Surveillance des machines tournantes par analyse vibratoire

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Les relations entre nœuds :

On peut classer les principales informations recueillies concernent les variables qui constituent les nœuds du graphe en trois catégories [13].
– les variables sommets : variables représentées par des nœuds sans aucun parent ;
– les variables intermédiaires : avec au moins un nœud parent et un nœud fils ;
– les variables terminales : sans aucun nœud fils.

Les différents types de nœuds :

Un réseau bayésien permet de modéliser plusieurs types de nœuds. Dans le cadre de la prédiction et du diagnostic, nous sommes principalement en présence de deux types de nœuds: un nœud représentant une variable discrète que l’on nomme nœud discret et un nœud représentant une variable continue que l’on nomme nœud continu.
En effet, une variable binaire (par exemple Vrai-Faux) peut se représenter grâce à un nœud discret (donc multinomial) de dimension 2.
Pour les nœuds continus, il est logiquement possible de pouvoir représenter n’importe quelles fonctions de densité de probabilité d’une variable continue. Mais, à l’heure actuelle, les moteurs d’inférence ne savent traiter qu’une seule fonction de densité de probabilité : celle de la loi normale multivariée de dimension p.
Nous allons maintenant aborder les différentes relations entre les nœuds. Il faut tout d’abord énoncer une règle fondamentale : on ne peut pas dresser un arc partant d’un nœud continu vers un nœud discret. En effet, bien qu’il n’y ait pas de contradictions mathématiques à ce type d’arc, il n’existe pas, à l’heure actuelle, de solution simple permettant de les manipuler, que ce soit en apprentissage ou en inférence. Il nous reste tout de même trois types de relation à étudier : un arc partant d’un nœud discret vers un autre nœud discret, un arc partant d’un nœud discret vers un nœud continu et enfin un arc partant d’un nœud continu vers un autre nœud continu (voir Figure 2.2).

Arc entre 2 variables continues :

Prenons le cas de deux variables continues A et B de paramètres respectifs µA, ∑A et µ B, ∑B. En dressant un arc partant de A vers B, on effectue alors une régression et l’on peut écrire la loi régissant B pour une valeur a de A comme étant une loi gaussienne de paramètres (µB + β × a ; ∑B), où β représente le coefficient de régression.

Mise en œuvre des réseaux bayésiens [9]:

Utilité des réseaux bayésiens :

Selon le type d’application, l’utilisation pratique d’un réseau bayésien peut être envisagée au même titre que celle d’autres modèles : réseau de neurones, système expert, arbre de décision, modèle d’analyse de données (régression linéaire), arbre de défaillances, modèle logique. Naturellement, le choix de la méthode fait intervenir différents critères, comme la facilité, le coût et le délai de mise en œuvre d’une solution. En dehors de toute considération théorique, les aspects suivants des réseaux bayésiens les rendent, dans de nombreux cas, préférables à d’autres modèles :
– Acquisition des connaissances. La possibilité de rassembler et de fusionner des connaissances de diverses natures dans un même modèle : retour d’expérience (données historiques ou empiriques), expertise (exprimée sous forme de règles logiques, d’équations, de statistiques ou de probabilités subjectives), observations. Dans le monde industriel, par exemple, chacune de ces sources d’information, quoique présente, est souvent insuffisante individuellement pour fournir une représentation précise et réaliste du système analysé ;
– Représentation des connaissances. La représentation graphique d’un réseau bayésien est explicite, intuitive et compréhensible par un non spécialiste, ce qui facilite à la fois la validation du modèle, ses évolutions éventuelles et surtout son utilisation. Typiquement, un décideur est beaucoup plus enclin à s’appuyer sur un modèle dont il comprend le fonctionnement ;
– Utilisation des connaissances. Un réseau bayésien est polyvalent : on peut se servir du même modèle pour évaluer, prévoir, diagnostiquer, ou optimiser des décisions, ce qui contribue à rentabiliser l’effort de construction du réseau bayésien ;
– Qualité de l’offre en matière de logiciels. Il existe aujourd’hui de nombreux logiciels pour saisir et traiter des réseaux bayésiens. Ces outils présentent des fonctionnalités plus ou moins évoluées : apprentissage des probabilités, apprentissage de la structure du réseau bayésien, possibilité d’intégrer des variables continues, des variables d’utilité et de décision.

