Les systèmes de prévision d’ensemble à échelle mondiale

Les systèmes de prévision d’ensemble à échelle mondiale 

Les systèmes mondiaux de prévision d’ensemble sont employés pour des prévisions à moyennes échéances (3 à 15 jours). En revanche, bien qu’ils soient spécialisés dans les prévisions à moyennes échéances, ils peuvent aussi, vu leur couverture mondiale, produire des prévisions d’ensemble à courtes échéances pour des régions isolées du globe où il n’y a pas de systèmes locaux de prévision d’ensemble. Généralement, ces systèmes sont utilisés uniquement dans des seuls cas où ils constitueraient l’ultime recours à une prévision d’ensemble. Vu leurs résolutions, ils ne donnent pas les détails sur certaines informations. Par exemple, ce genre de système ne peut ressortir les détails des profils de vitesse du vent lors d’une tempête (OMM, 2012a, Ramos, 2018).

Les systèmes prévision d’ensemble à échelle régionale

Les systèmes régionaux de prévision d’ensemble sont destinés à faire des prévisions de variables sur un espace limité du globe. Ils sont aussi connus sous le nom de système de prévision à aire limité. Ces systèmes sont généralement utilisés pour faire des prévisions de courtes échéances variant de 1 à 3 jours. Les mailles pour de tels systèmes, sont comprises entre 7 et 30 km. Leur résolution permet d’avoir une prévision avec un peu plus de détails sur conditions météorologiques locales (OMM, 2012a, Zalachori, 2013). Cependant, ces systèmes régionaux ne sont pas appropriés pour la prévision de variables d’événements à petites échelles tels que les orages. Leur implémentation requiert une bonne estimation des conditions aux limites latérales, mais aussi des systèmes météorologiques convergeant vers l’objectif depuis l’extérieur, à partir d’un système mondial (OMM, 2012a). Cette approche est communément connue sous le nom de réduction d’échelle (Downscaling).

Les systèmes de prévision d’ensemble à échelle convective 

Ce sont des techniques de prévision numériques adaptées à des domaines beaucoup plus restreints avec des mailles qui varient entre 1 et 4 km (Bubnova et al., 1993). Elles permettent de simuler la convection et d’obtenir plus de détails sur les grands systèmes convectifs tels que les emplacements des potentielles situations d’orage. Néanmoins, il faut noter que les systèmes convectifs présentent des faiblesses majeures caractérisées par leur vulnérabilité face chaos atmosphériques et par leur courte échéance de prévision. Un degré d’incertitude supplémentaire est nécessaire dans la mise en œuvre. Ces systèmes font l’objet de beaucoup de recherche pour leur amélioration vue qu’ils portent l’espoir d’une révolution en prévision météorologique. Naturellement, la prévision d’ensemble à échelle convective est très intéressante en raison de la forte implication d’approches probabilistes etstatistiques qui pourraient être très d’un très grand apport dans l’étude des dynamiques convectives. Ces dynamiques expriment toute la complexité des caractéristiques des fluides dans la nature. Ils permettent du fait de leurs opérations à basse résolution, d’accroître l’accessibilité à des informations météorologiques locales telles que : des informations sur les nuages bas et sur la visibilité dans l’espace (Rivrain, 1997 ; Ducrocq et al., 2003, OMM, 2012a). Du point de vue aptitudes, ces systèmes ont la capacité de détecter de potentielles sources de convection ou de brouillards dans les vallées. Ils ont été implémentés dans des centres de prévision de pays développés. En raison de son coût très élevé et de l’expertise requise, il serait peu probable que de tels systèmes soit disponibles en dehors des pays avancés dans des délais proches. Ces systèmes à échelle convective peuvent aussi être couplés à des modèles hydrologiques de prévision (Chancibault et al., 2006 ; Vincendon, 2011 ; Pellarin et al., 2002 ; Saulnier et Datin, 2004 ; Habets et Saulnier, 2001) .

