Les techniques de mesure des impulsions ultra-courtes

Les caractéristiques des sources accordables

   Avant d’évoquer les différentes applications des lasers accordables, il est nécessaire de parler des propriétés de ces derniers. Nous allons donc voir les différentes caractéristiques des lasers accordables et leur impact sur les applications.
La longueur d’onde centrale (λ0) Le choix de la longueur d’onde centrale λ0 varie selon le type d’application, par exemple pour l’imagerie de la rétine il est préférable d’utiliser la fenêtre spectrale autour de la longueur d’onde 850 nm parce que le taux d’absorption est faible dans cette région [2]. Cependant le taux de dispersion est important, ce qui fait que pour d’autres applications tel que l’imagerie du tissu, il est préférable d’utiliser la fenêtre autour de 1310 nm [3], là où la dispersion est plus faible. Il existe une troisième fenêtre autour de 1550 nm qui est utilisée pour des applications comme la réflectométrie optique et les capteurs à fibre optique [4-6].
La plage d’accord (Δλ) La plage d’accord Δλ est calculée à partir du spectre optique à -3dB. Elle est inversement proportionnelle à la résolution axiale Δz. Cette dernière est définie comme étant la plus petite distance qui sépare deux points pour qu’ils réfléchissent deux ondes séparées.Donc pour avoir une meilleure résolution axiale, il est important que le laser accordable puisse balayer sur une grande plage d’accord. Des applications comme la tomographie optique cohérente exigent des sources accordables avec une plage de plus de 100 nm [7].
La direction de balayage Selon le type du laser accordable, ce dernier est capable de balayer les longueurs d’onde dans la direction directe (de la plus petite longueur d’onde à la plus grande) ou dans le sens inverse (de la plus grande longueur d’onde à la plus petite) ou dans les deux directions .Selon l’application, il est préférable d’utiliser le balayage dans la direction directe car des artéfacts ont été observés en utilisant le balayage inverse, ceci est dû à la dynamique des composants optiques, comme l’amplificateur optique à semi-conducteur (SOA) [8], [9], qui engendre un décalage vers le rouge des longueurs d’onde.
La courbe d’accord La courbe d’accord décrit la variation de la longueur d’onde à la sortie du laser en fonction du temps. Dans les applications d’imagerie comme l’OCT par exemple, la profondeur d’image dépend de la courbe d’accord et plus précisément du nombre d’onde k=2π/λ. Où λ représente la longueur d’onde. Afin d’imager correctement en profondeur, il est nécessaire que le nombre d’onde k, et non pas la longueur d’onde λ, varie de façon linéaire dans le temps pour que le signal d’interférence de la mesure OCT soit échantillonné uniformément. En pratique, dans le cas où l’accord n’est pas linéaire, on utilise des techniques d’échantillonnage non uniforme pour linéariser la courbe d’accord afin d’optimiser la profondeur d’image. Cependant, une forte non linéarité n’est pas recommandée car cela nécessiterait une large bande de détection pour appliquer le processus de linéarisation.
Le cycle de travail (D) Il est défini comme étant le rapport de la durée Δτ où le balayage est linéaire sur la période d’accord ΔT, comme illustré sur la figure 1.4. Il est exprimé en pourcentage et permet de calculer le temps utile lors d’une mesure. Il faut noter aussi que pour cet exemple, si une application nécessite un balayage unidirectionnel, le cycle de travail sera divisé par deux.
La fréquence de balayage Elle est proportionnelle à la vitesse d’accord et est définie comme l’inverse de la période d’accord ΔT. Exprimé en kHz, elle détermine le temps nécessaire pour faire une acquisition. Une grande fréquence de balayage permet de diminuer ce temps d’acquisition et ainsi réduire les artéfacts liés au mouvement [10]. La majorité des applications exige une fréquence de balayage de l’ordre de quelques dizaines de kHz voire même des centaines de kHz. Selon le type du laser accordable, la fréquence de balayage peut être limitée par des facteurs mécaniques ou électriques liés à l’accord des miroirs qui forment la cavité du laser.
La largeur de raie instantanée (δλ) Nous avons vu qu’en théorie, un laser accordable émet sur une seule longueur d’onde à chaque instant, ce qui se traduit par un profil de Dirac comme largeur de raie instantanée. En pratique, la largeur de raie instantanée δλ n’est pas nulle mais dépend du bruit de phase et de la non linéarité de l’accord. Ceci induit une atténuation de la visibilité des franges d’interférence en augmentant la différence de marche optique, ce phénomène est appelé Roll-off comme l’illustre la figure 1.5. Le Roll-off est un artefact observé dans les mesures interférométriques, il est causé par la largeur de raie instantanée du laser accordable et détermine la profondeur maximale qui peut être mesurée. La mesure du roll-off est expliquée dans le paragraphe 3.5. La longueur de cohérence lc est calculée à -3dB du roll-off, elle est donc inversement proportionnelle à la largeur de raie instantanée . La longueur de cohérence permet de déterminer la différence de marche optique maximale avec laquelle on peut encore observer les franges d’interférence, c’est pour cela qu’une source accordable avec une grande longueur de cohérence est fortement recommandée.
La puissance de sortie Elle varie selon le type d’application, cependant une puissance de quelques mW est généralement suffisante pour faire l’acquisition du signal [12]. Toutefois, il faut faire attention au niveau d’exposition quand il s’agit de l’OCT, qui ne doit pas dépasser les 700 µW pour la rétine par exemple [13].Un autre facteur important est la forme du spectre, l’idéal serait d’avoir un spectre plat pour avoir la même puissance à chaque longueur d’onde [14].
Le Bruit d’intensité relatif (RIN) Le bruit d’intensité relatif est défini comme étant la fluctuation de l’intensité divisée par l’intensité moyenne [15], il est exprimé en pourcentage. Le RIN affecte directement le roll-off ce qui réduit la longueur de cohérence et limite ainsi la profondeur de la mesure.