Domaines d’intérêt des réseaux bayésiens :

Un réseau bayésien est un moyen de représenter la connaissance d’un système. Une telle représentation n’est bien entendu pas une fin en soi ; elle s’effectue, selon les contextes, dans le but de :
– prévoir le comportement du système ;
– diagnostiquer les causes d’un phénomène observé dans le système ;
– contrôler le comportement du système ;
– simuler le comportement du système ;
– analyser des données relatives au système ;
– prendre des décisions concernant le système.
Ces différents types d’applications reposent en général sur deux types de modèles : les modèles symboliques pour le diagnostic, la planification, et les modèles numériques pour la classification, la prévision, le contrôle. Les réseaux bayésiens autorisent les deux types de représentation et d’utilisation des connaissances. Leur champ d’application est donc vaste, d’autant que le terme système s’entend ici dans son sens le plus large. Il peut s’agir, pour donner quelques exemples, du contenu du chariot d’un client de supermarché, d’un navire de la Marine, du patient d’une consultation médicale, du moteur d’une automobile, d’un réseau électrique ou de l’utilisateur d’un logiciel. Ajoutons que la communauté de chercheurs qui développent la théorie et les applications des réseaux bayésiens rassemble plusieurs disciplines scientifiques : l’intelligence artificielle, les probabilités et statistiques, la théorie de la décision, l’informatique et aussi les sciences cognitives. Ce facteur contribue à la diffusion et donc à la multiplicité des applications des réseaux bayésiens.

Démarche pour l’exploitation des réseaux bayésiens :

La construction d’un réseau bayésien s’effectue en trois étapes essentielles :
Identification des variables et de leurs espaces d’états : La première étape de construction du réseau bayésien est la seule pour laquelle l’intervention humaine est absolument indispensable. Il s’agit de déterminer l’ensemble des variables Xi, catégorielles ou numériques, qui caractérisent le système. Comme dans tout travail de modélisation, un compromis entre la précision de la représentation et la maniabilité du modèle doit être trouvé, au moyen d’une discussion entre les experts et le modélisateur.
Lorsque les variables sont identifiées, il est ensuite nécessaire de préciser l’espace d’états de chaque variable Xi, c’est-à-dire l’ensemble de ses valeurs possibles.
Définition de la structure du réseau bayésien : La deuxième étape consiste à identifier les liens entre variables, c’est à-dire à répondre à la question : pour quels couples (i, j) la variable Xi influence-t-elle la variable Xj ?
Dans la plupart des applications, cette étape s’effectue par l’interrogation d’experts. Dans ce cas, des itérations sont souvent nécessaires pour aboutir à une description consensuelle des interactions entre les variables Xi. L’expérience montre cependant que la représentation graphique du réseau bayésien est dans cette étape un support de dialogue extrêmement précieux.
Loi de probabilité conjointe des variables : La dernière étape de construction du réseau bayésien consiste à renseigner les tables de probabilités associées aux différentes variables. Dans un premier temps, la connaissance des experts concernant les lois de probabilité des variables est intégrée au modèle. Concrètement, deux cas se présentent selon la position d’une variable Xi dans le réseau bayésien :
– La variable Xi n’a pas de variable parente : les experts doivent préciser la loi de probabilité marginale de Xi ;
– La variable Xi possède des variables parentes : les experts doivent exprimer la dépendance de Xi en fonction des variables parentes, soit au moyen de probabilités conditionnelles, soit par une équation déterministe (que le logiciel convertira ensuite en probabilités).
Le recueil de lois de probabilités auprès d’experts est une étape délicate du processus de construction du réseau bayésien. Typiquement, les experts se montrent réticents à chiffrer la plausibilité d’un événement qu’ils n’ont jamais observé.
Chacune des trois étapes peut impliquer un recueil d’expertise, au moyen de questionnaires écrits, d’entretiens individuels ou encore de séances de brainstorming. Cependant, une discussion approfondie avec les experts, aboutissant parfois à une reformulation plus précise des variables, permet dans de nombreux cas l’obtention d’appréciations qualitatives. Ainsi, lorsqu’un événement est clairement défini, les experts sont généralement mieux à même d’exprimer si celui-ci est probable, peu probable, hautement improbable. L’outil le plus connu et le plus facile à mettre en œuvre est l’échelle de probabilité présentée (Figure 2.3) ci-après. Cette échelle permet aux experts d’utiliser des informations à la fois textuelles et numériques pour assigner un degré de réalisation à telle ou telle affirmation, puis éventuellement de comparer les probabilités des événements pour les modifier.

