Les systèmes d’amplification de puissance

Les systèmes d’amplification de puissance

Dans les machines à stockage capacitif, les principaux systèmes d’amplification de puissance utilisés sont les lignes de stockage et de transmission associées à des commutateurs à fermeture. Une fois déclenché, le générateur charge une capacité en parallèle qui, lorsque la tension est maximale, se décharge dans la capacité suivante par l’intermédiaire d’un éclateur. Le choix adéquat des capacités et des inductances permet de raidir le front de montée de l’impulsion de tension. Le nombre d’étages est choisi en fonction du besoin de la charge. Cette cascade est souvent appelée Pulse Forming Line (PFL) ou Pulse Forming Network (PFN) lorsqu’il n’y a pas de commutateurs. Les technologies les plus couramment employées sont les lignes coaxiales ou les lignes de type Blumlein généralement à eau car sa rigidité diélectrique élevée (er=80) permet une forte densité d’énergie stockée. A partir des années 50, le concept de stockage inductif apparaît. L’intérêt principal de ce concept réside dans sa compacité, ce qui est primordial lorsqu’on sait que le coût des machines est proportionnel à leur volume, et sa plus grande efficacité potentielle par rapport au stockage capacitif. Pour s’en convaincre, la comparaison des densités d’énergie est assez parlante : une ligne à eau désionisée (er=80), chargée en dynamique sous un champ E=150kV/cm stocke 8.104 J/m3 alors qu’une ligne à vide parcourue par un courant générant un champ B=3T stocke 4.106 J/m3, soit 50 fois plus. Le champ E choisi correspond à la limite d’émission par effet de champ. Le champ B retenu permet au conducteur en inox de rester dans la limite élastique ; en statique on a : Re<B 2r/2µoe avec Re résistance élastique (»190MPa pour nos inox), r rayon du conducteur (»0.2m), et e épaisseur du conducteur (»5mm). Le principe du stockage inductif consiste à charger une inductance en série avec le générateur par la circulation d’un fort courant, et, lorsque celui-ci est maximum, l’énergie de l’inductance est transférée à la partie aval du circuit. L’absence de technologies matures pour la commutation n’a pas permis, à cette époque, la réalisation de générateur fonctionnant sur ce principe. Ce n’est qu’au début des années 80, avec l’apparition des commutateurs à ouverture de plasma (en anglais POS : Plasma Opening Switch), que la fabrication de machines à stockage inductif a pu débuter. Cependant les difficultés de mise au point des POS ainsi que leurs limites intrinsèques freinaient la réalisation de générateur à stockage inductif efficace.
Grâce au travail effectué dans le cadre du projet Syrinx , plusieurs nouveaux concepts d’amplification de puissance sous vide ont vu le jour à partir de 1997 et ont permis de relancer l’intérêt du stockage inductif.

Les générateurs

On peut situer l’origine des hautes puissances pulsées en 19231 lorsque l’allemand Erwin Marx, concepteur des générateurs éponymes, propose le premier schéma d’un générateur d’impulsion électrique. Un marx se compose de condensateurs que l’on charge en parallèle par le biais de résistances de charge de quelques ohms et que l’on décharge en série par le biais d’un commutateur à fermeture que l’on appelle éclateur. On obtient ainsi une impulsion de tension d’amplitude n fois la tension de charge et dont les caractéristiques dépendent beaucoup de la charge branchée à l’extrémité du générateur. Ce type de générateur est le plus utilisé de nos jours. L’autre grande famille de générateurs, apparue beaucoup plus tardivement, s’appuie sur le concept IVA (Inductive Voltage Adder) ou addition inductive de tension. Chaque cellule fournit une tension V qui est transférée dans une ligne coaxiale par l’intermédiaire d’un transformateur.
On peut remarquer au passage que le générateur constitue le premier « amplificateur de puissance », et qu’il est, de loin, le plus efficace. En effet, que ce soit le marx ou l’IVA, les deux sont chargés en approximativement 50s et délivrent typiquement 80% de leur énergie en moins de 5µs. Le gain en puissance est donc de l’ordre de 8.107.

Les charges et leurs applications

Les applications sont, au départ, essentiellement militaires. L’utilisation des HPP ne prend véritablement son essor qu’à partir des années 60 sur la base des développements réalisés par J.C. Martin de l’Atomic Weapons Research Establishment en Angleterre. L’objectif est alors la réalisation de sources de rayonnement X intenses et rapides pour la radiographie appliquée à la physique des armes. La charge utilisée pour ce type d’applications est une diode, que l’on peut décrire schématiquement par deux électrodes en vis à vis et séparées par du vide. La tension issue du générateur provoque sur l’électrode de plus faible potentiel (la cathode) une émission électronique importante par effet de champ. Ce faisceau d’électrons est ensuite conditionné pour venir heurter l’autre électrode (l’anode) et produire ainsi du rayonnement X de freinage et du rayonnement X de raies, caractéristiques du matériau de l’anode. Les performances intéressantes sont : la taille du point d’impact (la plus petite possible), le spectre (au-delà du MeV), et bien évidemment la dose c’est à dire la quantité de rayonnement produit. Ce rayonnement X est utilisé pour radiographier des objets extrêmement denses. Sur la base d’une idée simple et originale du Naval Research Laboratory (NRL), les derniers développements ont permis de gagner un ordre de grandeur sur le ratio coûts / performances de la source .
Très rapidement, au vu des performances obtenues en énergie et en puissance, les applications s’élargissent aux autres domaines de la physique des armes et aux effets des armes (nucléaires bien entendu).
On peut citer en particulier l’étude des matériaux sous fortes contraintes plus couramment appelée compression isentropique. Ce domaine était et est encore bien couvert par les générateurs magnéto-explosifs . La charge est alors un « simple » court-circuit dans lequel le générateur va faire circuler un courant intense et donc générer une pression magnétique. Les performances atteintes dernièrement montrent des pressions de 1Mbar sur le petit générateur GEPI  et une dizaine de Mbar sur le générateur Z . Toutes les potentialités et difficultés liées à ce domaine sont abordées en détail en référence .
L’étude des effets des armes s’intéresse essentiellement au flash X et ses effets sur les matériaux (effets thermomécaniques) et sur l’électronique (effets SGEMP). Pour les effets sur l’électronique, on utilise des charges de type diode de caractéristiques très différentes de la radiographie car on s’intéresse surtout au spectre (gamme 100-600keV) et à la fluence. Pour les effets thermomécaniques, le spectre recherché se situe dans la gamme 1-50keV et les charges utilisées sont des z-pinchs. Une charge z-pinch est une coquille cylindrique de plasma d’axe z dans laquelle le générateur vient débiter un courant intense. Sous l’effet des forces de Laplace, le cylindre se comprime radialement et, en arrivant sur l’axe, il transforme son énergie cinétique en énergie interne puis en rayonnement. Les meilleurs résultats pour cette application ont été obtenus sur la machine Z des Sandia National Laboratories (SNL, USA) qui délivre un courant de 20MA en 100ns dans une charge z-pinch ce qui conduit à un pic de rayonnement d’ environ 1.6MJ en 5 à 6ns soit une puissance comprise entre 280 et 320TW.
En parallèle des études liées aux armes nucléaires, les HPP ont été fortement poussées par les besoins liés aux armes à énergie dirigée dès les années 70. Les trois types d’armes envisagées sont : les armes lasers, les armes micro-ondes de forte puissance, et les armes à faisceau de particules. Pour les lasers, les générateurs HPP peuvent être utilisés soit indirectement, comme source d’énergie primaire alimentant les éléments de pompage, soit directement, par le biais de z-pinch à 2 matériaux ayant des raies résonnantes : le rayonnement X issu de l’un sert à réaliser le photo-pompage de l’autre. Pour les armes micro-ondes, les générateurs HPP servent à produire, par l’intermédiaire d’une diode, un faisceau d’électrons que l’on force à osciller à l’aide d’un dispositif particulier. En choisissant les dimensions de ce dispositif convenablement, les électrons émettent un rayonnement micro-onde à la fréquence recherchée. Les charges actuellement employées sont : des diodes vircators, des MASER Cherenkov à Plasma, et des MILO. Pour les armes à faisceau de particules, on utilise directement le faisceau issu d’une diode (électrons, protons, ou autres).
Après ces applications militaires, l’application à vocation plus civile, qui a fait et fait encore « courir » les HPP, c’est la fusion par confinement inertiel. Les études dans ce domaine ont démarré dès les années 60, avec l’apparition du premier laser. Les premiers résultats arrivent en 1968 au Lebedev Institute (URSS) puis en France . Les différents
concepts pour l’obtention de la fusion – attaque directe , attaque indirecte  – sont élaborés dans les années 1970. Pour une description détaillée des problèmes liés à la fusion, on pourra consulter [I-16]. Le laser est alors l’unique moyen d’irradiation de la cible envisagé car les performances des générateurs HPP sont largement insuffisantes. A partir des années 80, la construction de la machine PBFA-II (Particle Beam Fusion Accelerator n°2) permet de mener les premières études d’irradiation de cibles (attaque directe) par ions légers en utilisant une diode à ions comme charge du générateur . Suite aux problèmes rencontrés dans la focalisation du faisceau d’ions généré, la partie centrale de la machine est transformée pour accueillir une charge z-pinch dans les années 90 .
L’idée est de passer au schéma d’attaque indirecte en utilisant le rayonnement X issu du z-pinch pour chauffer une cavité. Les résultats obtenus récemment ont montré que les conditions atteintes étaient bonnes pour l’obtention de réactions thermonucléaires . Enfin, il existe une troisième voie d’étude de la fusion pour les machines HPP : elle fonctionne sur le principe de l’attaque indirecte et utilise un faisceau d’ions lourds venant frapper une cible-radiateur. Bien qu’il n’existe pas de machines de taille significative, les avantages théoriques de ce concept en font un candidat potentiel dans la perspective de réacteur à fusion .

