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Les piliers observationnels de la Cosmologie moderne
La perception moderne de l’Univers et le modèle qui en découle reposent essentiellement sur trois faits observationnels du XXième siècle. Ces trois piliers observationnels, décrits ci-dessous, imposent des contraintes fortes sur l’Univers dans lequel nous vivons et ont dirigé la vision que nous en avons aujourd’hui.
Le décalage vers le rouge des spectres des galaxies
L’élément déclencheur de cette nouvelle perception de l’Univers s’est produit à la fin des années 1920 : Hubble établit que le décalage vers le rouge du spectre des galaxies est proportionnel à leur distance (Hubble, 1929).
Le décalage vers le rouge de certaines «nébuleuses» (qu’on appellera par la suite des galaxies) avait été remarqué dès le début du siècle (Slipher, 1918) mais son origine restait inexpliquée. Grâce au télescope de 200 pouces (5 mètres de diamètre environ) du Mont Palomar, Hubble réussit à lier le décalage vers le rouge à la distance de la «nébuleuse» en utilisant les Céphéïdes, un type d’étoiles à la fois présent dans notre Voie Lactée et dans d’autres galaxies.
Les galaxies semblent toutes s’éloigner de nous à une vitesse v proportionnelle à leur distance d. c est la vitesse de la lumière et H0 le facteur de proportionnalité appelé «constante de Hubble». Cette interprétation comme pur effet Doppler indique que toutes les galaxies nous fuient d’autant plus vite qu’elles sont situées loin de nous! Cependant, le décalage vers le rouge du spectre des galaxies peut être interprété différemment. Dans un univers en expansion, toutes les galaxies s’éloignent les unes des autres à une vitesse proportionnelle à leurs distances respectives. Il n’existe pas de position ni de direction privilégiée. C’est l’hypothèse retenue aujourd’hui. Elle a récemment reçu un nouvel appui observationnel à travers les premiers résultats de mesure des vitesses particulières d’amas de galaxies réalisée avec l’effet Sunyaev-Zel’dovich cinétique .
Depuis l’établissement de la loi de Hubble jusqu’à nos jours, les mesures du facteur de proportionnalité H0 se sont multipliées . Elles se sont révélées difficiles à réaliser, non seulement à cause de la difficulté d’établir des indicateurs de distance précis, mais aussi à cause de la contamination de z due aux vitesses particulières des galaxies qui s’ajoutent à l’effet d’expansion. Quand Hubble a établi sa loi, il a estimé la valeur de H0 à 500 km/s/Mpc à cause d’une mauvaise calibration de la relation période-luminosité des Céphéïdes. La valeur estimée de H0 est passée de quelques centaines de km/s/Mpc à quelques dizaines de km/s/Mpc aujourd’hui. Un des objectifs principaux du télescope spatial Hubble a été de mesurer précisément la valeur de H0 : H0 = 72 ± 8 km/s/Mpc (Freedman et al., 2001). L’essentiel de la communauté scientifique s’accorde maintenant autour de cette valeur.
Les abondances des éléments légers dans l’Univers
A la suite de la découverte de l’expansion de l’Univers à la fin des années 1920, les astrophysiciens se sont demandés si l’Univers n’était pas plus dense et plus chaud dans le passé qu’aujourd’hui. A la fin des années 1930, ils remarquent que le rapport 4He/H est du même ordre de grandeur dans différents lieux astrophysiques ce qui laisse à penser qu’un lien existe entre les abondances des éléments à l’échelle cosmologique. Gamow suggère que les réactions nucléaires dans un univers primordial dense et chaud pourraient expliquer les abondances observées aujourd’hui. Cette remarque pose la première brique de l’édifice qui deviendra par la suite la nucléosynthèse.
La nucléosynthèse propose que les éléments légers (Hydrogène H, Deutérium D, Hélium 3 3He, Hélium 4 4He, Lithium 7Li) aient été formé par des réactions nucléaires dans l’univers primordial. Les éléments plus lourds se seraient formés, ensuite, par réactions nucléaires au cœur des étoiles et par réaction de spallation .
L’existence du fond diffus cosmologique
Dès la fin des années 1940, les travaux sur la nucléosynthèse de Gamow, Alpher et Herman débouchent sur la prédiction de l’existence d’un rayonnement de corps noir remplissant tout l’Univers dont la température peut être directement reliée à la densité de baryons dans l’Univers primordial. Ce corps noir signerait la présence dans le passé d’une phase chaude et dense pour l’Univers. Environ quinze ans plus tard, en 1965, Penzias et Wilson (1965) publient la découverte qu’ils ont faite à l’aide de l’antenne radio avec laquelle ils travaillent : l’existence d’un rayonnement isotrope, non polarisé et invariable dans le temps correspondant à une température de l’ordre de 3,5 K. Dans le même journal, Dicke, Peebles, Roll et Wilkinson (1965) placent cette découverte dans le contexte cosmologique en expliquant les phénomènes physiques à l’origine de la production du corps noir.
