L’Imagerie par résonance magnétique pour l’étude des articulations

l’imagerie médicale regroupe l’ensemble des outils d’acquisition et de traitement d’image utilisés par la médecine pour le diagnostic d’un grand nombre de pathologies. Elle représente une révolution dans le monde de la médecine en offrant un accès rapide et fiable à des informations inaccessibles auparavant. Ainsi de nouveaux espoirs de traitement pour plusieurs maladies (cancer, épilepsie, …) sont apparus [Urbach, 2008]. La première application de l’imagerie médicale date de 1895 avec l’utilisation du phénomène physique des rayons X. C’est le début de la radiographie. Plus tard, les techniques d’imagerie s’améliorent et se diversifient tout au long du XXe siècle avec apparition de la scintigraphie, du scanner, de l’échographie puis de l’IRM. L’imagerie par résonance magnétique (IRM) parue en 1920 utilise une association entre deux phénomènes physiques : des ondes radioélectriques et un fort champ magnétique pour donner des images remarquablement claires et détaillées des organes et des tissus sans mettre le patient en danger comme dans le cas des rayonnements X. Les domaines d’application de l’IRM se sont considérablement étendus en particulier pour examiner les pathologies affectant les parties ostéo-articulaires telles que la colonne vertébrale, le genou et l’épaule qui font le plus souvent l’objet de cet examen. Grâce aux acquisitions 2D et 3D et à la résolution élevée des images, l’IRM permet de donner des détails précis des zones complexes qu’aucune autre technique d’imagerie ne peut fournir, ainsi elle est considérée comme le meilleur examen des principales articulations du corps, notamment de la colonne (pour les problèmes liés aux disques) et des tissus mous des extrémités [Hovasse and Garot, 2009, Laurent et al., 2010, Fantino et al., 2011]. Elle permet aussi une étude complète de toutes les articulations du corps, y compris les hanches, les poignets et les mains. Cette technique d’imagerie est considérée comme une grande avancée, permettant une approche étiologique plus précise dans de nombreuses pathologies et notamment en pathologie ostéo articulaire. La résolution élevée des images offre aux médecins une vue détaillée de toutes petites déchirures et blessures aux tendons et aux muscles, ainsi que des fractures invisibles aux rayons X. De plus, les images IRM peuvent donner une idée précise sur certaines maladies dégénératives liées aux articulations telles que l’arthrite, la détérioration de la surface des articulations (arthrose) ou l’hernie discale. Enfin, l’IRM est aussi utile pour diagnostiquer et caractériser les infections (par exemple l’ostéomyélite) et les tumeurs (par exemple les métastases) dans les articulations et les os.

Anatomie des articulations

Dans cette partie on présente quelques notions de l’anatomie des parties ostéo articulaires du corps humain ( l’épaule, la hanche et le genou), permettant aux lecteurs de prendre la mesure de la complexité de chaque partie ainsi que de s’approprier les termes anatomiques utilisés dans ce document. En effet, les articulations désignent les jonctions liant les différents os qui composent la squelette. Ces liaisons sont assurées à l’aide d’éléments, comme les tendons qui permettent de rattacher les os entre eux et les ligaments, recouvrent les surfaces de frottements des articulations et assurent les liaisons muscles-os. Ainsi, ces éléments assurent le maintient des articulations en place et favorisent leurs flexibilités.

Ces différentes articulations peuvent être réparties en deux classes [Dufour, 2007] :
1. Selon leur degré de mobilité
• Articulations à grande mobilité permettant une grande variété de mouvements et dans plusieurs directions. On cite les articulations de l’épaule, articulations de la hanche qui vont être évoquées dans la suite du chapitre.
• Articulations semi-mobiles : Les surfaces osseuses sont liées par des disques de cartilage et de fibres rendant stable l’articulation, mais limitent ces mouvements. C’est le cas des vertèbres, de la symphyse pubienne, du genou et de la cheville.
• Articulation immobile : appelées aussi les articulations fixes telles que les os du crâne.
2. Selon leur composition :
• Articulations fibreuses : Ce sont des articulations comme leur nom l’indique, composées de tissus fibreux qui permettent la liaison entre deux ou plusieurs os.
• Articulations cartilagineuses : elles sont composées de cartilage hyalin ou de fibrocartilage (tissu à la fois fibreux et cartilagineux).
• Articulations synoviales : leur rôle principale consiste à unir les os entre eux grâce à des capsules articulaires revêtant différentes formes.