Les projets Syrinx et Sphinx

A partir de 1993, dans le cadre des études préliminaires sur les besoins de durcissement du programme de missile stratégique M51, la nécessité pour la France de disposer d’une source de rayonnement X à très haute fluence de laboratoire s’est imposée aux instances militaires et à la Délégation Générale pour l’Armement. Après quelques retards dus aux décalages du programme M5 et aux restrictions budgétaires, le projet Syrinx est lancé en 1995 au Centre d’Etudes de Gramat (CEG). Les objectifs du projet sont :
De développer une filière innovante pour réaliser des générateurs compacts et à coûts réduits. Le choix s’est porté sur le stockage inductif qui offrait un potentiel d’évolution et de gain plus important que le stockage capacitif.
D’évaluer le potentiel des schémas de sources X innovants (pinch structuré) et d’évaluer le comportement de 3 types de diodes (diodes pinch, diode à plasma, auto-magnétron). Ce dernier objectif sera abandonné en 1997.
Le projet s’est en fait déroulé en deux étapes. La première étape, de 1995 à 1999, consistait à acquérir les compétences de base HPP par le biais du développement de générateurs de courant innovants à faible coût. Cette étape a permis la réalisation de deux générateurs prototypes extrêmement performants – le GSI (générateur à stockage inductif) et le LTD (linear transformer driver) – et s’est terminée par une revue de projet (notée J1) composée d’experts internationaux. La deuxième étape, de 1999 à 2001 a élargi le champ des applications et consistait à étudier le potentiel des technologies développées pour quatre applications particulières : les sources X de forte fluence (poursuite de l’objectif initial), les cavités radiatives, l’étude de la matière dans des conditions extrêmes (fortes pressions et grandes déformations) et la radiographie.
Les expérimentations réalisées durant cette phase ont permis la mise au point de deux ruptures technologiques : les fortes pressions et la radiographie. Cette étape s’est terminée par la remise d’un dossier d’orientation au service des programmes nucléaires de la DGA.
En 2001, le projet est devenu le projet Sphinx et a été réorienté vers les sources X de forte fluence. L’objectif est d’obtenir pour 2005 un moyen d’irradiation fiable et reproductible pour les études de durcissement au flash X.
La recherche systématique de solutions alternatives innovantes tout au long de ces projets, et encore actuellement, a permis d’atteindre les résultats suivants :
Le développement de technologies de rupture, permettant de réduire la taille, le coût de fabrication et le coût de possession des générateurs.
Le développement des technologies nécessaires à la prochaine génération de machines permettant ainsi de repousser les limites des technologies classiques.
L’acquisition par la France de compétences nouvelles qui permettent d’intéresser la communauté internationale et donc de réaliser des collaborations fructueuses et de grande qualité. Les gains, en terme de temps et d’argent, réalisés grâce aux collaborations avec les Sandia National Laboratories américains (SNL) et le High Current Electronics Institute russe (HCEI) sont, de ce point de vue, plus que significatifs.

