L‟impact des scénarios de simulation sur les performances du SAMU 

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Sources d’incertitude

La description du processus de soins des systèmes SAMU met en avant un certain nombre de facteurs d‟incertitude qui compliquent considérablement la gestion des opérations dans ces systèmes. Ces incertitudes sont principalement liées aux caractéristiques de la demande, des ressources humaines et matérielles et des durées de service.
L‟incertitude relative à la demande est associée à la fréquence et la distribution géographique des appels à travers le territoire desservi. En effet, le comportement des appels d‟urgence dans une région varie suivant la localisation et les activités de la population dans une journée (exemple : bureau vs domicile), une semaine (exemple : jour de semaine vs week-end) ou une année (exemple : jours travaillés vs jours de congé). Ces fluctuations de la demande rendent difficile l‟anticipation du nombre adéquat de PARM et de régulateurs à affecter au CRRA, ainsi que le nombre d‟équipes SMUR à affecter à chaque base pour garantir un bref délai pour l‟envoi d‟une équipe et l‟accès à chaque lieu d‟intervention. D‟un point de vue de modélisation, ces caractéristiques de la demande génèrent des données qui vérifient rarement certaines hypothèses classiques (exemple : demande déterministe, loi de Poisson). De ce fait, l‟utilisation de modèles mathématiques ou de files d‟attente reste limitée. En outre, la majorité des études existantes dans le domaine des systèmes d‟urgence supposent que la demande future se comporte de manière similaire ou directement proportionnelle à la demande passée en termes de fréquence et de localisation (Goldberg, 2004). Or, il serait plus intéressant de proposer des modèles précis de prévision de la demande en termes de temps d‟arrivée et de localisation des appels afin de réduire l‟effet de ce type d‟incertitude et d‟avoir une allocation plus efficiente des ressources. Néanmoins, comme souligné par (Setzler et al., 2009), ces modèles sont difficiles à développer quelle que soit la méthode utilisée (exemple : techniques de régression, séries chronologiques, réseau de neurones artificiels ), en particulier pour le haut degré de détails spatio-temporelles caractéristique des systèmes SAMU.
La disponibilité et la localisation des équipes SMUR est une seconde source d‟incertitude. En effet, le problème de disponibilité se pose lorsqu‟un appel arrive pendant que toutes les équipes suffisamment proches du lieu d‟intervention ne sont pas libres. Cette situation induit des retards dans l‟envoi d‟une équipe ou des temps de transport excessivement longs dus à l‟affectation d‟une équipe trop éloignée du lieu d‟intervention. Dans la littérature, les premiers modèles déterministes n‟ont pas pris en compte l‟aspect de non-disponibilité des équipes, ce qui avait pour conséquence de surestimer la capacité des systèmes SAMU à répondre aux appels à l‟intérieur d‟un délai fixé. Par la suite, des modèles probabilistes ont été développés pour intégrer cet aspect en considérant
Evaluation et Amélioration des Performances des Systèmes d’Aide Médicale Urgente: explicitement les probabilités d‟indisponibilité des équipes. Ces probabilités ont été calculées soit en utilisant de simples estimations qui requièrent différentes hypothèses simplificatrices comme l‟indépendance des équipes (c‟est-à-dire que la probabilité d‟indisponibilité d‟une équipe demeure inchangée, quel que soit le nombre total d‟équipes occupées qui couvrent le territoire), et l‟égalité des probabilités d‟indisponibilité pour toutes les équipes sans considération de l‟étendue de la zone de demande qui leur est affectée, soit en engageant des calculs de files d‟attente plus sophistiqués. Une deuxième source d‟incertitude associée aux équipes SMUR consiste à les localiser de manière précise tout au long du processus d‟intervention. Cette information géographique est importante dans la mesure où le régulateur doit avoir un aperçu actualisé de l‟état de la flotte de véhicule à chaque fois qu‟il est amené à prendre une décision d‟affectation (équipe SMUR à appel ou patient à hôpital). Un tel suivi en temps réel évite tout retard lié à des affectations erronées. Cette tâche a été largement simplifiée ces dernières années par le développement de technologies de l’information avancées telles que le système de localisation mondial (Global Positioning System ou GPS), le système mondial pour les communications mobiles (Global System for Mobile communication ou GSM) et le système d’information géographique (Geographic Information System ou GIS). En effet, le GPS est embarqué dans les véhicules d‟urgence et utilisé pour déterminer leur position géographique exacte sur la base d‟un signal transmis par satellite. Ensuite, le GSM est utilisé pour transmettre cette information au CRRA. Finalement, le GIS est utilisé pour analyser et visualiser des données spatiales (réseau routier, emplacements des appels, des bases, des hôpitaux, des véhicules, etc.). Il permet ainsi d’identifier avec précision le lieu de l’accident par des fonctions de géocodage, de choisir l‟équipe SMUR appropriée à envoyer pour une intervention, de trouver l’itinéraire optimal pour accéder au lieu d‟intervention puis à l’hôpital de destination afin de satisfaire des critères tels que l’itinéraire le plus rapide ou l’itinéraire le plus pratique pour certains véhicules d‟urgence spécifiques (Derekenaris et al., 2001).

