L’utilisation du manuel pédagogique en mathématiques par l’enseignant de classe élémentaire

Définition du manuel scolaire

    Si nous recherchons la définition de “manuel”, nous nous trouvons face à une multitude d’explications plus ou moins claires. Le dictionnaire Larousse nous propose celle­ci: “Ouvrage didactique ou scolaire, renfermant les notions essentielles d’un art, d’une science, d’une technique.” En effet, le manuel papier ou numérique est un ouvrage qui propose un ensemble d’idées ayant pour but d’expliquer une manière de faire, de réfléchir, accompagné d’entraînements par le biais d’exercices. Notre étude se porte sur cet objet didactique et pédagogique utilisé par l’enseignant au sein d’établissement scolaire français. Selon le décret n°85­862 du 8 août 1985 (modifié par décret n°2004­922 du 31 août 2004) de la République française “Sont considérés comme livres scolaires les manuels et leur mode d’emploi, ainsi que les cahiers d’exercices et de travaux pratiques qui les complètent ou les ensembles de fiches qui s’y substituent, régulièrement utilisés dans le cadre de l’enseignement primaire, secondaire et préparatoire aux grandes écoles, ainsi que des formations au brevet de technicien supérieur, et conçus pour répondre à un programme préalablement défini ou agréé par les ministres concernés. La classe ou le niveau d’enseignement doit être imprimé sur la couverture ou la page de titre de l’ouvrage .” Ainsi le manuel scolaire est l’objet livre utilisé par des enseignants au sein d’établissements scolaires et répondant aux exigences des programmes de l’Education nationale. Le manuel scolaire est choisi par l’enseignant mais financé par la commune, ainsi selon les différentes mairies la part consacrée à l’achat de manuel peut varier. En 2011, en France, le budget des mairies pour l’équipement des écoles variait de 13 à 130 euros par enfant et par an . En ce qui concerne les dépenses des États, elles varient aussi selon les pays. En effet, en 2012 en France, la dépense moyenne annuelle pour un élève en primaire est de plus de 6000 euros, aux États­Unis, on y consacre 9000 euros environ, le Mexique, quant à lui, dépense 2000 euros par an et par élève . Ainsi nous pouvons noter la différence entre les pays qu’ils soient développés ou en voie de développement. Dès lors que l’enseignement scolaire pour tous fut instauré par l’ensemble des pays comme un droit universel, l’usage des manuels est devenu essentiel afin de garantir l’enseignement et la réussite scolaire de tous. Notre étude s’intéresse à l’utilisation du manuel en mathématiques en France par ses enseignants. Quelle place occupe le manuel au sein de l’Education nationale ? Nous tentons dans cette deuxième sous partie d’y répondre.

Le manuel pédagogique en mathématiques (cadre théorique didactique)