La tomographie optique cohérente

  La tomographie optique cohérente (OCT) est une technique d’imagerie médicale basée sur un système interférométrique et capable de réaliser des images tridimensionnelles sur des échantillons biologiques. La tomographie optique cohérente dans le domaine temporel (TDOCT) a été la première architecture démontrée. Apparue en 1991 [16], elle utilise le principe d’interférence en faible cohérence pour imager en profondeur. Elle se compose d’une source large bande, un interféromètre disposant d’un miroir mobile et une photodiode pour l’acquisition du signal d’interférence [17-24]. Le principal inconvénient de la TD-OCT, en plus de sa faible résolution axiale, est le temps de balayage qui est donné par la vitesse de translation du miroir de référence. Il est connu que plus le temps de balayage est important plus le risque d’artefacts lié au mouvement est grand. Une autre approche, l’OCT dans le domaine fréquentiel (FD-OCT), est démontrée en 1995 [25]. La différence avec la TD-OCT est qu’elle utilise un spectromètre, composé d’un réseau de diffraction, une lentille et une caméra CCD, pour la détection du profil de réflectivité en profondeur au lieu d’une photodiode. La détection se fait en une seule acquisition ce qui permet de s’affranchir de la translation du miroir de référence et par la même occasion diminuer le temps nécessaire pour un scan [26-32]. Cependant, malgré les vitesses de scan nettement supérieures à la TD-OCT, cette technique reste limitée par le système de détection. Une solution alternative consiste à utiliser un laser accordable pour balayer toute la bande spectrale et remplacer le spectromètre par une photodiode, les composantes spectrales sont donc séparées dans le temps et non dans l’espace. Cette technique est nommée la swept source OCT (SS-OCT) et démontrée pour la première fois en 1997 [33].

