Les techniques de transmission de base des systèmes radio-mobile de la 4G

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LES TECHNIQUES DE TRANSMISSION DE BASE DES SYSTEMES RADIO-MOBILE DE LA 4G

La communication entre deux mobiles n’est pas établie par un lien radio électrique direct ni par un système centralisé autour d’une unité de contrôle centrale gérant les différents mobiles. La zone géométrique à couvrir est divisée en cellules possédant chacune une station de base. La communication est alors assurée par des liens entre la station de base et les différents mobiles. Elle est assurée par allocation d’un canal à chaque mobile. Un canal utilise généralement deux fréquences de transmission: l’une permet de communiquer l’information de la station de base vers le mobile et s’appelle voie descendante de communication, l’autre permet de communiquer l’information du mobile vers la station de base et s’appelle voie montante.
Le canal de transmission constitue le problème central auquel il faut faire face dans les différentes solutions de transmission proposées. Lorsque on envoie un symbole à travers le canal, celui-ci sera reçu sous forme de versions superposées retardées et atténuées ce qui peut générer de l’interférence entre les symboles transmis. Un remède serait alors d’augmenter l’intervalle de temps entre ces symboles mais au détriment du débit souhaité. Afin de maintenir des débits élevés et annuler l’interférence entre symboles, un remède plus sophistiqué consiste en une transmission parallèle des données ayant des durées suffisamment longues comme le réalise l’OFDM « Orthogonal Frequency Division Multiplexing ».
Un autre aspect de transmission consiste en l’accès multiple: dans un réseau cellulaire, chaque utilisateur veut pouvoir détecter sa propre information et annuler au mieux les signaux des autres utilisateurs. Trois techniques différentes d’accès multiple sont généralement envisagées pour établir une communication simultanée entre plusieurs utilisateurs. Les deux grands principes d’Accès Multiple par Répartition de Temps AMRT ou bien l’Accès Multiple par Répartition de Fréquence AMRF représentent les deux techniques les plus classiques. Dans le premier cas, le temps de transmission global est organisé en un ensemble de trames dont chacune est divisée en un certain nombre de slots (un slot est équivalent à un intervalle temporel) suivant les normes et les applications. Ainsi, l’utilisateur concerné transmet pendant un certain nombre de slots tandis que les autres utilisateurs sont en silence. Dans le deuxième cas, la bande de transmission allouée est divisée en un certain nombre de sous-bandes. Chaque utilisateur est autorisé à émettre sur une sous-bande de fréquence qui lui est allouée pour la communication. La distinction entre les utilisateurs se fait dans le domaine fréquentiel. Bien sur, des combinaisons de ces deux types d’accès multiple peuvent être envisagées afin de permettre une plus grande flexibilité de transmission comme c’est le cas du standard GSM. Dans le 3ème cas d’Accès Multiple par Répartition de Codes AMRC (étalement de spectre), toutes les ressources en temps et en fréquence sont allouées à tous les utilisateurs simultanément [7]. La distinction entre les différents utilisateurs se fait par les codes qui leur sont associés ce qui entraîne quelques contraintes sur les codes d’étalement. Cette technique est à la base de la solution développée par la 3GPP pour le UMTS et largement utilisée dans les propositions de transmission de la 4ème génération (4G). Tenant compte de ces aspects de transmission, on introduira dans ce chapitre une description des problèmes liés au canal ainsi que les techniques de base des solutions de la 4G.