    Le manuel pédagogique ou encore le guide du maître est un outil qui accompagne un manuel scolaire destiné à la classe. L’utilisation du terme “guide” sous­entend sa mission effective. En mathématiques, nous pouvons observer qu’une grande partie des fichiers de l’élève sont accompagnés d’un manuel pédagogique, néanmoins l’enseignant n’est pas dans l’obligation de le commander. S’il le commande, il est libre de l’utiliser comme il le souhaite, pour une séance, une période ou quotidiennement. Un manuel pédagogique peut se définir comme un outil permettant aux enseignants de créer des situations d’apprentissage et de faciliter le travail de préparation des séquences et fiches de préparation. Il aide l’enseignant en lui proposant des pistes de réflexion afin de présenter des situations de départ dites “situation problème” ou encore “situation complexe” et également l’ensemble des corrections des exercices du fichier de l’élève. Il nous semble donc intéressant de rendre compte de cette utilisation du guide pédagogique en mathématiques en classe élémentaire par les enseignants. La didactique en mathématiques est définie par G. Brousseau comme une “ Science s’intéressant à la production et à la communication des connaissances mathématiques dans ce que cette production et cette communication ont de spécifique de ces connaissances. La didactique des mathématiques étudie la façon dont les connaissances sont créés, communiquées et employées pour la satisfaction des besoins des hommes vivant en société́.” Ainsi, l’enseignant se forme en didactique des mathématiques afin de proposer des situations d’apprentissage satisfaisantes pour l’ensemble de ses élèves. Il se doit, tout le long de sa carrière, comme le stipule le référentiel des compétences du professeur des écoles, être informé des dernières avancées dans ce domaine car elle regroupe les différentes théories d’enseignement et d’apprentissage. Pour cela l’utilisation du manuel pédagogique en mathématiques peut être efficient car il propose des choix appuyés sur des apports de neurosciences ou encore des théories de l’apprentissage. Les situations évoquées dans le manuel de l’élève doivent être construites par l’enseignant, invité en cela par le livre de l’enseignant. La question décisive, à cet égard, est celle de la problématicité des savoirs. Y. Chevallard, didacticien en mathématiques, déclare : “ Tout savoir n’est d’abord qu’une hypostase, une entité supposée, une idée de substance, dont nous faisons l’hypothèse en certains contextes institutionnels, en supposant que tel ou tel agit comme si ses gestes procédaient d’un certain corps de connaissances, que nous croyons deviner à travers son faire. Il faut ici, avec le didacticien, passer de l’autre côté du miroir : ce savoir réputé sûr parce qu’il est censé assurer nos gestes n’est en fait lui­même jamais assuré. [… ] Toujours le savoir fait problème. Au­delà d’un faire observable, un savoir supposé renvoie, plus globalement, à ce que je nomme une organisation praxéologique, ou praxéologie. À l’origine d’une praxéologie se trouvent une ou plusieurs questions qui, génétiquement, apparaissent comme les raisons d’être de l’organisation praxéologique, parce que celle­ci est censée leur apporter réponse .” Ainsi Y. Chevallard propose une approche anthropologique de la didactique des mathématiques, il met en lumière l’idée que toute activité d’un certain type se fait selon une technique ce qui permet de la penser et de la produire en s’appuyant sur une théorie. Cette réflexion va permettre à Y. Chevallard et son équipe de modéliser les pratiques en mathématiques car toute activité met en œuvre une organisation que Y. Chevallard nomme “l’organisation praxéologique.” L’enseignant doit être conscient de cette organisation afin qu’il puisse transmettre l’ensemble des manières de faire aux élèves. Y. Chevallard qualifie cela “la transposition didactique” qu’il définit dans ce même ouvrage comme “ Tout projet social d’enseignement et d’apprentissage se constituant didactiquement avec l’identification et la désignation de contenus de savoirs comme contenus à enseigner. [….] Un contenu de savoir ayant été désigné comme savoir à enseigner subit dès lors un ensemble de transformations adaptatives qui vont le rendre apte à prendre place parmi les objets d’enseignement. Le « travail » qui d’un objet de savoir à enseigner fait un objet d’enseignement est appelé transposition didactique.” Ainsi nous pouvons dissocier trois savoirs: “le savoir savant”, savoir présenté par la référence scientifique qui présuppose une légitimité suprême ; “le savoir à enseigner”, savoir préconisé par les programmes officiels de l’Education nationale et enfin “le savoir enseigné”, savoir transmis par l’enseignant aux élèves. Notre étude s’intéresse au dernier savoir cité et plus précisément à l’utilisation du manuel pédagogique par l’enseignant afin d’apporter ce savoir aux élèves. Comment l’enseignant va­t­il organiser l’ensemble des préconisations of icielles pour enseigner les mathématiques? Quel travail de transposition va­t­il exercer lors de la transmission du savoir ? Ce sont des questions à laquelle notre étude s’attache à répondre.

Le manuel pédagogique: une aide à l’inspiration ?

    Ce qui semble difficile pour les enseignants de classe élémentaire interrogés est de présenter des situations particulièrement complexes en mathématiques afin de laisser réfléchir les élèves. Ils en viennent à affirmer utiliser le guide pédagogique d’un manuel scolaire pour cela: “ Tu ne sais pas comment leur proposer une situation complexe, c’est dur à construire, tu n’es jamais sûre d’utiliser le bon terme, la bonne méthode, (…) au moins avec le guide pédagogique tu ne te trompes pas, les concepteurs ont réfléchi pour te proposer ces séances. ” (Caroline, PES) L’utilisation du guide pédagogique est légitimé car il propose une progression respectant les programmes en vigueur, or il se peut que ce ne soit pas toujours le cas. Néanmoins, nous notons la crainte des enseignants de ne pas enseigner correctement cette discipline, ils semblent parfois manquer d’idées d’approches pour ces notions mathématiques: “ Pour les séances découvertes je n’ai pas trop d’inspiration donc je préfère m’appuyer dessus et au moins je suis sûre que je suis dans les programmes” (…) je pense que pour que les élèves comprennent, il faut leur proposer des situations où ils vont chercher, se creuser la tête, il faut leur proposer des situations complexes comme dans ce manuel (Sylvie, T.11) L’utilisation du guide pédagogique semble apparaître comme un gage de réussite, les termes sont dits bien choisis, la méthode légitimée par les acteurs de la didactique des mathématiques et la tournure des situations d’approches originales: “Depuis quelques années, je commande un livre pour les élèves car avec le temps tu perds l’inspiration, les générations sont dif érentes et pour que les élèves s’intéressent, il faut leur proposer des situations qui leur parlent, surtout en mathématiques.” (Florence, T. 37) A travers notre étude nous observons que de nombreux enseignants constatent la difficulté d’enseigner les mathématiques, intégrer des procédures dans des situations accessibles à tous les élèves semblent épineux: “ Je trouve que les maths c’est assez compliqué à expliquer, c’est parfois dif icile donc si en plus, c’est à moi d’inventer les séances et les exercices je ne pourrais pas, je ne m’en sens pas capable !” (Caroline, PES) Les enseignants enquêtés affirment ainsi la légitimité du travail fourni par les concepteurs des manuels pédagogiques. Le travail de réflexion sur l’introduction d’une notion en mathématiques peut paraître ardu pour certains enseignants, ils préfèrent laisser cela aux didacticiens et aux concepteurs. Ils vont ainsi utiliser le guide pédagogique afin d’assurer l’exactitude des procédures enseignées mais l’utilisation du manuel engage des dispositions particulières que l’on se doit de respecter.