Réseaux Bayésiens Orientés Objet :

Un inconvénient des réseaux bayésiens est le fait qu’ils soient spécifiques. En effet, un réseau bayésien développé pour une application est difficilement transposable vers une autre application. Les réseaux bayésiens orientés objet sont de puissants outils de modélisation de la connaissance pour de larges systèmes [14].
Ils permettent la réutilisation de certains éléments du réseau, de même qu’une meilleure visualisation graphique de celui-ci. Les réseaux bayésiens orientés objet permettent de simplifier la représentation graphique d’un réseau bayésien dans le sens où certaines parties du réseau bayésien sont regroupées en un seul objet nommé instance. Une instance contient une partie d’un réseau bayésien, avec des nœuds d’interface : nœuds d’entrée et de sortie. Une instance doit communiquer avec les autres nœuds du réseau bayésien ou bien avec d’autres instances du réseau. Les nœuds d’entrée sont représentés en pointillé, alors que les nœuds de sortie sont représentés en gras. Les autres nœuds de l’instance n’appartiennent qu’à celle-ci et sont donc représentés classiquement lorsque l’on étudie l’instance. Cependant, les nœuds classiques de l’instance sont cachés lorsque l’on représente le réseau bayésien général. Un exemple d’instance, reproduit en [11], est donné sur la Figure 2.5.
Sur la figure 2.5, on s’aperçoit que cette instance est composée elle-même d’autres instances. On remarque également les nœuds classiques, les nœuds de sortie en gras, ainsi que le nœud d’entrée en pointillé.

Diagramme d’influence (théorie de la décision) :

Les réseaux bayésiens constituent des outils efficaces pour effectuer des tâches d’aide à la décision dans le sens où ils permettent d’évaluer différentes probabilités en fonction de l’état connu du système. Cependant, ils ne permettent pas de modéliser naturellement un système sur lequel l’opérateur peut agir. Il est alors possible d’étendre leur formalisme en introduisant de nouveaux types de nœuds : les nœuds utilité et les nœuds décision.
En effet, les décideurs souhaitent souvent associer une valeur d’utilité à chaque décision possible. Cette utilité représente la qualité ou encore le coût lié à ces décisions. Ces modèles, appelés les diagrammes d’influence, sont à présent plutôt vus comme des extensions des réseaux bayésiens [15].
Définition [16]: Un diagramme d’influence est constitué d’un graphe orienté sans circuit contenant des nœuds probabilistes, des nœuds d’utilité et des nœuds de décision vérifiant les conditions structurelles suivantes :
– il existe un chemin passant par tous les nœuds décision ;
– les nœuds utilité n’ont pas d’enfants.
Nous demanderons de plus les conditions paramétriques suivantes :
– les nœuds décision et les nœuds probabilistes ont un nombre fini d’états mutuellement exclusifs ;
– les nœuds d’utilité n’ont pas d’état, il leur est attaché une fonction réelle définie sur l’ensemble des configurations de leurs parents.
Habituellement, pour différencier les différents types de nœuds, les nœuds probabilistes sont représentés par des cercles, les nœuds décision par des carrés et les nœuds utilité par des losanges comme sur l’exemple de la Figure 2.6 tiré de [16].
Un diagramme d’influence est très intéressant car il permet d’étudier les différentes réactions d’un système modélisé par réseaux bayésiens en fonction des actions prises sur le système. Ainsi, grâce à l’utilité, il est possible de comparer les performances de telle ou telle action sur le système. De plus, il est possible d’optimiser les différentes décisions à prendre sur le système : quelle décision choisir, et à quel instant.

