Les notions de base sur le signal stabilométrique

Analyse par paquets ondelettes des signaux stabilométriques

La caractéristique principale de la transformée en ondelettes est de permettre une analyse à des résolutions variables selon les échelles d’analyse. Un phénomène lent de longue durée ne nécessite pas une bonne localisation temporelle, tandis que les événements rapides sont traités avec une résolution temporelle précise, au détriment de la précision fréquentielle. L’approche par paquets d’ondelettes est différente : elle offre une librairie d’ondelettes organisées en fonction de leurs propriétés d’analyse et de localisation tempsfréquence, et donc de filtrage passe-bande, selon une architecture d’arbre binaire. Cette architecture permet alors de mettre en oeuvre des algorithmes de recherche de bases adaptées à la fois aux propriétés temps-fréquence souhaitées et au signal analysé. La décomposition en paquets d’ondelettes est intéressante dans la mesure où l’on peut ne conserver que les paquets qui reflètent bien le signal initial pour le critère choisi. Dans ce chapitre, une analyse par paquets ondelettes des signaux stabilométriques sera faite. Les résultats obtenus vont montrer l’efficacité de cette méthode dans la décomposition des signaux posturaux.

Historique

Les premiers travaux liés à l’introduction de la transformée en paquets d’ondelettes dans la décomposition des signaux sont apparus à l’occasion des études de Coifman, Meyer et Wickerhauser. Ces études ont permis un passage entre les niveaux en utilisant à la fois les approximations et les détails, alors qu’en analyse par transformée en ondelette chaque niveau est calculé en passant seulement les approximations du niveau précédent. Dans la décomposition par transformée en ondelettes, les espaces d’approximations Vj sont décomposés et on garde intacts les espaces de détails Wj. Dans la décomposition en paquets d’ondelettes, on opère encore sur les espaces de détails pour en déduire de nouvelles bases. Dans La figure III.1, on applique cette décomposition à Vj+1 mais aussi à Wj+1 et on redécompose chacun des sous espaces obtenus en utilisant le même banc de filtres associé à l’analyse multirésolution. Pour mieux illustrer la décomposition en paquets d’ondelettes associée à la construction des bases, on donne le schéma suivant : Soit j∈ z, pour chaque échelle j, les valeurs possibles du paramètre n qui numérote les paquets sont : 0,1,…….2j-1. Dans la suite dans le cas de décomposition en paquets d’ondelettes, l’espace V sera remplacé par W (figure III.1).

CONCLUSION GENERALE

Pour maintenir le corps en équilibre en position debout orthostatique, le système nerveux central doit réaliser les transformations appropriées et coordonnées des informations visuelles, vestibulaires et somesthésiques, et générer en permanence les réponses musculaires adaptées. Des notions de base sur le signal stabilométrique (postural) ont été présentées. Une description brève des principes d’enregistrement du stabilogramme a été faite. Une décomposition du signal stabilométrique, nous a montré les différentes composantes qu’on peut obtenir. Durant l’élaboration de ce travail, l’ensemble de nos tests ont été réalisés sur une base de données réelle faite dans le laboratoire LESSI de Paris12. La transformée en ondelettes discrète a été utilisé pour analyser et décomposer les signaux stabilométriques. L’application des deux types d’ondelettes (Daubechies et Haar ) ont permis de faire une observation claire et nette sur la différence d’analyse résultante du choix d’ondelette mère. Une autre application a été faite en utilisant la transformée par paquets d’ondelettes. L’application des deux types d’ondelettes (Daubechies et Haar ) ont permis de faire une observation claire et nette sur la différence d’analyse résultante du choix d’ondelette mère.

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Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : Les notions de base sur le signal stabilométrique
I.1. Introduction
I.2. Posturographie
I.3. Enregistrements à l’aide de capteurs magnétiques
I.4. Décomposition du signal stabilométrique
I.5. Base de données utilisée
I.6. Conclusion
CHAPITRE II : Analyse par transformée en ondelettes des signaux stabilométriques
II.1. Introduction
II.2. Etude théorique sur les ondelettes
II.3. Résultats et discussions
II.4. Conclusion
Chapitre III : Analyse par paquets d’ondelettes des signaux stabilométriques
III.1. Introduction
III.2. Etude théorique
III.3. Résultats et discussions
III.4. Conclusion
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE