTÉRESSER À LA THÉMATIQUE DU MANQUE DE SENS EN MATHÉMATIQUES À L’ÉCOLE ?
1.3 QUELQUES LIMITES
1.4 NOTRE SYNTHÈSE PERSONNELLE SUR : « COMMENT DONNER DU SENS AUX MATHÉMATIQUES ? »
1.5 OBJECTIFS, HYPOTHÈSES ET QUESTION DE RECHERCHE
2. MÉTHODOLOGIE
2.1 FONDEMENTS MÉTHODOLOGIQUES
2.2 NATURE DU CORPUS
2.3 MÉTHODES D’ANALYSE DES DONNÉES
3. ANALYSE
3.1 ENSEIGNANTS
3.2 RÉSUMÉ DES ENTRETIENS
3.3 SOURCES DE MANQUE DE SENS EN MATHÉMATIQUES
3.4 PISTES D’ACTION POUR DONNER PLUS DE SENS AUX MATHÉMATIQUES
CONCLUSION
VÉRIFICATION DES HYPOTHÈSES ET DISCUSSION AUTOUR DE CES DERNIÈRES
AUTRES ÉLÉMENTS DISCUTÉS LORS DES ENTRETIENS
APPORTS ET DIFFICULTÉS DE LA DÉMARCHE
AMÉLIORATIONS POSSIBLES ET PERSPECTIVES D’AVENIR
RÉFÉRENCES
BIBLIOGRAPHIE
SITES INTERNET
ANNEXES
ANNEXE 1 : CONTRAT DE RECHERCHE DEFINI.
ANNEXE 2 : GUIDE D’ENTRETIEN
ANNEXE 3 : SOURCES DE MANQUE DE SENS EN MATHÉMATIQUES – VERBATIM
ANNEXE 4 : PISTES D’ACTION SUR LE MANQUE DE SENS EN MATHÉMATIQUES – VERBATIM
ANNEXE 5 : RÉSUMÉ DES ENTRETIENS

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