L’IRM dynamique à rehaussement de contraste

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L’IRM de perfusion rénale

L’imagerie fonctionnelle rénale par IRM dynamique à rehaussement de contraste est actuellement considérée comme une possible alternative aux examens scintigraphiques pour étudier les pathologies rénales, en particulier pour évaluer le débit de filtration glomérulaire (Glomerular filtration rate ou GFR) et la fonction rénale diﬀérentielle. Elle a donné lieu à de nombreuses publications ces dix dernières années. Par rapport aux méthodes scintigraphiques, l’absence de risque d’exposition à un rayonnement radioactif, tant pour le patient que pour le personnel soignant, est un avantage certain. De plus, l’agent de contraste utilisé en IRM est moins allergène que les radiotraceurs. En outre, l’IRM pourrait présenter des possibilités supplémentaires qui sont encore en cours d’étude. Elle apporte en particulier des informations à la fois morphologiques et fonctionnelles ; il est certainement possible de faire une étude plus fine par compartiment, en raison d’une meilleure résolution spatiale [18], d’où l’idée d’étudier la possibilité de remplacer, à terme, les examens scintigraphiques par des IRM [14, 10].
Dans ce chapitre, nous présenterons les diﬀérentes notions qui permettent d’analyser les séquences d’images obtenues, en particulier les courbes temps-intensité qui peuvent en être déduites pour évaluer la fonction rénale. Nous commencerons par des éléments d’anatomie et d’histologie rénale, puis expliquerons brièvement le mécanisme de filtra-tion des urines. Afin de montrer comment ce mécanisme peut être étudié par le biais de l’IRM, nous aborderons ensuite le principe de formation des images pour cette modalité d’imagerie, en insistant sur les éléments caractéristiques des séquences dynamiques à re-haussement de contraste. Le rôle particulier du produit de contraste, dont la séquence permet de suivre le devenir, sera mis en évidence.

Eléments d’anatomie et d’histologie du rein

Les reins sont les organes qui aident à maintenir une composition fixe du sang en en éliminant par filtration et par excrétions active les solutés qui y sont en sur-concentration. Le sous-produit de cette excrétion est l’urine. Ils sont en forme de haricot, et leur dimension approximative chez l’homme est d’environ 11 à 12 cm de long, 5 à 7 cm de large, et 2 à 3 cm d’épaisseur [19]. Leur structure interne est très complexe (cf. figure 2.11). On peut cependant distinguer trois parties principales, ou compartiments : le cortex, la médullaire et les cavités, représentés sur la figure 2.22. Les cavités sont formées du pelvis et des calices rénaux, et constituent la partie supérieure des voies urinaires (dans la suite de notre étude, nous ne considérerons pas la totalité du pelvis mais nous nous limiterons à la partie incluse dans le sinus rénal).
Le cortex est situé en périphérie du rein, alors que la médullaire en est une partie interne, formée des pyramides dites de Malpighi dont les bases sont tournées vers la partie corticale [20]. Pour comprendre le fonctionnement du rein, il est nécessaire de décrire plus finement chacune de ces parties.
Le cortex et la médullaire contiennent des néphrons (de l’ordre d’un million), dans lesquels le sang est filtré, et du tissu interstitiel. Un néphron est représenté sur la figure 2.3 avec une partie du système vasculaire qui irrigue le rein : il comprend un glomérule et un tubule rénal, et se trouve à cheval sur les compartiments cortical et médullaire. Chaque glomérule contient un réseau de petites artères issues des artères rénales.

Filtration du sang et évacuation des urines

Le mécanisme de filtration du sang et d’évacuation des urines est décrit dans [21]. Le sang arrive par l’artère rénale jusqu’au réseau d’artérioles des glomérules. A ce niveau, de l’eau, les composants sanguins de petite taille contenus dans le plasma peuvent traverser une membrane, la capsule de Bowman, qui agit comme un filtre. L’urine primitive ainsi formée de l’autre côté est ensuite évacuée par les tubules rénaux, puis par les tubes collecteurs, où une partie de l’eau est réabsorbée et une régulation fine de la concentration sanguine de certains ions essentiels s’opère. L’urine provenant des pyramides de Malpighi est ensuite récupérée dans les calices puis évacuée vers l’uretère et la vessie.
Ce mécanisme peut être étudié et la fonction rénale évaluée à partir de modalités d’ima-gerie dites fonctionnelles, dont fait partie l’IRM dynamique à rehaussement de contraste.