Le MEMS-VCSEL

  Dans le but d’accorder le laser sur une large bande, des microsystèmes électromécaniques (MEMS) sont intégrés à l’architecture VCSEL. Le MEMS-VCSEL a été proposé pour la première fois en 1995 [58] et utilisé par la suite pour des applications en télécommunications [59], en spectroscopie [60] et en imagerie OCT [61].Il est constitué d’un premier miroir de Bragg, d’un milieu à gain, d’un écart d’air et d’un deuxième miroir de Bragg suspendu placé sur une membrane diélectrique. En appliquant une tension électrique sur les contacts, le miroir du haut se déplace permettant l’accord de la cavité. Le laser est pompé optiquement à la longueur d’onde 980 nm en utilisant un coupleur (WDM) et balaye une plage spectrale autour de 1310 nm en régime monomode. La plage d’accord est déterminée par le déplacement maximal de la membrane ainsi que par la courbe de gain de la zone active. Malgré les récents travaux centrés sur le pompage électrique [62], la majorité des MEMS-VCSEL sont pompés optiquement. En effet, le pompage optique présente plusieurs avantages en termes de pureté spectrale et de plage d’accord. Il permet d’avoir un meilleur gain sur une plus large bande avec un taux d’extinction (SMSR) > 45 dB.

Les impulsions ultra-courtes

  Une impulsion ultra-courte est définie comme étant une impulsion électromagnétique dont la durée est de l’ordre de la picoseconde (ps) voire de la femto-seconde (fs). Elle est générée par des lasers à blocage de modes et son utilisation présente des caractéristiques intéressantes comme par exemple :
 La résolution temporelle : Compte tenu de la durée de l’impulsion qui est de l’ordre de la ps, on a une très haute résolution dans le temps pour les différents types d’applications.
 La résolution spatiale : elle est déterminée par la durée de l’impulsion multipliée par la vitesse de la lumière. Ce qui donne une très haute résolution spatiale nécessaire pour les applications d’imagerie, par exemple.
 La bande passante : Elle est inversement proportionnelle à la durée de l’impulsion. Lorsque cette dernière diminue, la bande passante augmente. Les impulsions ultra-courtes ont trouvé de nombreuses applications allant de la spectroscopie ultrarapide [126], [127] aux télécommunications optiques [128-130] en passant par les applications biomédicales [131], [132].

Autocorrélation

   L’autocorrélation est la plus ancienne méthode utilisée pour mesurer la durée des impulsions ultra-courtes [149]. Le principe consiste à diviser le signal de sortie du laser en deux signaux identiques décalés l’un par rapport à l’autre d’un retard τ grâce à un interféromètre à deux ondes. Les deux signaux sont focalisés sur un cristal non linéaire qui a la particularité de générer de la lumière à deux fois la fréquence du signal d’entrée (génération de seconde harmonique (SHG)) [150], [151]. L’intensité moyenne de la seconde harmonique est enregistrée à l’aide d’une photodiode. La fonction d’autocorrélation ne contient pas une information complète sur le champ électrique de l’impulsion initiale. En fait, cette fonction est toujours symétrique et ce indépendamment de la forme initiale de l’impulsion. Ce qui signifie qu’on ne peut déduire le profil d’intensité de l’impulsion que si cette dernière a aussi une forme symétrique bien déterminée. Dans le cas où l’impulsion est asymétrique, l’autocorrélation donne uniquement une information sur l’intensité sans la phase ce qui rend impossible la détection des défauts dans l’impulsion ainsi que la reconstruction de sa forme. Donc, du fait de sa symétrie et de l’absence d’information sur la phase, la fonction d’autocorrélation, malgré sa simplicité, ne permet pas de caractériser le chirp ou la dispersion dans une impulsion. Ce qui constitue une véritable contrainte et c’est pour cela que d’autres méthodes ont été mises en place afin de s’affranchir de cette limite et mesurer la phase des impulsions.Il existe une autre variante de l’autocorrélation, appelée « intercorrélation » [153] qui est basée sur le même principe et qui consiste à remplacer le signal retardé par une impulsion courte bien déterminée qui sert de référence. Etant donné que les deux impulsions n’ont pas la même forme, la fonction d’intercorrélation permet de mieux caractériser les impulsions asymétriques à condition que la durée de l’impulsion de référence soit très petite par rapport à celle de l’impulsion sous test. En effet, la fonction d’intercorrélation s’approche de plus en plus de la durée de l’impulsion sous test quand on diminue la durée de l’impulsion de référence. De même que l’autocorrélation, l’intercorrélation ne donne aucune information sur la phase.