Le canal radio mobile

 Analyse physique

La liaison entre la station de base et le mobile est dépendante du canal radio mobile. Dans une communication sur un canal radio mobile, le signal transmis est soumis à deux types de perturbations : le bruit additif et les perturbations de propagation à travers le canal.
Le bruit:
Le premier type de perturbations provient directement de l’agitation thermique des électrons dans la matière qui ne sont pas à une température absolue nulle (T=0°K). Cette agitation provoque un mouvement chaotique et donc des accélérations aléatoires des électrons dans toutes les directions. Ce bruit est appelé bruit thermique et possède un distribution normale. La densité spectrale de puissance de rayonnement moyenne (monolatérale notée N0) de la distribution du bruit thermique émise par un corps porté à une certaine température a été modélisée par la loi de Planck.
Aux fréquences radio, elle est approximée par f K T b B g ( ) = (exprimée en Watt/Hz) où KB est la constante de Boltzmann et vaut 1.38×10-23Joules.K-1 et T est la température du corps qui émet le rayonnement exprimée en Kelvins.
Les perturbations de propagation :
En communications numériques, un autre type de perturbations pourrait apparaître. Il correspond aux atténuations dûes à la propagation et à la superposition multiple et incohérente de signaux radioélectriques en réception. Ainsi, on distingue:
· L’atténuation moyenne (« Path loss » en anglais): La puissance du signal reçue diminue globalement en moyenne en fonction de la distance d parcourue par l’onde électromagnétique avec une atténuation donnée sous forme dn où n est un réel positif qui dépend de la liaison entre la station de base et le mobile. Lorsque la station de base et le mobile sont en vue directe (« Line Of Sight LOS» en anglais), la puissance moyenne du signal diminue en puissance de 2 en fonction de la distance (n=2).
Att d où λ est la longueur d’onde du signal transmis. Lorsque la station de base et le mobile ne sont pas en vue directe, la puissance du signal diminue avec une puissance plus grande de 2. Elle est alors comprise entre 3 et 5 suivant le type d’environnement [74].
· La propagation par trajets multiples: Elle est dûe aux réflexions, de diffractions et à la diffusion du signal transmis sous forme d’onde électromagnétique comme le montre la Figure 1.1. Ainsi, on reçoit au niveau du récepteur une multitude d’ondes arrivant avec des amplitudes, des phases et des délais différents dont l’énergie est difficile à récupérer entièrement. Cette multitude d’ondes se traduit par une sélectivité fréquentielle du canal c.à.d. ses composantes fréquentielles ne sont pas soumises au même niveau d’atténuation.
Bien que cette sélectivité présente un gain de diversité fréquentiel, elle introduit une perte des propriétés du signal transmis.
· L’effet Doppler : Cet effet est dû à la mobilité du mobile et/ou des objets dans le canal radio mobile. Pour les systèmes à ondes stationnaires travaillant à une fréquence porteuse autour de quelques GHz, la distance entre un noeud et un ventre sera de quelques centimètres ce qui induit un changement rapide des amplitudes et des phases pour le moindre mouvement ce qui fait varier le canal au cours du temps. Ces fluctuations caractérisées généralement par un évanouissement rapide du canal introduisent une sélectivité temporelle du signal transmis mais dégradent aussi la communication. Elles seront étudiées ultérieurement en détails.
· L’évanouissement à long terme (« Shadowing » en anglais): Il est généralement causé par l’obstruction des ondes par les obstacles (immeubles, forêts, collines…) ce qui résulte en une atténuation plus ou moins prononcée. Contrairement aux fluctuations dues aux trajets multiples, on qualifie ce type de fluctuations comme étant fluctuations à long terme comparativement à la longueur d’onde. De nombreuses études modélisent cet évanouissement comme une variable aléatoire de loi log-normale [61] qui vient apporter une certaine incertitude à l’atténuation.
La Figure 1.2 récapitule les différentes sources de perturbations. Généralement, les variations de la puissance reçue dûes aux effets de l’évanouissement à long terme et l’atténuation moyenne sont compensées par un contrôle de puissance au niveau de l’émetteur. Elles ne sont pas étudiées dans ce document. On s’intéressera particulièrement à l’effet Doppler et à la propagation par trajets multiples.
En large bande, le canal de propagation est souvent décrit par la Réponse Impulsionnelle (RI) d’un filtre sélectif en fréquence et variable en temps. La RI représente ainsi les différents échos que subit le signal en transmission. En raison du mouvement du mobile ou bien des objets environnants, chaque version retardée du signal émis subit une modulation supplémentaire correspondant à l’effet Doppler. On va voir que cette modulation parasite sera d’autant plus grande que la vitesse du mobile et/ou la fréquence porteuse sont plus grandes.

