Soutenance mémoire
L’imagerie tridimensionnelle (3D) et la numérisation 3D est actuellement devenue monnaie courant autant dans le milieu scientifique que le divertissement. L’exigence de la précision des représentations en 3D des objets deviennent de plus en plus draconiennes, d’où l’apparition de nouveau système de traitement, à la fois sophistiqué et robustes. Si la méthode optique était auparavant généralement réservée à un usage de laboratoire, dernièrement la vulgarisation de ces méthodes pour le grand publique a commencé à se faire sentir au détriment des méthodes par palpage. Ces systèmes avec contact fournissent une bonne précision de mesure (de 0,01 mm à10 μm pour les rugosimètres). Malheureusement, ils sont limités par la vitesse de la mécanique d’asservissement ne sont pas applicables à la numérisation de n’importe quel type de pièces et ne peuvent pas travailler dans n’importe quel environnement.
GENERALITES SUR L’IMAGERIE 3D
Historique
Depuis l’Antiquité, les hommes ont conscience du relief. Au IIIème siècle avant J.C, Euclide, considéré comme le plus éminent mathématicien de l’antiquité, définit ainsi le principe de la vision en 3 dimensions Aristote développe ensuite, pour la première fois, une idée intéressante : la lumière est une vibration du milieu, comme pour le son. Nous devenons alors très proches de quelque chose de relativement moderne. Plus tard, à Alexandrie, Ptolémée étudie la réfraction. Il élabore expérimentalement les lois de la réflexion et introduit la notion d’axe visuel, autour duquel la vision se concentre. Cinq siècles plus tard, Galien, médecin de l’empereur Marc Aurèle, commença en disséquant l’œil à étudier l’existence des nerfs entre l’œil et le cerveau. Il laisse, également, la trace d’études relatives au phénomène de la vision en relief. Ibn Al-Haytham, mathématicien et philosophe arabe du XIème siècle créa plus d’une centaine d’ouvrages dont les apports ont été particulièrement importants (particulièrement en optique) où il obtint des résultats totalement nouveaux, en rupture avec les théories grecques. Dans son livre « Kittab al manadir » (le Livre de l’optique), référence pour toute la physique du Moyen Age, Ibn Al-Haytham expose ses théories sur la vision et la lumière. Il étudie avec précision l’anatomie de l’œil et établit que les rayons lumineux se dirigent en ligne droite de l’objet vers l’œil et non le contraire. Il observe également les phénomènes de réfraction et diffraction de la lumière. A la Renaissance, en 1484, Léonard de Vinci précise les principes de la vision binoculaire sans toutefois les mettre en application et déplore de ne pas pouvoir donner plus de relief à la peinture.
Le XVIème siècle, apportera les dessins de G.B Della Porta et de Jacopo Chimenti dont la vision permettra la restitution du relief. Ces dessins composés d’une succession d’épreuves du même sujet réalisées sous des angles différents répondront aux critères de composition de stéréogrammes, notamment appelés : couple d’images stéréoscopiques. Et le grand aventure de la vision en relief, et donc de la 3D a commencé en 1832 : En 1832, Charles Wheatstone étudie des moyens pour observer les dessins en relief, et il fait breveter son « stéréoscope » en 1838. Cet appareil est muni de deux grands miroirs formant un angle contre lequel s’appuie l’utilisateur. Les dessins à observer sont placés aux deux extrémités, on les voit inversés par les miroirs. L’année suivante, il apprend comme tous les scientifiques « branchés » que Daguerre (à Paris) et Fox Talbot (à Londres) ont mis au point des procédés de « photographie ». Il fait prendre des photographies en relief. Dans la même période, David Brewster invente un stéréoscope à deux lentilles, mieux adapté que celui à miroirs pour observer les photographies qui manquent encore de contraste. Il fait fabriquer le premier appareil photo à deux objectifs, spécial stéréo. Et en 1849, il réalise le stéréoscope à prisme.
C’est en 1896 que le Français Berthier fait part de ses travaux sur l’image en relief : le principe des « réseaux lignés » formée sur un support composé de lignes successives noires et transparentes chargées de masquer à chacun des yeux l’image qu’il ne doit pas voir. Il proposa un appareil de chronophotographie, un praxinographe. Auteur de nombreuses publications et brevets, il mit au point des dispositifs permettant d’obtenir l’impression de relief soit par vision directe soit par projection sur un écran stéréoscope. G. Lippmann voulait obtenir une restitution en trois dimensions observable naturellement. Il invente ce qu’il appelle « la photographie intégrale », un moyen de rassembler l’ensemble des longueurs d’ondes réfléchies par un objet. Malheureusement en 1908 un tel procédé était impossible, d’un point de vue technique et financier.
L’idée de G. Lippmann fut reprise 30 ans plus tard par M. Bonnet qui utilisa un réseau de lentilles cylindriques pour reconstituer la lumière émise ou réfléchie par n’importe quel objet. Son nom devint synonyme de la technique particulière encore utilisée aujourd’hui pour réaliser des images changeantes et mouvantes en relief. Cette technique fut notamment perfectionnée par M. Allio pour produire un relief avec plusieurs points de vue, il adapte ce principe à la vidéo en 1987 en créant une chaîne complète de la capture à la restitution, et commercialise des écrans auto-stéréoscopiques. Et c’est à partir des années 1990 que l’image de synthèse et la 3D se démocratisèrent et se développèrent de façon importante, avec notamment l’arrivée de matériels plus puissants permettant le temps réel, comme des cartes 3D chez Silicon Graphics sur des stations de travail haut de gamme puis plus tard dans les ordinateurs grand public Amiga et PC avec des cartes 3D comme la 3DFX ou dans les consoles de jeux comme la PlayStation, la Dreamcast. Depuis, l’accélération 3D est partie intégrante des matériels informatiques.
La synthèse d’image 3D
Généralités
La synthèse d’images tridimensionnelles, souvent abrégée 3D, est un ensemble de techniques qui permet la représentation d’objets en perspective sur un moniteur d’ordinateur. La synthèse d’image tridimensionnelle fait appel à un espace vectoriel. Cet espace est décomposé en trois dimensions sur les axes cartésiens, nommés habituellement X, Y et Z. Prenons, dans une pièce, un point de référence, et définissons des directions gauche-droite (Z), avant-arrière (Y) et haut-bas (Z). Pour aller de l’origine à un point donné, il faut faire :
– x mètres vers la droite ;
– y mètres vers l’avant ;
– z mètres vers le haut.
Si l’on peut permuter l’ordre dans lequel on peut faire le déplacement, cette combinaison (x, y, z) est unique : un point de la pièce est représenté par un triplet unique, et un triplet représente un seul point de la pièce. Ce triplet de valeurs s’appelle les coordonnées du point. Le point de référence est appelé « l’origine » et se note habituellement O, il correspond au triplet (0, 0, 0). Se déplacer d’une valeur a à gauche équivaut à se déplacer d’une valeur −a à droite. Reculer d’une valeur b équivaut à avancer de −b. Descendre d’une valeur c équivaut à monter de −c.
Prenons maintenant un volume simple, un polyèdre. Ce polyèdre peut être défini par les coordonnées de ses sommets. Par la donnée d’une série de valeurs [(x1, y1, z1) ; (x2, y2, z2) ; … ; (xn, yn, zn)], on définit ce volume. Prenons par exemple les huit points :
(-4, -4, -4), (-4, -4, 4), (-4, 4, -4), (-4, 4, 4), (4, -4, -4), (4, -4, 4), (4, 4, -4), (4, 4, 4)
Ces huit points définissent les sommets d’un cube dont l’arrête a une longueur 8, et dont le centre est en O. On a ainsi représenté un cube par un ensemble de valeurs. Cet espace est également appelé une matrice tridimensionnelle ou « virtuelle » dans le monde de l’imagerie 3D.
Techniques
La synthèse d’image 3D se décompose essentiellement en deux étapes : Modéliser ce que l’on veut visualiser ou représenter, cette étape est appelée modélisation. Et effectuer la visualisation de ce que l’on a modélisé, d’où le rendu. Dans chacune de ces étapes, un grand nombre de techniques existent. Bien que théoriquement les techniques de modélisation et de rendu soient indépendantes, il va de soi que le rendu doit pouvoir exploiter les données modélisées et bien souvent une technique de modélisation est étroitement associée avec une technique de rendu.
|
Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 GENERALITES SUR L’IMAGERIE 3D
1.1 Historique
1.2 La synthèse d’image 3D
1.2.1 Généralités
1.2.2 Techniques
1.2.3 Modélisation
1.2.4 Rendu
1.3 Le dessin
1.3.1 Les contraintes temporelles
1.4 Les domaines d’applications
1.4.1 La réalité augmentée
1.4.2 Impression 3D
CHAPITRE 2 IMAGERIE 3D, SES LANGAGES ET OUTILS INFORMATIQUES
2.1 L’OpenCV
2.1.1 Récupération de l’image et affichage
2.2 L’OpenGL
2.2.1 Les vertices et les polygones
2.2.2 Les transformations
2.2.3 La camera
2.2.4 Le principe d’une caméra TrackBall
2.3 Quelques logiciels de traitement 3D
2.3.1 3DSmax
2.3.2 Maya
2.3.3 C4D
2.3.4 Blender
2.4 Les fichiers et extension d’image 3D
2.4.1 Image au format matriciel
2.4.2 Image au format vectoriel
CHAPITRE 3 Scanner 3D
3.1 Principe
3.2 Collecte de données
3.2.1 Scanner avec contact
3.2.2 Bras de palpage
3.2.3 Scanner sans contact actif
3.2.4 Techniques de mesure relative de distance
3.3 Traitements des données collectées
3.3.2 Le diagramme de Voronoï
3.3.3 Triangulation de Delaunay
3.4 Stockage des fichiers images
3.4.1 Le format d’un fichier wavefront
3.4.2 Le format d’un fichier stéréolithographie
CHAPITRE 4 Réalisation et simulation d’un scanner 3D
4.1 Présentation du projet
4.1.1 La partie matérielle
4.1.2 La partie logicielle
4.2 Dimensionnement du prototype
4.3 Limite et amélioration
4.4 RESULTATS DE TESTS
CONCLUSION
ANNEXE
Annexe: EXTRAIT DE CODE EN LANGAGE C
REFERENCES