L’IRM dynamique à rehaussement de contraste

L’imagerie fonctionnelle fournit des informations complémentaires à celles obtenues par l’imagerie morphologique classique : son utilisation est surtout très développée en imagerie cérébrale, et dans une moindre mesure, en imagerie cardiaque, pulmonaire, hépatique et rénale.
Il existe dans ce cadre plusieurs techniques visant à faciliter l’étude de la fonction ré-nale, comme l’angiographie par résonance magnétique (MRA), l’IRM de diﬀusion (diﬀusion-weighted MRI). . . [22] L’IRM dynamique par rehaussement de contraste avec injection de chélates de gadolinium est l’une des plus couramment utilisées [23]. Nous commencerons par rappeler brièvement quelques principes de base de l’IRM avant de souligner les parti-cularités de l’IRM dynamique par rehaussement de contraste. Nous commenterons alors les courbes temps-intensité typiques qui peuvent en être déduites.

Formation des images IRM

Formation des images IRM

Il est naturellement hors de propos de présenter l’intégralité des mécanismes complexes de formation d’une image en IRM, en particulier l’étude statistique des propriétés d’une population de spins ou le codage spatial (le lecteur se reportera par exemple à [11] pour davantage de détails). Nous exposerons uniquement quelques notions qui nous semblent utiles pour comprendre la particularité de l’IRM dynamique à rehaussement de contraste et les quelques termes couramment employés pour caractériser les séquences correspon-dantes.
Le signal acquis en IRM est essentiellement émis par les protons des molécules d’eau placées dans un champ magnétique adéquat. Dans le cas où ces protons sont soumis à un champ magnétique B0 constant (classiquement de 1, 5 T en IRM), leurs spins sont à l’origine d’une aimantation tissulaire macroscopique correspondant à un état d’équilibre statistique. Leur excitation par une onde radiofréquence à la fréquence dite de Larmor, qui dépend du champ B0, provoque un basculement de cette aimantation, d’un angle θ qui dépend de l’intensité et de la durée de l’onde radiofréquence (voir figure 2.4). Quand l’émission radiofréquence est interrompue, débute une phase de relaxation ramenant pro-gressivement l’ensemble des spins à l’état d’équilibre macroscopique initial.
L’aimantation macroscopique peut s’écrire comme la somme d’une aimantation longi-tudinale parallèle au champ B0 et d’une composante transversale qui lui est perpendicu-laire.
Le signal est recueilli pendant la phase de relaxation. Le mode d’acquisition en IRM est cependant très particulier dans la mesure où c’est la transformée de Fourier de l’image finale qui est acquise (données dites brutes), et non directement l’image elle-même, qui est reconstruite par la suite grâce à une transformée de Fourier inverse. L’image finale est en général le carré du module de cette transformée inverse. Les données brutes sont acquises dans un espace appelé couramment l’espace K, qui est donc un plan de Fourier. Le mode de remplissage de l’espace K détermine en particulier la résolution spatiale de l’image finale.
Pour acquérir les données permettant de reconstruire une image complète, il est né-cessaire d’envoyer plusieurs impulsions successives, correspondant à un angle de bascule de l’aimantation donné, et permettant chacune de remplir une partie de l’espace K. Ces impulsions sont séparées par un intervalle de temps appelé temps de répétition TR. Le temps d’écho TE est le temps séparant une impulsion de l’acquisition partielle corres-pondante. Ces temps dépendent des réglages eﬀectués par l’opérateur, et en particulier du type de séquence utilisé. En ajustant convenablement l’angle de bascule, les rapports entre ces temps TE , TR, il est possible d’obtenir, pour des tissus diﬀérents, des signaux d’amplitudes diﬀérentes qui dépendent de ces temps. Il existe par exemple les images dites pondérées T1 ou pondérées T2. Certains tissus ne peuvent être diﬀérenciés qu’avec certains types de pondération. Sur la figure 2.7(a), diﬀérentes parties du rein apparaissent, alors qu’on ne peut les distinguer sur la figure 2.7(b).

Séquences utilisées

Les séquences utilisées dans le cadre de notre étude sont de type écho de gradient ultra-rapides, pondérées T1. L’angle de bascule de l’aimantation est faible (de l’ordre de 10◦), ce qui permet d’aboutir à un retour à l’équilibre plus rapide et à des temps de répétition et d’écho courts, donc à des résolutions temporelles assez élevées : le temps d’acquisition pour une coupe est de l’ordre de la seconde. En revanche, la résolution spatiale est assez limitée.

