Soutenance mémoire
Les MOTs 2D et 3D
Le piège magnéto-optique (MOT) refroidit et confine les atomes en utilisant la pression de radiation, modifiée par l’effet Doppler dû à la vitesse des atomes, et par l’effet Zeeman créé par un gradient de champ magnétique (voir par exemple [Metcalf 03] pour une revue). Le MOT 3D agit dans les trois directions de l’espace en utilisant ce principe [Raab 87]. Le MOT 2D ne confine et refroidit les atomes que dans deux directions, ce qui créée un jet d’atomes collimaté dans la troisième direction [Dieckmann 98]. Nous utilisons un MOT 2D pour capturer les atomes à partir d’une vapeur de rubidium dans l’enceinte de collection et les transférer dans la chambre de science où ils sont capturés et refroidis par un MOT 3D. Une fois dans le MOT 3D, les atomes seront refroidis plus avant, puis transférés dans le piège dipolaire optique en vue de l’évaporation vers la condensation de Bose-Einstein. Le MOT 2D génère un flux atomique de quelques 108 atomes par seconde capturés dans le MOT 3D. Ce résultat est plutôt décevant, compte tenu des performances affichées par les sources atomiques dans la littérature (voir [Clément 08]). Une nouvelle version du MOT 2D a été dessinée par le bureau d’étude de l’Institut, et réalisée. Sa mise en place n’a pas encore été effectuée, car elle ne s’est pas révélée nécessaire jusqu’à présent. Nous réalisons un MOT 3D de rubidium contenant 3 109 atomes environ 3, en 15 secondes. La température des atomes ainsi piégés est d’environ 120 µK.
Refroidissement laser du potassium
Nous avons décrit jusqu’ici le système laser pour le refroidissement du rubidium. Nous allons maintenant décrire un système laser pour le refroidissement d’atomes de potassium. Le potassium présente un certain nombre de particularités par rapport au rubidium, qui justifient que l’on cherche à développer des méthodes robustes de manipulation de cette espèce. Parmi les alcalins, le potassium et le lithium sont les seules espèces présentant des isotopes fermions (c’est-à-dire ayant un nombre pair de nucléons) stables. Le potassium 40 est le premier fermion atomique ayant été refroidi jusqu’à la dégénérescence quantique [DeMarco 99, Demarco 01]. La réalisation de ce gaz de potassium fermionique dégénéré a étendu l’étude des atomes froids aux fermions, ouvrant un champ considérable [Greiner 03, Greiner 05]. Dans le domaine de l’interférométrie atomique, l’utilisation d’atomes de potassium s’est révélée très fructueuse, aussi bien l’isotope 40K grâce au principe de Pauli [Roati 04] que l’isotope 39K, grâce aux résonances de Feshbach [Roati 07, Fattori 08]. Dans les références citées précédemment, le système laser pour le refroidissement du potassium est basé ou bien sur des diodes refroidies à très basse température (-40oC) [Goldwin 02], ou bien sur un laser Ti :Saphire [Modugno 01], ou bien plus récemment sur des diodes laser à température ambiante traitées anti-reflet [Nyman 06a]. Nous proposons ici un système laser original pour le refroidissement laser du potassium, qui permet d’améliorer la robustesse et la fiabilité du laser, tout en simplifiant le banc laser. La mise au point et la validation de ce système laser constitue une première étape vers la réalisation de mélanges d’espèces dégénérés sur notre expérience. La lumière à 767 nm pour le refroidissement laser sur la transition D2 du potassium est générée par doublage de fréquence à partir d’un faisceau laser à 1534 nm. Les avantages de cette technologie sur la technologie habituelle utilisant les diodes en cavité étendue sont les suivants : Fiabilité 1534 nm est une longueur d’onde utilisée pour la communication par fibres optiques en bande C. La technologie des lasers, et plus largement de l’optique fibrée à cette longueur d’onde, a bénéficié des efforts colossaux engagés dans le domaine des télécommunications optiques ces 20 dernières années. Stabilité Les diodes laser télécom DFB (Distributed Feeback) sont suffisamment fines pour pouvoir être utilisées sans cavité externe. Il n’y a donc aucun élément mécanique susceptible de vibrer, aucun alignement susceptible d’être perturbé. Notre système est entièrement fibré dans toute sa partie à 1534 nm. Simplicité Les diodes laser de type telecom sont conçues pour pouvoir être modulées rapidement en fréquence. En modulant le courant de la diode à 462 MHz, il est possible de générer la fréquence nécessaire au repompage des atomes sur la transition cyclante du potassium Par rapport à un laser Ti :Saphire, cette solution reste bon marché (du même ordre de prix qu’un système laser à diode commercial de type Toptica DL100). Nous allons maintenant décrire le banc laser potassium tel que nous l’avons utilisé pour réaliser un piège magnéto-optique.