Caractéristiques du système étudié : Le SAMU du Val-de-Marne

Le département du Val-de-Marne

Le Val-de-Marne est l‟un des huit départements de la région Ile-de-France (Paris (75), Seine-etMarne (77), Yvelines (78), Essonne (91), Hauts-de-Seine (92), Seine-Saint-Denis (93), Val-deMarne (94), Val-d’Oise(95)). Il est composé de 47 communes (cf. Figure 4) reparties dans trois arrondissements : Créteil, L’Haÿ-les-Roses et Nogent-sur-Marne. L‟INSEE lui attribue le code 94.
La population totale du département est de 1 340 868 habitants en 2010 (source INSEE). C‟est l‟un des plus petits départements français avec une surface de 245 km2. Ainsi, avec une densité moyenne de population de 5472.9 hab./km2, le département se classe au 4ème rang national. Cette densité cache néanmoins une grande disparité entre les communes du département qui va de 25 491,6 hab./km2 à Vincennes et 24 594,6 hab./km2 à Saint-Mandé contre seulement 663,5 hab./km2 à Périgny et 370,9 hab./km2 à Santeny en 2009. En outre, à l‟image de la distribution géographique de la population, les emplois ne sont pas répartis de manière homogène sur le territoire départemental. Les densités d‟emploi les plus fortes sont observées dans les communes situées au nord du département ayant une frontière avec Paris. Dans le reste du département, seule la commune de Rungis dispose d‟une densité d‟emplois supérieure à 7 000 emplois / km210.
Le département comporte plusieurs contraintes environnementales, principalement liée aux nombreux cours d‟eau qui le traversent (le fleuve Seine, la rivière Marne, la Bièvre, le Réveillon et le Morbras). Par ailleurs, le territoire est bordé par un large arc boisé à l‟Est (cf. Figure 5).
Le Val-de-Marne est également marqué par la présence de nombreuses infrastructures de transports (réseau ferré, réseau routier, aéroport). Plus de la moitié de la population Val-deMarnaise est desservie par un transport en commun structurant : RER, métro ou bus en site propre. Par ailleurs, le réseau routier comprend quatre autoroutes (l‟A4, l‟A6, l‟A86 et l‟A106) et des routes nationales gérées par l‟Etat, ainsi qu‟un réseau départemental de 422 km de voiries qui est constitué de grands axes de distribution et de transit qui assurent les principales liaisons avec les départements voisins et le réseau routier national, de routes qui facilitent les échanges intercommunaux et de voiries qui permettent une desserte locale plus fine. Ces infrastructures constituent un atout pour le développement du territoire, mais sont aussi une contrainte car elles génèrent un morcellement des tissus urbains et forment des coupures qui handicapent certaines formes de déplacements. 

Le SAMU 94

Le SAMU 94 est situé au Centre hospitalier Universitaire (CHU) Henri Mondor dans la commune de Créteil. Son fonctionnement est fortement contraint par un nombre d‟appels élevé, en forte croissance et dont la nature et la gravité sont très diversifiée. Sur la période d‟étude d‟une durée de 15 mois d‟activité (Octobre 2010 à Décembre 2011), le SAMU 94 a reçu 304 400 appels, dont uniquement 3.9% ont été classés comme suffisamment urgents pour nécessiter l‟envoi d‟un SMUR. La Figure 6 présente le nombre total d‟appels reçus et d‟interventions réalisées, ventilés par heure de la journée et jour de semaine. La majorité des appels sont reçus entre 9h et 23h (2357appels/jour en moyenne) et la plupart des interventions sont effectuée entre 9h et 21h (77 interventions/ heure en moyenne). En revanche, il y a peu d‟appels et d‟interventions en fin de soirée et tôt le matin (1319 appels et 40 interventions/heure en moyenne). Le volume horaire des interventions est relativement stable pour tous les jours de la semaine, tandis que le nombre d‟appels tend à augmenter considérablement les weekends, en particulier entre 9h et 20h avec une augmentation de 55% en moyenne. Ceci traduit le comportement de la population qui consiste à appeler le numéro d‟urgence pour des requêtes mineures durant les jours non-travaillés.

