LES REGULATEURS INDUSTRIELS

Le système asservi et l’asservissement

On entend par asservissement ou système bouclé, le système qui permet de commander de façon automatique sans qu’il y ait intervention des humains. Le système de commande est conçu de telle sorte qu’il puisse soit se commander, soit se régler lui-même, soit commander un autre système. Ainsi, la commande du système dépend de l’écart détecté entre la grandeur de sortie réelle et la grandeur de consigne. L’autorégulation consiste à maintenir une grandeur constante à la sortie malgré l’influence des perturbations ou de changement brusque de la charge : il s’agit de la régulation. Parfois la commande force le système à suivre les évolutions imposées et dans ce cas, on parle d’asservissement ou de poursuite.

La condition dans la représentation de Nyquist

Afin d’éviter des études mathématiques pour la détermination de la stabilité d’un système, le critère de Nyquist nous permet de baser notre étude sur la réponse harmonique du système en boucle ouverte. De plus, l’analyse de la stabilité en boucle ouverte permet de mettre l’installation à l’abri des dangers avant de fermer la boucle. Moyennant des expressions des fonctions de transfert en boucle fermée d’un système de réglage et d’un système d’asservissement, le critère de stabilité de Nyquist s’énonce comme suit :
En espace temporel : La stabilité d’un système bouclé ne dépend que des zéros de l’expression : 1+ K( p)G( p), qui devront se situer dans le demi-plan complexe négatif.
En espace fréquentiel : La courbe de comportement fréquentiel du système ouvert K( jω )G( jω ) laisse le point(-1 ) à sa gauche lorsque ω varie de 0 à + ∞ .

La limitation des grandeurs internes

Régler un processus industriel revient à régler la sortie sur une valeur préétablie et aussi à limiter d’autres grandeurs internes afin d’éviter des surcharges. Dans le circuit de réglage alors, on doit avoir le circuit de réglage principal et le circuit de réglage pour la limitation de certaines valeurs internes. nous avons un réglage de vitesse avec la limitation du courant d’induit ia. Le système est donc composé de deux régulateurs dont l’un est pour limiter le courant d’induit et l’autre superposé Rn pour la régulation de vitesse. Deux méthodes s’avèrent courantes pour la conception du circuit de réglage que nous allons voir en détail dans les paragraphes qui suivent :
La commutation de deux régulateurs
La régulation en cascade
Très fréquemment, un système présente un surnombre des grandeurs de commande sur les grandeurs à limiter et à régler, le paragraphe suivant nous illustre la méthode de choix du point de fonctionnement face à des ambiguïtés.

Réglage tout ou rien

Pour le réglage de type tout ou rien ou à deux positions ou réglage de type plus ou moins, la commande se fait uniquement en considérant le signe de l’erreur e = w – y. Ainsi, le régulateur est un simple interrupteur. Ce type de réglage présente les avantages suivants :
Simplicité de l’amplificateur qui est avec lui.
Excellent rendement de commande.
Mais l’inconvénient est que l’apport de correction pour une faible et une grande erreur est la même. La courbe de la commande en fonction de l’erreur sur la figure (Fig.) On a constaté que pour ce type de régulation, la meilleure sensibilité de l’élément de mesure et de commande aura pour conséquence une fréquence plus élevée de la commutation et donc une usure plus rapide. Pour remédier à cette incommodité, on a exploité les propriétés de l’hystérésis et la propriété du seuil. L’hystérésis déplace son point de commutation en fonction de la variation de l’erreur en introduisant une forme de retard de commutation. Le défaut de ce type est l’imprécision provoquée par une oscillation avec une amplitude au moins égale à l’hystérésis.
Réglage par hystérésis (Fig.6.3) Le réglage de type trois positions avec un élément à seuil fournit une sortie nulle sur une position intermédiaire. Le système de réglage de type trois positions est peu précis puisqu’il accepte n’importe quel position d’équilibre dans le seuil.