Présentation de la compression de flux

Historique :Le principe de la compression de flux est une idée ancienne issue des générateurs magnéto explosifs qui a été adaptée aux générateurs de hautes puissances pulsées par J-F. Léon en 1997. Dans les générateurs magnéto explosifs, la compression de flux est pilotée par le mouvement d’une électrode métallique mise en vitesse par un explosif. Dans le cas des générateurs HPP, l’électrode métallique est remplacée par un plasma comprimé par un champ magnétique généré par un courant électrique. La gamme temporelle étudiée est passée de plusieurs microsecondes à moins de la microseconde. Le concept a été testé tout d’abord dans la gamme 100ns sur le générateur Z en 1999 puis sur les générateurs ECF1 et 2 dans la gamme 1µs entre 1999 et 2003 .
Fonctionnement :Pour réaliser l’amplification de puissance, la compression de flux utilise la conservation du flux dans une inductance variable.
Ce schéma implique l’utilisation de deux générateurs : le primaire et le secondaire. On appellera gap d’injection primaire, respectivement secondaire, l’intervalle anode cathode par lequel arrive le courant issu du générateur primaire, respectivement secondaire. On appellera liner un cylindre de plasma conducteur qui sépare, dans la partie terminale, le générateur primaire du générateur secondaire. Ce liner est constitué, au départ, d’un réseau cylindrique de fils de diamètre micrométrique qui, sous l’effet du courant intense qui les parcourt, sont transformés en plasma. Le courant primaire commence à comprimer le liner sous l’effet des forces de Laplace. Un peu avant la fermeture du gap d’injection secondaire par le plasma du liner un courant est injecté dans le circuit secondaire et la charge z-pinch .
Le plasma du liner en fermant le gap d’injection secondaire piège le flux magnétique dans la boucle qui alimente la charge . Le générateur secondaire n’intervient plus à partir de cet instant. Le courant primaire continue à comprimer le liner ce qui fait diminuer l’inductance et donc augmenter le courant (loi de conservation du flux).
Lorsque le liner vient s’écraser sur le barreau central, l’inductance diminue très fortement et très rapidement, ce qui provoque un pic de courant.
Le cylindre initial de plasma est réalisé par un réseau de fils de diamètre micrométrique qui sont transformés très rapidement en plasma sous l’effet de chauffage du courant intense qui les parcourt.
Le nombre de paramètres disponibles (hauteur, rayon et masse du liner, rayon d’injection secondaire, forme du barreau central) permet d’envisager une mise en forme de l’impulsion de courant dans la charge ce qui s’avère très intéressant pour certaines applications.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE I PRÉSENTATION DES HAUTES PUISSANCES PULSÉES 
I.1 PRINCIPES ET APPLICATION DES HAUTES PUISSANCES PULSÉES
I.1.1 Principes
I.1.2 Les générateurs
I.1.3 Les systèmes d’amplification de puissance
I.1.4 Les charges et leurs applications
I.2 LES PROJETS SYRINX ET SPHINX 
I.3 DÉMARCHE DE TRAVAIL
CHAPITRE II PRÉSENTATION DES DIFFÉRENTS SYSTÈMES D’AMPLIFICATION DE PUISSANCE SOUS VIDE