Revue de littérature

Dans la littérature, les Services d‟Aide Médicale Urgente sont plus communément appelés Services Médicaux d‟Urgence (Emergency Medical Services) ou Services Ambulanciers (Ambulance Services). Dans cette section, nous donnons un aperçu général de la littérature associée aux modèles d‟aide à la décision appliqués à ces systèmes en mettant en avant les différents types de décisions qui y sont abordées et les indicateurs de performance utilisés pour en mesurer la qualité.

Niveaux de décisions

Face au processus de fonctionnement des SAMU et aux divers facteurs d‟incertitudes qui y sont associés décrits dans la section précédente, plusieurs questions émergent quant aux stratégies à mettre en place et au nombre de moyens à déployer afin de répondre efficacement aux demandes de soins. Ces questions se traduisent par un certain nombre de décisions étroitement reliées entre elles à différents niveaux de planification:
 Niveau long terme : (1) détermination des objectifs de performance (économiques, médicaux, délais, etc.), (2) dimensionnement du nombre de ressources humaines de différentes qualifications à embaucher, (3) dimensionnement des véhicules et des équipements médicaux à acquérir, (4) détermination de la localisation et de la capacité du CRRA, (5) détermination de la localisation et de la capacité des bases potentielles où les équipes SMUR pourraient être stationnées entre deux interventions.
 Niveau moyen terme : (1) détermination des bases à ouvrir parmi celles identifiées dans le niveau long terme, ainsi que du nombre d‟équipes SMUR à affecter à chaque base de sorte à arriver rapidement auprès du patient et à atteindre le niveau de service escompté. Dans la littérature, cette décision est appelée problème de déploiement. Un plan de déploiement ou un schéma de déploiement fait référence à l‟ensemble des bases sélectionnées suite à la prise de cette décision ; (2) programmation des plannings des ressources par la détermination des horaires de travail des différentes ressources humaines du CRRA et des équipes (problème d‟affectation « shift- ressources»), puis de la localisation de chaque véhicule en service (problème d‟affectation « base-véhicule ») et des équipages (problème d‟affectation « ressource-véhicule »).
 Niveau court terme : (1) détermination des règles d‟affectation des appels aux PARM et par la suite aux régulateurs de sorte à réduire les temps de traitement des appels, (2) détermination des règles d‟affectation des équipes de secours aux interventions, appelées règles de dispatching, de sorte à réduire leur durée totale de service et ainsi d‟améliorer leur disponibilité pour répondre aux futurs appels, (3) détermination des règles d‟affectation des patients aux centres hospitaliers qui répond aux besoins des patients tout en réduisant les durées de transport et de transmission médicale, (4) détermination de la stratégie de redéploiement, aussi appelée problème de relocalisation, qui fait référence au repositionnement temporaire des équipes SMUR disponibles dans des bases en réponse à certains changements du système, afin d‟assurer une meilleure couverture prévisionnelle aux futurs appels entrants par les véhicules disponibles. Ces changements peuvent être relatifs aux fluctuations temporelles et géographiques de la demande pendant une période de temps. Le redéploiement est alors qualifié de «multi-période». Le redéploiement peut également avoir lieu en réponse au changement du nombre de ressources disponibles suite à l‟affectation ou à la libération d‟une équipe. Il est alors qualifié de «redéploiement dynamique», (4) planification des périodes d‟arrêts programmés dédiées au nettoyage, vérification et réapprovisionnement des véhicules.
A très court terme, ces décisions sont exécutées pour chaque appel entrant en choisissant le PARM et le régulateur pour traiter l‟appel, et le cas échéant, l‟équipe SMUR à envoyer, les soins médicaux à apporter et l‟établissement de soins à sélectionner.
Dans la littérature, si les modèles analytiques se sont presque exclusivement penchés sur les problèmes de déploiement/redéploiement (Bélanger et al., 2012; Brotcorne et al., 2003), les modèles de simulation appliqués aux systèmes SAMU permettent, par leur flexibilité, d‟analyser Evaluation et Amélioration des Performances des Systèmes d’Aide Médicale Urgente: une plus grande diversité de décisions. Dans le Tableau 1, nous présentons un aperçu de ces études de simulation en précisant la région géographique à laquelle chaque modèle est appliqué et les décisions qui y sont évaluées. Le tableau souligne en particulier que les décisions traitées dans cette littérature se focalisent exclusivement sur la plannification des opérations externes.

