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Les outils de métrologie optique utilisés en scatterométrie
Historiquement, les premières techniques de scatterométrie utilisent de la lumière monochromatique [21, 20]. Cette lumière diffractée est mesurée en fonction de l’angle d’incidence (2θ scatterométrie). La complexité mécanique du système et la diminution de la taille des objets à mesurer (diminution du nombre d’ordre diffractée) ont conduit à l’utilisation d’autres techniques : les deux méthodes les plus largement utilisées sont l’ellipsométrie spectroscopique et la réflectométrie .
Ellipsométrie spectroscopique
Bien que les études sur l’ellipsométrie reportées dans la littérature sont nombreuses et datent de plus d’un siècle [71], son utilisation ne s’est largement répandue que depuis une vingtaine d’années grâce à la présence des ordinateurs qui ont permis le traitement numérique de données de plus en plus complexes, permettant l’automatisation et l’optimisation des mesures et de leurs traitements. Depuis, l’ellipsométrie est devenue une technique de métrologie usuelle, aussi bien dans les laboratoires de recherche que dans le milieu industriel. Ses points forts sont soncaractère non destructif, sa large gamme d’application (mesure d’épaisseur, indices optiques des matériaux, etc.) et sa possibilité de contrôle in situ et en tempsréel. Il existe différentes configurations d’ellipsomètres: ellipsomètre à annulation, ellipsomètre à élément tournant et ellipsomètre à modulation de phase, etc…. Ces différentes configurations utilisent le même principe découvert il y a plus d’un siècle par Paul Drude [71], ce principe sera décrit ci-dessous.
Principe de l’ellipsométrie
L’ellipsométrie est une technique de métrologie optique, basée sur la mesure de changement de la polarisation de la lumière dû à la réflexion ou à la transmission. une lumière incidente polarisée linéairement sur une surface est polarisée elliptiquement après réflexion. Si l’on désigne par p et s les composantes du champ électrique parallèle et perpendiculaire au plan d’incidence. La modification du champ électrique après réflexion est représentée par les deux coefficients de réflexion complexes rp et rs. Dans le cas, d’une interface plane entre deux milieux d’indices N0 et N1, ces coefficients .
Ellipsométrie à modulation par élément tournant
L’automatisation des ellipsomètres a permis la mise en place de la seconde famille d’ellipsomètres incorporant une modulation dite à élément tournant. Cette modulation peut être produite par :
• La rotation du polariseur (en anglais RPE pour Rotating Polarizer Element) on parle d’ellipsomètre à polariseur tournant.
• La rotation de l’analyseur (RAE pour Rotating Analyzer Element) on parle d’ellipsomètre à analyseur tournant.
• La rotation du compensateur (RCE pour Rotating Compensator Element) on parle d’ellipsomètre à compensateur tournant.
Hormis pour les deux premiers ellipsomètres cités qui ont été envisagés à la base sans compensateur. Pour chaque configuration un élément (polariseur, analyseur ou compensateur) est soumis à une rotation uniforme lorsque les autres sont maintenus à un angle fixe. L’effet de cette rotation est de moduler en polarisation le faisceau lumineux. Le signal détecté est mesuré en fonction du temps, une analyse mathématique (la plupart du temps par l’utilisation de transformée de Fourier) permet de remonter aux angles ellipsométriques ψ et ∆.
Ellipsométrie à modulation de phase
Le troisième type, l’ellipsomètre à modulation de phase . ou PME (de l’anglais Phase Modulation Ellipsometry) a été introduit en 1969 par Jasperson et Schnatterley [44]. Le principe est d’introduire un modulateur photoélastique permettant de moduler la polarisation du signal tout en gardant le polariseur et l’analyseur fixes. Le modulateur photoélastique est un barreau de verre de silice parallépipédique d’indice N0 soumis par l’intermédiaire d’un élément piézoélectrique à une contrainte uniaxiale. Sous l’action de cette contrainte le barreau devient alors biréfringent avec deux axes principaux, N1 étant l’indice du barreau selon l’axe principal de la contrainte .