Modèle aléatoire du canal

La modélisation aléatoire du canal est basée sur le fait que le canal global (incluant la vitesse du mobile) est aléatoire. Un modèle classique consiste à considérer que la RI du canal g(t , t) est stationnaire au sens large du terme et que les diffuseurs sont non corrélés. Ainsi, on aboutit au modèle WSSUS « Wide Sense Stationary Uncorrelated Scattering » donné dans [8]. On montre en pratique que le modèle WSSUS caractérise les variations à court terme avec des déplacements jusqu’à des valeurs maximales de quelques dizaines de longueur d’onde.
Pour un modèle du type WSSUS, les paramètres statistiques du canal peuvent être caractérisés par 4 fonctions d’auto corrélation définies chacune en fonction de deux variables temporelle et fréquentielle. Ces fonctions sont liées 2 à 2 par des Transformées de Fourier (TF).
On définit la fonction d’auto-corrélation du canal par gg(t1,t2,t1-t2)=E[g*(t1,t1)g(t2,t2)]. En raison de la stationnarité, elle ne dépend pas des instants t1 et t2, mais de leur écart dt=t1-t2 et se réduit à gg(t1,t2,t1-t2)=gg(t1,t2,Dt). En raison de trajets non corrélés, la fonction d’auto corrélation se traduit par gg(t1,t2,Dt)= gg(t1,Dt)d(t1-t2) qui sera une fonction à deux variables dépendant de la différence de retard entre deux trajets. Pour dt=0, la fonction gg(t,0) traduit le spectre de puissance des délais du canal.
Considérons la fonction de transfert du canal variant en temps t. Dans le plan temps fréquence, on définit l’auto corrélation de la fonction de transfert du canal par gh(f1,f2,Dt)= E[h*(f1,t1)h(f2,t2)] où h* est le conjugué complexe de h. Avec l’hypothèse WSSUS, cette fonction ne sera dépendante que de la différence de fréquence entre f1 et f2 à cause de la décorrélation en fréquence entre les composantes fréquentielles sur f1 et f2. Ainsi, on obtient gh(Df,Dt) qui traduit l’auto corrélation temps fréquence connue en anglais sous le nom « spaced-time spaced-frequency correlation function ».
A partir du profil de puissance défini par les fonctions d’auto corrélation, il est possible de tirer certains paramètres du canal tels que le retard moyen du canal, l’écart type par rapport à cette moyenne et l’excursion maximale du canal tmax. D’autres paramètres caractérisant la sélectivité du canal sont utilisés pour quantifier et dimensionner les systèmes de radio communications. Il s’agit de la bande de cohérence du canal Bcoh caractérisée comme étant le support de gh(Df,0) et du temps de cohérence du canal Tcoh caractérisé comme étant le support de gh(0,Dt).

L’effet Doppler

Lorsque le canal varie, une distorsion de fréquence supplémentaire dûe à l’effet Doppler apparaît sur les phases des différents trajets. En effet, la fréquence porteuse subit un décalage supplémentaire qui dépend de la vitesse du mobile, de la fréquence porteuse fTX et de l’angle formé entre le vecteur d’onde et le vecteur représentant la vitesse du mobile. L’effet Doppler a été introduit dans deux modèles généraux, l’un donné par Clarke [15], l’autre donné par Parsons [61]. Le modèle de Clarke est le modèle le plus utilisé. Il repose sur l’hypothèse que le vecteur d’onde caractérisé par le vecteur k se propage dans un plan (XOY) et que le vecteur de vitesse M V suit la direction X dans ce plan (Figure 1.3). La vitesse du mobile introduit alors un décalage Doppler

Principe de l’OFDM

Les modulations multi-porteuses OFDM ont été conçues sur le principe suivant: en émission, le signal fréquentiel est transmis sur un certain nombre N d’exponentielles complexes à des fréquences différentes appelées sous porteuses. On répartit ainsi un flux binaire (ou de symboles) à un rythme ts sur l’ensemble de sous-porteuses ayant chacune un débit réduit. Comparativement à un système mono porteuse, la durée utile de transmission d’un symbole est multipliée par N. On obtient un symbole OFDM de durée utile TOFDM=N.ts ce qui permet d’avoir un temps symbole plus grand que le délai maximal de l’étalement du canal limitant ainsi l’Interférence Entre Symboles (IES). En réception, une opération inverse est réalisée en utilisant des mises en forme adaptées à celles de transmission. Dans le cas d’exponentielles complexes, on utilise la Transformée de Fourier Discrète Inverse (TFDI) en émission et la Transformée de Fourier Discrète (TFD) en réception.
Le modèle de transmission en OFDM détaillé dans [18] est très bien expliqué (Figure 1.5). On va l’introduire dans ce document avec nos notations.