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Table des matières

INTRODUCTION
LES SYSTEMES ASSERVIS
I.1. SYSTEME ASSERVI ET ASSERVISSEMENT
I.1.1. Un système
I.1.2. Un système automatique
I.1.3. Le but
I.1.4. Le système asservi et l’asservissement
I.1.5. Les composants d’un système asservi
I.2. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UN SYSTEME ASSERVI
I.3. ETUDE ANALYTIQUE
I.4. LE SCHEMA FONCTIONNEL
ANALYSE D’UN SYSTEME ASSERVI
II.1. REPONSE A DES SIGNAUX NON SINUSOÏDAUX
II.1.1. La réponse à une impulsion de Dirac
II.1.2. La réponse à un échelon de position
II.1.3. La réponse à une rampe ou à un échelon de vitesse
II.2. LA REPONSE HARMONIQUE D’UN SYSTEME ET LA REPONSE FREQUENTIELLE
II.2.1. Diagramme de Bode
II.2.2. Diagramme de Nyquist
II.2.3. Le diagramme de Nichols
II.2.4. L’abaque de Black-Nichols
PERFORMANCES D’UN SYSTEME ASSERVI
III.1. STABILITE D’UN SYSTEME
III.1.1. La condition générale de la stabilité d’un système
II.1.2. La condition de Routh-Hurwitz
III.1.3. La condition dans la représentation de Nyquist
III.1.4. La condition dans le plan de Black
III.2. LA MARGE DE STABILITE
III.3. LA PRECISION DU SYSTEME
III.4. LA RAPIDITE DU SYSTEME
III.5. L’AMORTISSEMENT
LE REGLAGE
IV.1. LA REGULATION
IV.1.1. En réglage
IV.1.2. En asservissement
IV.2. LA LIMITATION DES GRANDEURS INTERNES
IV.3. IMPOSITION DE POINT DE FONCTIONNEMENT
IV.3.1. Imposition du point de fonctionnement par fonctions non linéaires
IV.3.2. Imposition du point de fonctionnement par limitation d’une grandeur auxiliaire
LA CONCEPTION DU SYSTEME DE REGLAGE
V.1. INTRODUCTION
V.2. REGLAGE ET LIMITATION PAR COMMUTATION DE DEUX REGULATEURS
V.2.1. Schéma et principe de fonctionnement
V.2.2. Propriétés de la commutation
V.3. REGLAGE EN CASCADE
V.3.1. Schéma et principe de fonctionnement
V.3.2. Comportement en régime établi
V.3.3. Propriétés du réglage en cascade
LES REGULATEURS STANDARD
VI.1. INTRODUCTION
VI.2. REGLAGE TOUT OU RIEN
VI.3. ACTION PROPORTIONNELLE
VI.4. ACTION DERIVEE
VI.5. ACTION INTEGRALE
VI.6. LE REGLAGE A ACTION PROPORTIONNELLE DERIVEE (PD)
VI.7. LE CORRECTEUR A AVANCE DE PHASE
VI.8. LE REGLAGE A ACTION PROPORTIONNELLE INTEGRALE (PI)
VI.9. LE CORRECTEUR A RETARD DE PHASE
VI.10. LE REGLAGE PID (DE TYPE PROPORTIONNEL INTEGRAL DERIVATEUR)
VI.12.CHOIX DES CORRECTEURS
VI.12.1. Le choix du type de correcteur
VI.12.2. La détermination des coefficients
CONCEPTION DU LOGICIEL
VII.1. GENERALITES SUR MATLAB6P5 ET SIMULINK
INTRODUCTION
VII.1.1. Matlab6p5
VII.1.2. Simulink
VII.2. APERÇU GLOBAL DE LA REALISATION DU LOGICIEL
VII.2.1. Généralités
VII.2.2. Processus du logiciel
VII.2.3. La librairie des correcteurs
VII.3. CORRECTEUR PROPORTIONNEL INTEGRAL (PI)
VII.4. LE CORRECTEUR PROPORTIONNEL DERIVE (PD)
VII.5. CORRECTEUR A RETARD DE PHASE
VII.6. CORRECTEUR A AVANCE DE PHASE
VII.7. CORRECTEUR PROPORTIONNEL INTEGRAL DERIVATEUR
VII.8. LE REGLAGE
GUIDE D’UTILISATION
APPLLICATION SUR UN MOTEUR EN COURANT CONTINU
IX.1. LA MODELISATION MATHEMATIQUE D’UN MOTEUR A COURANT CONTINU
IX.1.1. schéma équivalent d’un moteur à courant continu
IX.1.2. Représentation schématique
XI.1.3. Les équations différentielles
IX.1.4. Notion de grandeurs relatives
XI.1.5. Notion de linéarisation
IX.1.6. Notion de limitation
IX.2. PRINCIPE DE REGLAGE
IX.2.1. Le schéma fonctionnel
IX.2.2. Principe de réglage
IX.2.3. Les organes de mesure
IX.2.4. Les organes de commande
IX.3. LA SIMULATION DE REGLAGE AVEC LE LOGICIEL
IX.4. SYNTHESE DES RESULTATS D’ANALYSE ET DE SIMULATION DE REGLAGE
CONCLUSION