Prévision hydrologique d’ensemble 

La bonne prévision des débits devrait permettre aux populations des zones inondables, de mieux se préparer en conséquence face à une menace imminente de crue ou de sécheresse (Fan et al., 2015 ; Wu1 et al. 2020). Elle permet également d’améliorer la sécurité de navigation dans les fleuves, d’optimiser la gestion des réservoirs et autres infrastructures hydrauliques. Compte tenu de l’importance capitale des ressources en eau pour la vie (Nourriture, Electricité, Environnemen etc.) et des caractéristiques de la dynamique des fluides, la prévision probabiliste est devenue l’ultime recours en prévision hydrologique (Bauer-Gottwein et al., 2014). Plusieurs méthodes ont été développées en ce sens (Détermination des hydrogrammes et des incertitudes associées). Les méthodes proposées sont souvent à base de théories de statistique pure ou à base physique. Cependant, comme nous l’avons bien souligné plus haut, la recherche dans le domaine de la modélisation hydraulique et hydrologique s’est bien améliorée avec le développement des outils mathématiques et de la puissance des nouveaux instruments de calcul (Ranzi et al., 2009). En effet, depuis plusieurs décennies, l’établissement d’un système de prévision hydrologique qui tienne compte de la nature aléatoire du comportement des variables hydroclimatiques est devenu un axe privilégié de recherche. La mise en place de tels systèmes de prévision est en effet, un challenge pour les hydrologues et plus généralement pour les scientifiques s’activant dans la modélisation (Einfalt et al., 1990 ; Ranzi et al., 2009 ; Pagano et al., 2014). En dépit des avancés de la science, on ne parvient toujours pas une résolution optimale des équations de Navier-Stocks. Néanmoins, la connaissance des processus d’écoulement dans les bassins versants a connu des progrès ; et malgré tout, les erreurs liées aux caractéristiques des fluides décrits dans des branches de la mécanique des fluides persistent toujours (Nicolle, 2010). Le fonctionnement des modèles hydrologiques de prévision nécessite des données obtenues à partir de modèles climatiques de prévision (Vincendon et al., 2011). La prévision hydrologique d’ensemble se fait en forçant un modèle hydrologique avec plusieurs scénarios et/ou paramètres hydroclimatiques (Zhao et al., 2011). La construction de plusieurs scénarios statistiquement plausibles du climat future destinés aux entrées des modèles hydrologiques permet d’avoir plusieurs scénarios futurs d’écoulement (Fan et al., 2015). Un système hydrologique de prévision d’ensemble peut être implémenté en utilisant des prévisions d’ensemble météorologiques pour déterminer comportement hydrologique le plus probable qui correspondrait à un état climatique bien défini (Zhao et al., 2011). Malheureusement, les incertitudes associées à ces modèles sont très importantes. Les limites de la prévision météorologique d’ensemble seront par induction, caractéristiques de la prévision hydrologique d’ensemble (Nicolle, 2010). Ainsi, les sources d’incertitude vont naturellement augmenter en prévision hydrologique d’ensemble. Aux incertitudes de modélisation hydrologique viendront s’ajouter des incertitudes de modélisation climatique. Comme en météorologie, les incertitudes peuvent provenir de la structure du modèle hydrologique, des paramètres de calage du modèle hydrologique, ou des données d’entrées (Seo et al., 2010 ; Zhao et al., 2011). L’idée de la méthode des ensembles en prévision hydrométéorologique est globalement la même. En hydrologie, il est aussi question de non seulement bien prendre en compte les différentes sources d’incertitude, mais aussi de les quantifier et d’évaluer la fiabilité des prévisions. D’ailleurs, l’objectif de cette approche est en toute généralité, de prendre en considération les erreurs de prévision dues à l’imperfection des techniques en vigueur (Seo et al., 2010 ; Davolio et al., 2013).

