Les pratiques des professeurs de mathématiques de lycée

En tant que professeur de mathématiques et formateur, nous nous sommes toujours intéressée aux pratiques des professeurs qui avaient à charge d’enseigner les mathématiques, quel que soit le niveau (de la maternelle à la terminale). Après avoir cherché à comprendre nos propres pratiques, de manière introspective dans un premier temps puis en nous tournant vers la didactique des mathématiques, nous avons souhaité porter notre attention sur les pratiques des professeurs de mathématiques de manière plus générale. Les travaux d’Aline Robert étant ceux qui correspondaient le mieux à nos conceptions personnelles, nous avons commencé sous sa direction, un travail de recherche autour d’un stage de formation continue à destination des professeurs de mathématiques enseignant en 1e S. Il s’agissait d’essayer de mesurer l’impact d’un stage de formation continue sur les pratiques des professeurs y ayant participé. Ce stage avait pour objet l’élaboration d’énoncés de problèmes pour des élèves de 1e S.

Plusieurs séances ont eu lieu tout au long de l’année, avec pour finalité des aller retour entre le moment de formation et l’expérimentation dans les classes des énoncés élaborés au sein du groupe. Ce dispositif avait un double enjeu pour les professeurs participant à ce stage. Il devait à la fois leur permettre d’acquérir des outils pour l’élaboration de problèmes pour leurs classes , et à la fois leur permettre de prendre conscience de leurs pratiques pour éventuellement les transformer. Dès la première séance, nous avons précisé aux professeurs, nos objectifs de recherche et de formation. Il s’agissait de tester en classe certaines hypothèses sur l’apprentissage des mathématiques, issues de recherches en didactique des mathématiques, et pouvant s’exprimer à l’occasion de problèmes à proposer aux élèves, en 1e S notamment. Un exposé sur ces hypothèses présentées avec l’ensemble de la démarche qui leur donne sens devait permettre une certaine appropriation de nos objectifs. Plusieurs séances étaient prévues pour élaborer des énoncés de problèmes à expérimenter en classe.

Un premier problème a été conçu par le groupe, en collaboration avec les formateurs qui animaient le stage. Ce problème a fait l’objet d’une élaboration commune, étayée par des hypothèses clairement précisées. Nous avons donc assisté à trois séances pendant lesquelles, les professeurs ayant participé au stage et à l’élaboration du problème, le proposaient dans leur classe. C’est à ce moment que nous avons ressenti toute la complexité des pratiques et la difficulté qu’il pouvait y avoir à tenter de les modifier. En effet, alors que l’énoncé du problème avait été élaboré en commun, avec des objectifs en termes d’apprentissages clairement définis, nous avons assisté à des séances totalement différentes, du point de vue des apprentissages visés. Même si nous avions envisagé qu’il existerait certaines divergences dans la mise en œuvre de ces séances , nous avons été surprise de constater à quel point, malgré un contenu mathématique commun et une organisation définie à l’avance , il ne se passait pas du tout la même chose selon les professeurs et les classes dans lesquelles le problème était présenté. Dès lors, il n’a plus été question d’évaluer l’impact d’un stage de formation continue, mais d’essayer de comprendre pourquoi et comment les professeurs observés avaient pu proposer à leurs élèves des séances si différentes du point de vue des activités.

Le terme de « pratiques » recouvre du point de vue de la didactique des mathématiques adopté ici, notamment dans les travaux d’Aline Robert, l’ensemble des activités pendant un déroulement effectif, aussi bien du côté du professeur que des élèves. Dans cette recherche, nous nous attacherons aux pratiques des professeurs, qu’elles soient « en classe » ou « hors de la classe ». Le terme de pratiques enseignantes est ainsi utilisé plus précisément pour désigner « tout ce que l’enseignant met en œuvre avant, pendant, voire après la classe (conceptions activées au moment de la préparation des séances, connaissances diverses, discours mathématique et non mathématique pendant la classe, gestes spécifiques, etc) ». Précisons d’emblée que l’intérêt que nous portons aux pratiques des professeurs ne se conçoit pas sans considérer l’apprentissage potentiel qui en résulte pour les élèves. Il serait stérile et illusoire de n’étudier les pratiques des professeurs que pour elles-mêmes, car elles seraient détachées du fondement qui les inspire. Il nous importe, dans le même temps, de considérer les pratiques enseignantes d’un point de vue lié à l’exercice du métier de professeur, car nous pensons qu’il est également indispensable de percevoir les enseignants comme des individus au travail, soumis à des contraintes particulières, ayant des marges de manœuvres limitées. Cette double approche s’inspire de l’ergonomie cognitive et des travaux qu’Aline Robert a menés avec Janine Rogalski.

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Table des matières

INTRODUCTION
Chapitre 1 : PROBLEMATIQUE & MÉTHODOLOGIE
A- Problématique générale
1) Quelle approche des pratiques ?
2) Quelle démarche adopter ?
3) Quelles questions poser ?
4) Quelle organisation pour notre recherche ?
B-Méthodologie générale
1) Le questionnaire lycée
a- son contenu
b- sa diffusion
c- son dépouillement
2) Les visites
a- choix des professeurs
b- choix des séances
c- analyse des séances
3) Les entretiens
4) Le questionnaire collège
a- son contenu
b- sa diffusion
c- son dépouillement
C- Méthodologie particulière
1) Justification des déterminants
a- sexe
b- âge
c- concours
2) Justification des questions du questionnaire
a- première partie
b- deuxième partie
3) Utilisation du logiciel SPAD
a- tableaux croisés
b- caractérisation de variables par modalités
c- analyses factorielles et classifications
Chapitre 2 : RÉSULTATS LIÉS AUX QUESTIONNAIRES
A- Présentation générale de l’exploitation des questionnaires
1) gestion des réponses au questionnaire
2) décodage des réponses
3) choix particuliers
B- Résultats globaux question par question
1) représentativité de l’échantillon
2) résultats de la première partie
3) résultats de la deuxième partie
C- Résultats du questionnaire collège
D- Résultats par déterminant
1) Déterminant : sexe
a- caractérisation par modalités des classes de la variable sexe
b- Les tableaux croisés hommes/femmes
2) Déterminant : Age
a- caractérisation par modalités des classes de la variable âge
b- tableaux croisés par tranches d’âges
3) Déterminant : Concours
a- caractérisation par modalité des classes de la variable concours
b- tableaux croisés par concours de recrutement
E- Quelques résultats spécifiques
1) type d’établissements
2) formateurs
3) choix d’énoncés
4) choix de mise en œuvre
5) organisation des cours
6) élaboration des moyennes
7) type d’aides
F- Résultats liés aux analyses factorielles
1) Partition 3 classes
2) Partition 4 classes
3) Partition 5 classes
CONCLUSION