Conclusion :

Ce chapitre nous a permis d’introduire plus précisément les réseaux bayésiens. Nous avons vu les réseaux bayésiens, parfois appelés réseaux de croyance ou réseaux causaux probabilistes, fournissent une méthode pour représenter les relations entre des propositions ou des variables, même si ces relations comportent de l’incertitude ou de l’imprécision. Ils peuvent être générés automatiquement à partir de données fournies par des experts ou par apprentissage. Cette représentation par graphe, facilement compréhensible, permet une visualisation claire des relations impliquées. Ces réseaux utilisent des algorithmes qui calculent une approximation des probabilités conditionnelles qui fonctionnent assez bien en pratique. Ils ont une structure qui représente de manière succincte les distributions conjointes de probabilité des variables aléatoires. Ils contiennent des nœuds qui représentent des ensembles de variables aléatoires et des arcs dirigés entre ces nœuds qui représentent les influences entre ces nœuds. Chaque nœud est équipé d’une table de probabilités conditionnelles qui évalue les effets des parents du nœud.
En maintenance préventive, les réseaux bayésien peuvent apporter un plus (par la prévision de nombre d’unité qui tombent en panne par exemple [17]) dans un cadre de maintenance systématique. Les réseaux bayésien peuvent intervenir également pour la détermination des actions de maintenance [18] surtout dans un cadre de management de maintenance.
Les réseaux bayésiens ne sont qu’une technique parmi d’autres pour raisonner avec l’incertitude surtout dans un cadre de prise de décision (pour une étude approfondie voir [19] et [20]). Elle permet de modéliser un système (les composants potentiellement défaillant, les réparations possibles, les symptômes) pour ensuite déployer une connaissance et guider les opérateurs au moindre coût vers la réparation.
Les machines tournantes autant que système, les symptômes issus des techniques de maintenance préventive conditionnelle font l’objet du chapitre suivant.

MAINTENANCE DES MACHINES TOURNANTES 

Les machines tournantes prennent une place importante dans les domaines industriels (pétrole, pétrochimie, …), et public (santé, transport, …). Les progrès réalisés dans leur conception et leur fabrication ont donné jour à des machines de plus en plus performantes, les inévitables défauts d’usinage et de montage provoquent alors des problèmes vibratoires importants. Les industriels constructeurs et exploitants cherchent à les éliminer pour augmenter la durée de vie des machines, pour optimiser leur rendement, et pour assurer leur régularité de fonctionnement. Ainsi les responsables et agents de maintenance assument une grande responsabilité pour assurer une disponibilité optimale de ces machines tournantes.
En outre toutes les machines en fonctionnement produisent des vibrations, images des efforts dynamiques engendrés par les pièces en mouvement. Ainsi, une machine neuve en excellent état de fonctionnement produit très peu de vibrations. La détérioration du fonctionnement conduit le plus souvent à un accroissement du niveau des vibrations. En observant l’évolution de ce niveau, il est par conséquent possible d’obtenir des informations très utiles sur l’état de la machine. Ces vibrations occupent une place privilégiée parmi les paramètres à prendre en considération pour effectuer un diagnostic. La modification de la vibration d’une machine constitue souvent la première manifestation physique d’une anomalie, cause potentielle de dégradations, voire de pannes.
Ces caractéristiques font de la surveillance par analyse des vibrations, un outil indispensable pour une maintenance moderne, puisqu’elle permet, par un dépistage ou un diagnostic approprie des défauts, d’éviter la casse et de n’intervenir sur une machine qu’au bon moment et pendant des arrêts programmes de production.
Un des problèmes vibratoires les plus importants est dû aux balourds qui provoquent des vibrations. Un balourd correspond à un déséquilibre du rotor du fait de la non-coïncidence de l’axe principal d’inertie avec l’axe de rotation.
Dans ce chapitre, nous commençons par donner en premier lieu une présentation des machines tournantes, et en second lieu nous présentons en particulier les turbomachines. Avant de présenter l’intérêt de la documentation et le dossier machine dans le cadre de la maintenance prévisionnelle et la prédiction des défauts, nous décrivons les principes de surveillance des machines tournantes par analyse vibratoire

