Les pertes de tension par déformations du béton

Modélisation de l’ouvrage par sap2000.14.2.0

Charges sur les trottoirs

Les divers types de charges

Les trottoirs et les pistes cyclables, qui leur sont assimilées, supportent des charges différentes selon le rôle de l´élément structural considéré et selon qu´il s´agit de ponts portant à la fois une ou des chaussées et un ou des trottoirs, ou de ponts réservés exclusivement à la circulation des piétons et des cycles.
Les charges qui sont utilisées dans la justification des éléments de tabliers prennent le nom de charges locales, celles qui servent à la justification des fermes maîtresses sont appelées charges générales. Les diverses charges de trottoirs ne sont pas frappées de majorations pour effets dynamiques.

Charges locales

Une charge uniforme de 450 kilogrammes par mètre carré est supportée par les trottoirs de tous les ouvrages, y compris les bandes éventuelles de séparation des chaussées et des pistes cyclables. Elle est prise en compte pour le calcul de tous les éléments des couvertures et des tabliers, dalles, longerons, pièces de pont, suspentes, entretoises, mais non pour celui des fermes principales. Elle est disposée tant en longueur qu´en largeur pour produire l´effet maximal envisagé.
Les effets peuvent éventuellement se cumuler avec ceux du système B ou des charges militaires. Sur les trottoirs en bordure d´une chaussée, il y a lieu de disposer dans la position la plus défavorable pour l´élément considéré une roue isolée de 6 tonnes dont la surface d´impact est un carré de 0,25 m de côté.
Les effets de cette roue ne se cumulent pas avec ceux des autres charges de chaussée ou de trottoirs. Ils sont à prendre en compte uniquement lorsqu´il s´agit d´état-limite ultime.
Pour leur prise en compte dans les justifications vis-à-vis des états-limites ultimes, les charges locales de trottoirs sont traitées comme les charges des systèmes A et B.

Charges générales

– Pour la justification des fermes maîtresses qui supportent à la fois une chaussée et un ou des trottoirs, il y a lieu d´appliquer sur les trottoirs une charge uniforme de 150 kilogrammes par mètre carré de façon à produire l´effet maximal envisagé. Dans le sens de la largeur, chaque trottoir est chargé dans sa totalité, mais les deux trottoirs, s´il y en a deux, peuvent n´être pas chargés simultanément.
Dans le sens de la longueur, les zones chargées sont choisies de la manière la plus défavorable.
– Pour la justification des fermes maîtresses des ouvrages qui sont réservés à la circulation des piétons et des cycles, on doit disposer une charge uniforme, a, dont l´intensité, fonction de la longueur chargée, l :est donnée en kilogrammes par mètre carré par la formule :
a ( l ) = 200 + 15.000./ l + 50 = 2,16 KN/m2
oùl :est exprimée en mètres.
Dans le sens de la largeur, les zones chargées sont déterminées dans chaque cas de manière à produire l´effet maximal envisagé. Dans le sens de la longueur elles sont déterminées dans le même but en respectant les règles pour la charge de chaussée A.
– Pour leur prise en compte dans les justifications vis-à-vis des états- limites ultimes, les charges générales de trottoirs sont traitées comme les charges des systèmes A et B.

Charges de vent

Dans les circonstances courantes, on peut admettre, pour évaluer l´action du vent sur les ponts en service, les hypothèses simplificatrices suivantes :
Le vent souffle horizontalement dans une direction normale à l´axe longitudinal de la chaussée.
Il développe sur toute surface frappée normalement une pression de 2.000 newtons par mètre carré (N/m2).
Sur une surface partiellement masquée (par une poutre à treillis comportant des vides et des pleins par exemple), le vent développe la pression qui s´exerce en avant du masque, multipliée par le rapport de la surface des vides à la surface totale de ce masque (les surfaces sont évaluées en projection sur un plan normal au vent).
Lorsque le vent souffle, le pont n´est supposé porter aucune charge de chaussée ou de trottoir et les effets du vent et des charges ne sont pas susceptibles de se cumuler.
– Pour les ponts en cours d´exécution, on peut admettre, dans les circonstances courantes, les hypothèses simplificatrices suivantes :
Le vent souffle horizontalement dans une direction normale à l´axe longitudinal de la chaussée.
Il développe sur toute surface frappée normalement une pression égale à : 1.000 N/m2 s´il s´agit de phases de chantier dont la durée n´excède pas un mois ; 1.250 N/m2 s´il s´agit de phases de chantier dont la durée excède un mois. Sur une surface partiellement masquée, on applique la même règle qu´en § .1
Lorsque le vent souffle, le pont n´est supposé porter aucune charge mobile, de chaussée ou de trottoir ; il y a lieu cependant de tenir compte du poids des équipements provisoires, tels qu´équipages mobiles, avant- becs, etc., ainsi que la surface que ceux-ci offrent au vent.
– Lorsque le pont comporte des piles hautes et minces en élévation, il a lieu de prendre en compte un vent oblique exerçant sur les faces latérales des piles une action concomitante des effets envisagés en paragraphe ci-dessus.

