MAINTENANCE CORRECTIVE ET PLANIFICATION DE LA PRODUCTION AVEC CADENASSAGE

MAINTENANCE CORRECTIVE ET PLANIFICATION DE LA PRODUCTION AVEC CADENASSAGE

MAINTENANCES CORRECTIVE ET PRÉVENTIVE ET PLANIFICATION DE LA PRODUCTION AVEC CADENASSAGE

Introduction

Dans ce chapitre, on s’intéresse au même système manufacturier flexible ou FMS (Flexible Manufacturing System) qui est constitué d’une machine produisant un seul type de produit (système du type M1P1). Contrairement au chapitre précédent, nous allons intégrer la maintenance préventive et l’étape de cadenassage qui précède celle-ci pour ainsi avoir un système à cinq (5) états. L’étude vise à développer une stratégie optimale de planification de la production dans le but de minimiser les coûts de production tout en tenant compte de l’aspect sécurité par le biais du cadenassage durant les étapes de maintenance et de réparation.
Notre système est sujet à des pannes et à des réparations aléatoires. L’horizon de planification est infini. Les variables de décision sont les taux de production, d’envoi en cadenassage et d’envoi en maintenance. L’étude est divisée en 3 étapes. L’étape 1 est consacrée à la formulation du problème. La résolution numérique par l’utilisation de la technique d’approximation basée sur l’algorithme de Kushner et Dupuis (1992), suivie des tracés des courbes représentant les politiques de production, de maintenance et de cadenassage constituent la deuxième étape (étape 2). L’analyse de sensibilité constitue la troisième étape (étape 3) avant de boucler le chapitre par une conclusion.

Formulation du problème

Dans ce chapitre, nous étudions les conditions d’optimalité de la politique de planification de la production et de la maintenance du système considéré. Nous considérons qu’une étape de cadenassage est nécessaire avant toute réparation ou toute maintenance préventive afin de supprimer les risques d’accident liés au démarrage prématuré de la machine. L’objectif est de minimiser les coûts encourus pour l’inventaire, la maintenance, le cadenassage, ainsi que d’éventuelles ruptures d’inventaire.

Schéma et dynamique du modèle considéré

Nous considérons un système constitué d’une machine fabricant un seul type de produit. Ce système est sujet à des pannes et des réparations aléatoires. Ainsi, la machine considérée peut passer d’un mode opération à un mode de panne avant d’être cadenassée en vue d’une réparation. Elle peut aussi passer d’un mode opération à un verrouillage dans le but d’une maintenance préventive avant de revenir à son mode de départ. Nous pouvons schématiser ces différents états de la machine par la figure suivante. (Fig. 4.1).

L’état continu est donné par le niveau de l’inventaire / rupture d’inventaire x(t) (x(t) ∈ R) et l’âge a(t) (a(t) ∈ R), (t ≥ 0), du système manufacturier considéré.

Dynamique continue

Soient u(t) et a(t) pour t ≥ 0, le taux de production du système et l’âge de la machine considérée respectivement. où : + ∈Rxd, 0 sont, respectivement, le taux de demande constant et le niveau initial de l’inventaire, Ku tuf = ))(( et + ∈Ra 0 sont, respectivement, une fonction donnée et l’âge initial de la machine. )( tu est une variable de contrôle telle que + ∈≤≤ R UavecUtu max max ,)(0

Dynamique discrète

Le mode de fonctionnement de la machine est décrit par un processus stochastique ( ζ (t), t ≥ 0), ζ (t) ∈ M = (1, 2, 3, 4, 5) décrivant les différents états de celle-ci : ζ (t) = 1 si la machine est en opération; ζ (t) = 2 si la machine est en cadenassage pour réparation; ζ (t) = 3 si la machine est en cadenassage pour une maintenance préventive; ζ (t) = 4 si la machine est en maintenance préventive après cadenassage; ζ (t) = 5 si la machine est en réparation après cadenassage. Ces différents états de transitions sont représentés dans le diagramme de transition (fig. 4.2)

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Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE CRITIQUE DE LA LITTÉRATURE
1.1 Introduction
1.2 Gestion des opérations de production des systèmes manufacturiers
1.2.1 Définition
1.2.2 Planification
1.2.2.1 Approche MRP II
1.2.2.2 Approche « Juste à Temps »
1.2.2.3 La Théorie des Contraintes
1.3 Stratégies de maintenance en systèmes manufacturiers
1.3.1 La maintenance préventive
1.3.2 La maintenance corrective ou curative
1.4 Intégration de la maintenance à la gestion des opérations
1.5 Politique de cadenassage
1.6 Conclusion
CHAPITRE 2 PROBLÈMATIQUE ET MÉTHODOLOGIE DE RECHERHCE
2.1 Introduction
2.2 Problématique de recherche
2.3 Méthodologie et objectif de recherche
2.4 Conclusion
CHAPITRE 3 MAINTENANCE CORRECTIVE ET PLANIFICATION DE LA PRODUCTION AVEC CADENASSAGE
3.1 Introduction
3.2 Formulation du problème
3.2.1 Dynamique de la machine
3.2.2 Matrice des taux de transition
3.2.3 Dynamique de l’inventaire
3.2.4 Coût instantané
3.2.5 Coût total
3.2.6 Probabilités limites et conditions de faisabilité du système
3.3 Résolution du problème
3.3.1 Équations d’ HJB
3.3.2 Approche numérique 3.4 Planification de la production avec taux de transition minimaux
3.4.1 Résolution du problème
3.4.2 Analyse de sensibilité
3.5 Planification de la production avec taux de transition maximaux
3.5.1 Résolution du problème
3.5.2 Analyse de sensibilité
3.6 Conclusion
3.7 Planification simultanée de la production, des opérations de cadenassage et de réparation
3.8 Analyse de sensibilité
3.9 Étude comparative des résultats obtenus
3.10 Conclusion
CHAPITRE 4 MAINTENANCES CORRECTIVE ET PRÉVENTIVE ET PLANIFICATION DE LA PRODUCTION AVEC CADENASSAGE
4.1 Introduction
4.2 Formulation du problème
4.2.1 Schéma et dynamique du modèle considéré
4.2.2 Dynamique continue
4.2.3 Dynamique discrète
4.2.4 Matrice des taux de transition
4.2.5 Coût
4.2.6 Faisabilité du système
4.3 Résolution du problème
4.3.1 Équations de HJB
4.3.2 Approche numérique
4.4 Planification simultanée de la production
4.4.1 Valeur des paramètres de modélisation
4.4.2 Résultats et analyse
4.5 Analyse de sensibilité
4.6 Discussion des résultats
4.7 Conclusion
CONCLUSION
ANNEXE I FONCTIONS VALEUR MODÈLE M1P1 3 ÉTATS TAUX DE TRANSITION MINIMAUX
ANNEXE II FONCTIONS VALEURS MODÈLE M1P1 3 ÉTATS TAUX DE TRANSITION MAXIMAUX
ANNEXE III FONCTIONS VALEURS MODÈLE M1P1 5 ÉTATS TAUX DE TRANSITION VARIABLES