Soutenance mémoire
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Contrôle et Étude de sensibilité
Nous avons présenté dans le chapitre précédent l’ensemble du système SEAREV. Sa modélisation comprend une partie hydrodynamique, une partie mécanique et enfin une partie électrique.
Dans ce chapitre nous présentons les objectifs d’optimisation système et les différentes stratégies de récupération développées. Nous travaillons à masse et inertie du système {pendule + génératrice} constantes. Nous adapterons, lors de la réalisation, la masse du pendule à la masse de la génératrice. Cela nous permet de traiter les aspects « contrôle » et « dimensionnement » de façon découplée.
Il s’agit ici de déterminer les caractéristiques Couple-Vitesse requises en fonction des états de mer associés aux modes de contrôle retenus. Les profils Couple-Vitesse obtenus nous permettront ensuite de dimensionner la génératrice électromagnétique (chapitre 4).
Pour cela nous cherchons d’abord à déterminer des lois optimales de variation du couple de récupération ou encore couple d’amortissement CR(t) afin de maximiser l’énergie récupérée pour un flotteur donné sur un site donné tout en minimisant le dimensionnement du système de génération (Eq : 3.1).
We = Z T CR(t).θ˙(t).dt (3.1)
Le mode de contrôle de la génératrice a, compte tenu des sollicitations fluctuantes, une influence considérable sur le fonctionnement même du système, sur son dimensionnement et sur l’énergie électrique récupérée. Ainsi afin de dimensionner au mieux, non seulement la génératrice électrique mais également l’ensemble de la chaîne de conversion électrique, différents modes de contrôle ont été étudiés :
– un contrôle à amortissement optimal constant sur un cycle,
– un contrôle à amortissement optimal avec écretage de la puissance,
– un contrôle par latching.
Les résultats obtenus sont présentés dans ce chapitre.
En outre comme nous l’avons déjà expliqué précédemment, la houle est un phénomène complexe et aléatoire. Afin de simplifier l’approche, nous avons considéré des données déterministes. Cependant des études de sensibilité concernant à la fois la ressource et les modèles utilisés ont été effectuées. Ces études présentées en deuxième partie de ce chapitre nous ont permis d’analyser les principales limites des modèles et de cette méthodologie de dimensionnement.
Forme du couple de récupération
Compte tenu des remarques effectuées précédemment (étude à masse et inertie constantes), la principale inconnue du problème est la forme instantanée du couple de récupération CR(t). Cependant l’optimisation de CR implique sa discrétisation temporelle et donc un nombre de variables d’optimisation très important. Compte tenu de la complexité des sollicitations, nous avons cherché une fonction linéaire de θ, angle relatif entre le pendule et le flotteur et de sa dérivée, évitant ainsi d’optimiser CR à chaque pas de temps. Le couple recherché est donc de la forme [Roz04] : CR(t) = β.θ˙(t) + κ.θ(t) + λ (3.2)
En effet le mouvement étant pendulaire, il semble assez logique de synchroniser le couple sur l’angle θ.
Nous avons effectué une étude paramétrique sur les valeurs optimales de κ, λ et β afin d’analyser leur impact sur l’énergie récupérée. Les résultats obtenus montrent que la puissance récupérée ne dépend pas de κ (Fig. 3.1(a) et Fig. 3.1(b)) et que la valeur optimale de λ est égale à 0. Ainsi la forme optimale du couple de récupération est de type « frottements visqueux ». Quant à la loi d’évolution de β, elle dépend du mode de contrôle adopté et de l’état de mer. Cette étude a été effectuée avec un état de mer de caractéristiques Hs = 3 m et Tp = 8 s.