La réflectométrie spectroscopique
La réflectométrie spectroscopique est une technique de métrologie optique qui mesure les coefficients de réflexion en fonction de la longueur d’onde. Le schéma de principe d’un réflectomètre , il s’agit d’un réflectomètre à incidence normale [39]. Ce type de réflectomètre est largement utilisé pour la mesure de l’épaisseur des couches minces. Ce système ne fournit que les modules des coefficients de réflexion Rp et Rs pour les deux polarisations p et s respectivement. Cela en fait a priori une technique moins précise que l’ellipsométrie pour la mesure de l’indice optique des matériaux.
Autres instruments de mesure
Il existe d’autres instruments de mesure de la réponse optique utilisable pour la scatterométrie. On peut citer : Le φ-ellipsomètre [13] est un ellipsomètre permettant la mesure de la réponse optique azimutale d’un échantillon. Il permet d’obtenir la réponse d’un réseau en une seule mesure avec une vitesse d’acquisition de l’ordre d’une mesure par minute. Les grandeurs physiques mesurées sont les modules des coefficients de réflexion Rp et Rs pour les deux polarisations. La goniométrie ou 2θ-scatterométrie [21, 20] est un outil de métrologie optique qui consiste à faire varier l’angle d’incidence, en général, à longueur d’onde fixe. Elle figure parmi les premières méthodes employées en scatterométrie. Cette technique comme la réflectométrie mesure les deux coefficients Rp et Rs à longueur d’onde fixe. Les dernières générations de ce type d’équipement développées par Accent technologies (Nanometrics) utilisent un système de lentille avec une grande ouverture numérique ce qui évite tout mouvement mécanique, donc un gain en précision. La goniométrie peut être vue comme uncas particulier d’OFT décrite ci-dessous.
L’OFT (Optical Fourier Tranform) est une méthode optique permettant de mesurer le diagramme angulaire de la réponse optique d’un échantillon [42]. Toute la lumière émise angulairement par la surface de l’échantillon est focalisée simplement et rapidement sur le plan de Fourier sans mouvement mécanique. Une caméra placée dans le plan conjugué du plan de Fourier permet de capter en une seule acquisition tous les vecteurs d’onde. L’instrument OFT est une combinaison achromatique des différentes lentilles qui peuvent mesurer les champs diffractés avec de très grandes ouvertures angulaires (θ ∈[− 80° 80, °] etϕ ∈[ ,0 360°], avec θ et φ l’angle polaire et azimutal respectivement). Les paramètres mesurés sont toujours les modules des coefficients de réflexion Rp et Rs.
L’ellipsométrie de Mueller [26] est une technique qui permet également la mesure de la dépolarisation de la lumière. Toutefois, ce type d’ellipsomètre est encore utilisé essentiellement en laboratoire et il doit montrer son efficacité et ses performances pour espérer conquérir l’industrie et remplacer les instruments actuels.
Technique de résolution du problème inverse
Méthode des moindres carrés
Une fois le calcul électromagnétique terminé pour un ou plusieurs profils de ligne périodiques, se pose le problème de la comparaison aux signaux mesurés. Dans la majorité des cas, on utilise la méthode des moindres carrés, car elle est simple à mettre en œuvre. Notons qu’elle est associée au cas d’une statistique gaussienne [90]. Considérons le cas d’une mesure expérimentale représentée par un ensemble de données i y qu’on appellera signature expérimentale, avec i ∈[ 1, n] où n est le nombre de points expérimentaux (par exemple, les longueurs d’onde dans le cas particulier de l’ellipsométrie spectroscopique).
Dans notre cas, on cherche à estimer les valeurs des paramètres optiques (indices optiques des matériaux) et/ ou géométriques les plus probables définissant une structure en minimisant une fonction de coût.