Méthodologie générale et étapes clés de la simulation

La plupart des auteurs dans la littérature de la simulation s‟accordent sur le processus typique à suivre pour conduire une étude réussie. Les principales étapes de ce processus, décrites dans (Baldwin et al., 2004; Law and McComas, 2001) peuvent être résumées comme suit (cf. Figure 9) :
(1) La formulation du problème : Réunions et entretiens impliquant des spécialistes en simulation, des intervenants et des experts du système sont nécessaires pour définir de manière précise les objectifs et le périmètre de l‟étude, clarifier le processus de fonctionnement détaillé associé au système étudié et spécifier les indicateurs de performance utilisés pour mesurer son efficience. Cette étape peut être longue et fastidieuse dans la mesure où les échanges entre les différents intervenants impliqués peuvent se multiplier jusqu‟à l‟obtention d‟une compréhension du modèle qui est, à leur sens, acceptable (Law, 2009).
(2) La collecte et l’analyse des données : En accord avec les objectifs de l‟étude, différentes informations relatives à la configuration du système étudié, à son fonctionnement et à ses performances doivent être collectées afin de spécifier les paramètres du modèle, de vérifier la cohérence des données, de les ajuster à des distributions de probabilité, et de valider le modèle à l‟étape 4. (Baldwin et al., 2004) souligne en particulier l‟importance de l‟étape de vérification de ces données de manière à s‟assurer qu‟elles soient suffisantes et fiables.
(3) La construction et l’implémentation du modèle : Le fonctionnement du système, ses hypothèses, ses règles et ses données collectées aux étapes 1 et 2 sont traduits sous forme d‟une représentation logique connue sous le nom de modèle conceptuel. Ce modèle est ensuite traduit sous forme d‟un modèle informatisé qui sera implémenté par un logiciel commercial de simulation ou un langage de programmation générique (C, C++…). Certains aspects comme la longueur et le nombre de réplications ou la phase transitoire sont également déterminés dans cette étape.
(4) La vérification et la validation : La vérification désigne le processus qui consiste à s‟assurer que le modèle informatisé ne comporte pas d‟erreurs et que sa logique fonctionne comme escompté (Benneyan, 1997), tandis que la validation peut être définie comme le processus qui consiste à déterminer si le modèle de simulation est une représentation précise du système réel étudié, pour les objectifs particuliers de l‟étude (Law and McComas, 2001). Ces deux processus sont essentiels dans la mesure où si le modèle ne représente pas une bonne approximation du système réel, toute conclusion qui en dérive est susceptible d‟être erronée.
(5) La conception de scénarios et l’analyse de résultats : Les expérimentations sont conçues pour décrire avec précision les scénarios à tester. Un scénario fait référence à un ou plusieurs changements appliqués aux hypothèses, algorithmes et/ou données du modèle de simulation afin d‟en évaluer l‟impact sur les performances. Pour chaque scénario d‟intérêt, le modèle de simulation est exécuté, les résultats sont analysés, interprétés puis éventuellement rapportés dans une documentation détaillée. Enfin, si les décideurs jugent le modèle suffisamment crédible, les résultats peuvent être implémentés.

Collecte de données et conception de modèles

Les données nécessaires pour construire un modèle de simulation appliqué aux services médicaux d‟urgence peuvent être obtenues grâce à l‟historique de données du système étudié ou d‟un système similaire. Si de telles données n‟existent pas ou si des données supplémentaires sont nécessaires, un processus de collecte de données doit être mis en place. (Law and McComas, 2001) relève quatre difficultés courantes rencontrées à ce stade:  Les données peuvent ne pas être représentatives des objectifs particuliers de l‟étude ;  Les données peuvent ne pas avoir le type ou le format adéquat ;  Les données peuvent contenir des erreurs de mesure, d‟enregistrement ou d‟arrondi ;  Les données peuvent ne pas correspondre aux mesures réelles pour des motifs d‟intérêt personnel. Une fois collectées, les données doivent être structurées, nettoyées en éliminant tout enregistrement incohérent et intégrées dans le modèle conceptuel (Henderson and Mason, 2005). Dans un service médical d‟urgence, ces données sont typiquement liées aux caractéristiques de la cohé les règles d‟affectation d‟équipes SMUR aux appels (cf. Section 2.2.2) et des patients aux établissements de soins définitifs (cf. Section 2.2.5), les temps de transport entres les différents emplacements de bases, lieux d‟intervention et hôpitaux (cf. Section 2.2.3) et les durées de service qui incluent, par exemple, les activités de traitement de l‟appel, de stabilisation des patients et de leur admission à l‟hôpital de destination (cf. Section 2.2.4).