Potentiels lumineux et piège dipolaire optique
Lorsqu’un atome est soumis à un champ électrique extérieur, créé par exemple par un laser,ses niveaux d’énergie sont déplacés par l’effet Stark. Lorsque l’amplitude du champ extérieur varie spatialement, l’atome aura une énergie totale différente en fonction de sa position. Cette variation spatiale de l’énergie E donne lieu à une force conservative Fdip = −∇~ E, qu’on appelle force dipolaire [Ashkin 78, Bjorkholm 78, Chu 86]. Comme les atomes n’ont pas de moment dipolaire permanent, l’effet du déplacement lumineux est d’ordre deux, c’est-à-dire proportionnel au carré du champ externe. La grandeur reliant le module au carré du champ externe est appelée la polarisabilité α de l’atome. Elle dépend de manière essentielle de la fréquence d’oscillation du champ externe et de l’état atomique : lorsque la fréquence du champ est inférieure à la fréquence de transition atomique la plus proche (laser décalé vers le rouge), la force dipolaire attire les atomes vers les maxima d’intensité. Lorsque la fréquence du champ est supérieure à la fréquence de transition atomique la plus proche (laser décalé vers le bleu), la force dipolaire repousse les atomes des maxima d’intensité. Lorsque l’émission spontanée de photons par l’atome peut être négligée, c’est-à-dire lorsque le champ externe ne peuple pas les états excités de l’atome, la polarisabilité est une grandeur réelle, et l’effet du champ se limite à la force dipolaire ([Grimm 00]). C’est le cas pour les champs créés par des lasers très désaccordés par rapport aux résonances atomiques. Une grande variété de types de potentiels lumineux peut être créée en manipulant un faisceau laser. Citons-en quatre, que nous utilisons sur notre expérience. Le piège optique « simple » . Dans ce cas, la variation spatiale de l’amplitude du champ (ou de manière analogue de son intensité) est réalisée par la focalisation forte du faisceau. De manière idéale, si le faisceau est Gaussien, on obtient dans la direction transverse à la direction de propagation un piège Gaussien. Dans la direction longitudinale, on obtient un profil d’intensité Lorentzien, et donc un piège de même forme. D’une façon générale, le piège aura une forme allongée dans la direction de propagation [Chu 86, Granade 02]. Le piège optique « croisé » est une variante très répandue du cas précédent [Adams 95, Barrett 01]. Pour obtenir un fort confinement dans les trois directions de l’espace, on réalise deux pièges optiques simples avec deux faisceaux croisés. La figure 1.8 montre les profils de potentiel des pièges simples et croisés. Sur notre expérience, c’est un piège de ce type qui est utilisé pour le refroidissement évaporatif et la condensation de Bose-Einstein. Le piège optique TEM01 Dans ce cas, on réalise un faisceau Gaussien d’ordre supérieur. La technique que nous utilisons pour créer ce faisceau, décrite dans le chapitre 4, consiste à faire focalisé, en fonction de la position suivant deux axes. A droite : potentiel créé par deux faisceaux gaussiens focalisés et croisés au niveau de leur waist. passer un faisceau gaussien d’ordre zéro à travers une lame déphasant une moitié du faisceau de π par rapport à l’autre. Cette technique a été démontrée pour le piégeage d’atomes froids par [Smith 05, Meyrath 05]. Dans notre expérience, nous utilisons ce piège pour créer un condensat quasi-2D (voir chapitre 4). Lorsque le potentiel lumineux est répulsif, i.e. les atomes sont repoussés par les maxima d’intensité, ce piège confine les atomes dans l’une des directions radiales en laissant libre l’autre. La figure 1.9 montre le profil de potentiel obtenu pour le cas répulsif.