Description des machines tournantes :

Définition :

Les machines tournantes sont des systèmes où s’accomplissent d’importants échanges d’énergie mécanique, thermique ou hydraulique. Un système tournant est constitué d’un rotor, une structure, et des liaisons de différentes natures (Figure 3.1).
Un rotor est composé d’un arbre sur lequel sont montées les parties actives (roues, bobinages, engrenages,…). Le rotor est une structure dont les éléments tournent autour d’une ligne de rotation. Il est fait de plusieurs matériaux (acier, cuivre, bois, plastique…), et il réalise la manipulation de fluide, de solides, parcours dans un champ électromagnétique (cas des machines électriques.
Le rotor est maintenu dans le stator par des liaisons tournantes (des paliers radiaux et une butée axiale) ; les tourillons sont les parties de l’arbre en regard des paliers. Il y à deux configuration principale pour les rotors : des rotors entre paliers (avec la partie active située entre les tourillons), et des rotors en porte-à-faux (disques à l’extérieur des tourillons). Bien sûr, il existe d’autres configurations (rotors composites, en plusieurs tronçons, concentriques, sur un nombre plus élevé de paliers).

La structure :

La structure non rotative comprend les éléments essentiels suivants (voir Figure 3.1) :
– Les coussinets de faibles dimensions au droit des tourillons du rotor. Des bagues peuvent être substituées aux coussinets : roulements ;
– Les paliers qui relient les coussinets (bagues) au stator ;
– Le stator ou enveloppe de la machine ; il contient des éléments essentiels : ailettes pour les turbomachines ;
– Le massif des systèmes embarqués peut prendre des formes beaucoup plus variées que celle des systèmes terrestres dont les massifs sont liés aux radiers. Un interface adapte le stator au massif. Cette adaptation exige de résoudre un problème qui relève de la suspension des machines dont peut dépendre la tranquillité vibratoire, spécialement celle de l’environnement ;
– Le radier est un élément spécifique aux systèmes terrestres. Il assure la liaison entre le massif et les sols et a pour mission de diminuer les pressions exercées au sol.

Les liaisons :

Le guidage en rotation des arbres est assuré par des liaisons fluides (Butées et paliers hydrodynamiques et aérodynamiques), des liaisons à roulements, et des liaisons magnétiques.

Butées et paliers hydrodynamiques :