Charges sismiques

Dans les régions sujettes aux séismes, les ponts doivent être conçus pour résister aux charges, dites sismiques, dont le programme est fixé par le C.P.S. ou les textes en vigueur.
G=3311,78 KN
Effort verticale : Vs=(7/100).G= 231,82 KN
Effort horizontal : Vh=(1/10).G=331,19 KN
6.Charges sur dispositifs de retenue (les garde-corps).
La masse des garde-corps varie de 20 à 50 Kg par mètre selon le type.
des garde-corps sont dimensionnés pour résister séparément :
– à une densité uniforme de charge horizontale au droit de la main courante d’intensité égale à q : donnée en fonction de la largeur du trottoir, b, exprimée en mètres. Avec : Maximum de 2500N /m, pour les ponts avec trafic piétons autorisé.Maximum de 1000N /m, pour les ponts avec trafic piétons non autorisé.
– à une densité uniforme de charge verticale sur la main courante d’intensité égale à 1000N/m.
– à une charge concentrée de 1000 N sur tout élément non vertical du garde-corps.
– Pour leur prise en compte dans les justifications vis-à-vis des états-limites ultimes, les charges sur garde-corps sont traitées comme les charges des systèmes A et B.

Modélisation de l’ouvrage par SAP2000.14.2.0

Introduction

 La modélisation a pour objectif d’élaborer un modèle capable de décrire d’une manière approche le fonctionnement d’un ouvrage sous les différentes conditions.
 Le SAP200 est un logiciel de calcul et de conception de structures d’ingénierie particulièrement adapté aux bâtiments et ouvrage de génie civil ; il permet la saisie graphique des ouvrages avec une bibliothèque d’éléments autorisant l’approche du comportement de ce type de structure.

Étapes de modélisation par SAP2000

Conclusion

Ce chapitre décrit les étapes de bases impliquées dans la création d’un modèle de pont. Ainsi explique comment les charges sont appliquées, y compris l’importance de voies, véhicule les définitions, les classes de véhicules, et les cas de charge.

Etude de la précontrainte

Définition de la précontrainte

Le béton précontraint est un matériau auquel on fait subir un traitement mécanique préalable pour le rendre apte à résister aux deux sens de sollicitation compression et traction.
La précontrainte peut être appliquée au béton de deux manière différente, par :
 Pré-tension : la mise en tension des armatures avant le coulage du béton.
 Poste- tension : la mise en tension des armatures après le coulage du béton.

Les phases d’exécutions de la précontrainte en post-tension 

 Mise en place du coffrage.
 Mise en place des armatures passives : cadres, épingles, étriers, aciers longitudinaux, chaises des supports des gaines.
 Mise en place des gaines et fixation solide sur la cage d’armatures pour éviter tout déplacement lors du coulage du béton.
 Mise en place d’étanchéité des gaines.
 Mise en place des plaques d’appui aux extrémités des gaines.
 Coulage du béton
 Durci cément du béton pour atteindre la résistance minimal pour la mise en tension.
 L’enfilage des câbles pendant le durcissement du béton :
– Fil par fil ou toron par toron pour les câbles réalisés sur chantier, on procède alors par poussage à l’intérieur de la gaine.
– Le câble en entier, ce qui permet de réaliser des câbles réguliers et évite le croisement des fils.
 Mise en place des plaques d’ancrage et des clavettes de blocage des torons ou fils dans le vérin d’ancrage et dans la plaque d’ancrage.
 Mise en tension d’un seul côté (ancrage actif à une extrémité) pour les câbles courts ou des deux côtés pour les câbles longs (un ancrage actif à chaque extrémité).