Evaporation par « couteau laser » sélectif en énergie potentielle
Le principe du refroidissement par évaporation est de retirer sélectivement les atomes les plus énergétiques d’un nuage atomique. L’idée que nous présentons dans ce paragraphe est d’utiliser le déplacement lumineux pour expulser les atomes situés au bord du piège avec un laser résonnant [Setija 93]. Les atomes les plus énergétiques du piège dipolaire passent leur temps en majorité dans les régions de grande énergie potentielle. En illuminant le nuage avec de la lumière résonante pour la classe d’atomes située à une énergie potentielle élevée, ces atomes vont diffuser des photons et acquérir rapidement (par rapport aux fréquences d’oscillation du piège) une grande énergie cinétique. A cause de leur grande énergie, ils vont s’échapper du piège. Ce faisant, nous réalisons une évaporation par « chauffage sélectif en énergie potentielle » . Cependant, cette méthode va générer du chauffage parasite. En effet, les atomes dont l’énergie potentielle est voisine de celle des atomes à évacuer vont diffuser des photons et chauffer, mais insuffisamment pour s’échapper du piège. Nous avons réalisé une simulation numérique du mouvement d’un atome soumis en présence du laser. Cette simulation montre que l’on peut réduire ce chauffage parasite à quelques photons pour les atomes situés au fond du piège.
Chargement du piège : séquence temporelle, résultats expérimentaux et interprétation
Le piège magnéto-optique est chargé comme décrit précédemment. Il contient 3 109 atomes de Rb, à la température de 140 µK. Le MOT est ensuite comprimé en augmentant le désaccord du laser de refroidissement jusqu’à −120 MHz, pendant 60 ms [Petrich 94]. Durant cette séquence, la puissance du laser de refroidissement est diminuée, ainsi que la puissance du laser repompeur [Clément 08]. La taille du MOT comprimé est alors de 1 mm environ, sa température de 60 µK (ce qui indique que des processus de refroidissement sub-doppler sont à l’oeuvre au centre du piège). Après cette phase, le gradient de champ magnétique est coupé (en 1 ms environ) pour réaliser une situation de mélasse optique, et le premier bras du piège dipolaire est mis en marche. Sa puissance optique est de 28W, il est focalisé sur 180 µm 21. Simultanément, le désaccord du laser de refroidissement est augmenté jusqu’à une valeur de -200 MHz, et la puissance du laser repompeur est diminuée d’un facteur 30 (soit 21 µW·cm−2). Cette séquence dure 50 ms. Après ces opérations, nous obtenons environ 3 107 atomes retenus dans le premier bras du piège dipolaire. Ils sont encore libres de s’échapper le long du bras mais sont maintenus contre la gravité. Leur température transverse est de 20 µK, et leur densité dans l’espace des phases est de 2 10−5 . Notre interprétation du processus de chargement est la suivante : le déplacement lumineux de la transition de refroidissement D2 provoqué par le faisceau du premier bras est de 127 MHz au maximum (soit un déplacement de 3 MHz dans l’état fondamental et 130 MHz dans l’état excité). Dans cette configuration, la mélasse optique avec un désaccord du laser piège de 200 MHz opère dans des conditions où :
1. dans l’espace libre, les atomes restent refroidis faiblement, et ils ne chutent que très lentement sous l’action de la gravité. Cela permet de les maintenir dans le volume du piège.
2. au centre du piège, le laser de refroidissement est désaccordé de 60 MHz vers le rouge, ce qui est une configuration favorable pour un refroidissement efficace. Les atomes qui chutent au fond du piège vont donc être ralentis, et ne pourront pas s’échapper de l’autre côté après une demi oscillation.
3. au cours de la mélasse, la puissance du laser repompeur est réduite, mais sa fréquence n’est pas modifiée. En particulier, le déplacement lumineux de la transition provoque une diminution forte du taux de repompage au centre du piège dipolaire. Ceci produit un effet comparable au « Dark SPOT » [Ketterle 93] : les atomes au centre du piège ne diffusent pas ou peu de lumière et donc la limitation en densité du MOT due à la réabsorption de photons est levée, et ils s’accumulent dans l’état F=1 22. Ceci est confirmé par le fait que les atomes capturés sont à 99 % dans l’état F=1 à l’issue de la séquence de chargement, alors que les atomes qui chutent sont à 97 % dans F=1.