II.1 PRÉSENTATION DE LA PROBLÉMATIQUE
II.2 PRÉSENTATION DES POS
II.2.1 Historique
II.2.2 Fonctionnement
II.2.3 Points critiques
II.3 PRÉSENTATION DU SCHÉMA LL
II.3.1 Historique
II.3.2 Fonctionnement
II.3.3 Points critiques
II.4 PRÉSENTATION DE LA COMPRESSION DE FLUX 
II.4.1 Historique
II.4.2 Fonctionnement
II.4.3 Points critiques
II.5 PRÉSENTATION DE LA CHARGE Z-PINCH 
CHAPITRE III EVALUATION ANALYTIQUE DES RENDEMENTS 
III.1 GÉNÉRALITÉS
III.2 ETUDE DE LA PHASE DE TRANSFERT (1ÈRE PHASE)
III.3 ETUDE DE LA PHASE DE COMPRESSION DU Z-PINCH (3ÈME PHASE)
III.4 ETUDE DU SCHÉMA D’AMPLIFICATION TYPE POS
III.4.1 Etude de la phase de commutation (2ème phase)
III.4.2 Corrélation avec la phase de compression du z-pinch
III.5 ETUDE DU SCHÉMA D’AMPLIFICATION TYPE LL
III.5.1 Etude de la phase de commutation (2ème phase)
III.5.2 Corrélation avec la phase de compression du z-pinch
III.6 ETUDE DU SCHÉMA D’AMPLIFICATION TYPE COMPRESSION DE FLUX
III.6.1 Etude de la phase de transfert et de commutation (1ère et 2ème phase)
III.6.2 Corrélation avec la phase de compression du z-pinch
III.7 ETUDES DES DIFFÉRENTS RENDEMENTS
III.7.1 Rendements des POS
III.7.2 Rendements du schéma LL
III.7.3 Rendements de la compression de flux
III.8 LIMITES DE LA MODÉLISATION 
III.9 COMPARAISON
CHAPITRE IV ETUDE EXPÉRIMENTALE D’UN POS COMPOSÉ
IV.1 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UN POS
IV.2 PRÉSENTATION DES EXPÉRIMENTATIONS
IV.2.1 Description des générateurs
IV.2.2 Description de la charge du générateur
IV.3 DISTRIBUTION INITIALE DU PLASMA
IV.4 PHASE DE CONDUCTION 
IV.4.1 Influence de la distribution de densité
IV.4.2 Estimation du temps de conduction
IV.4.3 Epaisseur du front de perturbation
IV.5 PHÉNOMÉNOLOGIE DE L’OUVERTURE
IV.5.1 Configuration du champ magnétique
IV.5.2 Phase d’ouverture rapide
IV.6 APPROCHE ÉNERGÉTIQUE 
IV.6.1 Evaluation de l’énergie dissipée dans le POS
IV.6.2 Comparaison rendements théoriques et expérimentaux
IV.7 SYNTHÈSE 
CHAPITRE V ETUDE EXPÉRIMENTALE DU SCHÉMA LL
V.1 PRÉSENTATION DU CONCEPT 
V.2 PRÉSENTATION DE L’EXPÉRIMENTATION 
V.2.1 Description du générateur
V.2.2 Description de la partie centrale
V.2.3 Description de la métrologie
V.3 TIR EN COURT -CIRCUIT
V.3.1 Modélisation électrique
V.3.2 Traitement des signaux
V.4 TIRS AVEC L’AMPLIFICATEUR LL
V.4.1 Comparaison avec tir en court-circuit
V.4.2 Modélisation 0D de l’amplificateur
V.4.3 Comparaison simulation expérience
V.5 EXTRAPOLATION
V.6 SYNTHÈSE
CHAPITRE VI COMPRESSION DE FLUX
VI.1 PRÉSENTATION DE L’EXPÉRIMENTATION
VI.1.1 Description du générateur
VI.1.2 Description de la partie centrale
VI.2 RENDEMENT THÉORIQUE DANS LE CAS D’UNE CHARGE FIXE
VI.3 ETUDE DE DEUX TIRS
VI.3.1 Description de la configuration
VI.3.2 Mesure des grandeurs expérimentales
VI.3.3 Evaluation des paramètres et des rendements théoriques
VI.3.4 Comparaison rendements théoriques et expérimentaux
VI.4 SYNTHÈSE 
CHAPITRE VII PERFORMANCES CARACTÉRISTIQUES ET LIMITES DES DIFFÉRENTS
SCHÉMAS 
VII.1 PERFORMANCES SOUHAITÉES POUR LA PROCHAINE GÉNÉRATION DE MACHINE 
VII.2 EVALUATION DE LA TENSION NÉCESSAIRE