Minimiser la fonction de coût consiste à maximiser la probabilité d’avoir un ensemble « vrai » de paramètres du modèle p. C’est-à-dire étant donné un vecteur de paramètres définissant un modèle, quelle est la probabilité pour que ces valeurs soient exactes avec une certaine tolérance? Le but devient donc de chercher l’ensemble des valeurs des paramètres qui maximise cette probabilité. La technique la plus utilisée pour résoudre ce problème est la méthode du maximum de vraisemblance [90].
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Table des matières
Introduction
I : Caractérisation scatterométrique
I.1 Les outils de métrologie optique utilisés en scatterométrie
I.1.1 Ellipsométrie spectroscopique
I.1.1.1. Principe de l’ellipsométrie
I.1.1.2. Ellipsométrie à annulation
I.1.1.3. Ellipsométrie à modulation par élément tournant
I.1.1.4. Ellipsométrie à modulation de phase
I.1.2 La réflectométrie spectroscopique
I.1.3 Autres instruments de mesure
I.2 Technique de résolution du problème direct
I.3 Technique de résolution du problème inverse
I.3.1 Méthode des moindres carrée
I.3.2 L’unicité de la solution
I.3.3 Méthode Levenberg-Marquardt
I.3.4 Méthode du simplex
I.3.5 Réseaux de neurones
I.3.6 Méthode des bibliothèques
I.4 Résolution du problème inverse en temps réel
I.4.1 Algorithme des k plus proches voisins
I.4.2 Régularisation de Tikhonov
I.4.3 Utilisation des processeurs graphiques GPUs
I.5 Conclusion
II : Incertitudes de mesure
II.1 Bruit de l’équipement
II.2 La sensibilité
II.3 Corrélation entre les paramètres
II.4 Méthode d’évaluation des incertitudes de mesure
II.4.1 Méthode de Monte Carlo
II.4.2 Méthode de propagation des variances
II.4.3 Incertitude élargie
II.5 Sources d’incertitude : étude de cas
II.5.1 Incertitudes de type A
II.5.2 Incertitude de type B : Influence de la période
II.5.3 Incertitude de type B : Indice optique des matériaux
II.5.4 Incertitudes de type B : Incertitude de l’instrument
II.5.4.1. Angle d’incidence
II.5.4.2. Longueur d’onde
II.5.5 Incertitude de type B : Simulation électromagnétique
II.6 Bilan
II.7 Conclusion
III : Contrôle en temps réel de la gravure plasma
III.1 Les étapes de fabrication en industrie microélectronique
III.1.1 La lithographie
III.1.1.1. Lithographie optique
III.1.1.2. La lithographie par faisceau d’électron
III.1.1.3. La lithographie par nano-impression
III.1.2 Gravure par plasma en microélectronique
III.1.3 Procédés de réduction de cote résine
III.2 Dispositif expérimental
III.2.1 La plate-forme de gravure 5200 d’Applied Materials
III.2.2 La chambre de gravure DPS
III.2.3 La microscopie à force atomique tridimensionnelle (CD AFM)
III.2.4 Ellipsomètre UVISEL MWL-16
III.3 Application de la scatterométrie en temps réel pour le suivi de procédé de réduction de cote résine
III.3.1 Profils de ligne étudiés
III.3.2 Conditions expérimentales
III.3.3 Impact des plasmas sur les propriétés optiques des matériaux étudiés
III.3.3.1. La résine 248nm
III.3.3.2. La résine 193 nm
III.3.4 Protocole de validation par CD AFM
III.3.5 Résultats scatterométriques
III.3.5.1. Etude de la résine 248nm
III.3.5.2. Etude des résines 193nm
III.4 Conclusion
IV Scatterométrie porosimétrique
IV.1 Dispositif expérimental
IV.2 Scatterométrie porosimétrique
IV.3 Applications
IV.3.1 Structure étudiée
IV.3.2 Etude de la porosité du SiOCH
IV.3.3 Etude de la modification des flancs du SiOCH
IV.3.4 Impact du choix du modèle
IV.4 Conclusion
Conclusion
Bibliographie
Annexe