Un grand espoir a été porté sur la prévision hydrologique d’ensemble par des organisations telles que l’HEPEX et le THORPEX, très soucieux de la bonne gestion des ressources en eau. Les améliorations attendues des systèmes de prévision d’ensemble sont appréciées par rapport aux résultats obtenus autour des questions clés récurrentes en prévision hydrologique telles que : la question des sources d’incertitudes, celle du traitement des incertitudes, de l’optimisation des prévisions météorologiques d’ensemble à des fins de prévision hydrologique et celle des opportunités de l’utilisation des prévisions hydrologiques d’ensemble au sein des services de protection civile et des gestionnaires de l’eau. Des échantillons de prévision d’ensemble de précipitations et de débits correspondants sont présentés à la Figure 3. La Figure 3 (a) montre un ensemble de précipitations journalières de notre zone d’étude (Bafing) obtenu par perturbation stochastique avec un modèle ARIMA (4,1,4). Les détails sur sa production sont abordés à la Section V.2.2.1. Cet ensemble de pluies a en effet été utilisé pour forcer le HBV Light (Section V.2.2.3) afin d’avoir un ensemble de prévision hydrologique représenté à la Figure 3 (b). Au lieu d’une série déterministe, nous avons dans les deux cas un ensemble de séries représentant la même variable ; et au lieu d’une valeur déterministe à chaque date, nous en avons plusieurs représentants la même observation.

Eléments d’une chaine de prévision hydrologique d’ensemble

En pratique, la prévision est limitée par des incertitudes issues de plusieurs sources (Pappenberger et al., 2005). Cependant, les prévisionnistes dans leurs démarches s’attèlent à retrouver toute source d’erreur en vue de l’intégrer dans le processus. Une chaine de prévision hydrologique est constituée de tout un ensemble de dispositifs mise en place pour parvenir à des prévisions plus précises et plus fiables. Son amélioration pourrait aider les utilisateurs et décideurs très souvent confrontés à des risques hydrologiques de différentes échelles. L’étude d’une chaîne de prévision est caractérisée par une analyse et une estimation du niveau d’impact de la prise en compte des incertitudes à travers les composants du système de prévision. Pour cette étude, des éléments de référence tels que l’évaluation de la qualité des prévisions émises sont retenus. Ce jugement est fait essentiellement sur la base de comparaison des séries de prévisions aux séries d’observations correspondantes. L’évaluation de la qualité des prévisions d’ensemble consiste à situer au niveau de chaque échéance, une observation par rapport aux différents membres de l’ensemble. Il est donc question d’estimer l’écart entre les valeurs prévues et celles réellement observées. Cette étape se fait naturellement en amont de l’utilisation des prévisions. En plus de l’estimation de la qualité des prévisions, nous avons aussi les prétraitements des données (Nicolau, 2002 ; Schaake et al., 2010 ; Marty, 2013 ; Laiolo et al., 2014 ; Mendez et al., 2016). En prévision hydrologique d’ensemble, le prétraitement concerne en particulier les données de prévisions météorologiques utilisées en entrée de modèle hydrologique. Il est caractérisé par tout un ensemble d’approches statistiques de correction de biais et d’ajustement appliquées en amont du modèle hydrologique à dessein de rendre possible (adéquation des données) ou d’optimiser les prévisions. Dans la chaine (Figure 4), nous avons des informations d’ordre météorologique (Température, Précipitations etc.) destinées au forçage du modèle hydrologique calibré (Conditions initiales, Caractéristiques du Sol, Observations etc.) qui, en fonction d’un bilan en eau, fourni des prévisions de débits exploitables.