Données relatives à la demande

Comme résumé dans le Tableau 3, il y a trois principales caractéristiques qui doivent être considérées dans une modélisation réussie de la demande des services médicaux d‟urgence : l‟arrivée des appels, leur localisation et leur priorité.
En ce qui concerne l‟arrivée des appels, nous notons que la loi de Poisson est la distribution d‟entrée la plus largement utilisée dans la littérature, ce qui correspond à un temps inter-arrivées (temps entre deux appels successifs) qui suit une loi exponentielle. Cette hypothèse découle du fait que chaque personne appartenant à la large population du territoire desservi a une faible probabilité de recourir au service de secours (Goldberg et al., 1990a). Afin d‟améliorer la précision de la modélisation de la demande, certains auteurs utilisent un processus de Poisson nonhomogène avec un taux d‟arrivée qui est fonction de l‟heure de la journée, du jour de semaine et/ou de la localisation des appels (cf. colonne « Paramètres du taux d‟arrivée» du Tableau 3).
Par ailleurs, spécifier la localisation exacte de chacun des appels peut exiger un effort de calcul considérable en raison du grand nombre d‟appels reçus par les systèmes d‟urgence. Ainsi, le compromis communément utilisé dans la littérature entre une modélisation précise et un temps de calcul raisonnable est d‟agréger les appels en fonction de leur proximité sous forme de zones. Ces zones peuvent prendre différentes formes telles que des secteurs de recensement ou des régions de codes postaux (cf. colonne « Forme des zones » du Tableau 3). La structure en zones est ensuite utilisée pour organiser les données relatives à la demande et aux temps de transport en considérant généralement le centre des zones comme étant l‟emplacement des appels, véhicules, bases et hôpitaux. La colonne « Distribution géographique » du Tableau 3 montre que la localisation de appels dans les zones a été modélisée de deux manières différentes. La première consiste à utiliser une distribution des arrivées spécifique pour chaque zone. Une seconde méthode largement utilisée consiste à affecter les zones à des appels préalablement générés en utilisant une distribution théorique ou empirique.

Table des matières

Introduction et plan de thèse
Chapitre 1 : Gestion des opérations des services médicaux d‟urgence
1. Introduction
2. Contexte de l‟étude
2.1. Caractéristiques des SAMU
2.2. Caractéristiques du système étudié : Le SAMU du Val-de-Marne
3. Revue de littérature
3.1. Niveaux de décisions
3.2. Evaluation des performances
4. Conclusion
Chapitre 2 : Le modèle de simulation
1. Introduction
2. Revue de littérature
2.1. Méthodologie générale et étapes clés de la simulation
2.2. Collecte de données et conception de modèles
2.3. Techniques de vérification et de validation
3. Modèle de simulation développé pour le SAMU 94
3.1. Collecte et analyse des données
3.2. Conception et implémentation du modèle
3.3. Vérification et validation du modèle
4. Conclusion
Chapitre 3 : L‟impact des scénarios de simulation sur les performances du SAMU 
1. Introduction
2. Revue de littérature
2.1. Dimensionnement des ressources et localisation des bases potentielles
2.2. Problème de déploiement
2.3. Programmation des horaires
2.4. Dispatching
2.5. Sélection de l‟hôpital de destination
2.6. Problème de redéploiement
2.7. Scenarios relatifs aux analyses de sensibilité
2.8. Conclusion de la revue de littérature
3. Résultats des scénarios pertinents pour le SAMU 94
3.1. Stratégie A : Variation du nombre et de la charge des ressources
3.2. Stratégie B : augmentation du volume des interventions primaires et secondaires
3.3. Stratégie C : Plan de déploiement amélioré des équipes SMUR
3.4. Stratégie D : Augmentation des temps de transport (Journées exceptionnelles)
3.5. Stratégie E : Utilisation d‟une règle de dispatching alternative (Réponse Régionalisée)
3.6. Stratégie F : Amélioration du processus de traitement des appels
3.7. Stratégie G : Considération de scénarios combinés
4. Synthèse et discussion des résultats
5. Conclusion
Chapitre 4 : Etude de l‟impact du redéploiement multi-période sur les performances du SAMU 
1. Introduction
2. Modèle d‟optimisation par la simulation en utilisant une approche heuristique
2.1. Revue de littérature
2.2. Modèle OptQuest pour le redéploiement multi-période du SAMU 94
3. Modèles de simulation combinés à des approches analytiques
3.1. Revue de littérature
3.2. Modèle itératif de redéploiement multi-période dans le SAMU 94
4. Comparaison des résultats numériques
4.1. Temps de calcul
4.2. Taux de couverture
5. Conclusion
Chapitre 5 : Conclusions et perspectives
1. Conclusions
2. Perspectives
Bibliographie

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