Cette observation signe l’un des plus grand succès du modèle du Big-Bang et conduit à sa perte le modèle de l’état stationnaire de Fred Hoyle qui a du mal à l’expliquer. De nombreuses expériences se sont ensuite succédées pour étudier le corps noir cosmologique plus en détail. Dans la suite du document, on notera indifféremment «fond diffus cosmologique» ou «CMB» (pour l’acronyme anglais de Cosmic Microwave Background). En 1989, l’expérience FIRAS (Far Infrared Absolute Spectrophotometer) placée sur le satellite COBE (Cosmic Background Explorer) mesure le spectre du fond diffus cosmologique (figure 1.3). C’est un corps noir quasi parfait. Sa température est de Tcmb = 2,725±0,002 K (Mather et al., 1999). En 1992, l’expérience DMR (Differential Microwave Radiometer), elle-aussi placée sur COBE, observe pour la première fois d’infimes anisotropies de grandeur relative 10−5 sur des échelles angulaires de l’ordre de 7◦ (Smoot et al., 1992) (voir figure 1.3). Ces anisotropies sont attribuées à des inhomogénéités dans la distribution de la matière au moment où le rayonnement du CMB a été émis.
Une description détaillée des hypothèses fondatrices du modèle du Big-Bang, ainsi que du modèle du Big-Bang lui-même, est donnée dans les ouvrages de Peebles (1993), Peacock (1999) ou Coles et Lucchin (2002). Pour une version résumée en français, on pourra consulter le livre de James Rich (2002) ou les premiers chapitres de la thèse de Benoît Revenu (2000).
Le modèle du Big-Bang
Le modèle du Big-Bang s’est développé tout au long du XXième siècle au fur et à mesure des grandes découvertes décrites dans la partie précédente. Il permet d’expliquer ces piliers observationnels de façon élégante avec des processus physiques déjà connus. Le terme Big-Bang vient en réalité de Fred Hoyle, un de ses plus fervents opposants, décédé en août 2001, qui avait nommé ce modèle ainsi par dérision pour désigner «l’explosion initiale». Fred Hoyle défendait le modèle de l’Univers quasistationnaire qui n’a pas réussi à expliquer de manière convaincante l’existence du fond diffus cosmologique. On pourra trouver une description du modèle de l’Univers quasi-stationnaire dans les ouvrages de Peebles (1993) et Coles et Lucchin (2002). Aujourd’hui, presque la totalité des cosmologistes se rallie au modèle du Big-Bang qui est devenu le modèle standard de la Cosmologie. Dans cette partie, j’introduirai tout d’abord le principe cosmologique à la base de notre conception de l’Univers. Je décrirai ensuite le cadre théorique dans lequel le modèle standard est développé.
Le principe cosmologique
La Cosmologie moderne repose, à l’origine au moins, sur un postulat appelé principe cosmologique. Le principe cosmologique postule que l’Univers est isotrope (il ne possède pas de direction privilégiée) et homogène (ses caractéristiques physiques sont identiques en tout point de l’espace). Clairement, le principe cosmologique n’est pas vérifié aux échelles du système solaire ou de notre galaxie pour lesquelles la matière est répartie de façon très inhomogène. Cependant, depuis le début du XXième siècle jusqu’au début des années 1990, on supposait que le principe cosmologique était vérifié aux échelles plus grandes (supérieures à la centaine de Mpc).
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Table des matières
Introduction
1. La Cosmologie moderne
1.1 Les piliers observationnels de la Cosmologie moderne
1.1.1 Le décalage vers le rouge des spectres des galaxies
1.1.2 Les abondances des éléments légers dans l’Univers
1.1.3 L’existence du fond diffus cosmologique
1.2 Le modèle du Big-Bang
1.2.1 Le principe cosmologique
1.2.2 Fondements théoriques du modèle standard
1.2.3 Métrique de l’espace-temps
1.2.4 The Big-Bang Story
1.3 Le fond diffus cosmologique micro-onde
1.3.1 Le spectre de puissance du CMB
1.3.2 La physique cachée derrière les anisotropies
1.4 Les structures
1.4.1 Les fluctuations de densité
1.4.2 Corrélations et spectre de puissance
1.4.3 La fonction de masse
2. Amas de galaxies et effets Sunyaev-Zel’dovich
2.1 Les amas de galaxies
2.1.1 Les amas dans le contexte de la formation des structures
2.1.2 Le modèle sphérique
2.2 Les effets Sunyaev-Zel’dovich
2.2.1 L’effet SZ thermique
2.2.2 L’effet SZ cinétique
2.2.3 Les effets SZ polarisés
2.2.4 Un effet clef pour la Cosmologie
2.2.5 Expériences sensibles au SZ
2.3 Amas et Cosmologie
2.4 Motivations de cette étude
3. Simulation de ciels SZ
3.1 Simulation de cartes SZ
3.1.1 Simulations des grandes structures
3.1.2 Approche choisie
3.1.3 Utilisation de la fonction de masse
3.1.4 Modélisation physique des amas
3.1.5 Positions et vitesses des amas
3.1.6 Construction des cartes du ciel en τ et y
3.2 Comparaison avec les simulations du Hubble Volume
3.2.1 Comptages
3.2.2 Fonctions de corrélation en position et vitesse
3.3 Applications
3.3.1 Calcul des Cl pour l’effet SZ
3.3.2 Simulation d’observations SZ réalistes
4. Comment détecter les amas en SZ ?
4.1 Les méthodes existantes
4.2 Les filtres adaptés monofréquence et multifréquence
4.2.1 Expressions mathématiques et propriétés des filtres adaptés
4.2.2 Les amas dans les données Archeops, WMAP et VSA
4.2.3 Les champs en aveugle de SuZIE
4.3 La méthode de détection
4.3.1 Filtrage à différents θ
4.3.2 Sélection des pixels à S/N > seuil
4.3.3 Construction de l’arbre des candidats
Conclusion