CONCLUSION

    Par le biais notre étude, nous avons pu observer que l’utilisation du manuel pédagogique en mathématiques dans une classe élémentaire est induit par des facteurs multiples et variés. Le manuel scolaire est étroitement lié aux lois républicaines mises en œuvre dès le XIXème siècle en France et aux avancées technologiques de l’imprimerie. L’enseignant, par sa liberté pédagogique, a le choix de l’exploiter comme il le souhaite ou encore ne pas l’utiliser. Un enseignant organise son enseignement comme il le désire en s’appuyant sur des supports divers. Le guide pédagogique peut être choisi par soi ­même, par une consultation avec ses pairs ou encore imposé. L’enseignement des mathématiques, comme l’ont souligné les personnes interrogées, est complexe. C’est une discipline dont il faut maîtriser l’ensemble des procédures afin de présenter, dans les meilleures conditions les situations de recherche aux élèves. Cette étude de terrain nous a permis de mettre en lumière les pratiques pédagogiques des enseignants de classe élémentaire relatives à leur utilisation du manuel pédagogique en mathématiques. D’après notre analyse, nous pouvons affirmer que le choix du manuel en mathématiques est un moment essentiel dans la construction de son enseignement. Il est de la responsabilité de l’enseignant d’avoir une position réflexive sur la manière dont il souhaite engager les élèves dans les activités en mathématiques. Le choix du manuel ne peut se faire par un pair ou encore par une décision fortuite, il doit être réfléchi et pensé avec une certaine rigueur. L’objectif fondamental d’un enseignant est de conduire tous ses élèves à la maîtrise d’un ensemble de compétences indiqué par les programmes en vigueur et ainsi favoriser la réussite de tous. Il se doit, tout le long de sa carrière, être au courant des avancées en neurosciences et des nouvelles méthodes de travail possibles indiquées par les didacticiens en mathématiques. Ce manque de réflexion sur sa pratique et l’insuffisance possible dans la connaissance et la compréhension de la didactique des mathématiques peuvent conduire l’enseignant à véhiculer des écueils aux élèves mais surtout à ressentir un manque de légitimité dans le savoir enseigné. Ainsi, notre étude nous a permis de comprendre la position à adopter lors de notre choix du guide pédagogique pour les années futures. Elle nous a permis d’éclaircir les parts d’ombres dont nous souffrions avant cette étude. Notre choix du manuel en mathématiques pourra par conséquent s’aborder dans de meilleures conditions. Ce travail, comme tout travail de recherche exploratoire, a un caractère partiel, le faible échantillon de personnes interrogées n’autorise guère la généralisation mais informe plutôt sur des grandes tendances qu’il conviendrait d’affiner. Cette première expérience a contribué en effet à poser quelques jalons d’une réflexion qui pourrait se poursuivre. Si nous pouvions continuer et prolonger cette recherche, nous aimerions interroger les enseignants sur le manuel pédagogique numérique en mathématiques et élargir cette étude aux enseignants de maternelle. L’Education nationale, depuis la grande loi de la Refondation de l’école de 2012, se donne comme objectif d’équiper l’ensemble de ses classes avec des supports numériques (tableau numérique, tablettes, ordinateurs). Nous pourrions alors nous demander: Comment l’enseignant de primaire va­t­il organiser son enseignement en mathématiques et utiliser le guide pédagogique numérique ?

Table des matières

Parcours : « Professeur des écoles »
Déclaration anti­plagiat
INTRODUCTION
I. Histographie du manuel scolaire
A/ Définition du manuel scolaire
B/ La place du manuel scolaire dans l’Education nationale
C/ Le manuel pédagogique en mathématiques (cadre théorique didactique)
II/ Le cadre de l’enquête
A/ La démarche
B/ Présentation du matériau
III/ Analyse de l’étude
A/ Le manuel pédagogique comme une aide à la compréhension de la didactique des mathématiques ?
B/ Le manuel pédagogique comme un complément de formation initiale ?
C/ Le manuel pédagogique: une aide à l’inspiration ?
D/ Le matériel du manuel pédagogique un obstacle à son utilisation ?
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE/SITOGRAPHIE

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