Ancrage de précontraint

 Maintenir en permanence l’état de tension du câble de précontrainte qui lui imposé par le vérin de mise en tension à l’aide de la plaque d’ancrage et la clavette.
 Transféré à la structure l’effort de précontrainte par une simple plaque d’acier.
 Assuré le remplissage des vides par le produit de protection injecté après mie en tension du câbles. Il s’agit d’un ensemble comportant un ajutage, un robinet et un capot étanche.

Câble de précontrainte

 Il s’agit d’un faisceau de torons(ou de fils), non câblées, constituant l’élément qui transmet l’effort de précontrainte à l’intérieur de la structure, tout le long de son trajet. Il est le plus souvent constitué de torons de 13 à 15 mm, généralement enfilées individuellement par poussage, dans le conduit réservé à cet effet dans la structure.
 Dans la pratique les câbles sont composés de 1à55torons ; les plus fréquemment utilisés comportant 7,12 ou 17 torons.

Etude de la précontrainte

Etude de la précontrainte selon les règle B.P.E.L :
Le calcul se fera pour la poutre la plus sollicité
L’étude du précontraint est basé sur des contrainte flexionnelles, la section la plus sollicité est alors la section médiane (poutre seul)

Calcul de la précontrainte

La section considérée peut être sous-critique (cas ou le fuseau de passage est strictement située hors de la zone d’enrobage) ; ou sur-critique (cas ou le passage à une de ces frontières qui coupe la zone d’enrobage) ; ainsi la valeur minimal de précontrainte est : Pmin=sup(Psous ;Psur).