Table des matières

Introduction Générale
Chapitre I : Prévision d’ensembles
Introduction
I.1 Prévision en Hydrométéorologie
I.1.1 Prévision hydrométéorologique en Afrique
I.1.2 Prévision hydrométéorologique au Sénégal et gestion de la ressource en eau
I.2 Incertitudes et sources d’incertitude en prévision d’ensemble
I.2.1 Incertitudes sur les observations
I.2.2 Incertitudes sur les conditions initiales et conditions aux limites
I.2.3 Erreurs sur la formulation mathématique des équations dynamiques
I.2.4 Prise en compte des incertitudes et correction des biais
I.2.5 Quantification des incertitudes
I.3 La prévision probabiliste
I.4 Système de prévision d’ensemble
I.4.1 Prévision météorologique d’ensemble
I.4.2 Echelles de systèmes météorologiques de prévision d’ensemble
I.4.2.1 Les systèmes de prévision d’ensemble à échelle mondiale
I.4.2.2 Les systèmes prévision d’ensemble à échelle régionale
I.4.2.3 Les systèmes de prévision d’ensemble à échelle convective
I.5 Prévision hydrologique d’ensemble
I.5.1 Eléments d’une chaine de prévision hydrologique d’ensemble
I.6 Système de prévision opérationnel
I.6.1 Système de prévision opérationnel en Afrique
I.7 Limites des systèmes de prévision d’ensemble
Conclusion
Chapitre II : Etude de synthèse bibliographique
Introduction
II.1 Schéma de prévision d’ensemble
II.1.1. Approches multi-modèles
II.1.1.1 Prévision d’ensemble  »du pauvre » ( »Poor man method »)
II.1.2 Méthode des analogues
II.1.2.1 Méthode des moyennes décalées ( »Lagged Average Forecasting »)
II.1.3 Méthode de perturbation
II.1.3.1 Méthode des erreurs croissantes ( »Breeding of Growing Modes » (BGM))
II.1.3.2 Self-Breeding of growing modes
II.1.3.3 Méthode du meilleur membre ( » Best member method  » (BMM))
II.1.3.4 Méthode de ponderation des membres ( »Weighted member method »)
II.2 Etude de synthèse bibliographique de systèmes de prévision d’ensemble
Conclusion
Chapitre III: Prévision quantitative
Introduction
III.1 Prévision météorologique
III.1.1 Prévision de précipitation
III.1.2 Limites de prévision météorologique
III.2 Prévision hydrologique
III.2.1 Prévision d’hydrogramme de crue
III.3 Prévision déterministe
III.4 Méthode déterministe et stochastique de prévision
III.4.1 Etude de tendance
III.4.2 Analyse harmonique d’une série chronologique
III.4.2.1 Périodicité des séries chronologiques
III.4.2.2 Autocorrélogramme et périodicité des observations
III.4.2.3 Procédure de simulation de composante périodique
III.4.2.4 Spectre de la composante périodique
III.4.2.5 Identification de processus stochastique adéquat
III.4.2.6 Processus ARIMA
III.5 Principe de modélisation et Prévision hydrologique
III.5.1 Modèles hydrologiques de transformation pluies–débits
III.5.1.1 Fonction de production et fonction de transfert (routage)
III.5.1.2 Structure, paramètres et variables d’un modèle hydrologique
III.5.2 Le modèle hydrologique GR4J
III.5.2.1 Critère d’évaluation du GR4J (Nash)
III.5.3 Le model HBV-Light
III.5.3.1 Critères d’évaluation des sorties du HBV-Light
Conclusion
Chapitre IV: Approches d’implémentation et vérification d’ensembles
Introduction
IV.1 Habillage de prévision déterministe par une loi de probabilité des erreurs
IV.1.1 Transformation Box-Cox
IV.2 Post-traitement des ensembles ( »dressing method »)
IV.3 Vérification et évaluation de prévisions hydrométéorologiques
IV.3.1 Régression linéaire multiple
IV.3.2 Dispersion des prévisions d’ensemble
IV.3.3 L’erreur moyenne absolue (MAE)
IV.3.4 Moyenne des carrés des erreurs et sa racine carrée (MSE, RMSE)
IV.4 Scores d’évaluation
IV.4.1 Score de Brier
IV.4.2 Décomposition du Score de Brier
IV.4.3 Score d’habileté de Brier (BSS)
IV.4.4 Score de probabilité ordonnée (RPS)
IV.4.5 Score d’habileté de probabilités ordonnées (RPSS)
IV.4.6 Score des probabilités ordonnées dans le cas continu (CRPS)
IV.4.7 Score d’habileté des probabilités ordonnées dans le cas continu (CRPSS)
IV.5 Diagrammes de vérification
IV.5.1 Histogramme des rangs ou diagramme de Talagrand
IV.5.2 Diagramme des attributs « Attribute diagram »
IV.5.2.1 Résolution dans le diagramme de fiabilité
IV.5.2.2 L’habileté d’un système de prévision d’ensemble
IV.5.2.3 Incertitude dans le diagramme des attributs
IV.5.3 Diagramme du ROC
IV.5.3.1 Aire sous la courbe de ROC
Conclusion Générale

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