Régime d’emballement
Une propriété particulièrement intéressante ressort des lois d’échelle que nous venons d’énoncer. Nous voyons sur le tableau 2.1.1 qu’il existe des régimes de paramètres pour lesquels le taux de collision, et donc la vitesse d’évaporation, augmente au cours de l’évaporation, alors même que le nombre d’atomes diminue. Ceci est possible pour certaines valeurs faibles de ν, en particulier dans le cas du piège magnétique où ν = 0. Dans ce régime, la diminution de la vitesse moyenne des atomes et de leur nombre est alors compensée par l’augmentation de la densité. L’évaporation a alors lieu de plus en plus vite, jusqu’à être limitée par les pertes et les processus de chauffage. On parle de régime d’emballement pour une évaporation ayant lieu dans ces conditions. Il est hautement désirable de travailler dans ce régime de paramètres. En effet, pour les expériences basées sur des pièges magnétiques, la densité initiale du nuage est particulièrement faible. Si le taux de collision n’augmentait pas, il serait impossible d’obtenir un condensat en un temps compatible avec la durée de vie des atomes dans le piège. Les piège optiques opèrent habituellement en diminuant la puissance du laser piège, c’est-à-dire dans des conditions où ν = 0.5 [O’hara 01, Barrett 01]. Dans ce cas, il est impossible d’atteindre le régime d’emballement 5 6. De ce fait, il est vital pour ces séquences d’évaporation de démarrer le processus avec un taux de collision particulièrement élevé. En utilisant une force extérieure pour « incliner » le piège et diminuer sa profondeur, il est possible d’atteindre le régime d’emballement dans un piège optique. La force extérieure peut être créée par un gradient de champ magnétique [Hung 08], ou un gradient de potentiel lumineux, comme dans le cas de notre expérience.