Table des matières

Remerciements
Résumé
Liste des figures
Liste des acronymes
Introduction générale
Contexte et motivations
Objectifs de la thèse
Organisation du manuscrit
1. Les sources accordables
1.1. Définition d’une source accordable
1.2. Les caractéristiques des sources accordables
1.3. Les applications des sources accordables
1.3.1. La tomographie optique cohérente
1.3.2. La réflectométrie optique dans le domaine fréquentiel
1.3.3. Les capteurs à fibre optique
1.4. Les architectures des sources accordables
1.4.1. Laser à cavité verticale émettant par la surface
1.4.1.1. Généralités
1.4.1.2. Le MEMS-VCSEL
1.4.1.3. Les performances des MEMS-VCSEL
1.4.2. Laser à réflecteur de Bragg distribué
1.4.2.1. Généralités
1.4.2.2. Le laser à réseau échantillonné
1.4.2.3. Le laser à réseau super structuré
1.4.2.4. Les performances des DBR à effet Vernier
1.4.3. Laser à fibre
1.4.3.1. Laser accordable à cavité en anneau
1.4.3.2. Le laser à blocage de modes dans le domaine de Fourier
1.4.3.3. Les performances des FDML
1.5. Comparaison des différentes architectures
1.6. Le choix du SG-DBR
1.7. Conclusion
2. Modélisation du SG-DBR
2.1. Modèle des matrices de transfert
2.1.1. Description du modèle
2.1.2. Réseau de Bragg uniforme
2.1.3. Réseau de Bragg échantillonné
2.1.4. Calcul de la réflectivité R et de la transmission T
2.2. Modèle des lignes de transmission
2.2.1. Description du modèle
2.2.2. Les matrices de diffusion
2.2.3. Les matrices de connexion
2.2.4. Équation d’évolution des populations
2.3. La section de phase
2.4. L’approche du Filtre numérique
2.5. Simulations numériques
2.5.1. Les performances en régime statique
2.5.2. Le mécanisme d’accord
2.5.2.1. La reconfiguration au moyen d’un seul miroir
2.5.2.2. La reconfiguration au moyen des deux miroirs
2.5.2.3. Le choix des courants
2.5.3. Les performances en régime dynamique
2.6. Conclusion
3. Caractérisation du SG-DBR
3.1. Présentation de l’appareil
3.2. Reconstruction du champ électrique E
3.3. La largeur de raie instantanée
3.4. Le Bruit d’intensité relatif
3.5. La longueur de cohérence
3.6. Conclusion
4. Les impulsions ultra-courtes
4.1. Définition
4.2. Principe de fonctionnement du laser à blocage de modes
4.3. Les types de blocage de modes
4.3.1. Le blocage de modes actif
4.3.2. Le blocage de modes passif
4.3.2.1. Blocage de modes passif dans un laser à double section
4.3.2.2. Blocage de modes passif sans absorbant saturable
4.3.3. Le blocage de modes hybride
4.4. Les techniques de mesure des impulsions ultra-courtes
4.4.1. Autocorrélation
4.4.2. Frequency-resolved optical gating
4.4.3. Spectral interferometry
4.4.4. Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction
4.4.5. Stepped-heterodyne
4.4.6. Technique de Multihétérodynage
4.5. Conclusion
5. Mesure complète d’un train d’impulsions ultra-courtes à l’aide d’un laser accordable
5.1. La théorie 
5.2. Simulations 
5.3. Résultats expérimentaux
5.3.1. U2t TMLL-1550
5.3.2. QD-MLL
5.3.2.1. La première mesure : le QD-MLL filtré
5.3.2.2. La seconde mesure : le QD-MLL non filtré
5.4. Conclusion
Conclusion générale et perspectives
Conclusion
Perspectives
A. Publication
B. Conférence internationale
Références

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