Cas particulier de l’IRM dynamique à rehaussement de contraste : rôle du produit de contraste

L’IRM dynamique à rehaussement de contraste permet de suivre le devenir d’un pro-duit de contraste injecté dans l’organisme. Le produit n’est pas lui-même visible directe-ment, mais modifie les temps de relaxation des protons des molécules d’eau voisines, donc le contraste des tissus avoisinants. Il existe deux grands types d’agents de contraste [24] :
1. les chélates de gadolinium, paramagnétiques, qui raccourcissent le temps T1 (aux faibles concentrations utilisées en pratique clinique, l’eﬀet T2 est généralement consi-déré comme négligeable devant l’eﬀet T1 [17], donc qui augmentent le signal en pondération T1 [25]
2. les produits à base d’oxyde de fer super-paramagnétiques (SPIO et USPIO), qui diminuent le T2, donc aﬀaiblissent le signal en pondération T2.
Les séries d’images que nous utiliserons pour nos tests seront réalisées après injection de chélates de gadolinium. Les acquisitions sont répétées sur plusieurs minutes pour ob-tenir une séquence complète. Trois images issues d’une même séquence sont présentées figure 2.8, mettant en évidence la modification d’intensité due au produit de contraste.
Lien entre la concentration d’agent de contraste et le signal IRM Pour quanti-fier les paramètres fonctionnels comme le GFR, il est nécessaire d’estimer les modifications temporelles de la concentration d’agent de contraste à partir des images de la séquence IRM. Si la relation entre la concentration [Gd] de chélate de gadolinium et l’intensité sur l’image n’est pas linéaire, celle entre la concentration et le taux de relaxation en T1, qui est l’inverse du temps de relaxation T1, l’est [23] : R1 = R10 + r[Gd], (2.2) en notant R10 le taux de relaxation T1 dans le tissu en l’absence d’agent de contraste, et r la relaxivité de cet agent. La relaxivité représente le changement du taux de relaxation T1 pour une concentration unitaire et caractérise donc la capacité de l’agent à modifier le signal émis par les spins qui l’entourent. Elle dépend du champ magnétique externe et de la température. La conversion entre intensité du signal et concentration [Gd] est donc possible. On peut
– soit acquérir des images de tubes contenant des solutions de chélates de gadolinium de diﬀérentes concentrations connues avec la même séquence que celle utilisée pour le patient, puis tracer une courbe de calibration. Ceci suppose cependant que la relaxivité de l’agent dans les solutions et in vivo soient identiques.
– soit utiliser directement la relation entre l’intensité sur l’image et R1, qui dépend de la séquence utilisée ; la conversion peut s’avérer complexe.
Propriétés du chélate de gadolinium Le chélate de gadolinium est filtré au niveau du glomérule sans sécrétion tubulaire ni réabsorption (cf. paragraphe 2.1 page 29) et peut donc être considéré comme un traceur glomérulaire. Son trajet explique l’allure des courbes temps-intensité typiques par compartiment décrites au paragraphe 2.2.3 page 37, qui peuvent être utilisées pour déterminer le débit de filtration glomérulaire.

Courbes temps-intensité typiques pour le rein sain

Dans le paragraphe 2.1 page 29, nous avons défini une structure anatomique compre-nant trois parties, ou compartiments : le cortex, la médullaire et les cavités. Une courbe temps-intensité moyenne pour chaque partie peut être déduite d’une séquence : cette courbe traduit l’évolution de la concentration du produit de contraste dans chacun de ces trois compartiments. Cinq phases successives, reliées au mécanisme de filtration et d’évacuation des urines décrit ci-dessus, peuvent être observées sur la figure 2.93 :
1. Baseline (environ 60 s) : l’agent de contraste n’a pas encore atteint la zone rénale ; le cortex possède un niveau de signal plus élevé car il contient une quantité d’eau plus importante ; la médullaire et les cavités ont des signaux assez comparables de sorte qu’on ne peut les distinguer durant cette phase.
2. Pic artériel (environ 15 s) : ce moment correspond à l’arrivée du produit de contraste par les vaisseaux sanguins. Le cortex présente théoriquement le pic artériel de plus grande amplitude, mais en raison de la vascularisation importante de l’ensemble du rein, des pics apparaissent également dans les autres compartiments.
3. Filtration (environ 100 s) :
– dans le cortex, le signal reste à un niveau élevé ; une légère montée peut éventuel-lement être observée.
– le signal de la médullaire augmente également avec un léger retard par rapport au cortex, la pente de la courbe en étant plus raide,
– le signal des cavités augmente un peu.
4. Équilibre (environ 150 s) : les signaux du cortex et de la médullaire deviennent diﬃciles à distinguer, les cavités sont encore peu rehaussées.
5. Phase tardive (environ 5 min) : l’urine est évacuée ; alors que les signaux du cor-tex et de la médullaire restent semblables et diminuent légèrement, les cavités se remplissent et l’intensité du signal correspondant devient très élevée.