CR(t) = β.θ˙(t) (3.3)
Fig. 3.2 – Puissance moyenne récupérée en fonction du coefficient visqueux β pour κ = 3 160 kN.m/rad et différentes valeurs de λ ((o) : λ = 0N.m; (+) : λ = 316kN.m; (*) : λ = 3 160kN.m; (.) : λ = 1 MN.m)
Modes de Contrôle
Afin de comparer de façon « objective » les trois modes de contrôles nous avons réalisé des simulations avec une houle aléatoire [Cle02b] (c’est-à-dire dont les phases initiales des différentes composantes harmoniques ont été tirées de façon aléatoire) dont les caractéristiques sont une hauteur significative de 3 m et une période pic de 9 s. Cette houle sera notre houle de référence par la suite. Les efforts d’excitation, exercés sur le flotteur et correspondant à cette houle, sont présentés sur la figure 3.3.
Contrôle à coefficient d’amortissement constant
Ce premier mode de contrôle consiste à optimiser le coefficient de récupération ou encore coefficient d’amortissement visqueux β du couple de récupération afin de maximiser l’énergie récupérée sur un cycle pour un état de mer donné. Dans cette stratégie, la valeur de β est ajustée à chaque état de mer. Ce coefficient est considéré constant sur un cycle entier (ici 800 s). Nous reviendrons sur la durée de simulation ultérieurement. Nous avons pu observer que si l’on recherche à maximiser la puissance moyenne récupérée, pour une houle donnée, il existe une valeur optimale de β (Fig. 3.4). En effet pour une très faible valeur β, l’amplitude des mouvements est très importante mais l’énergie récupérée est très faible alors que pour un β tendant vers l’infini, le système pendulaire est tellement freiné que les mouvements sont très faibles et l’énergie récupérée également.
La simulation présentée sur la figure 3.4 a été réalisée avec la houle de référence. Nous récupérons une puissance moyenne optimale de 163 kW pour un coefficient d’amortissement de 2.9 MN.m.s/rad. La puissance crête est égale dans ce cas à 1.6 MW soit un rapport très faible de la puissance moyenne sur la puissance crête d’environ 10 %.
Pour ce cas précis, nous présentons à titre d’exemple les profils de variation de position, vitesse (Fig. 3.5), couple et puissance (Fig. 3.6). La position angulaire maximale atteinte est de 0,77 rad (44.5°), la vitesse angulaire maximale est de 7.1 tr/min et le couple maximal est de 2136 kN.m. L’objectif de l’étude précédente consistait à maximiser uniquement l’énergie récupérée sur cycle sans considération de la qualité de conversion. Cependant l’objectif final est de dimensionner au mieux toute la chaîne de conversion électrique de façon à réaliser un système récupérant bien sûr le maximum d’énergie tout en minimisant son coût. Pour cela le système doit avoir une puissance moyenne sur cycle la plus élevée possible (énergie produite) et une puissance crête la plus basse possible (notamment en lien avec le coût du convertisseur électronique de puissance). De part la forme du couple de récupération et la géométrie du système, le pendule oscille et sa vitesse s’annule. Les deux objectifs d’optimisation sont donc fondamentalement contradictoires.
Nous avons alors optimisé le coefficient d’amortissement en considérant les deux objectifs suivants : maximiser l’énergie récupérée sur un cycle de fonctionnement et minimiser la puissance crête sur un cycle, dimensionnante pour le convertisseur électronique de puissance. Nous avons réalisé cette étude d’optimisation pour deux états de mer : (Tp = 8 s – Hs = 3 m; Tp = 6 s – Hs = 1 m). L’outil d’optimisation que nous avons utilisé est l’algorithme génétique NSGA-II [Deb95] [Reg05]. L’algorithme génétique NSGA-II est un algorithme multi-objectifs. Il permet d’approcher les meilleurs compromis entre les deux objectifs que nous nous sommes fixés. Il garde à la fois les solutions tendant à minimiser la puissance maximale () et à maximiser la puissance moyenne ().