VII.2.1 Hypothèse LZ constante
VII.2.2 Hypothèse LZ variable
VII.3 PERFORMANCES CARACTÉRISTIQUES DES POS
VII.3.1 Tension générée par Req
VII.3.2 Tension Umt
VII.3.3 Limite de tension accessible
VII.3.4 Comparaison avec les résultats expérimentaux
VII.4 PERFORMANCES CARACTÉRISTIQUES DU SCHÉMA LL
VII.4.1 Tension Um
VII.4.2 Tension exploitable U
VII.4.3 Comparaison avec les résultats expérimentaux
VII.5 PERFORMANCES CARACTÉRISTIQUES DE LA COMPRESSION DE FLUX
VII.5.1 Tension Um
VII.5.2 Tension exploitable U
VII.5.3 Comparaison avec les résultats expérimentaux
VII.6 ELÉMENTS DE SYNTHÈSE 
CONCLUSION 
ANNEXES 
ANNEXE I PRÉCIS DE CALCUL POUR LES CHAPITRES III ET VII
AI.1 PRÉLIMINAIRE
AI.2 ETUDE D’UN CONDUCTEUR COAXIAL AVEC UNE EXTRÉMITÉ MOBILE
AI.2.1 Cas U = 0
AI.2.2 Cas d’un circuit RL
AI.3 CAS D’UN CONDUCTEUR COAXIAL AVEC L’ÉLECTRODE EXTERNE MOBILE
AI.3.1 Cas U = 0
AI.3.2 Cas d’un circuit RL
AI.4 CAS D’UN CONDUCTEUR COAXIAL AVEC L’ÉLECTRODE INTERNE MOBILE
AI.4.1 Cas U = 0
AI.4.2 Cas d’un circuit RL
AI.5 MODÉLISATION 0D D’UNE CHARGE Z-PINCH
AI.5.1 Energie apportée au z-pinch
AI.5.2 Analyse thermodynamique du pinch
AI.6 RÉSOLUTION DU SYSTÈME D’ÉQUATIONS COUPLÉES LORS DE L’ÉTUDE DE LA PHASE DE COMMUTATION DU POS
AI.7 EVALUATION DES OPTIMA POUR K’CF
AI.7.1 Etude de x optimal
AI.7.2 Etude de z optimal
AI.8 EVALUATION DES OPTIMA POUR hCF
ANNEXE II CALCUL DES CARACTÉRISTIQUES ÉLECTRIQUES DE DIFFÉRENTES GÉOMÉTRIES 
AII.1 PRÉLIMINAIRES
AII.2 CAS D’UNE LIGNE COAXIALE
AII.2.1 Calcul de l’inductance
AII.2.2 Calcul de la capacité
AII.2.3 Calcul de l’impédance
AII.3 CAS DE DEUX DISQUES PARALLÈLES
AII.3.1 Calcul de l’inductance
AII.3.2 Calcul de la capacité
AII.3.3 Calcul de l’impédance
AII.4 CAS D’UNE LIGNE COAXIALE CONIQUE
AII.4.1 Calcul de l’inductance
AII.4.2 Calcul de la capacité
AII.4.3 Calcul de l’impédance
AII.5 CAS D’UNE LIGNE COAXIALE CONIQUE+SPHÉRIQUE
AII.5.1 Cas ligne conique extérieure, sphérique intérieure
AII.5.2 Cas ligne conique intérieure, sphérique extérieure
AII.6 CAS DE DEUX SPHÈRES CONCENTRIQUES
AII.6.1 Calcul de la capacité
AII.6.2 Calcul de l’impédance
AII.6.3 Calcul de l’inductance
AII.7 CAS D’UNE LIGNE HÉLICOÏDALE
ANNEXE III QUELQUES RELATIONS DE MAGNÉTOHYDRODYNAMIQUE (MHD) ET DE MHD
HALL (HMHD) 
AIII.1 RELATIONS DE BASE DE LA MHD
AIII.1.1 La quasi-neutralité
AIII.1.2 Conservation de la masse
AIII.1.3 Conservation de la quantité de mouvement
AIII.1.4 Equations de la diffusion
AIII.2 CAS DE L’ELECTRON MHD ET DE LA MHD HALL APPLIQUÉES AU POS
AIII.2.1 Système initial
AIII.2.2 Caractéristiques des différents effets
AIII.2.3 Etude du terme de diffusion résistive
AIII.2.4 Etude du système simplifié
AIII.2.5 Application à la vitesse cII
AIII.2.6 Cas d’une onde de compression pour les vitesses limites de cII
ANNEXE IV MODÉLISATION DES SOURCES À PLASMA DE TYPE CANON UTILISÉES DANS LES POS 
AIV.1 PRINCIPES
AIV.1.1 L’alimentation
AIV.1.2 La source à plasma
AIV.2 MODÉLISATION DE LA PHASE D’EXPANSION
AIV.2.1 Modèle initial
AIV.2.2 Traitement du rebond sur l’électrode centrale
AIV.3 AMÉLIORATIONS POTENTIELLES

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