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Table des matières
Introduction
1 Refroidissement, piégeage et détection d’atomes par laser
1.1 Système expérimental
1.1.1 Les MOTs 2D et 3D
1.1.2 Système à vide
1.1.3 Système laser pour le refroidissement du rubidium
1.1.4 Asservissement des lasers
1.1.5 Imagerie par absorption
1.2 Refroidissement laser du potassium
1.2.1 Schéma général et composants optiques
1.2.2 Asservissement du laser
1.2.3 Bilan et perspectives
1.3 Potentiels lumineux et piège dipolaire optique
1.3.1 Introduction
1.3.2 Dispositif optique pour le piège dipolaire
1.4 Piège dipolaire à 1565 nm pour atomes de rubidium
1.4.1 Potentiel dipolaire dans l’état fondamental
1.4.2 Déplacements lumineux de la transition D2
1.5 Tomographie des déplacements lumineux
1.5.1 Cartographie du potentiel lumineux
1.5.2 Mesure de la distribution en énergie potentielle d’un nuage atomique piégé
1.5.3 Conclusions et perspectives
1.6 Perspectives sur la tomographie des déplacements lumineux
1.6.1 Evaporation par « couteau laser » sélectif en énergie potentielle
1.6.2 Mesure de la fonction de corrélation en densité d’un condensat de BoseEinstein avec un réseau optique
1.6.3 Imagerie haute résolution d’un condensat par fluorescence
1.7 Chargement du piège dipolaire à partir d’un piège magnéto-optique
1.7.1 Chargement du piège : séquence temporelle, résultats expérimentaux et interprétation
1.7.2 Transfert dans le piège croisé
1.7.3 Bilan
1.8 Conclusion et perspectives : vers un laser à atomes froids industriel ?
2 Condensation de Bose-Einstein « tout-optique »
2.1 Refroidissement par évaporation
2.1.1 Lois d’échelle pour le refroidissement
Variations de l’énergie potentielle
Bilan d’énergie
Régime d’emballement
Lois d’échelle en présence de recombinaisons à trois corps
2.1.2 Configuration expérimentale
2.1.3 Caractéristiques du piège optique
Fréquences d’oscillation : mesure par chauffage paramétrique
Fréquences d’oscillation : mesure des modes d’oscillation d’un nuage froid
Fréquences d’oscillation : mesure de l’oscillation dipolaire dans le faisceau large seul
Position du croisement des deux faisceaux
Profondeur du piège dipolaire dans la région croisée
2.1.4 Rampe d’évaporation
Evolution du piège dipolaire au cours de la rampe d’évaporation
Mesure des caractéristiques du nuage au cours de la rampe d’évaporation
Interprétation : caractéristiques thermodynamiques du nuage pendant l’évaporation
Discussion
Bilan
2.1.5 Conclusion
2.2 Le condensat de Bose-Einstein
2.2.1 Identification du condensat
Inversion d’ellipticité et expansion anisotrope
Structure bimodale
2.2.2 Propriétés de notre condensat
Propriétés physiques du condensat dans l’approximation de Thomas-Fermi
Temps de vie du nuage dégénéré
2.3 Manipulation du condensat et mesures complémentaires
2.3.1 Analyse Stern-Gerlach
2.3.2 Versatilité
3 Trampoline à atomes : gravimètre et interféromètre à atomes froids
3.1 Système expérimental
3.1.1 Laser et contrôle de puissance
3.1.2 Agencement autour du condensat
3.2 Diffraction d’atomes froids sur un réseau optique
3.2.1 Réflexion de Bragg : un miroir à atomes
Principe
Oscillations de Rabi : observation expérimentale
Sélectivité en vitesse
3.2.2 Au-delà du régime de réflexion de Bragg
3.3 Trampoline « classique » pour atomes froids
3.3.1 Idée générale
3.3.2 Résultats expérimentaux
3.3.3 Discussion
Réflectivité du trampoline
Sensibilité au bruit
3.3.4 Conclusion
3.4 Trampoline quantique pour atomes froids
3.4.1 Séquence expérimentale et observation des atomes
3.4.2 Classification des trajectoires : ondes multiples
Principe de classification des trajectoires
Dénombrement de certaines trajectoires
3.4.3 Franges d’interférence pour un faible nombre de pulses
3.4.4 Franges d’interférence à ondes multiples
3.4.5 Modèle théorique de l’interféromètre
3.4.6 Position des franges et mesure de g
3.4.7 Sensibilité du trampoline
Interféromètre répété
Borne supérieure pour le cas où toutes les phases sont commensurables
3.4.8 Perspectives
Utilisation d’un atome plus léger
Utilisation de pulses Raman
3.5 Conclusions
4 Condensats de Bose-Einstein dans un désordre à deux dimensions
4.1 Morceaux choisis de physique du solide en présence de désordre
4.1.1 Localisation de Anderson et conduction à deux dimensions
4.1.2 Condensat de polaritons d’excitons
Polaritons d’exciton dans les microcavités
Condensats de polaritons
Comparaison avec les atomes froids
4.1.3 Transport à deux dimensions : l’expérience de Smith et Lobb
Principe
Résultats
4.1.4 Désordre et atomes froids
Contexte expérimental
4.2 Système expérimental
4.2.1 Lasers pour la manipulation des atomes
4.2.2 Confinement à deux dimensions
4.2.3 Propriétés du potentiel speckle
4.2.4 Réalisation du potentiel aléatoire
4.2.5 Mise en place sur l’expérience
4.2.6 Caractérisation du potentiel aléatoire
4.3 Expansion d’un nuage froid en présence du désordre
4.3.1 Séquence expérimentale
4.3.2 Résultats : observation de l’expansion
4.3.3 Expansion diffusive
4.3.4 Discussion
4.4 Perspectives
4.4.1 Régimes de transport dans un désordre 2D
4.4.2 Perspectives à moyen terme
Vers la localisation de Anderson 2D
Etude du transport 2D en présence d’un potentiel vecteur
Gaz 2D désordonnés
A Variations de la fréquence du piège avec l’évaporation
B Justifications théoriques du modèle numérique de l’interféromètre
B.1 Traitement de la source atomique
B.2 Approximation semi-classique pour la propagation entre les pulses
B.3 Approximation « onde plane » pour les pulses Bragg
B.4 Matrices de transfert et calcul numérique
C Deux propositions théoriques pour aller au-delà du potentiel speckle
C.1 Speckle habillé par RF
C.1.1 Propriétés de corrélation du potentiel speckle habillé
C.1.2 Extension à un peigne de fréquences RF
C.1.3 Validité de l’approximation adiabatique
C.2 Potentiel lumineux d’ordre supérieur
C.2.1 Potentiel d’ordre supérieur
C.2.2 Propriétés de corrélation du potentiel
C.2.3 Discussion
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