Table des matières

Introduction générale
Chapitre 01 : définitions-les données naturelles et les contraintes à respecter
1. Introduction
2. les données naturelles
2.1 Reconnaissance des lieux
2.2 la nature de sol
3. les contraintes dimensionnelles et fonctionnelles
3.1la voie portée
3.2Programmes de charges
3.3le gabarits à réserver au-dessus de la voie franchie
3.4l’adaptation architecturale au site
3.5Équipements et accessoires
3.5.1revêtements du tablier routier
3.5.1.1la couche d’étanchéité du tablier en béton
3.5.1.2la couche de roulement
3.5.2trottoirs
3.5.3Dispositifs de retenue
3.5.3.1garde- cops
3.5.4les appareils d’appui
3.5.5les joints de chaussée
3.5.6les corniches
3.5.7evacuation des eaux
3.5.8les perrés
3.6. Caractéristiques des matériaux
4. Conclusion
chapitre2 :calcul du tablier 
1.Introduction
2. La largeur de la voie
3. Longueur de la travée
4. Détermination du nombre de poutres et leurs écartements
5. Hauteur de la poutre :
6. Épaisseur de l’hourdis
7. Les entretoises d’about
8.Section de poutre
8.1largeur du talon
8.2Le pied du talon
8.3Le gousset de jonction
8.4 Épaisseur de l’âme
8.5. membrure supérieur
9. caractéristiques géométrique des sections brutes des poutres
10.Conclusion
Chapitre 3:charge et surcharge
3.1 Introduction
3.2charges permanentes
3.3 Surcharge de chaussée
3.3.1 Système de charges A
3.3.2système de charges B
3.3.2.1sous système bc
3.3.3sous système bt
3.3.4sous système br
3.3efforts de freinage
3.4force centrifuge
3.5charge militaires
3.5.1convoi m 80
3.5.2convoi m 120
3.6charges exceptionnelles
3.6.1 Le convoi-type d
3.6.2convoi type e
2 .Charges sur les trottoirs
2.1Les divers types de charges
2.2Charges locales
2.3Charges générales
4. charges de vent
5. charges sismiques
6. Charges sur dispositifs de retenue (les garde-corps)
Chapitre 4 : modélisation de l’ouvrage par sap2000.14.2.0
1. Introduction
2. Etapes de modélisation par sap2000
3. évaluation des efforts internes du tablier
3.1 Les moments fléchissant
3.2. Les efforts tranchants
4.Conclusion
Chapitre 5: étude de la précontrainte
1. Introduction
2. Définition de la précontrainte
3. Les phases d’exécutions de la précontrainte en post-tension
4. Ancrage de précontraint
5. Câble de précontrainte
6. Etude de la précontrainte
7. Calcul de la précontrainte
7.1. Section sur-critique
7.2 Section sous critique
7.3 calcul de l’excentricité (e0)
7.4 détermination du nombre de câbles
7.5 nombre de câble
7.6 la valeur de la précontrainte réelle
7.7 vérification de la section à l’ELS
7.7.1 la mise en tension
7.7.2 l’exploitation à long terme
8. tracé des câbles
8.1 plan de câblage dans la zone d’about
8.2 équations des câbles
8.3 Les pertes de la précontrainte
8.3.1 Les Pertes instantanées :
8.3.1.1. Les pertes de tension par frottement
8.3.1.2. Les pertes de tension par recul d’ancrage
8.3.1.3 Les pertes de tension par déformations du béton
8.3.2 Les Pertes différées
8.3.2.1 Pertes par retrait du béton
8.3.2.2Pertes par relaxation des câbles
8.3.2.3. Pertes dus aux fluages du béton :
8.3.3 Vérification de la flexion à mi- travée
9. Ferraillage de la poutre
9.1. Armature de peau
9.1.1. Sens longitudinal
9.1.2. Sens transversal
9.2. Armatures longitudinales dans les zones tendues :
9.3. Vérification de l’effort tranchant
9.3.1. Vérification de la contrainte de cisaillement
9.3.1.1. Contrainte de cisaillement
Conclusion
Chapitre 6: dimensionnement des éléments du tablier
1 Introduction
2. Moment fléchissant
3. Efforts tranchants
4. Détermination des ferraillages
4.1. Les données
4.2. Résistance aux efforts tranchants
4.2.1. Justification de béton
4.3. Condition de non poinçonnement
5. Etude de la prédalle
5.1. Introduction
5.2. Dimensionnement
5.3. Descentes des charges
5.3.1. Charges permanentes
5.3.2. Charge d’exploitation
5.4. Détermination des moments
5.5. Détermination du ferraillage
6. Etude de l’entretoise
6.1. Introduction
6.2. Calcul des réactions des poutres
6.3. Ferraillage
6.4. Armature transversale :
7.Conclusion
Chapitre 7 : les appareils d’appui
1.Introduction
2. les appareils d’appui :
3. Les variations linéaires du tablier
4. Dimensionnement des d’appareils d’appuis
5. Vérification de l’appareil d’appuis
4.1 La répartition des efforts horizontaux
4.1.1Efforts dus aux charges dynamiques
4.1.2 Evaluation du point fixe
4.1.2.1. Chargement statique
4.1.2.2. Chargement dynamique
4.1.3. Efforts horizontaux dans les appuis
4.1.3.1. Variation linéaire du tablier
4.1.3.2 Variation linéaire du tablier
4.1.3.3 Variation linéaire + freinage
4.1.3.4 Vérification sous charge verticale
4.1.3.5 Sécurité au flambement
4.1.3.6 Limitation de la distorsion
4.1.3.7 Condition de non glissement
5.Conclusion
Chapitre 8 : Les appuis de ponts – les culées
1. Introduction
2. La fonction du culée
2.1La fonction mécanique
2.2La fonction technique
3. Dimensionnement des tète de culées
3.1Le sommier d’appui
3.2Le mur garde –grève
3.3Le muret-caches
3.4Morphologie de la culée remblayée
3.5Dimensionnement de mur de front
3.6Dimensionnement de mur garde-grève
3.7Dimensionnement mur en retour (droit)
3.8Dalle de transition
4. Vérification de la stabilité de la culée
4.1 Sous charges permanentes
4.2 Etude de la culé sur les différentes combinaisons d’actions :
4.2.1 Combinaison fondamentale à l’ELU
4.2.2 Combinaison fondamentale à l’ELS
4.2.3 Combinaison fondamentale accidentelle
5. Calcul du ferraillage des différents éléments de la culée
5.1 Mur garde grève
5.2 Mur de front
5.3Mur en retour
6.Conclision
Conclusion générale
Bibliographie
Annexe

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