Le principe repose sur le classement des individus de la population et l’application d’une stratégie de sélection élitiste. Ce classement s’opère dans l’espace des objectifs et s’appuie dans un premier temps sur la dominance au sens de Pareto. L’individu ~xi domine l’individu ~ xj (noté ~xi ≺ ~ xj) s’il est au moins aussi bon dans tous les objectifs et meilleur pour au moins un objectif. Le front de Pareto correspond à l’ensemble des individus de la population non dominés.
Nous présentons donc les résultats sous forme de front de Pareto avec en abscisse l’opposé de la puissance moyenne récupérée et la puissance crête en ordonnée. Nous avons optimisé sur 150 individus et 20 générations. Les résultats obtenus sont présentés à la figure 3.7.
Nous observons que les deux objectifs sont bien contradictoires. Nous avons analysé les résultats relatifs à la houle de caractéristiques Tp = 8 s et Hs = 3 m. Pour une puissance moyenne récupérée de 100 kW, nous devons admettre une puissance crête de 877 kW pour un β égal à 1.9 MN.m.s/rad. Si l’on cherche à récupérer deux fois plus d’énergie c’est à dire 192.4 kW, la puissance crête n’est pas multipliée par deux mais par 2.4. Elle est alors égale à 2 MW pour un coefficient d’amortissement égal à 2.8 MN.m.s/rad. La puissance moyenne récupérée avec une houle de caractéristiques Tp = 6 s et Hs = 1 m est beaucoup moins importante, tout simplement car le potentiel énergétique d’une telle houle est beaucoup plus faible.
La figure 3.8 présente la valeur du paramètre d’optimisation β en fonction de – <P>.
Nous venons de voir qu’il existe un amortissement optimal βopt pour un état de mer donné. Dans un cas réaliste, il est nécessaire de considérer une multitude d’états de mer relatifs à un site donné. A chaque site, on fait correspondre une cartographie (Tp – Hs) avec une probabilité d’apparition de chaque état de mer. A partir de ces données, nous pouvons alors calculer l’énergie récupérée sur une année sur un site donné et estimer les performances du système. Nous simulons le système pour tous les états de mer apparaissant sur ce site et optimisons pour chacun de ces états de mer le coefficient d’amortissement β. Nous présentons ces résultats de puissance moyenne optimale ainsi que le coefficient de récupération optimal β correspondant sous forme de « scatter diagram » (Fig. 3.9). Le site choisi est l’île d’Yeu. Nous avons présenté son scatter diagram de probabilité d’apparition des houles sur la figure 1.5. Nous présentons en annexe A les données Tp, Hs ainsi que les probabilités d’apparition utiles à ce calcul.
L’énergie optimale récupérée annuellement est égale à 78.8 kW pour une puissance crête de 6.1 MW.
Ce premier mode de contrôle n’est certainement pas l’optimum en terme de récupération d’énergie ni en terme de qualité d’énergie. Néanmoins il a l’avantage d’avoir une mise en oeuvre pratique relativement simple et robuste.
Contrôle à β optimal avec écrêtage de la puissance
Avec le premier mode de contrôle, nous avons observé de nombreuses fluctuations de la puissance (Fig. 3.6 b). Elles engendrent un surdimensionnement du système de conversion électrique. Un écrêtage de la puissance convertie (comme on peut le faire dans un système éolien) permettrait de mieux optimiser la rentabilité économique [Bab06a] [Rue06b].
Cet écrêtage est obtenu dans notre cas par la modification (réduction) de la valeur du coefficient d’amortissement récupératif. La formule ci-dessous met en équation la méthode d’écrêtage.
Ainsi pour les phases où la puissance est inférieure à la puissance d’écrêtage imposée, la valeur de β est fixée à une constante (générateur fonctionnant avec un couple de type frottement visqueux) optimisée dans l’objectif de maximiser la puissance moyenne sur un cycle. Pour les phases où la puissance générée est supérieure à la puissance d’écrêtage, le coefficient β varie temporellement de telle façon que la puissance générée reste égale à la puissance d’écrêtage (générateur fonctionnant à puissance constante). La figure 3.10 illustre la procédure d’écrêtage. Dans le cas du système SEAREV, nous avons optimisé la valeur du coefficient de récupération afin de maximiser l’énergie récupérée, ceci pour différents taux d’écrêtage.