Dans ce type des paliers, l’arbre prend appui sur un coussinet et est séparé de celui-ci par un film lubrifiant. Selon la direction de la charge par rapport à l’arbre en rotation, on distingue les paliers porteurs pour lesquels la charge est radiale, généralement appelés paliers, des paliers de butée ou butées pour lesquels la charge est axiale. Dans les paliers fluides et plus particulièrement des paliers et des butées hydrodynamiques dans lesquels un film mince de fluide sépare les surfaces en mouvement relatif (Figure 3.2).
Le comportement, la durée de vie et la tenue des paliers hydrodynamiques dépendent de nombreux paramètres, parmi lesquels les paramètres géométriques (dimensions et formes du palier), cinématiques et dynamiques (vitesse de rotation et charge appliquée), les caractéristiques du lubrifiant (essentiellement sa viscosité et dans certains cas sa masse volumique) et la nature des matériaux formant le palier.
Ainsi la détermination des paliers hydrodynamiques ne dépend pas seulement de la théorie de la lubrification mais aussi d’un ensemble de conditions liées à l’environnement des mécanismes [22]. Il est cependant possible de présenter succinctement leurs principales caractéristiques de fonctionnement. Tout d’abord, l’épaisseur minimale du film lubrifiant doit toujours être nettement supérieure à la somme des hauteurs des rugosités des surfaces, sinon l’usure rapide du coussinet sera due soit à l’abrasion, soit plus rapidement encore au grippage des surfaces. Cette épaisseur minimale dépend bien sûr de l’aspect dynamique du système et en particulier des vibrations de l’arbre en rotation. Le palier hydrodynamique pouvant être lui-même source de vibrations, les aspects dynamiques devront être examinés en détail. Ils sont analysés de façon très différente selon qu’il s’agit des paliers de ligne d’arbre (charges relativement constantes), ou des paliers de moteurs ou de compresseurs alternatifs (charges de module et direction variant beaucoup avec le temps).
Par ailleurs, sous l’effet de ces charges dynamiques, des phénomènes de cavitation dans le film lubrifiant du palier peuvent conduire à la destruction du coussinet par fatigue. Enfin, la puissance dissipée par cisaillement dans le fluide lubrifiant du palier entraîne une élévation de la température du mécanisme. Cette augmentation de température peut être responsable de la fusion ou du fluage du régule, matériau mou à bas point de fusion, qui recouvre généralement la surface du coussinet. La température maximale du palier peut être évaluée de façon approchée à l’aide d’un bilan thermique global du palier ; elle peut aussi être calculée avec une excellente précision en effectuant une analyse fine du problème thermoélastohydrodynamique de l’ensemble du palier [23].
Comme la plus grande partie de la chaleur est évacuée par le fluide, la connaissance du débit de lubrifiant nécessaire au bon fonctionnement du palier est importante. Dans la plupart des paliers et des butées hydrodynamiques, l’écoulement du fluide dans le film lubrifiant s’effectue en régime laminaire ; cependant l’emploi de fluides de très faible viscosité, de l’eau par exemple, ou la nécessité d’utiliser des paliers de grandes dimensions fonctionnant à vitesses élevées entraînent des changements de régime dans le fluide dont l’écoulement peut devenir turbulent. Le calcul des caractéristiques du palier s’effectue alors en tenant compte des changements de régime dans le fluide.

Butées et paliers aérodynamiques :

Dans le cas de mécanismes supportant de faibles charges ou demandant une très grande précision, le guidage des arbres par des paliers et des butées aérodynamiques semble être une solution satisfaisante et relativement économique.
En effet, lorsque la vitesse de rotation devient trop importante (N > 50 000 tr/min), la puissance dissipée par frottement fluide ainsi que les problèmes thermiques qui en résultent ne sont plus négligeables. Il est alors possible de recourir à des fluides de viscosité beaucoup plus faible ; c’est le cas des gaz et en particulier de l’air pour lequel la viscosité dynamique est 200 fois plus faible qu’une huile peu visqueuse [22].

Les liaisons à roulements :

Le roulement est un organe qui assure à lui seul plusieurs fonctions principales : il permet le positionnement d’un arbre par rapport à son logement tout en assurant une rotation précise avec le minimum de frottements, et il transmet des efforts radiaux et/ou axiaux.
L’analyse des différentes caractéristiques des roulements et de leurs limites permet d’établir des critères de choix :
– La fonction transmission des efforts est caractérisée par l’aptitude du roulement à encaisser des charges radiales, des charges axiales, ou les deux à la fois, et par l’endurance que l’on peut en attendre (durée de vie) ;
– La fonction rotation est caractérisée par une vitesse maximale possible liée au frottement et un faux-rond de rotation (précision de rotation) ;
– Enfin, la fonction positionnement est définie par les modes de liaison possibles entre le roulement et son environnement, ainsi que par son jeu radial et son jeu axial (précision de position).
Le roulement (Figure 3.3) est constitué :
– de deux bagues : une bague intérieure et une bague extérieure ;
– des corps roulants permettant la rotation relative de ces deux bagues en les positionnant l’une par rapport à l’autre ;
– et, généralement, d’une cage séparant les corps roulants en maintenant leur équidistance.
On appelle logement l’élément du mécanisme où s’insère le roulement ; on a donc une liaison fixe entre la bague extérieure et le logement. L’élément qui vient s’insérer dans la bague intérieure est généralement un arbre, ce qui implique de la même manière une liaison fixe entre celui-ci et la bague intérieure.
Le roulement en fonctionnement ne demande en général ni surveillance ni intervention autres qu’un apport de lubrifiant si nécessaire. Quand, pour des raisons de sécurité ou d’ordre économique, toute défaillance doit absolument être évitée, on procède alors à une surveillance et à un entretien préventif.
Toute anomalie (vibration, bruit, température, couple de rotation) peut être signe d’une amorce de détérioration. En général, le niveau vibratoire est symptomatique ; on le surveille par des dispositifs électroniques ou tout simplement à l’oreille, par stéthoscope ou tige métallique.
Dans le cas des roulements lubrifiés à la graisse, le suivi du niveau thermique est aussi un bon indicateur de l’état du roulement. En général, la température d’un roulement se situe entre 20 et 30 Co au-dessus de l’ambiante. La fréquence des contrôles est basée sur la durée probable des roulements. On est plus exigeant pour plus de fiabilité [24].