Table des matières

Introduction
1 Les techniques de transmission de base des systèmes radio-mobile de la 4G
1. Le canal radio mobile
1.1. Analyse physique
1.2. Modèle mathématique en bande de base
1.2.1. Le modèle du canal statique
1.2.2. Le canal en mobilité
2. La modulation OFDM
2.1. Principe de l’OFDM
2.2. Avantages et inconvénients de l’OFDM
3. L’Accès Multiple à Répartition par Codes (AMRC)
3.1. Principe de l’AMRC
3.2. Avantages et inconvénients
4. Conclusion
2 Les modulations OFDM-CDMA
1. Description des combinaisons
1.1. Le MC-CDMA
1.2. Le MC-DS-CDMA
1.3. L’OFDM-CDMA (étalement à 2 dimensions)
1.3.1. Principe de l’OFDM-CDMA
1.3.2. Les techniques de détection
1.3.3. Avantages de l’OFDM-CDMA
2. Performances des modulations OFDM-CDMA
2.1. Résultats sans codage canal
2.1.1. Comparaison des systèmes d’étalement dans un contexte simple
2.1.2. Résultats en canaux Bran
2.2. Résultats avec codage canal
3. Conclusion
3 Les erreurs de synchronisation déterministes dans les systèmes OFDM-CDMA
1. Modèle du canal discret équivalent en bande de base
1.1. Introduction
1.2. Application à l’OFDM
1.3. Application à l’OFDM-CDMA
2. Les systèmes OFDM-CDMA en présence d’erreur de synchronisation
2.1. Expression générale du symbole détecté
2.2. Expression matricielle du symbole détecté
2.3. Calcul du RSIB
2.3.1. Expression du RSIB en sortie du détecteur
2.3.2. Expression simplifiée du RSIB en utilisant des propriétés asymptotiques
3. Les systèmes OFDM-CDMA en présence des erreurs de synchronisation déterministes
3.1. Erreur de synchronisation temporelle
3.2. Erreur de synchronisation de fréquence porteuse
3.3. Erreur de synchronisation de fréquence d’horloge
4. Performances des systèmes d’étalement en présence des erreurs de synchronisationsimulations et comparaisons
4.1. Hypothèses de simulation
4.2. Validation du modèle asymptotique
4.2.1. Comparaison des RSIB théorique et mesuré
4.2.2. Comparaison du Taux d’Erreur Binaire
4.3. Comparaison des systèmes d’étalement
5. Conclusion
4 Sensibilité des systèmes OFDM-CDMA aux erreurs variables et à l’effet Doppler
1. Le bruit de phase
1.1. Description physique du bruit de phase
1.2. Modélisation du bruit de phase du VCO
1.3. Les systèmes OFDM-CDMA en présence du bruit de phase
1.3.1. Expression du RSIB
1.3.2. Les fonctions poids
1.3.3. Résultats de simulation
2. La gigue d’horloge
2.1. Modélisation de la gigue d’horloge
2.2. Les systèmes OFDM-CDMA en présence de la gigue d’horloge
2.2.1. Expression du RSIB
2.2.2. Les fonctions poids
2.2.3. Résultats de simulation
3. L’erreur d’estimation du canal
3.1. Modélisation de l’erreur d’estimation
3.2. Les systèmes OFDM-CDMA en présence d’erreur d’estimation du canal
3.2.1. Expression du RSIB
3.2.2. Résultats de simulation
4. L’effet Doppler
4.1. Modélisation de l’effet Doppler
4.2. Les systèmes OFDM-CDMA en présence de l’effet Doppler
4.2.1. Expression du RSIB
4.2.2. Résultats de simulation
5. Conclusion
5 Les systèmes OFDM-CDMA avec imperfections et codage canal
1. Chaîne de transmission avec codage canal
2. Les coefficients LRV en OFDM-CDMA
2.1. Introduction
2.2. Calcul des coefficients LRV
3. Estimation des performances en sortie du décodeur
3.1. Méthode du RSIB Exponentiel Effectif (MREE)
3.1.1. Introduction
3.1.2. Expression de la méthode MREE en BPSK
3.1.3. Expression généralisée de la méthode MREE
3.1.4. Expression de la méthode MREE dans un système OFDM
3.1.5. Expression de la méthode MREE dans un système OFDM-CDMA
3.1.6. Expression du paramètre l
4. Résultats de simulation
4.1. Erreur de synchronisation de fréquence porteuse
4.2. Erreur de synchronisation de fréquence d’horloge
4.3. Le bruit de phase
4.4. La gigue d’horloge
4.5. L’erreur d’estimation du canal
4.6. L’effet Doppler
5. Conclusion
Conclusions et Perspectives
6 Annexes
1. Modèle du canal discret équivalent lors d’une erreur de synchronisation
2. Comparaison des interférences des systèmes MC-CDMA et MC-DS-CDMA
2.1. Erreur de synchronisation temporelle
2.1.1. Réception avec une avance de fenêtre temporelle (k0³0)
2.1.2. Réception avec un retard de fenêtre temporelle (k0<0)
2.2. Erreur de synchronisation de fréquence porteuse
2.3. Erreur de synchronisation de fréquence d’échantillonnage
3. Caractéristiques des canaux Bran
4. Les codes de Walsh-Hadamard
5. Expressions des interférences en présence du bruit de phase
5.1. Hypothèse de petits signaux
5.2. Hypothèse de faibles variations
6. Les relations entre les mesure lien et mesure système
6.1. La Méthode Quasi Statique (MQS)
6.2. La Méthode à base du Calcul de la Capacité (MCC)
6.3. La Méthode du RSIB Logarithmique Effectif (MRLE)
Publications
Références

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