La figure 3.11 présente la puissance moyenne optimale en fonction du taux d’écrêtage.
Comme le montrent les résultats au-delà d’un certain taux d’écrêtage (environ 40%) la puissance moyenne n’augmente plus que très légèrement. En revanche le rapport de la puissance moyenne sur la puissance crête diminue lorsque le taux d’écrêtage augmente.
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Table des matières
Introduction
1 Etat de l’Art
1.1 Les ressources énergétiques renouvelables
1.2 L’énergie de la houle
1.2.1 Généralités
1.2.2 Caractéristiques énergétiques de la houle
1.3 Les systèmes existants
1.3.1 Systèmes à déferlement
1.3.2 Systèmes à colonne d’eau oscillante
1.3.3 Systèmes à corps mus par la houle
2 Un système pendulaire
2.1 Principe de fonctionnement
2.2 Les forces d’excitation de la houle
2.3 Modèle hydrodynamique-mécanique
2.4 Système électrique
2.5 Conclusion
3 Contrôle et Étude de sensibilité
3.1 Forme du couple de récupération
3.2 Modes de Contrôle
3.2.1 Contrôle à coefficient d’amortissement constant
3.2.2 Contrôle à β optimal avec écrêtage de la puissance
3.2.3 Contrôle par latching
3.2.4 Comparaison et bilan des modes de contrôle
3.3 Etude de sensibilité des « outils »
3.3.1 Sensibilité au temps de simulation
3.3.2 Sensibilité de βopt au temps de simulation
3.3.3 Sensibilité au couplage
3.3.4 Sensibilité du coefficient d’amortissement
3.3.5 Influence de l’enchaînement des houles
3.3.6 Sensibilité à l’aspect aléatoire de la modélisation de la houle
3.4 Conclusion
4 Dimensionnement de la machine électromagnétique
4.1 Présentation de la méthodologie
4.2 Application à la machine synchrone à aimants en surface
4.2.1 Calculs des pertes dans la machine
4.3 Résultats d’optimisation
4.3.1 Influence des modes de contrôles
4.4 Étude de sensibilité des paramètres propres à la machine
4.4.1 Sensibilité à l’entrefer mécanique
4.4.2 Sensibilité aux matériaux ferromagnétiques
4.4.3 Sensibilité au type d’aimants utilisés
4.4.4 Sensibilité au matériau conducteur
4.4.5 Sensibilité au coefficient d’échange thermique
4.5 Sensibilité au coût spécifique des matières premières
4.6 Étude de sensibilité du dimensionnement vis à vis de la ressource
4.6.1 Étude de sensibilité du dimensionnement vis à vis de l’état de mer
4.6.2 Robustesse de la machine électrique vis à vis de la houle
4.6.3 Dimensionnement sur une année
4.7 Problème de dimensionnement en mode défluxage
4.8 Optimisation de l’ensemble de la chaîne de conversion
4.9 Une autre architecture hydrodynamique du SEAREV
4.9.1 Présentation du SEAREV DES179
4.9.2 Comparaison des performances des deux systèmes
4.10 Conclusion
Conclusion et perspectives
A Détails des états de mer de l’île d’Yeu (Année 1999)
B Complément d’information sur l’enchaînement des houles
B.1 Description de l’enchaînement des houles
B.2 Résultats obtenus en mode latching
B.3 Analyse des mouvements au moment de l’enchaînement
C Résultats complémentaires concernant l’aspect aléatoire de la houle
D Calcul du coefficient de fuites inter-aimants
E Modèle thermique en régime permanent
F Calcul de l’inductance normalisée
G Mise en oeuvre d’une maquette expérimentale monoaxe
Bibliographie
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