Les liaisons magnétiques :

Les paliers magnétiques (Figure 3.4) sont utilisés lorsque les autres paliers ont atteint leur limite. Ils permettent à un rotor de tourner sans frottement ni contact. Leur domaine de prédilection concerne les applications à très haute vitesse de rotation, celles pour lesquelles il faut minimiser les pertes, éviter l’usure, ne pas polluer un environnement sensible par des poussière ou un lubrifiant, supprimer les vibrations, fonctionner à très base ou très haute température ou limiter la maintenance.
Les paliers magnétiques sont utilisés dans des domaines où les systèmes mécaniques atteignent leurs limites :
Domaine des hautes vitesses : la vitesse de rotation d’un roulement à billes est limitée sous peine de problèmes mécaniques et d’échauffements. L’absence de contact dans un palier magnétique permet d’atteindre des vitesses bien supérieures. La limite est définie par la rupture mécanique du rotor du fait de la force centrifuge engendrée par la rotation. Une suspension mécanique pose un problème d’équilibrage à haute vitesse. Mécaniquement, il est impossible de faire coïncider exactement l’axe de rotation d’un palier avec l’axe d’inertie de la partie tournante. Il en résulte un balourd qui, même s’il est très faible, peut entraîner des vibrations importantes. L’utilisation de paliers magnétiques permet de s’affranchir de tels problèmes d’équilibrage car l’axe d’inertie peut s’aligner sur l’axe de rotation.
Domaine des atmosphères spécifiques ou du vide : dans ce cas, il n’est absolument pas possible d’utiliser un gaz ou un lubrifiant pour permettre le fonctionnement d’un palier. Les roulements à billes lubrifiés ou les paliers hydrodynamiques sont donc prohibés.
Domaine dans lequel les frottements doivent être minimisés : les frottements sont totalement inexistants sur une suspension entièrement magnétique car il n’y a aucun contact entre les pièces mobiles et les pièces statiques. Cependant, des variations de champ vues par la pièce en rotation peuvent donner naissance à des pertes par courants induits et des pertes par hystérésis. Un palier magnétique ne possède par contre aucun frottement sec.
Domaine dans lequel l’usure doit être minimisée : comme il n’y a aucun contact entre la partie fixe et la partie mobile, la durée de vie du palier est illimitée (sauf accident). Cet avantage peut être appréciable dans un dispositif tel qu’un satellite où les paliers d’un système tournant ne peuvent être remplacés régulièrement. L’absence d’usure est aussi intéressante en atmosphère spécifique car elle n’engendre aucune poussière.
Domaine dans lequel la variation de température est importante : une suspension magnétique, fabriquée avec des matériaux appropriés, est capable de fonctionner à des températures extrêmes. Elle peut ainsi être soumise à des températures basses, proches du zéro absolu ou bien être utilisée à des températures élevées en sortie de turbine.