L’étude des mouvements de l’ensemble des articulations du corps humain met en évidence trois axes de rotation autour desquels s’effectuent les mouvements :
– axe sagittal
– axe frontal
– axe longitudinal

Les trois plans de référence perpendiculaires les uns aux autres (Figure 2.2) dans lesquels sont réalisés les mouvements sont :
– le plan sagittal sépare les parties droite et gauche du corps.
– le plan frontal sépare les parties avant et arrière du corps.
– le plan transversal sépare les parties haute et basse du corps.
Dans ces recherches, l’anatomiste Pierre Kamina [Kamina, 2009] a contribué à clarifier la définition des classes d’articulations à partir des critères de degrés de mouvement et de forme  des surfaces articulaires. Dans les travaux de Stéphane Allaire [Allaire, 2006] effectués au LaTIM, on trouve une Table Typologique Interdisciplinaire de Correspondance Forme Osseuse Mobilité Articulaire (TTIFOMA) qui inclue la mobilité articulaire (type de liaison et orientation par exemple pivot en flexion/extension comme le coude) ainsi que la morphologie (formes des surfaces articulaires en vis-à-vis, en terme de convexité, concavité, et rapports angulaires). Par exemple pour la tête humérale, il s’agit d’une rotule qui peut être modélisée mathématiquement par un ellipsoïde. Dans ce qui suit, nous nous intéressons aux articulations les plus complexes et les plus mobiles du corps humain à savoir l’épaule, la hanche et le genou. Celles-ci assurent la mobilité de l’être humain en favorisant différents mouvements dans plusieurs axes et plans ce qui font elles l’objet de plusieurs maladies qui sont déterminées en utilisant des techniques d’imagerie médicales. Pour ce faire, nous avons besoin de comprendre l’anatomie de chaque articulation en définissant les mouvements qu’elles assurent afin d’interpréter correctement leurs images anatomiques.

Anatomie de l’épaule

L’épaule est un complexe d’articulations et de muscles qui constitue une liaison entre le membre supérieur et le tronc. C’est l’articulation la plus mobile du corps humain avec divers arcs de mobilités permettant à l’être humain de réaliser plusieurs fonctions telles que :
– soulever
– atteindre
– porter
– pousser
– propulser
– positionner la main
L’ensemble de ces fonctions sont assurées avec l’aide des muscles et des tendons qui englobent la totalité des différentes articulations pour permettre la précision des mouvements. Cette grande mobilité induit une forte instabilité qui est responsable de la plupart des pathologies biomécaniques de l’épaule [Guay, 2005] .

Os et articulations de l’épaule 

Le complexe articulaire de l’épaule met en relation 4 os :
– l’humérus
– l’omoplate (la scapula)
– la clavicule
– le manubrium sternal .

et 4 articulations : trois vraies articulations et une fausse
1. Gléno-humérale : formée de la tête humérale et de la cavité glénoïde (la glène), c’est l’articulation la plus mobile du mouvement de l’épaule. La tête humérale est caractérisée par sa grande taille par rapport à la cavité surfacique de la glène. Ceci rend cette articulation très instable et l’objet de nombreux phénomènes de luxation et d’inflammation.
2. Acromio-claviculaire : elle réunit la clavicule à l’omoplate au niveau de l’acromion. Elle est caractérisée par sa mobilité réduite. Son rôle est de fixer le membre supérieur au reste du corps.
3. Sterno-claviculaire : elle complète l’articulation acromio-claviculaire en fixant le bras au reste du corps, elle permet ainsi la liaison sternum-clavicule.
4. Scapulo-thoracique : c’est la fausse articulation : deux plans de glissements entre le grand dorsal et la partie thoracique. Ils permettent des mouvements de bascule de l’omoplate assurant une abduction complète du bras.