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Table des matières

1 Introduction
2 L’IRM de perfusion rénale
2.1 Eléments d’anatomie et d’histologie du rein
2.2 L’IRM dynamique à rehaussement de contraste
2.2.1 Formation des images IRM
2.2.2 Cas particulier de l’IRM dynamique à rehaussement de contraste : rôle du produit de contraste
2.2.3 Courbes temps-intensité typiques pour le rein sain
2.3 Modèles pour l’évaluation quantitative de la fonction rénale
2.3.1 Représentations basées sur l’évolution du contraste
2.3.2 Représentations externes
2.3.3 Représentations internes
2.3.4 Conclusion
2.4 Pré-traitement : recalage de séquences d’IRM de perfusion rénale
2.4.1 Nécessité d’un recalage
2.4.2 Méthodes de recalage
2.4.3 Recalage de la série complète
2.4.4 Validation sur données réelles
2.5 Méthodes de segmentation de séquences d’IRM dynamique rénale à rehaussement de contraste
2.5.1 Segmentation manuelle par un radiologue
2.5.2 Méthodes automatiques ou semi-automatiques
2.5.3 Conclusion
3 Modèles statistiques
3.1 Quantification vectorielle appliquée au clustering
3.1.1 Quantification vectorielle
3.1.2 Cartes préservant la topologie
3.1.3 Algorithmes de quantification vectorielle et construction de cartes préservant la topologie
3.1.4 Clustering par quantification vectorielle
3.1.5 Analyse des résultats : comparaisons de clusterings
3.1.6 Analyse des résultats : comparaisons de segmentations
3.1.7 Conclusion
3.2 Théorie de la généralisation
3.2.1 Théorie de la généralisation
3.2.2 Problème de la reconnaissance de forme
3.2.3 Principe inductif de la minimisation du risque empirique moyen (MRE)
3.2.4 Bornes sur le taux de convergence d’un processus d’apprentissage dans le cas d’un ensemble fini de fonctions indicatrices
3.2.5 Conclusion
4 Segmentations fonctionnelles : données, pré-traitement et méthodes de validation des résultats
4.1 Données
4.1.1 Données simulées : reins sains
4.1.2 Données simulées : reins pathologiques
4.1.3 Données réelles 2D ou 3D
4.2 Recalage
4.2.1 Méthode choisie
4.2.2 Résultats
4.3 Stratégie proposée
4.3.1 Apprentissage supervisé
4.3.2 Apprentissage non supervisé par quantification vectorielle sur l’ensemble des voxels rénaux
4.3.3 Apprentissage non supervisé sur une coupe de référence et généralisation
4.4 Validation des résultats
4.4.1 Critères quantitatifs retenus pour les comparaisons
4.4.2 Méthode de validation pour les données simulées
4.4.3 Méthode de validation pour les données réelles
4.5 Conclusion
5 Segmentations fonctionnelles : méthodes et résultats
5.1 Construction des classificateurs grâce à la coupe de référence
5.1.1 Hypothèses communes en lien avec la quantification vectorielle
5.1.2 K-moyennes à trois classes
5.1.3 K-moyennes à au moins 4 classes et fusion manuelle
5.1.4 GNG-T automatique
5.1.5 GNG-T semi-automatique
5.1.6 K-moyennes à 3 classes ou plus sur courbes normalisées
5.1.7 Simulations sur des reins pathologiques
5.1.8 Conclusion sur la construction des classificateurs
5.2 Extensions aux coupes voisines
5.2.1 Données de la base de test
5.2.2 Cas réel
5.2.3 Remarques communes
5.2.4 Hypothèse d’indépendance des données
5.2.5 Résultats pour l’extension aux autres coupes
5.3 Conclusion
6 Conclusion
A Résultats pour le recalage
A.1 Quelques résultats sur les données de synthèse
A.1.1 Tests en transformant l’image de référence
A.1.2 Tests en transformant une autre image de la série proche du pic cortical
A.1.3 Tests en transformant une autre image de la série en phase de perfusion tardive
A.2 Quelques résultats sur les données réelles
B Méthodes d’optimisation sans contraintes
B.1 Descente de gradient ordinaire : apprentissage au premier ordre
B.2 Descente de gradient stochastique
B.3 Méthode de Newton : apprentissage au second ordre
C Démonstrations
C.1 L’algorithme de Lloyd généralisé applique un algorithme de minimisation de Newton sur sa fonction coût
C.2 L’algorithme de Neural Gas applique une descente de gradient stochastique sur sa fonction coût