Table des matières

Introduction générale
I Modélisation du comportement dynamique en flexion
1 Introduction
2 Caractéristiques des éléments du rotor
2-1 Disque
2-2 0BArbre
2-2-1 L’énergie cinétique
2-2-2 L’énergie de déformation
2-3 Palier
2-4 Balourd
3 Modèle analytique simple
3-1 Application de la méthode de Rayleigh-Ritz
3-1-1 L’énergie cinétique
3-1-2 L’énergie de déformation
3-1-3 Le travail virtuel
3-1-4 Équations du mouvement d’un rotor
3-1-5 Réponse aux forces d’excitation (balourd)
4 Modèle Éléments Finis
4-1 Disque
4-2 Arbre
4-3 Paliers
4-4 Balourds
5 Etude et simulation d’un modèle simple
5-1 Présentation du logiciel
5-2 Modèle étudié
5-3 Calcule dynamique sans défauts dans les paliers
5-4 Calcul dynamique avec défauts dans les paliers
5-5 Calcul dynamique pour deux longueur d’arbre différentes L et L’
5-6 Calcul dynamique pour deux matériaux différents
6 Conclusion
II Les réseaux Bayésiens
1 Introduction
2 Introduction aux réseaux bayésiens
2-1 Définitions des réseaux bayésiens
2-2 Inférence
2-3 Apprentissage
3 Les relations entre nœuds
3-1 Les différents types de nœuds
3-2 Arc entre deux variables discrètes
3-3 Arc entre une variable discrète et une variable continue
3-4 Arc entre 2 variables continues
4 Mise en œuvre des réseaux bayésiens
4-1 Pourquoi utiliser des réseaux bayésiens ?
4-2 Où utiliser les réseaux bayésiens ?
4-3 Comment utiliser des réseaux bayésiens ?
5 Extensions des réseaux bayésiens
5-1 Les réseaux bayésiens dynamiques (problèmes temporels)
5-2 Réseaux Bayésiens Orientés Objet
5-3 Diagramme d’influence (théorie de la décision)
6 Conclusion
III Maintenance des machines tournantes
1 Introduction
2 Description des machines tournantes
2-1 Définition
2-2 Le rotor
2-3 La structure
2-4 Les liaisons
2-4-1 Butées et paliers hydrodynamiques
2-4-2 Butées et paliers aérodynamiques
2-4-3 Les liaisons à roulements
2-4-4 Les liaisons magnétiques
2-5 Les compresseurs
2-5-1 Description et types des turbomachines
2-5-2 Exploitation industrielle des compresseurs
2-5-3 Interventions d’entretien
3 Surveillance des machines tournantes par analyse vibratoire
3-1 Les balourds et le tourbillon d’huile
3-1-1 Les balourds. Déséquilibre de la masse
3-1-1-1 Description du balourd
3-1-1-2 Origines du balourd
3-1-1-3 Manifestations du balourd (déséquilibre de la masse)
3-1-2 Défauts de lubrification-Instabilité (tourbillon d’huile)
3-1-2-1 Description
3-1-2-2 Manifestations
3-1-2-3 Instabilité due à un tourbillon d’huile
3-2 Principaux défauts en analyse vibratoire
3-2-1 Défaut d’alignement
3-2-2 Défauts de Frottement, desserrage, fissuration et jeux
3-2-3 Défauts de denture d’engrenages
3-2-4 Passages d’aubes
3-2-5 Cavitation
3-2-6 Roulements
3-3 La normalisation en analyse vibratoire des machines
3-3-1 Définition
3-3-2 Les normes et les comportements des machines
3-3-3 Définition des groupes de machines d’après AFNOR E 90-300
4 Dossier machines et Supports du diagnostic
4-1 But de la documentation
4-2 Dossier machine
4-2-1 Dossier technique
4-2-2 Dossier historique
4-3 Supports du diagnostic (retour d’expérience)
5 Conclusion
IV Prédiction d’avaries par l’utilisation des réseaux -bayésiens
1 Introduction
2 Objet de recherche
3 Méthodologie
3-1 Exploitation des courbes de tendance pour la surveillance du compresseur 103J 78
3-2 Suivi des températures des paliers par thermographie infrarouge
3-2-1 Cadrage thermique
3-2-2 Isotherme
3-2-3 Définition d’un histogramme d’évolution en thermographie
4 Prédiction de défauts combinés par réseau bayésien
4-1 Définition du problème
4-2 Modélisation
4-3 Définition des paramètres du réseau
4-4 Inférence dans le réseau
4-5 Discutions des résultats
5 Conclusion
Conclusion générale
Références Bibliographiques

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