Dans les trois plans de l’espace, trois mouvements fondamentaux se présentent [Blaimont and Taheri, 2006] :
– Flexion et Extension : Mouvement s’effectuant dans le plan sagittal autour de l’axe frontal. L’amplitude est de 180 ◦ pour la flexion et de 45 ◦ à 50 ◦ pour l’extension .
– Abduction et Adduction : Mouvement s’effectuant dans le plan frontal autour de l’axe sagittal. L’amplitude de l’abduction est de 180 ◦ , alors que pour l’adduction, elle est impossible à réaliser dans le plan frontal à cause de la présence du tronc. Elle est réalisée combinée à une flexion ou à une extension. Son amplitude peut atteindre 30 à 45 ◦ .
– Rotation interne et externe : Mouvements de rotation qui s’effectue dans le plan transversal autour de l’axe longitudinal au niveau de l’articulation scapulohumérale. Ils s’accompagne d’une abduction de l’omoplate .

L’ensemble de ces articulations, qui assurent la fonction de l’épaule, mettent en évidence un groupe de muscles et de tendons permettant ainsi la stabilité passive et le positionnement optimal des structures osseuses.

Table des matières

1 Introduction générale
1.1 Contexte
1.2 Objectifs et contributions
1.3 Organisation du manuscrit
2 L’Imagerie par résonance magnétique pour l’étude des articulations
2.1 Anatomie des articulations
2.1.1 Anatomie de l’épaule
2.1.1.1 Os et articulations de l’épaule
2.1.1.2 Muscles et tendons de l’épaule
2.1.2 Anatomie de la hanche
2.1.2.1 Os et articulations de la hanche
2.1.2.2 Muscles et tendons de la hanche
2.1.3 Anatomie du genou
2.1.3.1 Os et articulation du genou
2.1.3.2 Muscles et tendons du genou
2.1.4 Modalités d’observation des complexes articulaires
2.2 L’imagerie par résonance magnétique
2.2.1 Principe physique de l’imagerie par résonance magnétique
2.2.1.1 Champ et moment magnétique
2.2.1.2 Le phénomène de résonance et le retour à l’état d’équilibre
2.2.2 Acquisition des l’IRM
2.2.2.1 Les pondérations
2.2.2.2 Les séquences
2.2.3 Caractéristiques des images par résonance magnétique
2.2.3.1 Facteur de qualité
2.2.3.2 Défauts des images par résonance magnétique
2.2.4 Identification du type de bruit
2.2.5 Les apports de l’IRM pour la compréhension des pathologies articulaires
Conclusion
3 Le Filtrage par diffusion anisotrope
Introduction
3.1 Le filtrage des images IRM
3.2 Notion de diffusion et filtrage d’images
3.2.1 Principe de la diffusion : Équation de la chaleur
3.2.2 Lien entre équation de diffusion et traitement d’images
3.3 La diffusion isotrope
3.4 La diffusion anisotrope
3.4.1 Modèle de Perona et Malik
3.4.2 Améliorations du modèle classique proposées dans la littérature
3.4.2.1 Stabilité du modèle
3.4.2.2 Contrainte sur la direction de diffusion
3.4.2.3 Conclusion
3.4.3 Limitation des méthodes de diffusion et nos propositions de solution
3.4.3.1 Introduction d’un terme de collement aux données
3.4.3.2 Optimisation de la fonction d’arrêt
Conclusion
4 Estimation Robuste et diffusion anisotrope
Introduction
4.1 Diffusion anisotrope et statistiques robustes
4.1.1 Statistiques robustes : état de l’art
4.1.2 Les estimateurs robustes et la diffusion anisotrope
4.1.3 Étude comparative de fonctions d’arrêt et analyse du comportement aux limites
4.2 Estimation automatique du seuil gradient
4.2.1 Estimation robuste : MAD
4.2.2 Estimation robuste proposée : estimation robuste locale
Conclusion
5 Formulation de la diffusion anisotrope dans un cadre de level-set en 3D
5.1 Propagation de fronts et courbes de niveaux
5.1.1 Équation de propagation d’un front
5.1.2 Représentation implicite par courbes de niveaux
5.1.2.1 Principe et équation d’évolution
5.1.2.2 Le terme de stabilisation du front
5.1.3 Avantages et limites des level sets pour la segmentation d’images
5.2 La diffusion anisotrope et propagation du front
5.2.1 Analogie entre les deux EDPs
5.2.2 Implémentation et schémas numériques
5.2.3 Condition de stabilité du schéma numérique
5.2.4 Avantages de notre formulation
Conclusion

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